¾ÖêµÖÞÖÖ´ÖÆÖ×ƵÖÖ¸ê ¾ÖêµÖÞÖÖ¤¾¾Ö×¾ÖÆÖÞÖê ÃÖÖ×´Ö¢ÖÓ

Ô†¾Ö×ÞÖ¤ê פ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´Öê¢ÖײÖפµÖ×ÞÖÃÖêÝÖÖ ×“Ö™ËšÓ×ŸÖ …Î

Ô¯ÖãÞÖÖê פ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´Öê¢ÖÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖê ײÖפµÖ×ÞÖÃÖêµÖ¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ ÛúÃÃÖÖ´ÖÖê … ŸÖÓ •ÖÆÖ-- ¹ý¾ÖæÞÖ×ÞÖÃÖêÝÖ³ÖÖÝÖÆÖ¸ (†Ö ¯ÖΟÖÖî ‘×ÞÖÃÖêÝÖÆÖ¸’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ´Öê¢Ö×¾ÖÃÖêÃÖÖÞÖÓ •Öפ ‹ÝÖÖê ײÖפµÖ×ÞÖÃÖêÝÖÖê »Ö²³Öפ ŸÖÖê פ¾ÖùÝÖãÞÖ-ÆÖ×ÞÖ´Öê¢Ö×¾ÖÃÖêÃÖÖÞÖÓ ×ÛÓ »Ö³ÖÖ´ÖÖê ×¢Ö

32

15

1

32

1575 128

ÃÖ׸ÃÖ´Ö¾Ö×ÞÖµÖ ¯Ö´ÖÖÞÖê×ÞÖ-“”Ö‹ †Öê¾Ö×½¤Ö‹ ‹ÝÖ¹ý¾ÖÃÃÖ ×ÛÓ“ÖæÞÖןÖ×ÞÞÖ-“֤㲳ÖÖÝÖÖê †ÖÝÖ“”פ … ŸÖ×´´Ö פ¾ÖùÝÖã-ÞÖÆÖ×ÞÖ×´Æ ¯Ö׌ÜÖ¢Öê ײÖפµÖ×ÞÖÃÖêÝÖ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÆÖêפ … ŸÖÃÃÖ ÃÖÓפ™Ëšß Î

1575

120

ÔÃÖÓ¯Ö×Æ ŸÖפµÖ×ÞÖÃÖêÝÖ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ¾Öã““Ö¤ê … ŸÖÓ •ÖÆÖ- ×ÞÖÃÖêÝÖ³ÖÖÝÖÆÖ¸¤ã³ÖÖÝÖÓ ×¾Ö¸×»ÖµÖ ‹ÝÖ- ¹ý¾Ö¬Ö׸¤Ó ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ‹ŒÛêŒÛÓ (†¯ÖΟÖÖî ‘‹ŒÛêŒÛú’, †Ö¯ÖΟÖÖî ‘‹ŒÛêŒÛú0’ ÛúÖ¯ÖΟÖÖî ‘‹ŒÛêŒÛúÖ’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ¯Ö×› ¤Öê§ÖêÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖÖ “Öê™ËšÓ×ŸÖ … ‹¤×´´Ö ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ¯Öœ´Ö×ÞÖÃÖê‹ÃÖã †¾Ö×ÞÖ¤ê ‹¤´Ö׬ֵ֤¾¾ÖÓ ÆÖêפ … ×ÞÖÃÖêÝÖ³ÖÖÝÖÆÖ¸¬¤¹ý¾ÖæÞÖ´Öê¢Ö-Î

< Ûú´Ö Ûú¸ ¤ê®Öê¯Ö¸ ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ´ÖÖ¡Ö ×«ŸÖßµÖ ×®ÖÂÖêÛú ¸Æ •ÖÖŸÖê ÆîÓ … >

< ¯Öã®Ö: ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ´ÖÖ¡Ö ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓÛúÖê ׫ŸÖßµÖ ×®ÖÂÖêÛúÛê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê Ûú¸ŸÖê ÆîÓ … µÖ£ÖÖ-- ‹Ûú Ûú´Ö ×®ÖÂÖêÛú³ÖÖÝÖÆÖ¸ ´ÖÖ¡Ö ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓÛúÖê µÖפ ‹Ûú ׫ŸÖßµÖ ×®ÖÂÖêÛú ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî ŸÖÖê ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ´ÖÖ¡Ö ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓÛúÖ ŒµÖÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêÝÖÖ, ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ÃÖ¤é¿ÖÛúÖ †¯Ö®ÖµÖ®Ö Ûú¸Ûê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê ‡“”ÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ‹ÛúÛúÖ Ûãú” Ûú´Ö ŸÖß®Ö “ÖŸÖã£ÖÔ ³ÖÖÝÖ †ÖŸÖÖ Æî … >

< ˆ¤ÖƸÞÖ-- ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ 32, ‹Ûú Ûú´Ö ×®ÖÂÖêÛú³ÖÖÝÖÆÖ¸ 15, ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö 12 30/128 = 1575/128; 1575 x 32/128 ( 15 x 32/1 = 105/128 … >

< ˆÃÖÛúÖê ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö´Öê ×´Ö»ÖÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ׫ŸÖßµÖ ×®ÖÂÖêÛúÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÆÖêŸÖÖ Æî … >

< ˆÃÖÛúß ÃÖÓ¤é×™- 1575/120 … >

< ˆ¤ÖƸÞÖ- ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö 12 39/128; >

< 1575/128 + 105/128 = 1680/128 = 1575/120 ׫ŸÖßµÖ ×®ÖÂÖêÛúÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ … >

< †²Ö ŸÖéŸÖßµÖ ×®ÖÂÖêÛúÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÛúÆÖ •ÖÖŸÖÖ Æî … µÖ£ÖÖ-- ×®ÖÂÖêÛú³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê ׫ŸÖßµÖ ³ÖÖÝÖÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê ¤ê®Öê¯Ö¸ ‹Ûú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¤Öê ¤Öê ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖê ÆîÓ … ‡ÃÖÛúÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ×®ÖÂÖêÛúÖêÓ´ÖêÓÃÖê Ûú´Ö Ûú¸®Öê¯Ö¸ µÖÆ †×¬ÖÛú ¦¾µÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … >

”ŒÜÖÓ›ÖÝÖ´Öê ¾ÖêµÖÞÖÖÜÖÓ›Ó

Ô×¾ÖÃÖêÃÖÖÞÖÓ •Öפ ‹ÝÖÖê ŸÖפµÖ×ÞÖÃÖêÝÖÖê »Ö²³Öפ ŸÖÖê פ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´Öê¢Ö¤Öê§Öê×¾ÖÃÖêÃÖÖÞÖÓ ×ÛÓ »Ö³ÖÖ´ÖÖê ×¢Ö ³ÖÖÝÖÓ ‘Öê¢ÖæÞÖ »Ö¬¤ê ¯Ö׌ÜÖ¢Öê ŸÖפµÖ×ÞÖÃÖêÝÖ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÆÖêפ …

1575

112

‹¾ÖÓ ÞÖꤾ¾ÖÓ •ÖÖ¾Ö ¯Öœ´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖê†Öê ×¢Ö…Î

Ô¯ÖãÞÖÖê ¯Öã¾¾Ö×¾Ö¸»ÖÞÖÓ ¤ãÝÖãÞÖÓ …

1575

64

×¾Ö¸×»ÖµÖ ÃÖ¾¾Ö¤¾¾ÖÓ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ײÖפµÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Öœ´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖê ÆÖêפ … ÃÖêÃÖÓ •ÖÖ×ÞÖ¤æÞÖ ¾Ö¢Ö¾¾ÖÓ … ŸÖפµÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Öœ´Ö×ÞÖ-ÃÖêÝÖ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ¯Öã¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Ö¤Öê “ÖˆÝÝÖãÞÖÖê

1575

32

“Ö ˆŸ£ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Öœ´Ö×ÞÖÃÖêÝÖ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê †½ÝÖãÞÖÖê ÆÖêפ

1575

16

… ¯ÖÓ“Ö´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Öœ´Ö×ÞÖÃÖêÝÖ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ¯Öã¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Ö¤Öê ÃÖÖê»ÖÃÖÝÖãÞÖÖê

1575

8

… ‹¾Ö´ÖÃÖÓÜÖê••ÖÝÖãÞÖÆÖÞÖßµÖÖê ÝÖÓŸÖæÞÖ “Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Öœ´Ö×ÞÖÃÖêµÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ¾Öã““Ö¤ê- ¹ý¾ÖæÞÖÞÖÖÞÖÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÃÖ»ÖÖÝÖÖ†Öê ×¾Ö¸×»ÖµÖ ×¾ÖÝÖÓ Ûú׸µÖÎ

< ×®ÖÂÖêÛú³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê ‹Ûú Ûú´Ö †¬ÖÔ ³ÖÖÝÖ ´ÖÖ¡Ö ×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓÛúÖ µÖפ ‹Ûú ŸÖéŸÖßµÖ ×®ÖÂÖêÛú ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî ŸÖÖê ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ ´ÖÖ¡Ö ¤Öê ¤Öê ×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓÛúÖ ŒµÖÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêÝÖÖ, ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ³ÖÖÝÖÛúÖê ÝÖÎÆÞÖÛú¸ »Ö²¬Ö´ÖêÓ ×´Ö»ÖÖ®Öê¯Ö¸ ŸÖéŸÖßµÖ ×®ÖÂÖêÛú³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÆÖêŸÖÖ Æî … >

1575

112

< ˆ¤ÖƸÞÖ- 1575 x 64/128 ( 7 x 64/1 = 1575 x 64/128 x 1 /7 x 64 = 225/128;>

< 1575/128 + 225/128 = 1800/128 = 1575/112 ŸÖéŸÖßµÖ ×®ÖÂÖêÛúÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ … >

< ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ¯ÖÎ£Ö´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛê ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖê®Öê ŸÖÛú »Öê •ÖÖ®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê … >

< ¯Öã®Ö: ¯Öæ¾ÖÔ ×¾Ö¸»Ö®ÖÛúÖê ¤ãÝÖãÞÖÖ (1575/64) Ûú¸ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê ÃÖ²Ö ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê ¤ê®Öê¯Ö¸ ׫ŸÖßµÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¯ÖÎ£Ö´Ö ×®ÖÂÖêÛú ÆÖêŸÖÖ Æî … ¿ÖêÂÖÛúÖ Ûú£Ö®Ö •ÖÖ®ÖÛú¸ Ûú¸®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê … ŸÖéŸÖßµÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ¯Öæ¾ÖÔ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÖê “ÖÖîÝÖãÞÖÖ Æî 1575/32 … >

< ˆ¤ÖƸÞÖ- ¯Öæ¾ÖÔ³ÖÖÝÖÆÖ¸ 1575/1.8 ; 1575/128 x 4/1 = 1575/32 … >

< “ÖŸÖã£ÖÔ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ¯Öæ¾ÖÔ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÖê †ÖšÝÖãÞÖÖ Æî 1575/16 … ¯ÖÓ“Ö´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ¯Öæ¾ÖÔ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÖê ÃÖÖê»ÖÆÝÖãÞÖÖ Æî 1575/8 … ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ †ÃÖÓܵÖÖŸÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖÓ •ÖÖÛú¸ †×®ŸÖ´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ >

¾ÖêµÖÞÖÖ´ÖÆÖ×ƵÖÖ¸ê ¾ÖêµÖÞÖÖ¤¾¾Ö×¾ÖÆÖÞÖê ÃÖÖ×´Ö¢ÖÓ

Ô†ÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖŸ£Ö¸Ö×ÃÖÝÖã×Þ֤פ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖÞÖ߆Öê ×¾Ö¸×»ÖµÖ ÃÖ¾¾Ö¤¾¾ÖÓ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó (†Ö ¯ÖΟÖÖî ‘ÃÖ¾¾ÖÓ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) Ûú׸µÖ פÞÞÖê ¹ý¾ÖÓ ¯Ö×› “Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Öœ´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖê ÆÖêפ … ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÖÓפ™Ëšß …Î

1575

4

Ô¯ÖãÞÖÖê ŸÖ¤ÞÖӟָײÖפµÖ×ÞÖÃÖêÝÖ³ÖÖÝÖÆÖ¸ê ³ÖÞÞÖ´ÖÖÞÖê ¯Öã¾¾Ö×¾Ö¸»ÖÞÖÖ‹ Æê½Ö ×ÞÖÃÖêÝÖ-³ÖÖÝÖÆÖ¸Ó ×¾Ö¸×»ÖµÖ ¯Öœ´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÓ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ¹ý¾ÖÓ ¯Ö×› ÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖÖê ¯ÖÖ¾Öפ … ‹¤êÞÖ ¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ¹ý¾Ö¬Ö׸¤êÃÖã †¾Ö×ÞÖ¤ê ŸÖ´Ö׬ֵ֤¾¾ÖÓ ÆÖêפ … ‹¤Ó ŸÖ¯¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ Ûú׸µÖ †×¬ÖÝÖ¤¾¾ÖÃÃÖ ×¾Ö¸»ÖÞÖ¹ý¾Ö㯯֢Öß ¾Öã““Ö¤ê … ŸÖÓ •ÖÆÖ- ¹ý¾ÖæÞÖ- ×ÞÖÃÖêÝÖ³ÖÖÝÖÆÖ¸´Öê¢Ö×¾ÖÃÖêÃÖêÃÖã •Öפ ‹ÝÖÖ ¯ÖŒÜÖê¾ÖÃÖ»ÖÖÝÖÖ »Ö²³Öפ ŸÖÖê ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ´Öê- ¢Ö×¾ÖÃÖêÃÖêÃÖã ×ÛÓ »Ö³ÖÖ´ÖÖê ×¢Ö ¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ ±ú»ÖÝÖã×ÞÖפ“”Ö‹ †Öê¾Ö×¼¤Ö‹ »Ö¬¤ê ŸÖŸ£Öê¾Ö ¯Ö׌ÜÖ¢Öê ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÆÖêפ

