¾ÖêµÖÞÖ´ÖÆÖ×ƵÖÖ¸ê
¾ÖêµÖÞÖ¤¾¾Ö×¾ÖÆÖÞÖê ÃÖÖ×´Ö¢ÖÓ
Ô´Öê¢Ö¬¤ÖÞÖ×´´Ö
Ûê×¢ÖµÖÖ×ÞÖ ¯Ö׸ÆÖ×ÞÖ¹ý¾ÖÖ×ÞÖ »Ö³ÖÖ´ÖÖê ×¢Ö
|
137 32 |
1 |
21 5 |
¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ
±ú»ÖÝÖã×Þ֤״֓”Ö´ÖÖê¾Ö×¼µÖ »Ö¬¤´Öã¾Ö׸´Ö (¯ÖÎןÖÂÖã ‘-´Öã¾Ö׸’
‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ×¾Ö¸»ÖÞÖ×´´Ö ÃÖÖê×Æ¤ê ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÆÖêפ 525…Î
137
Ô¯ÖãÞÖÖê “Ö¢ÖÖ׸ÝÖãÞÖÆÖÞÖßµÖÖê ¤ãÃÖ´ÖµÖÖ×ƵÖÖ†Öê ˆ¾Ö׸
“Ö×›¤æÞÖ ²Ö¬¤³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ˆ““Ö¤ê … ŸÖÓ •ÖÆÖ-- ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖ¤ã³ÖÖÝÖÓ ×¾Ö¸×»ÖµÖ
ˆ¾Ö׸´Ö‹ÝÖ¹ý¾Ö¬Ö׸¤Ó ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ¹ý¾ÖÓ ¯Ö×› ¤Öê-§Öê“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖ
¯ÖÖ¾ÖêÓ×ŸÖ … ¯ÖãÞÖÖê ‹Ÿ£Ö ‹ÝÖ×¾ÖÃÖêÃÖÖÝÖ´ÖÞÖ×´Öד”µÖ Æê½Ö ¤ãÝÖãÞÖÓ
¹ý¾ÖÖ×ƵÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÓ ×¾Ö¸×»ÖµÖ ˆ¾Ö׸´ÖêÝÖ¹ý¾Ö¬Ö׸¤Ó ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ ¤Ö¤æÞÖ
ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ‹ÝÖ¹ý¾Ö¬Ö׸¤×´´Ö ¯Ö׌ÜÖ×¾ÖµÖ ÃÖ´ÖÛú¸ÞÖê Ûú¤ê •ÖÖ×ÞÖ
¯Ö׸ÆÖ×ÞÖ¹ý¾ÖÖ×ÞÖ ŸÖê×ÃÖ´ÖÖÞÖµÖÞÖÓ ˆ““Ö¤ê … ŸÖÓ •ÖÆÖ-- Æê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖÓ
¹ý¾ÖÖ×ƵÖÓ ÝÖÓŸÖæÞÖ •Öפ ‹ÝÖ¹ý¾Ö¯Ö׸ÆÖÞÖß »Ö²³Öפ ŸÖÖê ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ×´´Ö ×ÛÓ
»Ö²³Öפ ×¢Ö ´ÖãצŸÖ¯ÖΟÖÖî
|
375 76 |
‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…
|
19 |
1 |
125 24 |
¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ
±ú»ÖÝÖã×Þ֤״֓”´ÖÖê¾Ö×¼µÖ ´Öו—Ö´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖÖ‹ †¾Ö×ÞÖ¤ê ‡×“”¤³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÆÖêפ
|
377 76 |
(ŸÖÖ¯ÖÎן֯ÖÖšÖꃮµÖ´ÖË …
†-ÛúÖ¯ÖΟµÖÖê:
|
19 |
1 |
175 24 |
‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…)… ‹¤êÞÖ
ˆ¾Ö׸´Ö‹ÝÖ¹ý¾Ö¬Ö׸¤ê ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê •ÖÆÖÃÖ¹ý¾ÖêÞÖ ¤Öê ×ÞÖÃÖêµÖÖ †ÖÝÖ“”Ó-×ŸÖ …
¯ÖãÞÖÖê ‹¤ê ˆ¾Ö׸´Ö‹ÝÖêÝÖ- Î
-------------------------------
< •ÖÖ¾ÖêÝÖß, ‡ÃÖ
¯ÖÎÛúÖ¸ ±ú»ÖÝÖã×ÞÖŸÖ ‡“”ÖÛúÖê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸ »Ö²¬ÖÛúÖê ˆ¯Ö׸´Ö
×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓÃÖê Ûú´Ö Ûú¸ ¤ê®Öê¯Ö¸ ×¾Ö¾Ö×õÖŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÆÖêŸÖÖ Æî-- 21/5 x 1 (
137/12 = 252/685; 21/5 = 2877/685; 2877/385 - 252/685 = 2625/685 = 525/137 …
>
< ¯Öã®Ö: ¤Öê ÃÖ´ÖµÖ †×¬ÖÛú “ÖÖ¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖÓ †ÖÝÖê
•ÖÖÛú¸ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤ÛúÖ ³ÖÖÝÖ-ÆÖ¸ ÛúÆŸÖê ÆîÓ … ¾ÖÆ ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸
Æî-- ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÛê ׫ŸÖßµÖ ³ÖÖÝÖÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸-»Ö®ÖÛê ‹Ûú †ÓÛúÛê
¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê ¤ê®Öê¯Ö¸ ‹Ûú †ÓÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¤Öê ¤Öê “Ö¸´Ö
×®ÖÂÖêÛú ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖê ÆîÓ (1500 ( 215/24 = 288) … ¯Öã®Ö: µÖÆÖÓ “ÖæÓ×Ûú ‹Ûú
×¾Ö¿ÖêÂÖÛúÖ »ÖÖ®ÖÖ †³Öß™ Æî, †ŸÖ ‹¾Ö ®Öß“Öê ‹Ûú †×¬ÖÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¤æ®ÖêÛúÖ
×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸ ˆ¯Ö׸´Ö ‹Ûú †ÓÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê ¤êÛú¸
ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ‹Ûú †ÓÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¦¾µÖ´ÖêÓ ×´Ö»ÖÖÛú¸ ÃÖ´ÖßÛú¸ÞÖ
Ûú¸®Öê¯Ö¸ •ÖÖê Æß®Ö †ÓÛú ÆîÓ ˆ®ÖÛê »ÖÖ®ÖêÛúß ×¾Ö×¬Ö ÛúÆŸÖê ÆîÓ … ¾ÖÆ ‡ÃÖ
¯ÖÎÛúÖ¸ Æî-- ‹Ûú †×¬ÖÛú †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö •ÖÖÛú¸ µÖפ ‹Ûú †ÓÛúÛúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÖµÖß
•ÖÖŸÖß Æî ŸÖÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ¾ÖÆ ×ÛúŸÖ®Öß ¯ÖÖµÖß •ÖÖ¾ÖêÝÖß, ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸
±ú»ÖÝÖã×ÞÖŸÖ ‡“”ÖÛúÖê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸Ûê »Ö²¬ÖÛúÖê ´Ö¬µÖ´Ö
×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓÃÖê ‘Ö™Ö ¤ê®Öê¯Ö¸ ‡×“”ŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÆÖêŸÖÖ Æî- >
< 125/24 x 1 ( 19 =
125/456; 125/24 - 125/456 = 2250/456 ) = 375/76… ‡ÃÖÛúÖ ˆ¯Ö׸´Ö ‹Ûú †ÓÛúÛê
¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¸Ö׿ִÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ µÖ£ÖÖþֹý¯ÖÃÖê ¤Öê ×®ÖÂÖêÛú †ÖŸÖê ÆîÓ
(1500 ( 575/76) = (1500/ 1 x 76/375) = 304 = (144 + 160) ] … ×±ú¸ ‡®ÖÛúÖê
ˆ¯Ö׸´Ö ‹Ûú >
-------------------------------
”ŒÜÖÓ›ÖÝÖ´Öê
¾ÖêµÖÞÖÖÜÖÓ›Ó
Ô¹ý¾Ö¬Ö׸¤êÃÖã ¯Ö׌ÜÖ×¾ÖµÖ
ÃÖ´ÖÛú¸ÞÖÓ Ûú׸µÖ ¯Ö׸ÆÖ×ÞÖ¹ý¾ÖÖÞÖµÖÞÖÓ ¾Öã““Ö¤ê … ŸÖÓ
•ÖÆÖ---¹ý¾ÖÖ×ƵִÖו—Ö´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ´Öê¢Ö¬¤ÖÞÖÓ ÝÖÓŸÖæÞÖ •Öפ ‹ÝÖ¹ý¾Ö¯Ö׸ÆÖÞÖß
»Ö²³Öפ ŸÖÖê ˆ¾Ö׸´Ö-×¾Ö¸»ÖÞÖÖ‹ ×ÛÓ »Ö³ÖÖ´ÖÖê ×¢Ö
|
451 76 |
1 |
21 5 |
¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ
±ú»ÖÝÖã×ÞÖפ“”´ÖÖê¾Ö×¼µÖ »Ö¨ü ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖÖ‹ †¾Ö×ÞÖ¤ê ‡×“”¤¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê
ÆÖêפ …Î
|
1575 451 |
ÔןÖÃÖ´ÖµÖÖ×Ƶ֢֓ÖÖ׸ÝÖãÞÖÆÖÞÖ߆Öê ˆ¾Ö׸ “Ö×›¤æÞÖ
²Ö¨ü¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê
|
105 34 |
…
“Ö¤ã-ÃÖ´ÖµÖÖ×Ƶ֢֓ÖÖ׸ÝÖãÞÖÆÖÞÖ߆Öê ˆ¾Ö׸ “Ö×›¤æÞÖ ²Ö¨ü¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê
|
505 181 |
…
¯ÖÓ“ÖÃÖ-´ÖµÖÖ×Ƶ֢֓ÖÖ׸ÝÖãÞÖÆÖÞÖ߆Öê ˆ¾Ö׸ “Ö×›¤æÞÖ ²Ö¨ü¤¾¾Ö³ÖÖÝÖ-ÆÖ¸Öê
|
315 119 |
…
”ÃÖ´ÖµÖÖ×Ƶ֢֓ÖÖ׸ÝÖãÞÖÆÖÞÖ߆Öê ˆ¾Ö׸ “Ö×›¤æÞÖ ²Ö¨ü¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê …
|
525 217 |
ÃÖ¢ÖÃÖ´ÖµÖ“Ö¢ÖÖ׸ÝÖãÞÖÆÖÞÖ߆Öê
ˆ¾Ö׸ “Ö×›¤æÞÖ ²Ö¨ü¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê 525 ‹¾ÖÓ ÞÖꤾ¾ÖÓ •ÖÖ¾Ö ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ†¨üÖÞÖÓ
ÃÖ´Ö¢Ö×´Öפ …Î
237
Ô¯ÖÓ“ÖÝÖãÞÖÆÖÞÖ߆Öê “Ö×›¤æÞÖ ²Ö¬¤¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ˆ““Ö¤ê …
ŸÖÓ •ÖÆÖ-
|
15 16 |
‹¤´Ö¬¤ÖÞÖÓ ¹ý¾ÖÖ- ×ƵÖÓ ÝÖÓŸÖæÞÖ •Öפ ‹ÝÖ¹ý¾Ö¯Ö׸ÆÖÞÖß »Ö²³Öפ
ŸÖÖê ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖÖ‹ ×ÛÓ »Ö³ÖÖ´ÖÖê Î
-------------------------------
< ‹Ûú †ÓÛúÛê ¯ÖÎןÖ
¯ÖÎÖ¯ŸÖ †ÓÛúÖêÓ´ÖêÓ ×´Ö»ÖÖÛú¸ ÃÖ´ÖßÛú¸ÞÖ Ûú¸Ûê Æß®Ö †ÓÛúÖêÓÛê »ÖÖ®ÖêÛúß ×¾Ö׬Ö
²ÖŸÖ»ÖÖŸÖê ÆîÓ … ¾ÖÆ ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ Æî-- ‹Ûú †×¬ÖÛú ´Ö¬µÖ´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö ¯ÖδÖÖÞÖ
ãÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ µÖפ ‹Ûú †ÓÛúÛúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÖµÖß •ÖÖŸÖß Æî ŸÖÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ
¾ÖÆ ×ÛúŸÖ®Öß ¯ÖÖµÖß •ÖÖ¾ÖêÝÖß, ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ±ú»ÖÝÖã×ÞÖŸÖ ‡“”ÖÛúÖê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê
†¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸ »Ö²¬ÖÛúÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓÃÖê ‘Ö™Ö ¤ê®Öê¯Ö¸ ‡×“”ŸÖ ¦¾µÖÛúÖ
³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÆÖêŸÖÖ Æî-21/5 x 1-451/76 = 1596/2255; 9471/2255-1596/2255 = 7875/2255
= 1575/451… >
< ŸÖß®Ö ÃÖ´ÖµÖ †×¬ÖÛú “ÖÖ¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖÓ †ÖÝÖê •ÖÖÛú¸
²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ¦¾µÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ 105/33; “ÖÖ¸ ÃÖ´ÖµÖ †×¬ÖÛú “ÖÖ¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖÓ
†ÖÝÖê •ÖÖÛú¸ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ¦¾µÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ 505/181; ¯ÖÖÓ“Ö ÃÖ´ÖµÖ †×¬ÖÛú “ÖÖ¸
ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖÓ †ÖÝÖê •ÖÖÛú¸ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ¦¾µÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ 315/119; ”Æ ÃÖ´ÖµÖ
†×¬ÖÛú “ÖÖ¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖÓ †ÖÝÖê •ÖÖÛú¸ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ¦¾µÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ 525/237;
¾Ö ÃÖÖŸÖ ÃÖ´ÖµÖ †×¬ÖÛú “ÖÖ¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖÓ †ÖÝÖê •ÖÖÛú¸ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ¦¾µÖÛúÖ
³ÖÖÝÖÆÖ¸ 525/237 Æî … ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö-†¬¾ÖÖ®ÖÛê ÃÖ´ÖÖ¯ŸÖ ÆÖê®Öê ŸÖÛú »Öê
•ÖÖ®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê … >
< ¯ÖÖÓ“Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖÓ †ÖÝÖê •ÖÖÛú¸ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê
¦¾µÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÛúÆŸÖê ÆîÓ … ¾ÖÆ ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ Æî-- ‹Ûú †×¬ÖÛú 15/16 ‡ŸÖ®ÖÖ
†¬¾ÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ µÖפ ‹Ûú †ÓÛúÛúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÖµÖß •ÖÖŸÖß Æî ŸÖÖê ˆ¯Ö׸´Ö
×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ¾ÖÆ ×ÛúŸÖ®Öß ¯ÖÖµÖß •ÖÖ¾ÖêÝÖß, ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê
±ú»ÖÝÖã×ÞÖŸÖ >
¾ÖêµÖÞÖ´ÖÆÖ×ƵÖÖ¸ê
¾ÖêµÖÞÖÖ¤¾¾Ö×¾ÖÆÖÞÖê “Öæ×»ÖµÖÖ
Ô×¢Ö
|
31 16 |
1 |
21 5 |
¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ
±ú»ÖÝÖã×Þ֤״֓”Ö´ÖÖê¾Ö×¼µÖ »Ö¬¤ê ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖÖ‹ †¾Ö×ÞÖ¤ê
‡×“”¤¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÆÖêפ
|
63 31 |
… †¬Ö¾ÖÖ,
¯ÖÓ“Ö-ÝÖãÞÖÆÖÞÖ߆Öê “Ö×›¤Öê ×¢Ö ¯ÖÓ“Ö ¹ý¾ÖÖ×ÞÖ ×¾Ö¸×»ÖµÖ ×¾ÖÝÖÓ Ûú׸µÖ
†ÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖŸ£Ö-¸Ö×ÃÖÞÖÖ ¹ý¾ÖæÞÖêÞÖ Ûú´´Ö×½¤ß‹ ¹ý¾ÖæÞÖÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖŸ£Ö¸Ö×ÃÖ×´Æ
³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê ‡×“”¤³ÖÖÝÖ-ÆÖ¸Öê ÆÖêפ … ‹¤êÞÖ ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤ê ³ÖÖÝÖê ×Ƥê
¯ÖÓ“ÖÝÖãÞÖÆÖÞÖ߆Öê “Ö×›¤æÞÖ ²Ö¬¤¤¾¾ÖÓ 3100 ÆÖêפ … ‹¾Ö´ÖÞÖêÞÖ ×¾ÖÆÖÞÖêÞÖ
Ûú´´Ö׽פ¤ã“Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ ×¢Ö ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ¯Ö¹ý¾Öꤾ¾ÖÖê …Î
ÔÃÖÓ¯Ö×¬Ö ¤ã“Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ“Ö׸´ÖÃÖ´ÖµÖ×´´Ö
²Ö¬¤¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÆÖêפ
|
2 1 31 |
… ‹¤Ó ׾ָ׻ֵÖ
ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤Ó ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó ÛúÖ¤æÞÖ ×¤ÞÞÖê ¹ý¾ÖÓ ¯Ö×› ײÖפµÖÖפÝÖãÞÖ-ÆÖ×ÞÖ-¤¾¾ÖÓ
¯ÖÖ¾Öפ … ¯ÖãÞÖÖê ‹ÝÖ¹ý¾ÖÖÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖÃÃÖ “Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾ÖÓ ¯ÖÖ¾Öפ …
¯ÖãÞÖÖê ¯Öœ´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖê‹ÞÖ ÃÖÆ
ײÖפµÖÖפÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾ÖÖÝÖ´ÖÞÖ×´Öד”µÖ “Ö׸´Ö×ÞÖ-ÃÖêÝÖêÞÖ
ײÖפµÖÖפÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾Öê ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê »Ö¨ü´Öê¤Ó ÆÖêפ
|
775 72 |
… ‹¤Ó ×¾Ö¸×»ÖµÖ ˆ¾Ö׸´ÖêÝÖ¹ý¾Ö¬Ö׸¤Ó
ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖפÞÞÖê “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖê †ÖÝÖ“”פ … ¯ÖãÞÖÖê ‡´ÖÓ
×¾Ö¸»ÖÞÖ¹ý¾Ö¬Ö׸¤êÃÖã ¯Ö׌ÜÖ×¾ÖµÖ ÃÖ´ÖÛú¸ÞÖê Ûú߸´ÖÖÞÖê ¯Ö׸ÆßÞÖ¹ý¾ÖÖÞÖÓ
¯Ö´ÖÖÞÖÓ Î
-------------------------------
< ‡“”ÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ
Ûú¸Ûê »Ö²¬ÖÛúÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓÃÖê ‘Ö™Ö¤ê®Öê¯Ö¸ ‡×“”ŸÖ ¦¾µÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸
ÆÖêŸÖÖ Æî- 21/5 x 1 ( 31/16 = 336/155; 21/5 = 651/155; 651/155 - 336/155 =
315/155 = 63/31 … †£Ö¾ÖÖ “ÖæÓ×Ûú ¯ÖÖÓ“Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖÓ †ÖÝÖê ÝÖµÖÖ Æî, †ŸÖ:
¯ÖÖÓ“Ö †ÓÛúÖêÓÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸ ¤ãÝÖãÞÖÖ Ûú¸Ûê ¯Ö¸Ã¯Ö¸ ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ •ÖÖê
¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖê ˆÃÖ´ÖêÓÃÖê ‹Ûú Ûú´Ö Ûú¸Ûê ¿ÖêÂÖÛúÖ Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛúß ‹Ûú Ûú´Ö
†®µÖÖê-®µÖÖ³µÖÃŸÖ ¸Ö׿ִÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ‡×“”ŸÖ ¦¾µÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÆÖêŸÖÖ Æî-
(2/1 x 2/1 x 2/1 x 2/1 x 2/1 = 32; 32-1 = 31; 64-1 = 63; 63(31 = ) 63/31 …
‡ÃÖÛúÖ ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ¯ÖÖÓ“Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖÓ •ÖÖÛú¸ ²ÖÖÓ¬Öê
ÝÖµÖê ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ÆÖêŸÖÖ Æî (6300 ( 63/21 = 3100)… ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ‡ÃÖ
×¾Ö¬ÖÖ®ÖÃÖê Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛúß ×«“Ö¸´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ŸÖÛú ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûúß ¯Öιý¯ÖÞÖÖ
Ûú¸®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê … >
< †²Ö ׫“Ö¸´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê “Ö¸´Ö ÃÖ´ÖµÖ´ÖêÓ ²ÖÖÓ¬Öê
ÝÖµÖê ¦¾µÖÛúÖ •ÖÖê 2 1/31 ³ÖÖÝÖÆÖ¸ Æî, ˆÃÖÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸ ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤ÛúÖê
ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê ¤ê®Öê¯Ö¸ ‹Ûú ‹Ûú †ÓÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ×«ŸÖßµÖÖפÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖêÓÛúÖ
¦¾µÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî [6300 ( 63/31 = 3100 = (1600 + 800 + 400 + 200 + 100) ]…
¯Öã®Ö: ‹Ûú †ÓÛúÛê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾Öê ³ÖÖÝÖÛê ¯ÖÎ×ŸÖ †×®ŸÖ´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¦¾µÖ
¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … ¯Öã®Ö: ¯ÖÎ£Ö´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛê ÃÖÖ£Ö
“ÖæÓ×Ûú ׫ŸÖßµÖÖפÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖêÓÛê ¦¾µÖÛúÖ »ÖÖ®ÖÖ †³Öß™ Æî, †ŸÖ: †×®ŸÖ´Ö
×®ÖÂÖêÛúÛúÖ ×«ŸÖßµÖÖפÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖêÓÛê ¦¾µÖ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ »Ö²¬Ö µÖÆ
ÆÖêŸÖÖ Æî- 3100 ( 288 = 775/72 … ‡ÃÖÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸ ˆ¯Ö׸´Ö ‹Ûú †ÓÛúÛê ¯ÖÎןÖ
¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê ¤ê®Öê¯Ö¸ †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú †ÖŸÖÖ Æî (3100 (
775/72 = 288) … ×±ú¸ ‡ÃÖÛúÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ‹Ûú ‹Ûú †ÓÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ
¸Ö׿ֵÖÖêÓ´ÖêÓ ×´Ö»ÖÖÛú¸ ÃÖ´ÖßÛú¸ÞÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ÆÖ×®Ö †ÓÛúÖêÓÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ >
”ŒÜÖÓ›ÖÝÖ´Öê
¾ÖêµÖÞÖÖÜÖÓ›ê
Ôˆ““Ö¤ê … ŸÖÓ
•ÖÆÖ-¹ý¾ÖÖ×Ƶ֬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖ´Öê¢Ö¬¤ÖÞÖÓ ÝÖÓŸÖæÞÖ •Öפ ‹ÝÖ¹ý¾Ö¯Ö׸ÆÖÞÖß »Ö²³Öפ ŸÖÖê
ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ×´´Ö ×ÛÓ »Ö³ÖÖ´ÖÖê
|
847 72 |
1 |
63 31 |
¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ
±ú»ÖÝÖã×Þ֤״֓”-´ÖÖê¾Ö×¼µÖ »Ö¬¤ê ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ×´´Ö †¾Ö×ÞÖ¾Öê ‡×“”¤³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê
ÆÖêפ
|
1575 847 |
… ¯ÖãÞÖÖê ‹¤êÞÖ
ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤ê ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê ¯Öœ´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖêÞÖ ÃÖÆ
ײÖפµÖÖפÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾Ö´ÖÖÝÖ“”פ …3388…… Î
Ô¯ÖãÞÖÖê Ûú´´Ö׽פ“Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖײÖפµÖÃÖ´ÖµÖ×´´Ö šÖ‡¤æÞÖ
²Ö¬¤¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ˆ““Ö¤ê … ŸÖÓ •ÖÆÖ- ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖ¤ã³ÖÖÝÖÓ ×¾Ö¸»Öê¤æÞÖ
ˆ¾Ö׸´ÖêÝÖ¹ý¾Ö¬Ö׸¤Ó ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ‹ŒÛêŒÛÓ ¯Ö×› ¤Öê-§Öê ×ÞÖÃÖêµÖÖ ¯ÖÖ¾ÖêÓןÖ
… ¯ÖãÞÖÖê Æê½Ö ¤ãÝÖãÞÖ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ ×¾Ö¸×»ÖµÖ
´Öו—Ö´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖêÝÖ¹ý¾Ö¬Ö׸¤Ó ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ ¤Ö¤æÞÖ ÃÖ´ÖÛú¸ÞÖê Ûú߸´ÖÖÞÖê
¯Ö׸ÆßÞÖ¹ý¾ÖÖÞÖÓ ¯Ö´ÖÖÞÖÓ ¾Öã““Ö¤ê … ŸÖÓ •ÖÆÖ-
¹ý¾ÖÖ×Ƶ֟ÖפµÖ×¾Ö¸»ÖÞÖ´Öê¢Ö¬¤ÖÞÖÓ ÝÖÓŸÖæÞÖ •Öפ ‹ÝÖ¹ý¾Ö¯Ö׸ÆÖÞÖß »Ö²³Öפ ŸÖÖê
¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖ¤ã³ÖÖÝÖ×´´Ö ×ÛÓ »Ö³ÖÖ´ÖÖê ×¢Ö
|
19 |
1 |
775 144 |
¯ÖÎןÖÂÖã 16 1 175 ‡×ŸÖ
¯ÖÖš:
144
¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ
±ú»ÖÝÖã×Þ֤״֓”´ÖÖê¾Ö×¼µÖ »Ö¨üê (ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖÖ‹ †¾Ö×ÞÖ¤ê) ‡×“”¤³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê
ÆÖêפ
|
775 152 |
… ŸÖ¤Öê ‹¤Ó ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÓ
ÝÖÓŸÖæÞÖ •Öפ ‹ÝÖ¹ý¾Ö¯Ö׸ÆÖÞÖß »Ö²³Öפ ŸÖÖê ˆ¾Ö׸´Ö ×¾Ö¸»ÖÞÖ×´´Ö ×ÛÓ »Ö³ÖÖ´ÖÖê
×¢Ö Î
-------------------------------
< ÛúÆŸÖê ÆîÓ … µÖÆ ‡ÃÖ
¯ÖÎÛúÖ¸ Æî-- ‹Ûú †×¬ÖÛú ¬ÖÎã¾Ö¸Ö×¿Ö ¯ÖδÖÖÞÖ Ã£ÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ µÖפ ‹Ûú †ÓÛúÛúß
ÆÖ×®Ö ¯ÖÖµÖß •ÖÖŸÖß Æî ŸÖÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ¾ÖÆ ×ÛúŸÖ®Öß ¯ÖÖµÖß •ÖÖ¾ÖêÝÖß,
‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê ±ú»ÖÝÖã×ÞÖŸÖ ‡“”ÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸ »Ö²¬ÖÛúÖê ˆ¯Ö׸´Ö
×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓÃÖê ‘Ö™Ö ¤ê®Öê¯Ö¸ ‡×“”ŸÖ ³ÖÖÝÖ-ÆÖ¸ ÆÖêŸÖÖ Æî-- (775/72 + 1 =
847/72; 63/31 x 1 x 72/847 = 4536/26257; 63/31-4536/26257 - 48825/262 = )
1575/847 … ¯Öã®Ö: ‡ÃÖÛúÖ ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ¯ÖÎ£Ö´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê
†×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛê ÃÖÖ£Ö ×«ŸÖßµÖÖפÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖêÓÛúÖ ¦¾µÖ †ÖŸÖÖ Æî- 6300 (
1575/847 = 3388 = (288 + 1600 + 800 + 400 + 200 + 100 ) … >
< ¯Öã®Ö: Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛúß †×®ŸÖ´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ׫ŸÖßµÖ
ÃÖ´ÖµÖ´ÖêÓ ×Ã£ÖŸÖ ÆÖêÛú¸ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ¦¾µÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÛúÆŸÖê ÆîÓ … ¾ÖÆ ‡ÃÖ
¯ÖÎÛúÖ¸ Æî-- ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÛê ׫ŸÖßµÖ ³ÖÖÝÖÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê ˆ¯Ö׸´Ö ‹Ûú †ÓÛúÛê
¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê ¤ê®Öê¯Ö¸ ‹Ûú ‹Ûú †ÓÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¤Öê ¤Öê ×®ÖÂÖêÛú
¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖê ÆîÓ … ¯Öã®Ö: ®Öß“Öê ‹Ûú †×¬ÖÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¤æ®ÖêÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö
Ûú¸ ´Ö¬µÖ´Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ‹Ûú ‹Ûú †ÓÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê
¤êÛú¸ ÃÖ´ÖßÛú¸ÞÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ Æß®Ö †ÓÛúÖêÓÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ²ÖŸÖ»ÖÖŸÖê ÆîÓ … ¾ÖÆ ‡ÃÖ
¯ÖÎÛúÖ¸ Æî- ‹Ûú †×¬ÖÛú ŸÖéŸÖßµÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö ¸Ö׿ÖÛê ²Ö¸Ö²Ö¸ ãÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ µÖפ ‹Ûú
†ÓÛúÛúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÖµÖß •ÖÖŸÖß Æî ŸÖÖê ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÛê ׫ŸÖßµÖ ³ÖÖÝÖ´ÖêÓ ¾ÖÆ
×ÛúŸÖ®Öß ¯ÖÖµÖß •ÖÖ¾ÖêÝÖß, ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê ±ú»ÖÝÖã×ÞÖŸÖ ‡“”ÖÛúÖê
†¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸ »Ö²¬ÖÛúÖê ( ´Ö¬µÖ´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓÃÖê ‘Ö™Ö ¤ê®Öê¯Ö¸ ) ‡×“”ŸÖ
³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÆÖêŸÖÖ Æî-- (8 + 1 x 2 = 18 ŸÖéŸÖßµÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö ¸Ö׿Ö; 18 + 1 = 19;
775/72 x 1/2 = 775/144 ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ×«ŸÖßµÖ ³ÖÖÝÖ; 775/144 x 1 x 1/19 =
775/2766; 775/144 – 775/2736 = ) 775/152 … ¯Ö¿“ÖÖŸÖË ‹Ûú ‹Ûú †×¬ÖÛú ‡ŸÖ®ÖÖ
•ÖÖÛú¸ µÖפ ‹Ûú †ÓÛúÛúß ÆÖ×®Ö >
-------------------------------
¾ÖêµÖÞÖ´ÖÆÖ×ƵÖÖ¸ê
¾ÖêµÖÞÖÖ¤¾¾Ö×¾ÖÆÖÞÖê ÃÖÖ×´Ö¢ÖÓ
|
Ô927 152 |
1 |
63 31 |
¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ
±ú»ÖÝÖã×Þ֤״֓”´ÖÖê¾Ö×¼µÖ »Ö¬¤´Öã¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖÖ‹ †¾Ö-×ÞÖ¤ê ‡×“”¤³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê
ÆÖêפ
|
1575 927 |
(¯ÖÎןÖÂÖã
|
1575 927 |
‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ‹¤êÞÖ
ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤ê ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê “Ö׸´Ö¤ã“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖê×Æ ÃÖÆ
ײÖפµÖÖפÝÖãÞÖ-ÆÖ×ÞÖ¤¾¾Ö´ÖÖÝÖ“”פ … ‹¾ÖÓ •ÖÖ×ÞÖ¤æÞÖ ˆ¾Ö׸ ÞÖꤾ¾ÖÓ … ÞÖ¾Ö׸
“Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖŸÖפµÖÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê
|
315 203 |
…
“ÖˆŸ£ÖÃÖ´ÖµÖ²Ö¬¤¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê … ¯ÖÓ“Ö(ÛúÖ-ŸÖÖ¯ÖΟµÖÖê: ÂÖÓ“Ö ‡×ŸÖ
¯ÖÖš:…)´ÖÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê 315… “Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ”½-
|
1575 1111 |
243
¯Ö²Ö¬¤¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê
|
1575 1327 |
ÃÖ¢Ö´Ö (†-Ûú¯ÖΟµÖÖê: ‘ÃÖ¢ÖÓ’‡×ŸÖ
¯ÖÖš:…) ÃÖ´ÖµÖ¯ÖÝÖ¬¤¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê
|
1575 1447 |
… Ûú´´Ö׽פ“Ö-׸´Ö-ÃÖ´Ö‹
²Ö¬¤¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ‹ÝÖ¹ý¾ÖÓ ŸÖŸ£Ö ²Ö¬¤¤¾¾ÖÃÃÖ ‹ÝÖ¯Ö¸´ÖÖÞÖãÃÃÖ ×¾Ö
ÜÖµÖÖ³ÖÖ¾ÖÖ¤Öê … Î
Ô†¬Ö¾ÖÖ, ³ÖÖÝÖÆÖ¸¯Ö¹ý¾ÖÞÖ´Öê¾ÖÓ ¾ÖÖ ¾Ö¢Ö¾¾ÖÓ ŸÖÓ •ÖÆÖ-
Ûú´´Ö׽פ¯Öœ´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÃÖÓ“ÖµÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸¯Ö¹ý¾ÖÞÖÓ ¯Öã¾¾ÖÓ ¾Ö ÛúÖ‰úÞÖ
(ŸÖÖ¯ÖΟÖÖî ‘¯Öã¾¾Ö
ÛúÖ‰úÞÖ’ ‡×ŸÖ
¯ÖÖš:…) ¯ÖãÞÖÖê ÃÖ´ÖµÖÖ×ƵÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´Öã¾Ö׸ “Ö×ù¤æÞÖ
²Ö¬¤¤¾¾Ö³ÖÖ-ÝÖÆÖ¸Öê¾Ö¼ÞÖ¹ý¾ÖÖ×ÞÖ ¤ã¹ý¾ÖÖ×ƵÖפ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖÞÖßµÖÖê … ŸÖÓ
•ÖÆÖ-“Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾Öê “Ö׸´Ö-Î
-------------------------------
< ¯ÖÖµÖß •ÖÖŸÖß Æî ŸÖÖê
ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ¾ÖÆ ×ÛúŸÖ®Öß ¯ÖÖµÖß •ÖÖ¾ÖêÝÖß, ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê
±ú»ÖÝÖã×ÞÖŸÖ ‡“”ÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸ »Ö²¬ÖÛúÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓÃÖê ‘Ö™Ö
¤ê®Öê¯Ö¸ ‡×“”ŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÆÖêŸÖÖ Æî--(775/152 + 1 = 927/152, 63/31 x 1 152/927 =
9576/28737; 63/31- 9576/28737 = ) 1575/927 … ‡ÃÖÛúÖ ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ
¤ê®Öê¯Ö¸ “Ö¸´Ö †Öî¸ ×«“Ö¸´Ö ×®ÖÂÖêÛúÖêÓÛê ÃÖÖ£Ö ×«ŸÖß-µÖÖפÛú
ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖêÓÛúÖ ¦¾µÖ †ÖŸÖÖ Æî--- [6300 ( 1575/927 = 3708 = (3100 + 288 +
320) ] … >
< ‡ÃÖß ¯ÖÎÛúÖ¸ †ÖÝÖê ³Öß •ÖÖ®ÖÛú¸ »Öê •ÖÖ®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê …
×¾Ö¿ÖêÂÖ ‡ŸÖ®ÖÖ Æî ×Ûú †×®ŸÖ´Ö ÝÖãÞÖ-ÆÖ×®ÖÛê ŸÖéŸÖßµÖ ÃÖ´ÖµÖ´ÖêÓ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê
¦¾µÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ 315/203, “ÖŸÖã£ÖÔ ÃÖ´ÖµÖ´ÖêÓ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ¦¾µÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸
1575/1111, ¯ÖÖÓ“Ö¾ÖêÓ ÃÖ´ÖµÖ´ÖêÓ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ¦¾µÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ 315/243,
†×®ŸÖ´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ”šê ÃÖ´ÖµÖ´ÖêÓ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ¦¾µÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ 1575/1327,
†Öî¸ ÃÖÖŸÖ¾ÖêÓ ÃÖ´ÖµÖ´ÖêÓ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ¦¾µÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ 1575/1447 Æî …
Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛê †×®ŸÖ´Ö ÃÖ´ÖµÖ´ÖêÓ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ¦¾µÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ‹Ûú †ÓÛú Æî,
ŒµÖÖêÓ×Ûú, ˆÃÖ ÃÖ´ÖµÖ´ÖêÓ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ¦¾µÖ´ÖêÓ ‹Ûú ¯Ö¸´ÖÖÞÖãÛúÖ ³Öß õÖµÖ
®ÖÆßÓ Æã†Ö Æî … >
< †£Ö¾ÖÖ, ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûúß ¯Öιý¯ÖÞÖÖ ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ÃÖê ÛúÆ®ÖÖ
“ÖÖ×ƵÖê … µÖ£ÖÖ--Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛúß ¯ÖÎ£Ö´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ÃÖÓ“ÖµÖ ÃÖ´²Ö®¬Öß
³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûúß ¯Öιý¯ÖÞÖÖ ¯Ö×Æ»ÖêÛê Æß ÃÖ´ÖÖ®Ö Ûú¸Ûê ¯Ö¿“ÖÖŸÖË ‹Ûú ÃÖ´ÖµÖ †×¬ÖÛú
ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ¯ÖδÖÖÞÖ †ÖÝÖê •ÖÖÛú¸ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ¦¾µÖ ÃÖ´²Ö®¬Öß ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê
†¯Ö¾ÖŸÖÔ®Ö †ÓÛú ¤Öê †ÓÛúÖêÓÃÖê †×¬ÖÛú ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ´ÖÖ¡Ö ÆîÓ … µÖ£ÖÖ--
†×®ŸÖ´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¦¾µÖÛúÖê †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê Ûú¸®Öê¯Ö¸ ›êœ
ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ¯ÖδÖÖÞÖ †×®ŸÖ´Ö >
-------------------------------
”ŒÜÖÓ›ÖÝÖ´Öê
¾ÖêµÖÞÖÖÜÖÓ›Ó
Ô×ÞÖÃÖêÝÖ¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ
Ûú߸´ÖÖÞÖê פ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´Öê¢Ö“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖ ÆÖêÓ×ŸÖ … ¯ÖãÞÖÖê
¤ã“Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖê (´ÖãצŸÖ ¯ÖΟÖÖî ‘×®ÖÃÖêÝÖê’
‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ×¾Ö ŸÖ¯¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ Ûú߸´ÖÖÞÖê ¤Öê“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêµÖ´Öê¢ÖÖê
ÆÖêפ … ¯ÖãÞÖÖê ‹¤êÃÖã ¤ÖêÃÖã פ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ×´´Ö ¯Ö׌ÜÖ¢ÖêÃÖã
¤ã¹ý¾ÖÖ×ƵÖפ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´Öê¢ÖÖ×ÞÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê¾Ö¼ (¯ÖÎןÖÂÖã ‘³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê¾Ö¼´ÖÖÞÖ’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ÞÖ¹ý¾ÖÖ×ÞÖ »Ö²³ÖÓ×ŸÖ … ‹¤ê×Æ
†ÓÝÖã»ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖê †Öê¾Ö×¼¤ê ‡×“”¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÆÖêפ
|
3150 59 |
(ÛúÖ¯ÖΟÖÖî … 3150
56
… ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…)…Î
ÔÃÖÓ¯Ö×¬Ö ¤ãÃÖ´ÖµÖÖ×ƵÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´Öã¾Ö׸ “Ö×›¤æÞÖ
²Ö¨ü¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÆÖêפ ‹ÃÖÖ
|
3150 69 |
… ‹¾ÖÓ ÃÖÓÛú»ÖÞÖÖÝÖÖ¸êÞÖ
¾Öù´ÖÖÞÖ (¯ÖÎןÖÂÖã ‘¾Ö¼´ÖÖÞÖ’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖÖ
Ûê×¢ÖµÖ´Ö¬¤ÖÞÖ´Öã¾Ö׸ “Ö×›¤ê “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêµÖ´Öê¢ÖÖ ÆÖêÓ×ŸÖ ×¢Ö ˆ¢Öê
ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÓ ÝÖÓŸÖæÞÖ ÆÖêÓ×ŸÖ … ‹Ÿ£Ö ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Ö´ÖÖÞÖ´Öê¤Ó
…256… ‹¤ÃÃÖ ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ …16…… ‹¤êÞÖ ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Ƥê
»Ö¬¤´Öê¤Ó …16…… ‹×¢ÖµÖ´Öê¢Ö´Ö¬¤ÖÞÖÓ ¹ý¾ÖÖ×ƵִÖã¾Ö׸ “Ö×›¤æÞÖ
²Ö¬¤ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤ÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê-¾Ö¼ÞÖ¹ý¾ÖÖ×ÞÖ ¤ãÝÖã×ÞÖ¤“Ö×›¤¬¤ÖÞÖÓ ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÓ
פ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ×´Æ ¯Ö׌ÜÖ¢Ö´Öê¢ÖÖ×ÞÖ ÆÖêÓ×ŸÖ …Î
-------------------------------
< ×®ÖÂÖêÛú ÆÖêŸÖê ÆîÓ …
¯Öã®Ö: ׫“Ö¸´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê “Ö¸´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛúÖê ³Öß ˆÃÖÛê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê Ûú¸®Öê¯Ö¸
¾ÖÆ ¤Öê “Ö¸´Ö ×®ÖÂÖêÛú ¯ÖδÖÖÞÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … ×±ú¸ ‡®ÖÛúÖê ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö´ÖêÓ
×´Ö»ÖÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ¤Öê †ÓÛú †×¬ÖÛú ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ¯ÖδÖÖÞÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê †¯Ö¾ÖŸÖÔ®Ö
†ÓÛú ¯ÖÖµÖê •ÖÖŸÖê ÆîÓ … ‡®ÖÛê «Ö¸Ö †ÓÝÖã»ÖÛê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ
Ûú¸®Öê¯Ö¸ ‡×“”ŸÖ ¦¾µÖ -(100 + 18) ÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÆÖêŸÖÖ Æî-- 3150/59 … (†×®ŸÖ´Ö
ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¦¾µÖ 100, †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú 9, ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö 100/9; ׫“Ö¸´Ö
ÝÖãÞÖ-ÆÖ×®ÖÛúÖ †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú 18; 18 ( 9 = 2; 100/9 + 2 = 118/9 ¤Öê †ÓÛú
†×¬ÖÛú ›êœ ÝÖãÞÖ-ÆÖ×®Ö; †×®ŸÖ´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê †Ó×ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ •ÖÖê
†ÓÝÖã»ÖÛúÖ †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖÖÓ ³ÖÖÝÖ Æî ˆÃÖÛúß ÃÖÓ¤é×™ 6300/9; 6300/9 = 700 ÛúÖê
118/9 ÃÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ 700 x 9/118 = 3150/59 ‹Ûú ÃÖ´ÖµÖ †×¬ÖÛú
ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¦¾µÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ …) >
< †²Ö ¤Öê ÃÖ´ÖµÖ †×¬ÖÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ´ÖÖ¡Ö †ÖÝÖê •ÖÖÛú¸
²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ¦¾µÖ (100 + 18 + 20) ÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ µÖÆ ÆÖêŸÖÖ Æî- 3150/69 … ‡ÃÖ
¯ÖÎÛúÖ¸ ÃÖÓÛú»Ö®Ö þֹý¯ÖÃÖê ²Öœ®Öê¾ÖÖ»Öê ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ ×ÛúŸÖ®ÖÖ †¬¾ÖÖ®Ö
†ÖÝÖê •ÖÖ®Öê¯Ö¸ †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛê ²Ö¸Ö²Ö¸ ÆÖêŸÖê ÆîÓ, ‹êÃÖÖ ¯Öæ”®Öê¯Ö¸ ˆ¢Ö¸
¤êŸÖê ÆîÓ ×Ûú ¾Öê ‹Ûú †×¬ÖÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê †×¬ÖÛú ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö ¯ÖδÖÖÞÖ •ÖÖÛú¸
†×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛê ²Ö¸Ö²Ö¸ ÆÖêŸÖê ÆîÓ … µÖÆÖÓ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ µÖÆ Æî--
256 ‡ÃÖÛúÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö µÖÆ Æî-- 16 … ‡ÃÖÛúÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ µÖÆ
»Ö²¬Ö ÆÖêŸÖÖ Æî-- 16 … ‹Ûú †×¬ÖÛú ‡ŸÖ®ÖÖ ´ÖÖ¡Ö †¬¾ÖÖ®Ö †ÖÝÖê •ÖÖÛú¸ ²ÖÖÓ¬Öê
ÝÖµÖê ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤ ÃÖ´²Ö®¬Öß ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê †¯Ö¾ÖŸÖÔ®Ö †ÓÛú ו֮֟Öê ãÖÖ®Ö †ÖÝÖê
ÝÖµÖê ÆîÓ ˆ®ÖÛúÖê ¤ãÝÖãÞÖÖ Ûú¸ ‹Ûú †ÓÛú ×´Ö»ÖÖ®Öê¯Ö¸ •ÖÖê ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖê ˆÃÖÛúÖê
›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö´ÖêÓ ×´Ö»ÖÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¸Ö×¿Ö ¯ÖδÖÖÞÖ ÆÖêŸÖê ÆîÓ …
ÃÖ´ÖßÛú¸ÞÖÛúÖ >
-------------------------------
¾ÖêµÖÞÖÖ´ÖÆÖ×ƵÖÖ¸ê
¾ÖêµÖÞÖÖ¤¾¾Ö×¾ÖÆÖÞÖê ÃÖÖ×´Ö¢ÖÓ
ÔÃÖ´ÖÛú¸ÞÖ×¾ÖÆÖÞÖÓ
•ÖÖ×ÞÖµÖ ¾Ö¢Ö¾¾ÖÓ …Î
ÔÃÖÓ¯Ö×Æ ×²ÖפµÖ¹ý¾Öê ˆ¯¯ÖÖ‡••Ö´ÖÖÞÖê ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ …128……
ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ†¤Ë¬Ö-¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ…8…… ‹¤êÞÖ ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Ƥê
³ÖÖÝÖÆÖ¸Ö¤Öê ¤ãÝÖãÞÖ´ÖÖÝÖ“”פ …16…… ‹¤Ó ¹ý¾ÖÖ×ƵִÖã¾Ö׸ “Ö×›¤æÞÖ
²Ö¬¤¤¾¾ÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ¤ãÝÖãÞÖ“Ö×›¤¬¤ÖÞÖÓ ¤ã¹ý¾ÖÖ×ƵÖÓ ×¤¾ÖùÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ×´Æ
(†-ÛúÖ¯ÖΟµÖÖê: ‘ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ’, ŸÖÖ¯ÖΟÖÖî ‘ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ
(וÖ×´´Ö)’ ‡×ŸÖ
¯ÖÖš:…) ¯Ö׌ÜÖ×¾ÖµÖ †ÓÝÖã»ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖê †Öê¾Ö×½¤ê ÆÖêפ … ןÖÃÖã
¹ý¾ÖêÃÖã ˆ¯¯ÖÖ‡••Ö´ÖÖÞÖêÃÖã ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ …48……
ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖןֳÖÖÝÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ …4…… “Ö¢ÖÖ׸¹ý¾ÖÖ×ƵÖÓ ‡×“”••Ö´ÖÖÞÖê
ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ …64…… ÝÖãÞÖÆÖ×Þ֤֓㲳ÖÖÝÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ …4……
¯ÖÓ“Ö¹ý¾ÖÖ×ÞÖ ‡×“”••Ö´ÖÖÞÖê ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ …80……
¯ÖÓ“Ö³ÖÖÝÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ …4…… ”¹ý¾ÖÖ×ÞÖ ‡×“”••Ö´ÖÖÞÖê ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ …96……
”²³ÖÖÝÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ …4…… ÃÖ¢Ö¹ý¾ÖÖ×ÞÖ ‡×“”••Ö´ÖÖÞÖê ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ …112…
ÃÖ¢Ö´Ö³ÖÖÝÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ …4…… †½¹ý¾ÖÖ×ÞÖ ‡×“”••Ö´ÖÖÞÖê ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ …128……
†½´Ö³ÖÖÝÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ …4…… ‹¾ÖÓ Ûú´´Ö׽פײÖפµÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ “֜ӟÖÃÃÖ
¯Öœ´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ×´Æ •ÖÖê ×¾Ö¬Öß ÃÖÖê ‹Ÿ£Ö ×¾Ö ÛúÖµÖ¾¾ÖÖê … ÞÖ¾Ö׸ ¯Öœ´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ×´Æ
¤ãÝÖã×ÞÖ¤¯ÖŒÜÖê¾Ö¹ý¾Öê×Æ ¾ÖÝÝÖ¸Ö×ÃÖÓ ÝÖã×ÞÖµÖ ÃÖÓפ™Ëšß‹
ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ†¬¤ÖÞÖ´Ö㯯ÖÖ‡¤Ó … ‹Ÿ£Ö ¯ÖãÞÖ ¯ÖŒÜÖê¾Ö¹ý¾Öê×Æ “Öê¾Ö ¾ÖÝÝÖ¸Ö×ÃÖÓ
ÝÖã×ÞÖµÖ ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ-Î
-------------------------------
< ×¾Ö¬ÖÖ®Ö •ÖÖ®ÖÛú¸
Ûú¸®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê … >
< †²Ö ׫ŸÖßµÖ †ÓÛúÛê ˆŸ¯Ö®®Ö Ûú¸Ö®Öê´ÖêÓ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ
¯ÖδÖÖÞÖ 128 †Öî¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê †¬ÖÔ ³ÖÖÝÖÛê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ 8 Æî …
‡ÃÖÛúÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÖê ¤æ®ÖÖ »Ö²¬Ö †ÖŸÖÖ Æî- 16… ‹Ûú
†×¬ÖÛú ‡ŸÖ®ÖÖ †ÖÝÖê •ÖÖÛú¸ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ¦¾µÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ¤Öê †ÓÛúÖêÓÃÖê †×¬ÖÛú
†ÖÝÖê ÝÖµÖê Æã‹ †¬¾ÖÖ®ÖÛê ¤æ®ÖêÛúÖê ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö´ÖêÓ ×´Ö»ÖÖÛú¸ †ÓÝÖã»ÖÛê
†ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖÃÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ •ÖÖê »Ö²¬Ö ÆÖê ˆŸÖ®ÖÖ ÆÖêŸÖÖ Æî …
ŸÖß®Ö †ÓÛúÖêÓÛê ˆŸ¯Ö®®Ö Ûú¸Ö®Öê´ÖêÓ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ 48 †Öî¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê
ŸÖéŸÖßµÖ ³ÖÖÝÖÛê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ 4 Æî … “ÖÖ¸ †ÓÛúÖêÛúß ‡“”Ö Ûú¸®Öê¯Ö¸
ÝÖãÞÖ-ÆÖ×®ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ 64 †Öî¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê “ÖŸÖã£ÖÔ ³ÖÖÝÖÛê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖ
¯ÖδÖÖÞÖ 4 Æî… ¯ÖÖÓ“Ö †ÓÛúÖêÓÛúß ‡“”Ö Ûú¸®Öê¯Ö¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ 80 †Öî¸
ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¯ÖÖÓ“Ö¾Öê ³ÖÖÝÖÛê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ 4 Æî … ”Æ †ÓÛúÖêÓÛúß ‡“”Ö
Ûú¸®Öê¯Ö¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ 96 Æî †Öî¸ ˆÃÖÛê ”šê ³ÖÖÝÖÛê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖ
¯ÖδÖÖÞÖ 4 Æî … ÃÖÖŸÖ †ÓÛúÖêÓÛúß ‡“”Ö Ûú¸®Öê¯Ö¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ 112 †Öî¸
ˆÃÖÛê ÃÖÖŸÖ¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖÛúÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö 4 Æî … †Öš †ÓÛúÖêÓÛúß ‡“”Ö Ûú¸®Öê¯Ö¸
ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ 128 †Öî¸ ˆÃÖÛê †Öš¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖÛúÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö 4 Æî … ‡ÃÖß
¯ÖÎÛúÖ¸ Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛúß ×«ŸÖßµÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö †ÖÝÖê •ÖÖ®Öê¾ÖÖ»ÖêÛê ¯ÖΣִÖ
ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö´ÖêÓ •ÖÖê ×¾Ö×¬Ö ÛúÆß ÝÖ‡Ô Æî ˆÃÖßÛúÖê µÖÆÖÓ ³Öß ÛúÆ®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê …
×¾Ö¿ÖêÂÖ ‡ŸÖ®ÖÖ Æî ×Ûú ¯ÖÎ£Ö´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö´ÖêÓ ¤æ®Öê ¯ÖÎõÖê¯Ö †ÓÛúÖêÓÃÖê ¾ÖÝÖÔ¸Ö׿ÖÛúÖê
ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê ÃÖÓ¤é×™´ÖêÓ ÝÖãÆÞÖÖ×®Ö†¬¾ÖÖ®ÖÛúÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Ûú¸ÖµÖÖ ÝÖµÖÖ Æî …
¯Ö¸®ŸÖã µÖÆÖÓ ¯ÖÎõÖê¯Ö †ÓÛúÖêÓÃÖê Æß ¾ÖÝÖÔ¸Ö׿ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö
†¬¾ÖÖ®ÖÛúÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Ûú¸Ö®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê … >
-------------------------------
”ŒÜÖÓ›ÖÝÖ´Öê
¾ÖêµÖÞÖÖÜÖÓ›Ó
Ô†¨üÖÞÖÓ ˆ¯¯Ö֤ꤾ¾ÖÓ …
ŸÖÓ Ûú¬ÖÓ ? “Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖê×ÆÓŸÖÖê
¤ã“Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ-ÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖÖÞÖÓ ¤ãÝÖãÞÖ¢Öã¾Ö»ÖÓ³ÖÖ¤Öê … †¬Ö¾ÖÖ,
¤ãÝÖã×ÞÖ¤¯ÖŒÜÖê¾Ö¹ý¾ÖÖ×ÞÖ ‹ÝÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ “Ö×›¤Öê ×¢Ö ‹ÝÖ¹ý¾ÖÓ ×¾Ö¸×»ÖµÖ ×¾ÖÝÖÓ
Ûú׸µÖ †ÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖŸ£Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ †Öê¾Ö×¼µÖ ¾ÖÝÝÖ¸Ö-×ÃÖ×´´Ö ÝÖã×ÞÖ¤ê
ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ†¬¤ÖÞÖÓ ˆ¯¯Ö••Öפ … ‹¾ÖÓ ÝÖÓŸÖæÞÖ Ûú´´Ö׽פ¯Öœ´ÖÃÖ´ÖµÖÖ¤Öê
¤ÖêÝÖãÞÖÆÖÞÖßµÖÖê “Ö×›¤æÞÖ ²Ö¬¤¤¾¾ÖÓ Ûú´´Ö׽פ“Ö׸´ÖÃÖ´Ö‹
“Ö׸´Ö-¤ã“Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾Ö-´Öê¢ÖÓ ×“Ö½×¤ … ŸÖŒÛúÖ»Öê ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê¾Ö¼ÞÖ (´ÖãצŸÖ¯ÖΟÖÖî
‘¾Ö×¼¤’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ¹ý¾ÖÖ×ÞÖ
ןÖ×ÞÞÖפ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´Öê¢ÖÖ×ÞÖ Æ¾ÖÓ×ŸÖ … ŸÖÓ •ÖÆÖ-¤ÖêÝÖãÞÖÆÖÞÖ߆Öê “Ö×›¤Öê ×¢Ö