6300

15

… ‹¾ÖÓ ÞÖꤾ¾ÖÓ •ÖÖ¾Ö “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖê†Öê ×¢Ö …Î

< ÛúÆÖ •ÖÖŸÖÖ Æî- ‹Ûú Ûú´Ö ®ÖÖ®ÖÖÝÖãÞÖÆÖ×®Ö¿Ö»ÖÖÛúÖ†ÖêÓÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê ¤ãÝÖãÞÖÖ Ûú¸ •ÖÖê †ŸµÖÖꮵÖÖ³µÖÃŸÖ ¸Ö×¿Ö ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖê ˆÃÖÃÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖêÓÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê ÃÖ²Ö ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê ¤ê®Öê¯Ö¸ ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ †×®ŸÖ´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¯ÖÎ£Ö´Ö ×®ÖÂÖêÛú ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÖÓ¤é×™ 1575/4 Æî … >

< ˆ¤ÖƸÞÖ - ‹Ûú Ûú´Ö ®ÖÖ®ÖÖÝÖãÞÖÆÖ×®Ö 5 ; ‡®ÖÛúß †®µÖÖꮵÖÖ³µÖÃŸÖ ¸Ö×¿Ö 32; >

< 1575/128 x 32/1 = 1575/4 †×®ŸÖ´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸; >

< ¯Öã®Ö: ŸÖ¤®ÖÓŸÖ¸ ׫ŸÖßµÖ ×®ÖÂÖêÛúÛê ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÛúÖê ÛúÆŸÖê ÃÖ´ÖµÖ ¯Öæ¾ÖÔ ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ®Öß“Öê ×®ÖÂÖêÛú³ÖÖÝÖÆÖ¸ÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê ¯ÖÎ£Ö´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛúÖê ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê ¤ê®Öê¯Ö¸ ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … ‡ÃÖ ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¦¾µÖ´ÖêÓÃÖê ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓÛúÖê Ûú´Ö Ûú¸®Öê¯Ö¸ ¾ÖÆ †×¬ÖÛú ¦¾µÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … ‡ÃÖÛúÖê ˆÃÖÛê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê Ûú¸Ûê †×¬ÖÛú ¦¾µÖÛê ×¾Ö¸»Ö®Ö ¹ý¯ÖÖêÓÛúß ˆŸ¯Ö×¢Ö ÛúÆŸÖê ÆîÓ … µÖ£ÖÖ-- ‹Ûú Ûú´Ö ×®ÖÂÖêÛú³ÖÖÝÖÆÖ¸ ´ÖÖ¡Ö ×¾Ö¿ÖêÂÖÖê´ÖêÓ µÖפ ‹Ûú ¯ÖÎõÖê¯Ö¿Ö»ÖÖÛúÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖß Æî ŸÖÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö ´ÖÖ¡Ö ×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓ´ÖêÓ ŒµÖÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêÝÖÖ ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ±ú»Ö¸Ö׿ÖÃÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ ‡“”Ö¸Ö׿ִÖêÓ ¯ÖδÖÖÞÖ¸Ö׿ÖÛúÖ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ •ÖÖê »Ö²¬Ö ÆÖê ˆÃÖÛúÖê ˆÃÖß ¯Öæ¾ÖÔ ×¾Ö¸»Ö®Ö ¸Ö׿ִÖêÓ ×´Ö»ÖÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÆÖêŸÖÖ Æî 6300/15 … >

< ˆ¤ÖƸÞÖ- ‹Ûú Ûú´Ö ×®ÖÂÖêÛú³ÖÖÝÖÆÖ¸ 15, ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö 6300/16 … >

< 6300/16 ( 15/1 = 6300/16 x 1/15 = 420/16; 6300/16 + 420/16 = 6720/16 = 6300/15 †×®ŸÖ´Ö ÝÖãÞÖ- ÆÖ×®ÖÛê ׫ŸÖßµÖ ×®ÖÂÖêÛúÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ … >

< ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÛúÖ Û뫅 »Öê •ÖÖ®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê … >

”ŒÜÖÓ›ÖÝÖ´Öê ¾ÖêµÖÞÖÖÜÖÓ›Ó

ÔÃÖÓ¯Ö×¬Ö “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêµÖ¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ ÃÖ¾¾Ö¤¾¾ÖÓ †ÓÝÖã»ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖ´Öê¢ÖêÞÖ (¯ÖÎןÖÂÖã ‘³ÖÖÝÖÆÖ¸´Öê¢ÖêÞÖ’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ÛúÖ»ÖêÞÖ †¾Ö×Æ׸••Öפ … ŸÖÓ •ÖÆÖ-- “Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾Öê “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêµÖ¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ Ûú¤ê ‹ÝÖ¹ý¾ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖêÞÖ †×Ƶֹý¾ÖæÞÖפ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´Öê¢Ö“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêµÖÖ ÆÖêÓ×ŸÖ … ŸÖÃÃÖ ÃÖÓפ™Ëšß …Î

11

1

9

ÔÃÖÓ¯Ö×¬Ö “Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾Ö¯¯ÖÆã×› ÃÖêÃÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾ÖÖ×ÞÖ ¤ãÝÖãÞÖ-¤ãÝÖÞÖÛú´ÖêÞÖ ÝÖ“”Ó×ŸÖ •ÖÖ¾Ö ¯Öœ´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾ÖÓ

100

200

400

800

1600

3200

×¢Ö, “Ö׸´ÖÝÖã-ÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾Öê ¹ý¾ÖæÞÖÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖŸ£Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÝÖã×ÞÖ¤ê ÃÖ¾¾Ö¤¾¾ÖÃÖ´Ö㯯֢ÖߤÖê … ¹ý¾ÖæÞÖÞÞÖÖêÞÞÖ-²³ÖŸ£Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÃÖ¾¾Ö¤¾¾Öê ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê “Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾Ö´ÖÖÝÖ“”פ … ×ÛÓ“ÖæÞÖפ¾ÖùÝÖãÞÖ- ÆÖÞÖß‹ ¹ý¾ÖæÞÖÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖŸ£Ö¸Ö×ÃÖÓ ÝÖã×ÞÖµÖ ÃÖ¾¾Ö¤¾¾Öê ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖê †ÖÝÖ“”פ … Ûãú¤Öê ? “Ö׸´ÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¤¾¾Ö×´´Ö ×ÛÓ“ÖæÞÖפ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´Öê¢Ö“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖã¾Ö»Ö³ÖÖ¤Öê … ‹¤ÃÃÖ ÃÖÓפ™Ëšß …

6300

9

‹ÃÖÖê ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê †ÓÝÖã»ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖÖê †ÃÖÓÜÖê-••ÖÖ†Öê †ÖêÃÖׯ¯Ö×ÞÞÖ-ˆÃÃÖׯ¯ÖÞÖ߆Öê ŸÖÓ •ÖÆÖ- ÞÖÖÞÖÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÃÖ»ÖÖÝÖÖê¾Ö×¼¤¹ý¾ÖæÞÖÞÞÖÖê- ÞÞÖ²³ÖŸ£Ö¸Ö×ÃÖÓ ×¾Ö¸×»ÖµÖ ¹ý¾ÖæÞÖÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖŸ£Ö¸Ö×ÃÖÓ “Öê¾Ö ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ¹ý¾ÖÓ ¯Ö×› ÞÖÖÞÖÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÃÖ»ÖÖÝÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ ¯ÖÖ¾Öפ … ŸÖŸ£Ö ‹ÝÖ¹ý¾Ö¬Ö׸¤¸Ö×ÃÖÞÖÖ Î

< †²Ö †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê ÃÖ²Ö ¦¾µÖ †ÓÝÖã»ÖÛê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ´ÖÖ¡Ö ÛúÖ»ÖÃÖê †¯ÖÇŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî, µÖÆ ²ÖŸÖ»ÖÖŸÖê ÆîÓ … µÖ£ÖÖ- †×®ŸÖ´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¦¾µÖÛúÖê †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê Ûú¸®Öê¯Ö¸ ‹ÛúÛúÖ †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖÖÓ ³ÖÖÝÖ †×¬ÖÛú ‹Ûú Ûú´Ö ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ´ÖÖ¡Ö †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú ÆÖêŸÖê ÆîÓ … ˆÃÖÛúß ÃÖÓ¤é×™- 11 1/9 … >

< †²Ö †×®ŸÖ´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¦¾µÖÃÖê »ÖêÛú¸ ¿ÖêÂÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖêÓÛúÖ ¦¾µÖ ¯ÖÎ£Ö´Ö ÝÖãÞÖ-- ÆÖ×®ÖÛê ¦¾µÖÛê ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖê®Öê ŸÖÛú ¤æ®ÖÖ ¤æ®ÖÖ ÆÖêŸÖÖ •ÖÖŸÖÖ Æî … 100, 200, 400, 800, 1600, 3200; ŒµÖÖêÓ×Ûú, †×®ŸÖ´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¦¾µÖÛúÖê ‹Ûú Ûú´Ö †®µÖÖꮵÖÖ³µÖÃŸÖ ¸Ö׿ÖÃÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ÃÖ²Ö ¦¾µÖÛúß ˆŸ¯Ö×¢Ö ÆÖêŸÖß Æî … ‹Ûú Ûú´Ö †®µÖÖꮵÖÖ³µÖÃŸÖ ¸Ö׿ÖÛúÖ ÃÖ²Ö ¦¾µÖ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ †×®ŸÖ´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¦¾µÖ †ÖŸÖÖ Æî … Ûãú” Ûú´Ö ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÃÖê ‹Ûú Ûú´Ö †®µÖÖꮵÖÖ³µÖÃŸÖ ¸Ö׿ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸ ÃÖ²Ö ¦¾µÖ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú †ÖŸÖÖ Æî, ŒµÖÖêÓ×Ûú, †×®ŸÖ´Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¦¾µÖ´ÖêÓ Ûãú” Ûú´Ö ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ´ÖÖ¡Ö †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú ¯ÖÖµÖê •ÖÖŸÖê ÆîÓ … ‡ÃÖÛúß ÃÖÓ¤é×™ 6300/9 … µÖÆ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ †ÓÝÖã»ÖÛê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¯ÖδÖÖÞÖ Æî •ÖÖê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ †¾ÖÃÖׯÖÔÞÖß-ˆŸÃÖׯÖÔÞÖß ´ÖÖ¡Ö Æî … µÖ£ÖÖ- ®ÖÖ®ÖÖÝÖãÞÖÆÖ×®Ö¿Ö»ÖÖÛúÖ†ÖêÓÃÖê ³ÖÖ×•ÖŸÖ ‹Ûú Ûú´Ö †®µÖÖꮵÖÖ³µÖÃŸÖ ¸Ö׿ÖÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê ‹Ûú Ûú´Ö †®µÖÖꮵÖÖ³µÖÃŸÖ ¸Ö׿ÖÛúÖê Æß ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê ¤ê®Öê¯Ö¸ ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ®ÖÖ®ÖÖÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖêÓÛúß ¿Ö»ÖÖÛúÖ†ÖêÓÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … ˆ®Ö´ÖêÓÃÖê ‹Ûú †ÓÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¸Ö׿ÖÃÖê ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ›êœ Ûú´ÖÔ- >

¾ÖêµÖÞÖÖ´ÖÆÖ×ƵÖÖ¸ê ¾ÖêµÖÞÖÖ¤¾¾Ö×¾ÖÆÖÞÖê ÃÖÖ×´Ö¢ÖÓ

Ôפ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÓ ÝÖã×ÞÖ¤ê פ¾ÖùÛú´´Ö×½¤ß ˆ¯¯Ö••Öפ … ¤Öê¹ý¾Ö¬Ö׸¤êÞÖ ÝÖã×ÞÖ¤ê ןÖ×ÞÞÖ-Ûú´´Ö×½¤ß†Öê ˆ¯¯Ö••ÖÓ×ŸÖ … ‹¾ÖÓ ÝÖÓŸÖæÞÖ •ÖÆÞÞÖ¯Ö׸¢ÖÖÃÖÓÜÖê••Ö-²Öê-×¢Ö³ÖÖÝÖ´Öê¢Ö¹ý¾Ö¬Ö׸¤-¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÝÖã×ÞÖ¤ê †ÃÖÓÜÖê••ÖÛú´´Ö×½¤ß†Öê ˆ¯¯Ö••ÖÓ×ŸÖ … ‹¾ÖÓ ÞÖꤾ¾ÖÓ •ÖÖ¾Ö ×ÞÖÃÃÖÓ¤êÆÖê ÃÖÖÆã•ÖÞÖÖê •ÖÖ¤Öê ×¢Ö … ŸÖêÞÖ “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê †ÓÝÖã»ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖÖê ×¢Ö ×ÃÖ¬¤Ó … †¾ÖÆÖ¸¯Ö¹ý¾ÖÞÖÖ ÝÖ¤Ö …Î