¤Öê¹ý¾ÖÖ×ÞÖ ×¾Ö¸×»ÖµÖ ×¾ÖÝÖÓ Ûú׸µÖ †ÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖŸ£ÖÓ Ûú׸µÖ ¹ý¾ÖæÞÖêÞÖ
פ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ×´´Ö ÝÖã×ÞÖ¤Ö‹ ןÖ×ÞÞÖפ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖÞÖßµÖÖê ÃÖ´Ö㯯֕•ÖÓ×ŸÖ ×¢Ö
|
6300 300 |
… ‹¤êÞÖ ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤ê
³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê ‡×“”¤ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾Ö-´ÖÖÝÖ“”פ … ¯ÖãÞÖÖê ÃÖ´ÖµÖÖ×ƵֲÖêÝÖÞÖÆÖÞÖ߆Öê
ˆ¾Ö׸ “Ö×›¤æÞÖ ²Ö¬¤ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö-¬¤³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê “Ö¤ã¹ý¾ÖÖ×Ƶ֟Öß×Æ ×¤¾ÖùÝÖãÞÖÆÖÞÖß×Æ
†ÓÝÖã»ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖê †Öê¾Ö×¼¤ê ÆÖêפ
|
6300 336 |
(¯ÖÎןÖÂÖã …6300…
‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…)…Î
Ô‹¾ÖÓ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ê ÝÖ“”´ÖÖÞÖê ÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖê×ÆÓŸÖÖê
¹ý¾Ö㯯ÖÞÞÖã§êÃÖÓ (ŸÖÖ¯ÖΟÖÖî ‘¹ý¾ÖæÞÖ㯯ÖÞÞÖã§êÃÖÓ’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:… †¡Ö ŸÖéŸÖßµÖÖ£ÖêÓ ¯Ö˜“Ö´Öß)
³Ö×ÞÖÃÃÖÖ´ÖÖê … ‹Ÿ£Ö ŸÖÖ¾ÖÎ
-------------------------------
< ¿ÖÓÛúÖ-- ˆÃÖÛúÖ ŒµÖÖ ÛúÖ¸ÞÖ Æî ? >
< ÃÖ´ÖÖ¬ÖÖ®Ö-- ˆÃÖÛúÖ ÛúÖ¸ÞÖ µÖÆ Æî ×Ûú †×®ŸÖ´Ö
ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓÛúß †¯ÖêõÖÖ ×«“Ö¸´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê
ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ ¤ãÝÖãÞÖê ¯ÖÖµÖê •ÖÖŸÖê ÆîÓ … >
< †£Ö¾ÖÖ, “ÖæÓ×Ûú ‹Ûú ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö †ÖÝÖê ÝÖµÖÖ Æî, †ŸÖ ‹¾Ö
‹Ûú †ÓÛúÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸ ¤ãÝÖãÞÖÖ Ûú¸Ûê ¯Ö¸Ã¯Ö¸ ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®ÖêÃÖê •ÖÖê ¯ÖÎÖ¯ŸÖ
ÆÖê ˆÃÖÃÖê ¤ãÝÖãÞÖê ¯ÖÎõÖê¯Ö †ÓÛúÖêÓÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸Ûê ¾ÖÝÖÔ¸Ö׿ÖÛúÖê
ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö†¬¾ÖÖ®Ö ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖêŸÖÖ Æî … ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ •ÖÖÛú¸
Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ÃÖ´ÖµÖÃÖê ¤Öê ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖÓ †ÖÝÖê •ÖÖÛú¸ ²ÖÖÓ¬ÖÖ ÝÖµÖÖ
¦¾µÖ Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛê †×®ŸÖ´Ö ÃÖ´ÖµÖ´ÖêÓ “Ö¸´Ö †Öî¸ ×«“Ö¸´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖêÓÛê
¦¾µÖÛê ²Ö¸Ö²Ö¸ ¸ÆŸÖÖ ÆîÓ… ˆÃÖ ÃÖ´ÖµÖ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ †ÓÛú ŸÖß®Ö ›êœ
ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ´ÖÖ¡Ö ÆÖêŸÖê ÆîÓ … µÖ£ÖÖ- “ÖæÓ×Ûú ¤Öê ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖÓ †ÖÝÖê ÝÖµÖÖ Æî,
†ŸÖ ‹¾Ö ¤Öê †ÓÛúÖêÓÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸ ¤ãÝÖãÞÖÖ Ûú¸Ûê ¯Ö¸Ã¯Ö¸ ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸
•ÖÖê ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖê ˆÃÖ´ÖêÓÃÖê ‹Ûú †ÓÛú Ûú´Ö Ûú¸Ûê ¿ÖêÂÖÃÖê ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖê
ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ŸÖß®Ö ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖÓ ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖêŸÖß ÆîÓ … 6300/300 ‡ÃÖÛúÖ
ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ‡×“”ŸÖ ¦¾µÖ †ÖŸÖÖ Æî ( ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ®Öß 100/9; 100/9 x (2 x 2 - 1) = 300/9; 700 (
300/9 = 700 x 9/300 = 6300/300; 6300 ( 6300/300 = 300)… ¯Öã®Ö: ‹Ûú ÃÖ´ÖµÖ
†×¬ÖÛú ¤Öê ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖÓ †ÖÝÖê •ÖÖÛú¸ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤ÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸
“ÖÖ¸ †ÓÛúÖêÓÃÖê †×¬ÖÛú ŸÖß®Ö ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖêÓ (300/9 +4 = 336/9) Ûê «Ö¸Ö
†ÓÝÖã»ÖÛê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ÆÖêŸÖÖ Æî 6300/336…
>
< ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê •ÖÖ®Öê¯Ö¸
ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓÛê «Ö¸Ö ¹ý¯ÖÖ꟯֮®Ö ˆ§ê¿ÖÛúÖê ÛúÆŸÖê Æî … >
-------------------------------
¾ÖêµÖÞÖ´ÖÆÖ×ƵÖÖ¸ê
¾ÖêµÖÞÖ¤¾¾Ö×¾ÖÆÖÞÖê ÃÖÖ×´Ö¢ÖÓ
Ô¯Öœ´ÖÖפÝÖãÞÖÆÖÞÖßÞÖÓ
“Ö×›¤¬¤ÖÞÖ㯯ÖÖµÖÞÖ×¾ÖÆÖÞÖÓ ˆ““Ö¤ê - ¤ãÝÖã×ÞÖ¤¹ý¾Öê×Æ †Öê¾Ö×¼¤ÝÖãÞÖ-
ÆÖ×ÞÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖêÞÖ ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Ƥ֋ »Ö¬¤Ó ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÓ “Ö×›¤¬¤ÖÞÖÓ
ÆÖêפ … “Ö׸-´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖê×ÆÓŸÖÖê ÃÖ´Ö㯯֕•Ö´ÖÖÞÖÖÞÖÓ
¹ý¾ÖÖÞÖÓ (¤ãÝÖã×ÞÖ¤¯ÖŒÜÖê¾Ö¹ý¾Öê×ÆÓŸÖÖê ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´ÖÖê¾Ö×¼¤ê »Ö¬¤¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ
‘Öê¢ÖæÞÖ ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê »Ö¬¤Ó ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÓ “Ö×›-¤¬¤ÖÞÖÓ ÆÖêפ…)
¤ã“Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖê×ÆÓŸÖÖê
ÃÖ´Ö㯯֕•Ö´ÖÖÞÖ¹ý¾ÖÖÞÖÓ ¤ãÝÖã×ÞÖ¤-¯ÖŒÜÖê¾Ö¹ý¾Öê×Æ ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´ÖÖê¾Öי˙µÖ »Ö¬¤Ó
¤ãÝÖã×ÞÖµÖ ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ ‘Öê¢ÖæÞÖ ŸÖêÞÖ ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê »Ö¬¤Ó
¹ý¾ÖÖ×ƵÖÓ “Ö×›¤¬¤ÖÞÖÓ ÆÖêפ … ן֓Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖê×ÆÓŸÖÖê
ÃÖ´Ö㯯֕•Ö´ÖÖÞÖ¹ý¾ÖÖÞÖÓ ¤ãÝÖã×ÞÖ¤¯ÖŒÜÖê¾Ö¹ý¾Öê×Æ ÝÖãÆÞÖÖ×ÞÖ´ÖÖê¾Ö×¼µÖ »Ö¨üÓ
“Ö¤ã×Æ ÝÖã×ÞÖµÖ ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ ‘Öê¢ÖæÞÖ ŸÖêÞÖ ¯ÖãÞÖÖê ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´ÖÖê¾Ö×¼µÖ ¹ý¾Öê
¯Ö׌ÜÖ¢Öê “Ö×›¤¨üÖÞÖ ÆÖêפ …
“Ö¤ã“Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖê×ÆÓŸÖÖê ÃÖ´Ö㯯֕•Ö´ÖÖÞÖ¹ý¾ÖÖÞÖÓ
(¤ã-) ÝÖã×ÞÖ¤¯ÖŒÜÖê¾Ö-¹ý¾Öê×Æ ÝÖÞÖÆÖ×ÞÖ´ÖÖê¾Ö×¼µÖ »Ö¨ü´Ö½×Æ ÝÖã×ÞÖµÖ
¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ ‘Öê¢ÖæÞÖ ŸÖêÞÖ ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ-Î
-------------------------------
< µÖÆÖÓ ¯Ö×Æ»Öê
¯ÖΣִÖÖפÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖêÓÛê ÝÖµÖê Æã‹ †¬¾ÖÖ®ÖÛê »ÖÖ®ÖêÛúß ×¾Ö×¬Ö ²ÖŸÖ»ÖÖŸÖê
ÆîÓ-- ¤ãÝÖãÞÖê †ÓÛúÖêÓÃÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö´ÖêÓ
³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ •ÖÖê ÆÖê ˆÃÖ´ÖêÓ ‹Ûú †ÓÛúÛê ×´Ö»ÖÖ®Öê¯Ö¸ ÝÖµÖÖ Æã†Ö †¬¾ÖÖ®Ö
ÆÖêŸÖÖ Æî … “Ö¸´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓÃÖê ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖê®Öê¾ÖÖ»Öê
†ÓÛúÖêÓÛê (¤ãÝÖãÞÖê ¯ÖÎõÖê¯Ö †ÓÛúÖêÓÃÖê ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸
•ÖÖê »Ö²¬Ö ÆÖê ˆÃÖÛê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê ÝÖÎÆÞÖ Ûú¸Ûê ˆÃÖÛúÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ
¤ê®Öê¯Ö¸ •ÖÖê ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖê ˆÃÖ´ÖêÓ ‹Ûú †ÓÛúÛê ×´Ö»ÖÖ®Öê¯Ö¸ ÝÖµÖÖ Æã†Ö †¬¾ÖÖ®Ö
ÆÖêŸÖÖ Æî … “Ö¸´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö´ÖêÓ ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ 1; ‡ÃÖÛúÖ ¤ãÝÖã®ÖÖ 1 x 2 = 2;
ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö 8; 8 ( 2 = 4; 4 = 2; 8 ( 2 = 4; 4 + 1 = 5 †¬¾ÖÖ®Ö ) … >
< ׫“Ö¸´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓÃÖê ˆŸ¯Ö®®Ö
ÆÖê®Öê¾ÖÖ»Öê †ÓÛúÖêÓÛê ¤ãÝÖãÞÖê ¯ÖÎõÖê¯Ö †ÓÛúÖêÓÃÖê ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ
Ûú¸ »Ö²¬ÖÛúÖê ¤ãÝÖãÞÖÖ Ûú¸Ûê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö ÝÖÎÆÞÖ Ûú¸ ˆÃÖÛúÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ
¤ê®Öê¯Ö¸ •ÖÖê »Ö²¬Ö ÆÖê ˆÃÖ´ÖêÓ ‹Ûú †ÓÛúÛê ×´Ö»ÖÖ®Öê¯Ö¸ ÝÖµÖÖ Æã†Ö †¬¾ÖÖ®Ö
ÆÖêŸÖÖ Æî (׫.“Ö. ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ÝÖÖê.×¾Ö. 2; 2 x 2 = 4; 8 ( 4 = 2; 2 x 2 = 4, 4 =
2; 8 ( 2 = 4 4 + 1 = 5 †¬¾ÖÖ®Ö ) …
>
< סָ֓ÞÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓÃÖê ˆŸ¯Ö®®Ö
ÆÖê®Öê¾ÖÖ»Öê †ÓÛúÖêÓÛê ¤ãÝÖãÞÖê ¯ÖÎõÖê¯Ö †ÓÛúÖêÓÃÖê ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ
Ûú¸Ûê »Ö²¬ÖÛúÖê “ÖÖ¸ÃÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö ÝÖÎÆÞÖ Ûú¸Ûê ˆÃÖÃÖê ¯Öã®Ö:
ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸ »Ö²¬Ö´ÖêÓ ‹Ûú †ÓÛúÛê ×´Ö»ÖÖ®Öê¯Ö¸ ÝÖµÖÖ Æã†Ö †¬¾ÖÖ®Ö
ÆÖêŸÖÖ Æî ( 4 x 2 = 8; 8 ( 8 = 1, 1 x 4 = 4; 4 = 2; 8 ( 2 = 4, 4 + 1 = 5
†¬¾ÖÖ®Ö) … “ÖŸÖã¿“Ö¸´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓÃÖê ˆŸ¯Ö®®Ö
ÆÖê®Öê¾ÖÖ»Öê †ÓÛúÖêÓÛê ¤ãÝÖãÞÖê ¯ÖÎõÖê¯Ö †ÓÛúÖêÓÃÖê ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ
Ûú¸ »Ö²¬ÖÛúÖê †ÖšÃÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê ÝÖÎÆÞÖ Ûú¸ ˆÃÖÃÖê
ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸Ûê »Ö²¬Ö´ÖêÓ ‹Ûú †ÓÛúÛê >
”ŒÜÖÓ›ÖÝÖ´Öê
¾ÖêµÖÞÖÖÜÖÓ›Ó
Ô´ÖÖê¾Ö×¼µÖ »Ö¬¤Ó
¹ý¾ÖÖ×ƵÖÓ Ûú¤ê “Ö×›¤¬¤ÖÞÖ ÆÖêפ … ‹¾ÖÓ ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÓ ¯Ö×›
¤ãÝÖã×ÞÖ¤¯ÖŒÜÖê¾Ö-¹ý¾ÖÖê¾Ö×¼¤ÝÖãÞÖÆÖÞÖß‹ ÝÖãÞÖÝÖÖ¸Öê ¤ãÝÖãÞÖ ¤ãÝÖãÞÖÛú´ÖêÞÖ
ÞÖꤾ¾ÖÖê … ‹¤ÃÃÖ ¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö´ÖÞÖ¾Ö×½-¤³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÆÖêפ ×¢Ö ‘Öê¢Ö¾¾ÖÖê •ÖÖ¾Ö
Ûú´´Ö׽פ“Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ ×¢Ö …Î
Ô‹Ÿ£Ö ŸÖפµÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ×´Æ ‹ÝÖ¹ý¾Ö´Ö㯯ÖÖ‡••Ö´ÖÖÞÖê
ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ …128…… ¤ãÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ …16…… ‹¤êÞÖ