Ô•Ö¬ÖÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê ŸÖ¬ÖÖ ³ÖÖÝÖÖ³ÖÖÝÖÓ, ÃÖ¾¾Ö×ÞÖÃÖêµÖÖÞÖÓ ÃÖ¾¾Ö¤¾¾ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Öפ- ³ÖÖÝÖ¢ÖÖ¤Öê … ³ÖÖÝÖÖ³ÖÖÝÖ¯Ö¹ý¾ÖÞÖÖ ÝÖ¤Ö …Î

ÔÃÖ¾¾ÖŸ£ÖÖê¾ÖÖê “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖê …

9

¯Öœ´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖê †ÃÖÓÜÖê••ÖÝÖãÞÖÖê …

512

… ÛúÖê ÝÖãÞÖÝÖÖ¸Öê ? ×ÛÓ“ÖæÞÖÞÞÖÖêÂÞÖ²³ÖŸ£Ö¸ÖÃÖß

512

9

… †¯Öœ´Ö-†“Ö׸´Ö¤¾¾Ö´ÖÃÖÓÜÖê••ÖÝÖãÞÖÓ … ÛúÖê ÝÖãÞÖÝÖÖ¸Öê ? ‹ÝÖ¹ý¾ÖêÞÖ ‹ÝÖ¹ý¾ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖêÞÖ “Ö ¯Ö׸ÆßÞÖפ¾ÖùÝÖãÞÖÆÖÞÖß ÝÖãÞÖÝÖÖ¸Öê

5772

512

… Ûãú¤Öê ? ¯Öœ´Ö×ÞÖÃÖêµÖÃÃÖ ÝÖãÞÖÝÖָ״´Ö •Öפ ‹ÝÖ¹ý¾Ö¯Ö׸ÆÖÞÖß »Ö²³Öפ ŸÖÖê “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖ-×Ƶ֯֜´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÃÃÖ ×ÛÓ »Ö³ÖÖ´ÖÖê ×¢Ö ¯Ö´ÖÖÞÖê×ÞÖ“”Ö‹ †Öê¾Ö×¼¤Ö‹

511

512

… ‹ÝÖ¹ý¾ÖÃÃÖ Î

< ×ãÖ×ŸÖ ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖêŸÖß Æî 12 x 6 = 72 … ¤Öê ×¾Ö¸»Ö®Ö †ÓÛúÖêÓÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¸Ö׿ÖÃÖê ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ŸÖß®Ö Ûú´ÖÔ×ãÖןֵÖÖÓ ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖêŸÖß ÆîÓ 12 x 12 = 144 … ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ •ÖÖÛú¸ •Ö‘Ö®µÖ ¯Ö¸ßŸÖÖÃÖÓܵÖÖŸÖÛê ¤Öê ŸÖß®Ö ³ÖÖÝÖ ´ÖÖ¡Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö †ÓÛúÖêÓÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¸Ö׿ÖÃÖê ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ †ÃÖÓܵÖÖŸÖ Ûú´ÖÔ×ãÖןֵÖÖÓ ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖêŸÖß ÆîÓ … ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ÃÖÖ¬Öã•Ö®ÖÛê ÃÖ®¤êÆ ¸×ÆŸÖ ÆÖê •ÖÖ®Öê ŸÖÛú »Öê •ÖÖ®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê … ‡ÃÖ×»ÖµÖê †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ †ÓÝÖã»ÖÛúÖ †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖÖÓ ³ÖÖÝÖ Æî, µÖÆ ×ÃÖ¬¤ ÆÖêŸÖÖ Æî … †¾ÖÆÖ¸¯Öιý¯ÖÞÖÖ ÃÖ´ÖÖ¯ŸÖ Æã‡Ô … >

< וÖÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö Æî ˆÃÖß ¯ÖÎÛúÖ¸ ³ÖÖÝÖÖ³ÖÖÝÖ Æî, ŒµÖÖêÓ×Ûú, ÃÖ²Ö ×®ÖÂÖêÛú ÃÖ²Ö ¦¾µÖÛê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ´ÖÖ¡Ö ÆîÓ … ³ÖÖÝÖÖ³ÖÖÝÖ¯Öιý¯ÖÞÖÖ ÃÖ´ÖÖ¯ŸÖ Æã‡Ô … >

< †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú (9) ÃÖ²ÖÃÖê ßÖÖêÛú Æî … ¯ÖÎ£Ö´Ö ×®ÖÂÖêÛú (512) ˆÃÖÃÖê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ- ÝÖãÞÖÖ Æî … ÝÖãÞÖÛúÖ¸ ŒµÖÖ Æî ? ÝÖãÞÖÛúÖ¸ Ûãú” Ûú´Ö †®µÖÖꮵÖÖ³µÖÃŸÖ ¸Ö×¿Ö Æî--64-- 7 1/9 = 512/9 … ˆÃÖÃÖê †¯ÖΣִÖ-†“Ö¸´Ö ¦¾µÖ †ÃÖÓܵÖÖŸÖÝÖãÞÖÖ Æî … ÝÖãÞÖÛúÖ¸ ŒµÖÖ Æî ? ‹Ûú †Öî¸ ‹ÛúÛê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖÃÖê Æß®Ö ›êœ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ÝÖãÞÖÛúÖ¸ Æî-- 5779/512 = 11 147/512 … ‡ÃÖÛúÖ ÛúÖ¸ÞÖ µÖÆ Æî ×Ûú ¯ÖÎ£Ö´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛê ÝÖãÞÖÛúÖ¸´ÖêÓ µÖפ ‹Ûú †ÓÛúÛúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÖµÖß •ÖÖŸÖß Æî ŸÖÖê †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÃÖê †×¬ÖÛú ¯ÖÎ£Ö´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛê ÝÖãÞÖÛúÖ¸´ÖêÓ ×ÛúŸÖ®Öê †ÓÛúÖêÓÛúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÖµÖß •ÖÖµÖÝÖß, ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ¯ÖδÖÖÞÖ ¸Ö׿ÖÃÖê ‡“”Ö ¸Ö׿ÖÛúÖê ³ÖÖ×•ÖŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ‹ÛúÛúÖ †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖÖÓ ³ÖÖÝÖ †×¬ÖÛú >

”ŒÜÖÓ›ÖÝÖ´Öê ¾ÖêµÖÞÖÖÜÖÓ›Ó

Ô†ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖêÞÖÖ×Ƶ֋Ûú¹ý¾ÖÃÃÖ ¯Ö׸ÆÖ×ÞÖ¤ÓÃÖÞÖÖ¤Öê

1

9

512

… ‹¤×´´Ö ‹¢ÖÖê …

12

30

128

†¾Ö×ÞÖ¤ê ÝÖãÞÖÝÖÖ¸Öê †ÖÝÖ“”פ … ŸÖÃÃÖ ¯Ö´ÖÖÞÖ´Öê¤Ó

5779

512

… ¯Öœ´Ö×ÞÖÃÖêÝÖê ÝÖã×ÞÖ¤ê ‹×¢ÖµÖÓ ÆÖêפ

5779

… †¯Öœ´Ö¤¾¾ÖÓ ×¾ÖÃÖêÃÖÖ×ƵÖÓ, “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖ¯Ö¾ÖêÃÖÖ¤Öê …5788… †“Ö׸´Ö¤¾¾ÖÓ ×¾ÖÃÖêÃÖÖ×ƵÖÓ ,“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖêÞÖæÞ¯Öœ´Ö×ÞÖÃÖêÝÖ¯¯Ö¾ÖêÃÖÖ¤Öê …6291…

5779

… ÃÖ¾¾ÖÖÃÖã ×½¤ßÃÖã ¤¾¾ÖÓ ×¾ÖÃÖêÃÖÖ×ƵÖÓ, “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖ¯¯Ö¾ÖêÃÖÖ¤Öê

6300

… ‹¾Ö´Ö¯¯ÖÖ²ÖÆãÝÖ¯Ö¹ý¾ÖÞÖÖ ÝÖ¤Ö…Î

Ô•ÖêÞÖê¾Ö´ÖêÝÖÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤ÃÃÖ ¸“ÖÞÖÖ ÆÖêפ ŸÖêÞÖ Ûú´´Ö׽פ†ÖפÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤ÃÖÓ“Ö-µÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê †ÓÝÖã»ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖÖê ×¢Ö ×ÃÖ¬¤Öê … ¯ÖÖÆã›ê †ÝÝÖ׽פ¯Ö¢ÖÝÖ×´´Ö ³ÖÞÞÖ´ÖÖÞÖê ‹ÝÖÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤ÃÃÖ Ûú´´Ö׽פ×ÞÖ×ÃÖ¢Ö¤¾¾ÖÃÃÖ ÛúÖ»ÖÖê ¤ã¬ÖÖ ÝÖ“”פ ÃÖÖÓŸÖ¸¾Öê¤ÝÖÛúÖ»ÖêÞÖ ×ÞÖ¸ÓŸÖ¸¾Öê¤ÝÖÛúÖ»ÖêÞÖ “Ö … ŸÖŸ£Ö ²Ö¬¤ÃÖ´ÖµÖÖ¤Öê †Ö¾Ö×»ÖµÖÖ- †ÖפŒÛÓŸÖÖê ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤Öê ×ÞÖµÖ´ÖêÞÖ †ÖêÛú×ø¤æÞÖ ¾Öêפ••Öפ … ŸÖ¤Öê ˆ¾Ö׸ ×ÞÖ¸ÓŸÖ¸Ó ¯Ö×»Ö¤Öê¾Ö´ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖ´Öê¢ÖÛúÖ»ÖÓ ×ÞÖµÖ´ÖêÞÖ ¾Öêפ••Öפ …Î

< ‹Ûú †ÓÛúÛúß ÆÖ×®Ö ¤êÜÖß •ÖÖŸÖß Æî--- 521/512 = 1 0/512 … ‡ÃÖÛúÖê ‡ÃÖ´ÖêÓ (12 30/128) ÃÖê ‘Ö™Ö ¤ê®Öê¯Ö¸ ÝÖãÞÖÛúÖ¸ †ÖŸÖÖ Æî … ˆÃÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ µÖÆ Æî-- 6300/512 - 521/512 = 5779/512 … ‡ÃÖÃÖê ¯ÖÎ£Ö´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ‡ŸÖ®ÖÖ ÆÖêŸÖÖ Æî-- 5779 x 512/512 = 5779… †¯ÖΣִÖ- †“Ö¸´Ö ¦¾µÖÃÖê †¯ÖÎ£Ö´Ö ¦¾µÖ ×¾Ö¿ÖêÂÖ †×¬ÖÛú Æî, ŒµÖÖêÓ×Ûú, ˆÃÖ´ÖêÓ †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú ¯ÖÎ×¾Ö™ Æî-5799+9=5788 … ˆÃÖÃÖê †“Ö¸´Ö ¦¾µÖ ×¾Ö¿ÖêÂÖ †×¬ÖÛú Æî ,ŒµÖÖêÓ×Ûú ˆÃÖ´ÖêÓ “Ö¸´Ö ×®ÖÂÖêÛúÃÖê ¸×ÆŸÖ ¯ÖÎ£Ö´Ö ×®ÖÂÖêÛú ¯ÖÎ×¾Ö™ Æî --- 5788 + 512 - 9 = 6291 … ˆÃÖÃÖê ÃÖ²Ö ×ãÖןֵÖÖêÓÛúÖ ¦¾µÖ ×¾Ö¿ÖêÂÖ †×¬ÖÛú Æî, ŒµÖÖêÓ×Ûú, ˆÃÖ´ÖêÓ †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú ¯ÖÎ×¾Ö™ Æî-- 6291 + 9 = 6300 … ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ †»¯Ö²ÖÆ㟾֯Öιý¯ÖÞÖÖ ÃÖ´ÖÖ¯ŸÖ Æã‡Ô … >

< µÖŸÖ: ‹Ûú ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤Ûúß ¸“Ö®ÖÖ ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸Ûúß ÆÖêŸÖß Æî, †ŸÖ ‹¾Ö Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤Ûê ÃÖÓ“ÖµÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ †ÓÝÖã»ÖÛúÖ †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖÖÓ ³ÖÖÝÖ Æî, µÖÆ ×ÃÖ¬¤ ÆÖêŸÖÖ Æî … >

< ¯ÖÎÖ³ÖéŸÖ´ÖêÓ †ÝÖÎ×ãÖן֯ÖÎÖ¯ŸÖ ¦¾µÖÛúÖ Ûú£Ö®Ö Ûú¸ŸÖê ÃÖ´ÖµÖ Ûú´ÖÔ×ãÖןִÖêÓ ×®Ö×õÖ¯ŸÖ Æã‹ ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤ ¯ÖδÖÖÞÖ ¦¾µÖÛúÖ ÛúÖ»Ö ÃÖÖ®ŸÖ¸¾Öê¤ÛúÛúÖ»Ö †Öî¸ ×®Ö¸®ŸÖ¸¾Öê¤ÛúÛúÖ»ÖÛê ¹ý¯Ö´ÖêÓ ¤Öê ¯ÖÎÛúÖ¸ÃÖê •ÖÖŸÖÖ Æã†Ö ²ÖŸÖ»ÖÖµÖÖ Æî … ˆ®Ö´ÖêÓÃÖê ²Ö®¬ÖÃÖ´ÖµÖÃÖê »ÖêÛú¸ ‹Ûú †Ö¾Ö×»ÖÛê ¯Ö¿“ÖÖŸÖË ¯ÖΟµÖêÛú ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤ †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ ÆÖêÛú¸ ×®ÖµÖ´ÖÃÖê ¾Öê¤Ö •ÖÖŸÖÖ Æî, •ÖÖê ×Ûú ˆÃÖÛê †ÖÝÖê ¯Ö»µÖÖê¯Ö´ÖÛê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ´ÖÖ¡Ö ÛúÖ»Ö ŸÖÛú ×®ÖµÖ´ÖÃÖê ×®Ö¸®ŸÖ¸ ¾Öê¤Ö •ÖÖŸÖÖ >