“Ö×›¤¬¤ÖÞÖÓ ÃÖÖ¬Öꤾ¾ÖÓ ¤Öê¹ý¾ÖÖ×ÞÖ´Ö㯯ÖÖ‡••Ö´ÖÖÞÖê ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ …256……
‹×¤ÃÃÖê ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ …16…… ןÖ×ÞÞÖ¹ý¾ÖÖ×ÞÖ´Ö㯯ÖÖ‡••Ö´ÖÖÞÖê
ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ …384…… ‹×¤ÃÃÖê ²Öê×¢Ö³ÖÖÝÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ …16…
“Ö¢ÖÖ׸¹ý¾ÖÖ×ÞÖ´Ö㯯ÖÖ-‡••Ö´ÖÖÞÖê ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ …128……
ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ†¬¤()¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ …8…… ¯ÖÓ“Ö¹ý¾ÖÖ-×ÞÖ´Ö㯯ÖÖ‡••Ö´ÖÖÞÖê
ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ …640…… ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ²Öê¯ÖÓ“Ö³ÖÖÝÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ …16…… ”¹ý¾ÖÖ×ÞÖ´Ö㯯ÖÖ‡••Ö´ÖÖÞÖê
ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ …768…… ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖןֳÖÖÝÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ …16……
ÃÖ¢Ö¹ý¾ÖÖ×ÞÖ´Ö㯯ÖÖ‡••ÖÖÞÖê ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ …896… (†¯ÖΟÖÖî …796…
‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…)… ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ²ÖêÃÖ¢Ö³ÖÖÝÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ …16……
†½¹ý¾ÖÖ×ÞÖ´Ö㯯ÖÖ‡••Ö´ÖÖÞÖê ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ …64…… ‹×¤ÃÃÖê
“֤㲳ÖÖÝÖ-¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ …4… ‹¾ÖÓ ÃÖêÃÖ¹ý¾ÖÖÞÖÓ ×¯Ö •ÖÖ×ÞÖ¤æÞÖ
†ÞÖ¾Ö×½¤³ÖÖÝÖÆÖ¸Ó ˆ¯¯ÖÖ‡µÖ “Ö×›¤-¬¤ÖÞÖÓ ÃÖÖÆꤾ¾ÖÓ …Î
-------------------------------
< ×´Ö»ÖÖ®Öê¯Ö¸ ÝÖµÖÖ
Æã†Ö †¬¾ÖÖ®Ö ÆÖêŸÖÖ Æî (8 x 2 = 16; 8 ( 16 = 1/2; 1/2 x 8 = 4, 4 = 2 8 ( 2 = 4,
4 + 1 = 5 ) … ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ¯ÖΟµÖêÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¤ãÝÖãÞÖê ¯ÖÎõÖê¯Ö
†ÓÛúÖêÓÃÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ÝÖãÞÖÛúÖ¸ÛúÖê ˆ¢Ö¸Öê¢Ö¸ ¤ãÝÖãÞÖê ¤ãÝÖãÞÖê
ÛδÖÃÖê »Öê •ÖÖ®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê … ‡ÃÖÛúÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö †®Ö¾Ö×Ã£ÖŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÆÖêŸÖÖ Æî,
‹êÃÖÖ Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛúß †×®ŸÖ´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ŸÖÛú ÝÖÎÆÞÖ Ûú¸®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê … >
< µÖÆÖÓ ŸÖéŸÖßµÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö´ÖêÓ ‹Ûú †ÓÛúÛê ˆŸ¯Ö®®Ö
Ûú¸Ö®ÖêÓ´ÖêÓ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ 128 †Öî¸ ¤ãÝÖãÞÖß ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê
¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ 16 Æî … ‡ÃÖÃÖê ÝÖŸÖ †¬¾ÖÖ®ÖÛúÖê ×ÃÖ¬¤ Ûú¸®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê …
¤Öê †ÓÛúÖêÓÛúÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Ûú¸Ö®Öê´ÖêÓ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ 256 †Öî¸ ‡ÃÖÛúÖ
¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö 16 Æî … ŸÖß®Ö †ÓÛúÖêÓÛúÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Ûú¸Ö®Öê´ÖêÓ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ
384 †Öî¸ ‡ÃÖÛê ¤Öê סֳÖÖÝÖÛúÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö 16 Æî … “ÖÖ¸ †ÓÛúÖêÓÛúÖê ˆŸ¯Ö®®Ö
Ûú¸Ö®Öê´ÖêÓ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ 128 †Öî¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê †¬ÖÔ ³ÖÖÝÖÛúÖ
¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö 8 Æî … ¯ÖÖÓ“Ö †ÓÛúÖêÓÛúÖ ˆŸ¯Ö®®Ö Ûú¸Ö®Öê´ÖêÓ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ
640 †Öî¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¤Öê ²Ö™ê ¯ÖÖÓ“ÖÛúÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö 16 Æî … ”Æ †ÓÛúÖêÓÛúÖê
ˆŸ¯Ö®®Ö Ûú¸Ö®Öê´ÖêÓ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ 768 †Öî¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ŸÖéŸÖßµÖ
³ÖÖÝÖÛúÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö 16 Æî … ÃÖÖŸÖ †ÓÛúÖêÓÛúÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Ûú¸Ö®Öê´ÖêÓ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ
¯ÖδÖÖÞÖ 896 †Öî¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¤Öê ²Ö™ê ÃÖÖŸÖÛúÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö 16 Æî … †Öš
†ÓÛúÖêÓÛúÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Ûú¸Ö®Öê´ÖêÓ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ 64 †Öî¸ ‡ÃÖÛê “ÖŸÖã£ÖÔ
³ÖÖÝÖÛúÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö 4 Æî … ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ •ÖÖ®ÖÛú¸ ¿ÖêÂÖ †ÓÛúÖêÓÛê ³Öß
†®Ö-¾Ö×Ã£ÖŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÛúÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Ûú¸ÖÛú¸ ÝÖŸÖ †¬¾ÖÖ®ÖÛúÖê ×ÃÖ¬¤ Ûú¸®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê
… >
< ¯ÖÎןÖÂÖã ‘ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ»Ö¬¤’
‡×ŸÖ ¯ÖÖš:… >
-------------------------------
¾ÖêµÖÞÖÖ´ÖÆÖ×ƵÖÖ¸ê
¾ÖêµÖÞÖÖ¤¾¾Ö×¾ÖÆÖÞÖê ÃÖÖ×´Ö¢ÖÓ
ÔÛú´´Ö׽פ¯Öœ´ÖÃÖ´ÖµÖÖ¤Öê ןÖ×ÞÞÖÝÖãÞÖÆÖÞÖ߆Öê “Ö×›¤æÞÖ
²Ö¬¤(¯ÖÎןÖÂÖã ¾ÖÝÝÖ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…)¤¾¾ÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê-¾Ö¼ÞÖ¹ý¾Ö¯Ö´ÖÖÞÖÓ
ÃÖ¢Öפ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖÞÖ߆Öê
|
6300 700 |
…
ÃÖ´ÖµÖÖ×ƵÖןÖ×ÞÞÖÝÖãÞÖÆÖÞÖ߆Öê “Ö×›-¤æÞÖ ²Ö¬¤¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê
|
6300 772 |
… ‹¾Ö´Öã¾Ö׸ ×¾Ö
³ÖÖÝÖÆָ׾֬Öß •ÖÖ×ÞÖ-¤æÞÖ ¾Ö¢Ö¾¾ÖÖ … Ûú´´Ö-׽פ¯Öœ´ÖÃÖ´ÖµÖÖ¤Öê
•ÖÆÞÞÖ¯Ö׸¢ÖÖÃÖÓÜÖê••Ö”ê¤ÞÖ‹×Æ ‰úÞÖÃÖ¾¾ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÃÖ»ÖÖÝÖ´Öê¢ÖÝÖãÞÖÆÖÞÖßÃÖã
²Ö¬¤ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤ÖÞÖÓ Ûú´´Ö׽פ“Ö׸´ÖÃÖ´Ö‹ †ÃÖÓ-ÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖÖê “Öê¾Ö †“”פ …
ÃÖêÃÖ†ÃÖÓÜÖê••ÖÖ ³ÖÖÝÖÖ ÞÖ½Ö … ˆ¾Ö׸´ÖÖÞÖÓ ¯ÖãÞÖ ÃÖÓÜÖê••Ö-פ³ÖÖÝÖÖê ÃÖêÃÖÖê,
ÃÖÓÜÖê••ÖÖ ³ÖÖÝÖÖ ÞÖ¼Ö … ‹Ÿ£Ö ÛúÖ¸ÞÖÓ •ÖÖ×ÞÖµÖ ¾Ö¢Ö¾¾ÖÓ … ‹¾ÖÓ ÝÖÓŸÖæÞÖ
Ûú´´Ö׽פ“Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÓ ´ÖÖê¢ÖæÞÖ ÃÖêÃÖÃÖ¾¾ÖÝÖãÞÖÆÖÞÖ߆Öê “Ö×›¤æÞÖ
²Ö¬¤¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ¤Öê¹ý¾ÖÖ×ÞÖ ‹ÝÖ¹ý¾Ö´ÖÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖŸ£Ö¸Ö×ÃÖ†¬¤êÞÖ ¹ý¾ÖæÞÖêÞÖ
ÜÖÓ×›¤‹ÝÖÜÖÓ›Ó “Ö ÆÖêפ
|
2 1 31 |
… ‹¤êÞÖ ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤ê
³ÖÖÝÖê ×Ƥê ײÖפµÖÖפÃÖ¾¾ÖÝÖãÞÖÆÖÞÖßÞÖÓ ¤¾¾Ö´ÖÖÝÖ“”פ … Î
ÔÃÖÓ¯Ö×¬Ö ÃÖ´ÖµÖÖ×ƵִÖã¾Ö׸ “Ö×›¤æÞÖ ²Ö¬¤¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê
¾Öã““Ö¤ê … ŸÖÓ •ÖÆÖ-ײÖפµÖÖפ-ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Ó ×¾Ö¸×»ÖµÖ ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤Ó
ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ¹ý¾ÖÓ ¯Ö×› ײÖפµÖÖפ- Î
-------------------------------
< Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ÃÖ´ÖµÖÃÖê ŸÖß®Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖÓ
•ÖÖÛú¸ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ¦¾µÖÛê ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê †¯Ö¾ÖŸÖÔ®Ö †ÓÛúÖêÓÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ÃÖÖŸÖ ›êœ
ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖÓ 7 x 100/9 = 700/9; 700 ( 700/9 6300/700 Æî … ‹Ûú ÃÖ´ÖµÖ †×¬ÖÛú
ŸÖß®Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖÓ •ÖÖÛú¸ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ¦¾µÖÛê ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê †¯Ö¾ÖŸÖÔ®Ö
†ÓÛúÖêÓÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ 6300/772 Æî … ‡ÃÖß ¯ÖÎÛúÖ¸ †ÖÝÖê ³Öß ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûúß ×¾Ö׬ÖÛúÖê
•ÖÖ®ÖÛú¸ ÛúÆ®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê … Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ÃÖ´ÖµÖÃÖê »ÖêÛú¸ •Ö‘Ö®µÖ
¯Ö¸ßŸÖÖÃÖÓܵÖÖŸÖÛê †¬ÖÔ“”ê¤ÖêÓÃÖê Æß®Ö ÃÖ´ÖÃŸÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö-¿Ö»ÖÖÛúÖ†ÖêÓÛê
²Ö¸Ö²Ö¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖêÓ´ÖêÓ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤ÖêÓÛúÖ †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖÖÓ
³ÖÖÝÖ Æß Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛê †×®ŸÖ´Ö ÃÖ´ÖµÖ´ÖêÓ ¸ÆŸÖÖ Æî … ¿ÖêÂÖ †ÃÖÓܵÖÖŸÖ ²ÖÆã³ÖÖÝÖ ˆ®ÖÛúÖ ®Ö™ ÆÖê •ÖÖŸÖÖ Æî …
‡ÃÖÃÖê †ÖÝÖêÛúß ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖêÓ´ÖêÓ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤ÖêÓÛúÖ ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖÖÓ
³ÖÖÝÖ Æß ¸ÆŸÖÖ Æî, ¿ÖêÂÖ ÃÖÓܵÖÖŸÖ ²ÖÆã³ÖÖÝÖ ˆ®ÖÛúÖ ®Ö™ ÆÖê •ÖÖŸÖÖ Æî … µÖÆÖÓ
ÛúÖ¸ÞÖÛúß ¯Öιý¯ÖÞÖÖ •ÖÖ®ÖÛú¸ Ûú¸®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê … ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ •ÖÖÛú¸
Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛúß †×®ŸÖ´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖê ”Öê›Ûú¸ ¿ÖêÂÖ ÃÖ²Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖÓ •ÖÖÛú¸
²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ¦¾µÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ¤Öê †ÓÛú †Öî¸ ‹Ûú †ÓÛúÛúÖê ‹Ûú Ûú´Ö
†®µÖÖꮵÖÖ³µÖÃŸÖ ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ ³ÖÖÝÖÃÖê ÜÖ×Þ›ŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ˆÃÖ´ÖêÓÃÖê ‹Ûú ÜÖÞ›