¾ÖêµÖÞÖÖ´ÖÆÖ×ƵÖÖ¸ê ¾ÖêµÖÞÖÖ¤¾¾Ö×¾ÖÆÖÞÖê ÃÖÖ×´Ö¢ÖÓ

Ô‹ÃÖÖê ×ÞÖ¸ÓŸÖ¸Öê ¾Öê¤ÝÖÛúÖ»ÖÖê ÞÖÖ´Ö … ŸÖ¤Öê ˆ¾Ö׸´ÖÃÖ´Ö‹ ×ÞÖµÖ´ÖÖ †¾Öê¤ÝÖÛúÖ»ÖÖê •ÖÆÞÞÖêÞÖ ‹ÝÖÃÖ´Ö†Öê, ˆŒÛúÃÃÖêÞÖ ¯Ö×»Ö¤Öê¾Ö´ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖÖê (¯ÖÎןÖÂÖã ‘ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖÖê’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) … ŸÖ¤Öê ×ÞÖµÖ´ÖÖ ‹ÝÖÃÖ´ÖµÖ- ´ÖÖ×¤Ó ÛúÖ¤æÞÖ •ÖÖ¾ÖãŒÛúÃÃÖêÞÖ ¯Ö×»Ö¤Öê¾Ö´ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖÖê ×¢Ö ×ÞÖ¸ÓŸÖ¸¾Öê¤ÝÖÛúÖ»ÖÖê ÆÖêפ … ‹¾ÖÓ ¯Ö×»Ö¤Öê¾Ö´ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖ´Öê¢Ö¾Öê¤ÝÖÛúÖ»ÖêÞÖ ¯Ö×»Ö¤Öê¾Ö´ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Ö-פ³ÖÖÝÖ´Öê¢Ö†¾Öê¤ÝÖÛúÖ»ÖêÞÖ “Ö ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤Öê ÝÖ“”פ •ÖÖ¾Ö Ûú´´Ö׽פ“Ö׸´ÖÃÖ´ÖµÖÓ ¯Ö¢ÖÖê ×¢Ö …Î

Ô“ÖÖ׸¢Ö´ÖÖêÆÞÖßµÖŒÜÖ¾ÖÞÖÖ‹ †½´Öß •ÖÖ ´Öæ»ÖÝÖÖ£ÖÖ ×ŸÖÃÃÖê “Ö¢ÖÖ׸ ³ÖÖÃÖÝÖÖÆÖ†Öê … ŸÖŸ£Ö ŸÖפµÖ³ÖÖÃÖÝÖÖÆÖ‹ ×¾Ö ‹ÃÖÖê “Öê¾Ö †Ÿ£ÖÖê ¯Ö¹ý×¾Ö¤Öê … ŸÖÓ •ÖÆÖ- †ÃÖÖ´ÖÞÞÖÖ†Öê ×½¤ß†Öê ‹ŒÛúÖ ¾ÖÖ ¤Öê ¾ÖÖ ×ŸÖ×ÞÞÖ ¾ÖÖ, ‹¾ÖÓ ×ÞÖ¸ÓŸÖ¸´ÖãŒÛúÃÃÖêÞÖ •ÖÖ¾Ö ¯Ö×»Ö¤Öê¾Ö´ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖÖê ×¢Ö ÝÖ“”Ó×ŸÖ ×¢Ö … “ÖˆŸ£ÖÝÖÖÆÖ‹ ×¾Ö ÜÖ¾ÖÝÖÃÃÖ ÃÖÖ´ÖÞÞÖ×½¤ßÞÖ´ÖÓŸÖ¸- ´ÖãŒÛúÃÃÖêÞÖ †Ö¾Ö×»ÖµÖÖ‹ †ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖÖê ×¢Ö ¯Ö¹ý×¾Ö¤Ó … ŸÖêÞÖ Ûú´´Ö׽פ†²³ÖÓŸÖ¸ê ²Ö¬¤ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤ÖÞÖÓ ×ÞÖ¸ÓŸÖ¸´Ö¾Ö½ÖÞÖÖ³ÖÖ¾ÖÖ¤Öê ³ÖÖÝÖÆÖ¸¯Ö¹ý¾ÖÞÖÖ ÞÖ ‘֛פ ×¢Ö ? ÞÖ ‹ÃÖ ¤ÖêÃÖÖê, ˆŒÛúøÞÖÖ‹ ÃÖÓד֤¤¾¾ÖÃÃÖ ÝÖã×ÞÖ¤Ûú´´ÖÓ×ÃÖµÖ“Ö׸´ÖÃÖ´Ö‹ ³ÖÖÝÖÆÖ¸- ¯Ö¹ý¾ÖÞÖÖ¤Öê … ÆÖêפ ‹ÃÖ ¤ÖêÃÖÖê •Öפ ךפ¯Ö×›²Ö¬¤¯Ö¤êÃÖÖÞÖÓ ³ÖÖÝÖÆÖ¸-Î

< Æî … ‡ÃÖÛúÖê ×®Ö¸ÓŸÖ¸¾Öê¤ÛúÛúÖ»Ö ÛúÆŸÖê ÆîÓ … ‡ÃÖÃÖê †ÖÝÖêÛê ÃÖ´ÖµÖ´ÖêÓ †¾Öê¤ÛúÛúÖ»Ö †ÖŸÖÖ Æî •ÖÖê •Ö‘Ö®µÖÃÖê ‹Ûú ÃÖ´ÖµÖ †Öî¸ ˆŸÛéú™ ¹ý¯ÖÃÖê ¯Ö»µÖÖê¯Ö´ÖÛê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ´ÖÖ¡Ö ÆÖêŸÖÖ Æî … ŸÖŸ¯Ö¿“ÖÖŸÖË ‹Ûú ÃÖ´ÖµÖÃÖê »ÖêÛú¸ ˆŸÛéú™ ¹ý¯ÖÃÖê ¯Ö»µÖÖê¯Ö´ÖÛê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ´ÖÖ¡Ö ÛúÖ»Ö ŸÖÛú ×®ÖµÖ´ÖÃÖê ×®Ö¸®ŸÖ¸¾Öê¤ÛúÛúÖ»Ö ÆÖêŸÖÖ Æî … ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ¯Ö»µÖÖê¯Ö´ÖÛê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖ´ÖÖ¡Ö ¾Öê¤ÛúÛúÖ»Ö †Öî¸ ¯Ö»µÖÖê¯Ö´ÖÛê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾Öê ³ÖÖÝÖ ´ÖÖ¡Ö †¾Öê¤ÛúÛúÖ»Öê Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛúÖ †×®ŸÖ´Ö ÃÖ´ÖµÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖê®Öê ŸÖÛú ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤ •ÖÖŸÖÖ Æî … >