†×¬ÖÛú ÆÖêŸÖÖ Æî- 2 1/31 … ‡ÃÖÛúÖ ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ׫ŸÖßµÖÖפÛú
ÃÖ²Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖêÓÛúÖ ¦¾µÖ †ÖŸÖÖ Æî (6300 ( 93/31 = 3100) … >
< †²Ö ‹Ûú ÃÖ´ÖµÖ †×¬ÖÛú †ÖÝÖê •ÖÖÛú¸ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê
¦¾µÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÛúÆŸÖê ÆîÓ … ¾ÖÆ ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ Æî - ׫ŸÖßµÖÖפÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖêÓ
ÃÖ´²Ö®¬Öß ¦¾µÖÛê ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸ ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤ÛúÖê ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê
¤ê®Öê¯Ö¸ ‹Ûú †ÓÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ×«ŸÖßµÖÖפÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖêÓÛúÖ >
-------------------------------
”ŒÜÖÓ›ÖÝÖ´Öê
¾ÖêµÖÞÖÖÜÖÓ›Ó
ÔÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾ÖÓ ¯ÖÖ¾Öפ …
¯ÖãÞÖÖê ‹Ÿ£Ö ‹ÝÖ¹ý¾Ö¬Ö׸¤Ó ¯Öœ´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖêÞÖÖê¾Ö×¼µÖ »Ö¬¤Ó
×¾Ö¸»Öê¤æÞÖ ˆ¾Ö׸´Ö‹ÝÖ¹ý¾Ö¬Ö׸¤Ó (¯ÖÎןÖÂÖã-‘‹ÝÖ¹ý¾Ö’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ¹ý¾ÖÓ
¯Ö×› “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖê ¯ÖÖ¾Öפ … ŸÖ´Öã¾Ö׸ ¤Ö¤æÞÖ ÃÖ´ÖÛú¸ÞÖÓ Ûú׸µÖ
¯Ö׸ÆÖ×ÞÖ¹ý¾ÖÖÞÖµÖÞÖÓ ¾Öã““Ö¤ê … ŸÖÓ •ÖÆÖ---Æê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖÖ
×ÛÓ“ÖæÞÖפ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´Öê¢ÖÖ, ¯Öœ´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖêÞÖ
ײÖפµÖÖפ-ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾Öê ³ÖÖÝÖê ×Ƥê
×ÛÓ“ÖæÞÖפ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Ö´ÖÖÞÖã¾Ö»ÖÓ³ÖÖ¤Öê … ‹¤Ö‹ ¹ý¾ÖÖ×ƵÖ×¾Ö¸-»ÖÞÖÖ‹
ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ×´´Ö ³ÖÖÝÖê ×Ƥê פ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ†¬¤êÞÖ ×ÛÓ“ÖæÞÖêÞÖ ‹ÝÖ¹ý¾ÖÓ
ÜÖÓ×›-¤êÝÖÜÖÓ›Ó »Ö²³Öפ … ‹¤Ó (†¯ÖΟÖÖî ‘‹¾ÖÓ’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ´ÖÖêÆÞÖßµÖÓ ¯Ö›å““Ö
¤Öê¹ý¾ÖÆê×½´Ö†ÓÃÖÖ¤Öê †ÃÖÓÜÖê••ÖÝÖãÞÖÓ, פ¾Öù (¯ÖÎןÖÂÖã ‘†ÃÖÓÜÖê••ÖÝÖãÞÖפ¾Öù-’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ†¬¤Ö¤Öê
†ÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖŸ£Ö¸Ö×ÃÖ†¬¤ÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••ÖÝÖãÞÖ¢ÖÖ¤Öê … ÃÖêÃÖÛú´´ÖêÃÖã ×ÞÖ¹ý-¬¤êÃÖã
‹¤´ÆÖ¤Öê ¤Öê¹ý¾ÖÖÞÖÓ Æê×½´Ö†ÓÃÖÖê †ÃÖÓÜÖê••ÖÝÖãÞÖÖê, ÃÖêÃÖÛú´´ÖÖÞÖÓ
†ÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖŸ£Ö¸Ö-×ÃÖ†¬¤Ö¤Öê פ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ†¬¤ÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••ÖÝÖãÞÖ¢ÖÖ¤Öê …
ŸÖêÞÖê¤×´Æ ÃÖÖê×Æ¤ê ´ÖÖêÆÞÖßµÖ-(ÃÃÖ ‹ÝÖ¹ý¾ÖÃÃÖ)
†ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖæÞÖ¤Öê¹ý¾Ö´Öê¢ÖÖ, ÃÖêÃÖÛú´´ÖÖÞÖ´ÖêÝÖ¹ý¾ÖÃÃÖ
†ÃÖÓ-ÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖÖ×Ƶ֤Öê¹ý¾Ö´Öê¢ÖÖ ×¾Ö¸»ÖÞÖ¸ÖÃÖß ÆÖêפ …
‹¾Ö´ÖêÝÖ¹ý¾Ö´ÖêÝÖ¹ý¾ÖÃÃÖ †ÃÖÓ—Î
-------------------------------
< ¦¾µÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ
Æî … ¯Öã®Ö: ‡ÃÖ´ÖêÓ ‹Ûú †ÓÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¦¾µÖÛúÖê ¯ÖÎ£Ö´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê
†×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÃÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ •ÖÖê »Ö²¬Ö ÆÖê ˆÃÖÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸
ˆ¯Ö׸´Ö ‹Ûú †ÓÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê ¤ê®Öê¯Ö¸ ¯ÖΟµÖêÛú
‹Ûú †ÓÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … ˆÃÖÛúÖê ‰ú¯Ö¸ ¤êÛú¸
ÃÖ´ÖßÛú¸ÞÖ Ûú¸Ûê Æß®Ö †ÓÛúÖêÓÛê »ÖÖ®ÖêÛúß ×¾Ö×¬Ö ÛúÆŸÖê ÆîÓ … ¾ÖÆ ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸
Æî--†¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ Ûãú” Ûú´Ö ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö Æî, ŒµÖÖêÓ×Ûú,
¯ÖÎ£Ö´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛúÖ ×«ŸÖßµÖÖפÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖêÓÛê
¦¾µÖ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ Ûãú” Ûú´Ö ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ (3100 ( 288 = 10
220/288) ¯ÖÖµÖÖ •ÖÖŸÖÖ Æî … ‹Ûú †×¬ÖÛú ‡ÃÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö ¸Ö׿ÖÛúÖ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö
¸Ö׿ִÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ Ûãú” Ûú´Ö ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê †¬ÖÔ ³ÖÖÝÖÃÖê ‹Ûú †ÓÛúÛúÖê
ÜÖ×Þ›ŸÖ Ûú¸-®Öê¯Ö¸ ˆÃÖ´ÖêÓÃÖê ‹Ûú ÜÖÞ› »Ö²¬Ö ÆÖêŸÖÖ Æî (3100/288 + 1 =
3388/288; (6300/3100 ( 288/3388 ) = (6300/3100 x 288/3388) = 648/3757 = Ûãú”
Ûú´Ö 1/6 = (1 ( Ûãú” Ûú´Ö ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö) … µÖÆ ´ÖÖêÆ®ÖßµÖ Ûú´ÖÔÛúß †¯ÖêõÖÖ ¤Öê
†ÓÛúÖêÓÛê ®Öß“ÖêÛê †Ó¿ÖÃÖê †ÃÖÓܵÖÖŸÖÝÖãÞÖÖ Æî, ŒµÖÖêÓ×Ûú, ›êœ
ÝÖãÞÖÆÖ-×®ÖµÖÖêÓÛê †¬ÖÔ ³ÖÖÝÖÃÖê ˆÃÖÛúß †®µÖÖꮵÖÖ³µÖÃŸÖ ¸Ö׿ÖÛúÖ †¬ÖÔ ³ÖÖÝÖ
†ÃÖÓܵÖÖŸÖÝÖãÞÖÖ Æî … ¿ÖêÂÖ Ûú´ÖÖêÔÓÛúß ×¾Ö¾ÖõÖÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ‡ÃÖÛúß †¯ÖêõÖÖ ¤Öê
†ÓÛúÖêÓÛê ®Öß“ÖêÛúÖ †Ó¿Ö †ÃÖÓܵÖÖŸÖÝÖãÞÖÖ Æî, ŒµÖÖêÓ×Ûú, ¿ÖêÂÖ Ûú´ÖÖêÔÓÛúß
†®µÖÖꮵÖÖ³µÖÃŸÖ ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ ³ÖÖÝÖÛúß †¯ÖêõÖÖ ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖêÓÛúÖ †¬ÖÔ
³ÖÖÝÖ †ÃÖÓܵÖÖŸÖ-ÝÖãÞÖÖ Æî … ˆÃÖ´ÖêÓÃÖê ‡ÃÖÛúÖê Ûú´Ö Ûú¸®Öê¯Ö¸ ´ÖÖêÆ®ÖßµÖÛúß
×¾Ö¸»Ö®Ö ¸Ö×¿Ö (‹Ûú †ÓÛúÛê) †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖÃÖê Æß®Ö ¤Öê †ÓÛú ¯ÖδÖÖÞÖ †Öî¸
¿ÖêÂÖ Ûú´ÖÖêÔÛúß ×¾Ö¸»Ö®Ö ¸Ö×¿Ö ‹Ûú †ÓÛúÛê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖÃÖê †×¬ÖÛú ¤Öê
†ÓÛú ¯ÖδÖÖÞÖ ÆÖêŸÖß Æî … >
< ¿ÖÓÛúÖ-- ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ‹Ûú †ÓÛú †Öî¸ ‹Ûú †ÓÛúÛúÖ
†ÃÖÓܵÖÖŸÖ ²ÖÆã³ÖÖÝÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ >
-------------------------------
¾ÖêµÖÞÖ´ÖÆÖ×ƵÖÖ¸ê
¾ÖêµÖÞÖ¤¾¾Ö×¾ÖÆÖÞÖê ÃÖÖ×´Ö¢ÖÓ
ÔÜÖê••ÖÖ ³ÖÖÝÖÖ “Ö
³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÆÖê¤æÞÖ ÝÖ“”´ÖÖÞÖÖê Ûú×´Æ ¯Ö¤êÃÖê ‹ÝÖ¹ý¾Ö´ÖêÝÖ¹ý¾ÖÃÃÖ ÃÖÓÜÖê••ÖÖ
³ÖÖÝÖÖ “Ö ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÆÖêפ ×¢Ö ˆ¢Öê ˆ““Ö¤ê- “Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ†¬¤ÖÞÖÓ
¤ãÝÖãÞÖêÞÖãŒÛúÃÃÖÃÖÓ-ÜÖê••ÖêÞÖ ¹ý¾ÖæÞÖêÞÖ ÜÖÓ×›µÖ ŸÖŸ£Ö ×ÛÓ“ÖæÞÖפ¾ÖùÜÖÓ›Ö×ÞÖ
ˆ¾Ö׸ “Ö×›¤æÞÖ ²Ö¬¤¤¾¾ÖÃÃÖ ‹ÝÖ-¹ý¾Ö´ÖêÝÖ¹ý¾ÖÃÃÖ ÃÖÓÜÖê••ÖÖ (¯ÖÎןÖÂÖã ‘†ÃÖÓÜÖê••ÖÖ’
‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ³ÖÖÝÖÖ “Ö ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÆÖêפ … ŸÖÓ •ÖÆÖ-
‹ÝÖÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤´Ö×ÃÃÖ¤æÞÖ ¯Öœ´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ×´Æ ¯Öפ¤¤¾¾ÖÃÃÖ “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖê
†¾Ö×ÞÖµÖ ´Öæ»ÖÝÝÖÃÖ´ÖÖÃÖêÞÖ ÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖÖÞÖÓ ÃÖ´ÖÛú¸ÞÖê Ûú¤ê
¹ý¾ÖæÞÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ†¬¤êÞÖ ÝÖã×ÞÖ¤ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´Öê¢ÖÖ ÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖÖ ÆÖêÓןÖ
|
32 |
7 2 |
8 |
… “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖ ¯ÖãÞÖ
ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´Öê¢ÖÖ …288… 8…… ‹¤Ö×ÞÖ ¤Öê ×¾Ö ¤¾¾ÖÖ×ÞÖ
¤ãÝÖãÞÖãŒÛúÃÃÖÃÖÓÜÖê••ÖêÞÖ ¹ý¾ÖæÞÖêÞÖ ÜÖÓ×›¤ê ‹ÝÖÜÖÓ›¤¾¾ÖÓ ÆÖêפ …
¤ãÝÖãÞÖãŒÛúÃÃÖ-
|
32 |
7 2 |
8 29 |
288 |
8 29 |
ÃÖÓÜÖê••ÖêÞÖ ¹ý¾ÖæÞÖêÞÖ
ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ×´´Ö ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê ŸÖŸ£Ö ‹ÝÖ³ÖÖÝÖÓ ¹ý¾ÖæÞÖÓ ÝÖ“”Ó (†¯ÖΟÖÖî ‘‹ÝÖ¹ý¾ÖæÞÖÓ ³ÖÖÝÖÓ ÝÖ“”Ó’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) Ûú׸µÖ
ÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖÖפ-ˆ¢Ö¸ÃÖÓÛú»ÖÞÖ´ÖÖ×ÞÖµÖ ¯Öã¾¾Öã¢ÖÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖê×ÆÓŸÖÖê
‹×¢ÖµÖ´Öê¢ÖÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖê ‘Öê¢ÖæÞÖ ¤ãÝÖãÞÖãŒÛúÃÃÖÃÖÓÜÖê••ÖêÞÖ ¹ý¾ÖæÞÖêÞÖ
ÜÖÓכˤÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´Öê¢Ö“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖêÃÖã ¯Ö׌ÜÖ¢ÖêÃÖã ‹ÝÖÜÖÓ›¤¾¾ÖÓ •ÖÆÖÃÖ¹ý¾ÖÓ
ÆÖêפ … ¯ÖãÞÖÖê Î
-------------------------------
< ÆÖêÛú¸ •ÖÖŸÖÖ Æã†Ö
×ÛúÃÖ ¯ÖΤê¿Ö´ÖêÓ ‹Ûú †ÓÛú †Öî¸ ‹Ûú †ÓÛúÛúÖ ÃÖÓܵÖÖŸÖ ²ÖÆã ³ÖÖÝÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸
ÆÖêŸÖÖ Æî ? >
< ÃÖ´ÖÖ¬ÖÖ®Ö-- ˆ¯ÖµÖãÔŒŸÖ ¿ÖÓÛúÖÛê ˆ¢Ö¸´ÖêÓ ÛúÆŸÖê ÆîÓ
×Ûú †×®ŸÖ´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê †¬¾ÖÖ®ÖÛúÖê ‹Ûú Ûú´Ö ¤ãÝÖãÞÖê ˆŸÛéú™ ÃÖÓܵÖÖŸÖÃÖê
ÜÖ×Þ›ŸÖ Ûú¸ ˆÃÖ´ÖêÓÃÖê Ûãú” Ûú´Ö ›êœ ÜÖÞ› †ÖÝÖê •ÖÖÛú¸ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ¦¾µÖÛúÖ
³ÖÖÝÖÆÖ¸ ‹Ûú †ÓÛú †Öî¸ ‹Ûú †ÓÛúÛúÖ ÃÖÓܵÖÖŸÖ ²ÖÆã³ÖÖÝÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … ¾ÖÆ ‡ÃÖ
¯ÖÎÛúÖ¸ÃÖê--‹Ûú ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤ÛúÖ †ÖÁÖµÖ Ûú¸Ûê ¯ÖÎ£Ö´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö´ÖêÓ ¯Ö›ê Æã‹
¦¾µÖÛê †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛúÖê Ûú´Ö Ûú¸ ´Öæ»ÖÖÝÖÎÃÖ´ÖÖÃÖÃÖê (®Öß“ÖêÃÖê ‰ú¯Ö¸ ŸÖÛú
•ÖÖê› Ûú¸) ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓÛúÖ ÃÖ´ÖßÛú¸ÞÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ‹Ûú Ûú´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê
†¬ÖÔ ³ÖÖÝÖÃÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ¯ÖδÖÖÞÖ ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ ÆÖêŸÖê ÆîÓ---(
ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ 32, ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö 8, ) 32 x 7/2 x 8 … ¯Ö¸®ŸÖ㠆׮ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú
ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ²Ö¸Ö²Ö¸, †£ÖÖÔŸÖË ×•ÖŸÖ®ÖÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ÆÖêŸÖÖ Æî,
ˆŸÖ®Öê ÆÖêŸÖê ÆîÓ-- †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú 288, ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö 8; 288 x 8… ‡®Ö ¤Öê®ÖÖêÓ
Æß ¦¾µÖÖêÓÛúÖê ‹Ûú Ûú´Ö ¤ãÝÖãÞÖê ˆŸÛéú™ ÃÖÓܵÖÖŸÖÃÖê ÜÖ×Þ›ŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸
ˆ®Ö´ÖêÓÃÖê ‹Ûú ÜÖÞ› ¯ÖδÖÖÞÖ ¦¾µÖ ÆÖêŸÖÖ Æî--32 x 7/2 x 8 x 1/29 = 896/29; 288
x 8/29 = 2304/29 … ‹Ûú Ûú´Ö ¤ãÝÖãÞÖê ˆŸÛéú™ ÃÖÓܵÖÖŸÖÛúÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ
¤ê®Öê¯Ö¸ ˆÃÖ´ÖêÓÃÖê ‹Ûú Ûú´Ö ‹Ûú ³ÖÖÝÖÛúÖê ÝÖ“” Ûú¸Ûê ÝÖÖê¯Öã“” ×¾Ö¿ÖêÂÖÖפ
ˆ¢Ö¸ ÃÖÓÛú»Ö®ÖÛúÖê »ÖÖÛú¸ ¯Öæ¾ÖÖêÔŒŸÖ ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓ´ÖêÓÃÖê ‡ŸÖ®Öê ´ÖÖ¡Ö
ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓÛúÖê ÝÖÎÆÞÖ Ûú¸ ‹Ûú Ûú´Ö ¤ãÝÖãÞÖê ˆŸÛéú™ ÃÖÓܵÖÖŸÖÃÖê
ÜÖ×Þ›ŸÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ¯ÖδÖÖÞÖ †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÖêÓÛê ×´Ö»ÖÖ®Öê¯Ö¸ µÖ£ÖÖþֹý¯ÖÃÖê
‹Ûú ÜÖÞ› ¦¾µÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … ×±ú¸ ¿ÖêÂÖ >
-------------------------------
”ŒÜÖÓ›ÖÝÖ´Öê
¾ÖêµÖÞÖÖÜÖÓ›Ó
ÔÃÖêÃÖÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖÖ†Öê
ÃÖÓÛú»ÖÞÖÃÖ¹ý¾ÖêÞÖ Æê½Ö ¸‡¤æÞÖ ÝÖ“”¨üÖÞÖÓ ³Ö×ÞÖÃÃÖÖ´ÖÖê
|
32 |
8 29 |
… ‹¤ê ÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖÖ
ײÖפµÖÜÖÓ›×´´Ö †Öפ ÆÖêÓ×ŸÖ … ‹ÝÖêÝÖÖê ÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖÖê ˆ¢Ö¸Ó … †Ö¤ß¤Öê
†ÓŸÖ¬ÖÞÖÓ ¤ãÝÖãÞÖÓ ¹ý¾ÖæÞÖÓ
|
32 |
8 29 |
2 |
… †Öפ-†ÓŸÖ¬ÖÞÖÖ×ÞÖ
‹ŒÛú¤Öê ÛúÖ‰úÞÖ †×¬¤µÖ ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´Öê¢Ö-ÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖê ¯Ö׌ÜÖ¢Öê
ײÖפµÖ-ÜÖÓ›´Öו—Ö´Ö¬ÖÞÖÓ ÆÖêפ … ‹¤êÞÖ ˆ¾Ö×½¤ (ŸÖÖ¯ÖΟÖÖî ˆ¾¾Ö×¼¤ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…)
ÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖêÃÖã †Öê¾Ö×¼¤êÃÖã ×ÛÓ“ÖæÞÖêÝÖÜÖÓ›¬¤´Öê-¢Ö¬¤ÖÞÖÓ »Ö²³Öפ … ‹ÃÖÖ
£Öæ»Ö¬¤¯Ö¹ý¾ÖÞÖÖ … ÃÖãÆã´Ö¬¤ÖÞÖÓ ¬ÖÞִ֙˚ã¢Ö¸ÝÖã×ÞÖ¤ê (†¯ÖΟÖÖî ‘‘ÖÞÖ¬¤ÖÞÖÓ ‘ÖÞÖ ¬ÖÞÖ’; ÛúÖ¯ÖΟÖÖî ‘‘Ö§¬¤ÖÞÖÓ
‘ÖÞÖ ‘ÖÞÖ’;
ŸÖÖ¯ÖΟÖÖî ‘¯Öã¬Ö§
(¬¤) ¬¤ÖÞÖÓ ¬ÖÞÖ ¬ÖÞÖ’ ‡×ŸÖ
¯ÖÖš:…) ‹¤ß‹ Ûú¸ÞÖ ÝÖÖÆÖ‹ †ÖÞÖꤾ¾ÖÓ…Î
ÔÃÖÓ¯Ö×Æ ‹¤´Ö¬¤ÖÞÖÓ ×¯Ö ÃÖÖê×ÆµÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸¯ÖÃÖÖÆÞÖÓ
³Ö×ÞÖÃÃÖÖ´ÖÖê … ŸÖÓ •ÖÆÖ-
|
3200 29 |
‹¤êÞÖ ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖÖ‹
‹ÝÖ¹ý¾Ö¬Ö׸¤×²ÖפµÖÖפÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÃÖ¾¾Ö¤¾¾Öê ³ÖÖÝÖê ×Ƥê
¹ý¾ÖæÞÖ¤ãÝÖãÞÖãŒÛúÃÃÖÃÖÓÜÖê••Ö´ÖêÝÖ¹ý¾ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖêÞÖ ‰úÞÖ´ÖÖÝÖ“”פ
|
31 32 |
29 |
‹¤Ó ׾ָ׻ֵÖ
‹ÝÖ¹ý¾Ö¬Ö׸¤Ó ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ‡×“”¤¤¾¾Ö³ÖÖÝÖ“”פ … ‹¤-´Öã¾Ö׸
¯Ö׌ÜÖ×¾ÖµÖ ÃÖ´ÖÛú¸ÞÖê Ûú߸´ÖÖÞÖê ¯Ö׸ÆßÞÖ¹ý¾ÖÖÞÖ´ÖÖÞÖµÖÞÖÓ ¾Öã““Ö¤ê … ŸÖÓ
•ÖÆÖ-Î
-------------------------------
< ÝÖÖê“”×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓÛúÖê
ÃÖÓÛú»Ö®Ö þֹý¯ÖÃÖê ®Öß“Öê ¸“ÖÛú¸ ÝÖ“”ÛúÖ †¬¾ÖÖ®Ö ÛúÆŸÖê ÆîÓ---[ÝÖÖê.×¾Ö. 32 x
ÝÖã.ÆÖ. 8 ( (ˆ.ÃÖÓ. 15x2 -1)] µÖê ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ ×«ŸÖßµÖ ÜÖÞ›´ÖêÓ †Öפ
ÆÖêŸÖê ÆîÓ … ‹Ûú ‹Ûú ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ ˆ¢Ö¸ Æî … †Öפ ¬Ö®ÖÃÖê †®ŸÖ¬Ö®Ö ‹Ûú Ûú´Ö
¤ãÝÖãÞÖÖ Æî--†Öפ 32x8/29, 32x8x2/29 - 32 = †®ŸÖ¬Ö®Ö … †Öפ †Öî¸ †®ŸÖ ¬Ö®ÖÛúÖê
‡Ûú½Ö Ûú¸Ûê †Ö¬ÖÖ Ûú¸ ‹Ûú †×¬ÖÛú ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖÛúÖê
×´Ö»ÖÖ®Öê¯Ö¸ ׫ŸÖßµÖ ÜÖÞ›ÛúÖ ´Ö¬µÖ´Ö ¬Ö®Ö ÆÖêŸÖÖ Æî … ‡ÃÖÃÖê ˆ¯Ö×ã֟Ö
ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ Ûãú” Ûú´Ö ‹Ûú ÜÖÞ›ÛúÖ †¬¾ÖÖ®Ö ¯ÖδÖÖÞÖ
†¬¾ÖÖ®Ö ¯ÖÖµÖÖ •ÖÖŸÖÖ Æî … µÖÆ Ã£Öæ»Ö †¬¾ÖÖ®ÖÛúß ¯Öιý¯ÖÞÖÖ ÆîÓ … ÃÖæõ´Ö
†¬¾ÖÖ®ÖÛúÖê “¬ÖÞÖ-´Ö™Ëšã¢Ö¸ÝÖã×ÞÖ¤ê”- ‡ŸµÖÖפ ÝÖÖ£ÖÖ (¤êÜÖÖê ¯Öß”ê ¯Öé.150
ÝÖÖ.14) Ûê «Ö¸Ö »ÖÖ®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê … >
<
†²Ö ‡ÃÖ †¬¾ÖÖ®ÖÛúÖê ³Öß Ûú´Ö Ûú¸Ûê ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê ¯ÖÎÃÖÖ¬Ö®ÖÛúÖê ÛúÆŸÖê ÆîÓ …
µÖ£ÖÖ-3200/29 ‡ÃÖÛúÖ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö ¸Ö׿ÖÛê ‡Ûú †ÓÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ
׫ŸÖßµÖÖפÛú ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖµÖÖêÓÛê ÃÖ²Ö ¦¾µÖ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ‹Ûú †ÓÛúÛê
†ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖÃÖê Æß®Ö ‹Ûú Ûú´Ö ¤ãÝÖãÞÖÖ ˆŸÛéú™ ÃÖÓܵÖÖŸÖ †ÖŸÖÖ Æî- 3100
( 3200/29 = 31 x 29/32 = 28 3/32; (‹Ûú Ûú´Ö ¤ãÝÖãÞÖÖ ˆŸÛéú™ ÃÖÓܵÖÖŸÖ 15 x 2 -
1 = 29; ‹Ûú †ÓÛúÛúÖ †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖÖÓ ³ÖÖÝÖ 20/32, 29 - 20/32 = 28 3/32) … ‡ÃÖÛúÖ
×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸ ‹Ûú †ÓÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê ¤ê®Öê¯Ö¸ ‡×“”ŸÖ
¦¾µÖ †ÖŸÖÖ Æî … ‡ÃÖÛúÖê ‰ú¯Ö¸ ×´Ö»ÖÖÛú¸ ÃÖ´ÖßÛú¸ÞÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ Æß®Ö †ÓÛúÖêÓÛê
»ÖÖ®ÖêÛúß ×¾Ö×¬Ö ²ÖŸÖ»ÖÖŸÖê ÆîÓ … ¾ÖÆ ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ Æî-- ‹Ûú †ÓÛúÃÖê †×¬ÖÛú
†¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸--- >
-------------------------------
¾ÖêµÖÞÖ´ÖÆÖ×ƵÖÖ¸ê
¾ÖêµÖÞÖÖ¤¾¾Ö×¾ÖÆÖÞÖ “Öæ×»ÖµÖÖ
ÔÆê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖÓ
¹ý¾ÖÖ×ƵÖÓ ÝÖÓŸÖæÞÖ
|
31 32 |
30 1 31 |
(´ÖãצŸÖ¯ÖΟÖÖî
|
31 32 |
30 31 |
1 |
‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) •Öפ
‹ÝÖ¹ý¾Ö¯Ö׸ÆßÞÖÓ »Ö²³Öפ (¯ÖÎןÖÂÖã-‘¯Ö׸ÆßÞÖÓ
ÞÖ »Ö²³Öפ’ ‡×ŸÖ
¯ÖÖš …) ŸÖÖê ˆ¾Ö-׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ×´´Ö×ÛÓ »Ö³ÖÖ´ÖÖê ×¢Ö
|
31 32 |
30 1 31 |
1 |
63 31 |
(ÛúÖ¯ÖΟÖÖî ŸÖÖ¯ÖΟÖÖî
|
31 32 |
30 31 1 |
63 31 |
‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ
±ú»Ö (¯ÖÎןÖÂÖã ‘¯Ö´ÖÖÞÖ±ú»Ö’
|
31 32 |
30 31 1 |
63 31 |
‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…)
ÝÖã×Þ֤״֓”Ö´ÖÖê¾Ö×¼¤ê ‹ÝÖ¹ý¾ÖÃÃÖ ˆŒÛúÃÃÖÃÖÓÜÖê-••ÖêÞÖ
ÜÖÓ×›¤êÝÖÜÖÓ›´ÖÞÞÖêÝÖ¹ý¾ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖÖê “Ö †ÖÝÖ“”פ …
»Ö¬¤´Öã¾Ö׸´Ö×¾Ö-¸»ÖÞÖ×´´Ö ÃÖÖê×Æ¤ê ‹ÝÖ¹ý¾Ö´ÖêÝÖ¹ý¾ÖÃÃÖ ÃÖÓÜÖê••ÖÖ ³ÖÖÝÖÖ
†ÞÞÖêÝÖ (†-ÛúÖ¯ÖΟµÖÖê: ‘†ÞÖêÝÖ’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ¹ý¾ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Öפ-³ÖÖÝÖÖê “Ö
³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÆÖêפ …Î
Ô¯Öœ´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾ÖêÞÖ ×²ÖפµÖÖפÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾ÖÓ
ÃÖ׸ÃÖ×´Öפ Ûúׯ¯ÖµÖ ˆ¾Ö׸´Ö¯Ö¹ý¾ÖÞÖÓ ³Ö×ÞÖÃÃÖÖ´ÖÖê … ŸÖÓ •ÖÆÖ- ¤Öê¹ý¾ÖÖ×ÞÖ
×¾Ö¸×»ÖµÖ ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤Ó ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ¹ý¾ÖÓ ¯Ö×›
ײÖפµÖÖפÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾ÖÓ ¯ÖÖ¾Öפ … ¯ÖãÞÖÖê ‹Ÿ£Ö ‹ÝÖ¹ý¾Ö¬Ö׸¤¾Ö¾¾ÖןֳÖÖÝÖêÞÖ
ŸÖ×´Æ “Öê¾Ö ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ןÖ×ÞÞÖ ¹ý¾ÖÖ×ÞÖ †ÖÝÖ“”Ó×ŸÖ … ¯ÖãÞÖÖê ‹¤Ö×ÞÖ ×¾Ö¸×»ÖµÖ
ˆ¾Ö׸´Ö´ÖêÝÖ¹ý¾Ö¬Ö׸¤Ó ÃÖ´ÖÜÖÓ›ÓÎ
-------------------------------
< »Ö®Ö •ÖÖÛú¸ µÖפ ‹Ûú
†ÓÛúÛúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÖµÖß •ÖÖŸÖß Æî ŸÖÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ¾ÖÆ ×ÛúŸÖ®Öß ¯ÖÖµÖß
•ÖÖ¾ÖêÝÖß, ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê ±ú»ÖÝÖã×ÞÖŸÖ ‡“”ÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸
‹Ûú †ÓÛúÛúÖ ˆŸÛéú™ ÃÖÓܵÖÖŸÖÃÖê ÜÖ×Þ›ŸÖ ‹Ûú ÜÖÞ› †Öî¸ †®µÖ ‹Ûú †ÓÛúÛúÖ
†ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖÖ ³ÖÖÝÖ †ÖŸÖÖ Æî (28x32)+3 /32
+ 1 = 931/32; µÖפ 931/32 ¯Ö¸ ‹Ûú †ÓÛúÛúß ÆÖ×®Ö ÆÖêŸÖß Æî ŸÖÖê 63/31 ¯Ö¸
×ÛúŸÖ®Öê †ÓÛúÖêÓÛúß ÆÖ×®Ö ÆÖêÝÖß, 63/31 x 32/931 = 288/4123 = 1/15 +1/313 184/190 = 1/15 + 1/134 … »Ö²¬ÖÛúÖê ˆ¯Ö׸´Ö
×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓÃÖê Ûú´Ö Ûú¸ ¤ê®Öê¯Ö¸ ‹Ûú †ÓÛú ¾Ö ‹Ûú †ÓÛúÛúÖ ÃÖÓܵÖÖŸÖ ²ÖÆã³ÖÖÝÖ
ŸÖ£ÖÖ †®µÖ ‹Ûú †ÓÛúÛúÖ †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖÖÓ ³ÖÖÝÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÆÖêŸÖÖ Æî (63/31 -
288/4123 = 261/133 = 1 128/133 = 1 + 13/14 + 9/266 = 1 + 13/14 + 1/295 )… >
< ¯ÖÎ£Ö´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¦¾µÖÃÖê ׫ŸÖßµÖÖפÛú
ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖêÓÛúÖ ¦¾µÖ ÃÖ¤é¿Ö Æî, ‹êÃÖß Ûú»¯Ö®ÖÖ Ûú¸Ûê †ÖÝÖêÛúß ¯Öιý¯ÖÞÖÖ
Ûú¸ŸÖê ÆîÓ … ¾ÖÆ ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ Æî--¤Öê †ÓÛúÖêÓÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸ ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤ÛúÖê
ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê ¤ê®Öê¯Ö¸ ¯ÖΟµÖêÛú †ÓÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ×«ŸÖßµÖÖפÛú
ÝÖãÞÖ---ÆÖ×®ÖµÖÖêÓÛúÖ ¦¾µÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … ×±ú¸ µÖÆÖÓ ‹Ûú †ÓÛúÛê ¯ÖÎןÖ
¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¦¾µÖÛê ŸÖéŸÖßµÖ ³ÖÖÝÖÛúÖ ˆÃÖß ¦¾µÖ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ŸÖß®Ö †ÓÛú †ÖŸÖê
ÆîÓ … ‡®ÖÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸ ˆ¯Ö׸´Ö >
-------------------------------