< “ÖÖ׸¡Ö´ÖÖêÆ®ÖßµÖÛúß õÖ¯ÖÞÖÖ´ÖêÓ •ÖÖê ´Öæ»Ö ÝÖÖ£ÖÖ †ÖµÖß Æî ˆÃÖÛúß “ÖÖ¸ ³ÖÖµÖÝÖÖ£ÖÖµÖêÓ ÆîÓ … ˆ®Ö´ÖêÓÃÖê ŸÖßÃÖ¸ß ³ÖÖµÖÝÖÖ£ÖÖ´ÖêÓ ³Öß ‡ÃÖß †£ÖÔÛúß ¯Öιý¯ÖÞÖÖ Ûúß ÝÖ‡Ô Æî… µÖ£ÖÖ †ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ ×ãÖןֵÖÖÓ ‹Ûú ÆîÓ, ¤Öê Æî, †£Ö¾ÖÖ ŸÖß®Ö ÆîÓ, ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ˆŸÛéú™ ¹ý¯ÖÃÖê ¯Ö»µÖÖê¯Ö´ÖÛê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ŸÖÛú ×®Ö¸®ŸÖ¸ •ÖÖŸÖß ÆîÓ … >

< ¿ÖÓÛúÖ- “ÖŸÖã£ÖÔ ÝÖÖ£ÖÖ´ÖêÓ ³Öß õÖ¯ÖÛúÛúß ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ ×ãÖןֵÖÖêÓÛúÖ †®ŸÖ¸ ˆŸÛéú™ ¹ý¯ÖÃÖê †Ö¾Ö»ÖßÛúÖ †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖÖÓ ³ÖÖÝÖ ÛúÆÖ ÝÖµÖÖ Æî … ‡ÃÖ×»ÖµÖê Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛê ³Öߟָ ²ÖÖÓ¬Öê ÝÖµÖê ÃÖ´ÖµÖ- ¯Öβ֬¤ÖêÓÛúÖ ×®Ö¸®ŸÖ¸ †¾ÖãÖÖ®Ö ®Ö ÆÖê®ÖêÃÖê ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûúß ¯Öιý¯ÖÞÖÖ ‘Ö×™ŸÖ ®ÖÆßÓ ÆÖêŸÖß Æî ? >

< ÃÖ´ÖÖ¬ÖÖ®Ö-- µÖÆ ÛúÖê‡Ô ¤ÖêÂÖ ®ÖÆßÓ Æî: ŒµÖÖêÓ×Ûú, ˆŸÛúÂÖÔÞÖÖ «Ö¸Ö ÃÖÓ×“ÖŸÖ Æã‹ ¦¾µÖÛúÖ ÝÖã×ÞÖŸÖÛú´ÖÖÔÓ׿ÖÛúÛê †×®ŸÖ´Ö ÃÖ´ÖµÖ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÛúÆÖ ÝÖµÖÖ Æî … µÖפ µÖÆÖÓ ×ãÖןÖÛê ÃÖ´²Ö®¬ÖÃÖê ¯ÖΤê¿ÖÖêÓÛúß ³ÖÖÝÖÆÖ¸¯Öιý¯ÖÞÖÖ Ûúß •ÖÖŸÖß ŸÖÖê µÖÆ ¤ÖêÂÖ ÆÖê ÃÖÛúŸÖÖ £ÖÖ … ×Ûú®ŸÖã µÖÆÖÓ >

”ŒÜÖÓ›ÖÝÖ´Öê ¾ÖêµÖÞÖÖÜÖÓ›Ó

Ô¯Ö¹ý¾ÖÞÖÖ Ûú߸פ … ÞÖ “Ö ‹Ÿ£Ö ךפ×ÞÖµÖ´ÖÖê †×Ÿ£Ö … ŸÖêÞÖ ×ÞÖ¸ÓŸÖ¸³ÖÖÝÖÆÖ¸¯Ö¹ý¾ÖÞÖÖ ÞÖ ÃÖÖÓŸÖ¸×ÞÖ¸ÓŸÖ¸¾Öê¤ÝÖÛúÖ»ÖêÞÖ ÃÖÆ ×¾Ö¹ý•—Ö¤ê … ˆŒÛúøÞÖÖ‹ ˆ¾Ö׸´Ö×½¤ß†Öê ¯Ö¢ÖÖÞÖÓ ‹ÝÖ- ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤¯Ö¤êÃÖÖÞÖÓ Ûú¬ÖÓ ¯Ö×»Ö¤Öê¾Ö´ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖ´Öê¢ÖÛúÖ»Ö´ÖÖêŒÛúøÞÖ㤵ÖÖ³ÖÖ¾ÖÖê •Öã••Ö¤ê ? ÞÖ, ˆ¾ÖÃÖÖ´ÖÞÖÖפÛú¸ÞÖ¾ÖÃÖêÞÖ ŸÖê×ÃÖÓ ŸÖ¤×¾Ö¸ÖêÆÖ¤Öê … †ÖêÛúøÞÖÖ‹ ÞÖ½¤¾¾ÖÓ ÃÖã™Ëšã Ÿ£ÖÖê¾ÖÓ ×¢Ö ŸÖ´Ö¯¯ÖÆÖÞÖÓ Ûú׸µÖ ‹Ÿ£Ö ŸÖÖ¾Ö ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ˆ““Ö¤ê- Ûú´´Ö׽פ†ÖפÃÖ´Ö- µÖ¯Ö²Ö¬¤ÃÖÓ“ÖµÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ¯Ö¹ý×¾Ö¤Öê … ‹×ÞÆÓ Ûú´´Ö׽פײÖפµÖÃÖ´ÖµÖê ÃÖÓ“ÖµÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ˆ““Ö¤ê … ŸÖÓ •ÖÆÖ-- Ûú´´Ö׽פ¯Öœ´ÖÃÖ´ÖµÖÃÖÓד֤¤¾¾Ö³ÖÖÝÖÆÖ¸Ó ×¾Ö¸×»ÖµÖ ÃÖ¾¾Ö¤¾¾ÖÓ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ×¾Ö¸»ÖÞÖ¹ý¾ÖÓ ¯Ö×› “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ ¯ÖÖ¾Öפ … ¯ÖãÞÖÖê ‹¤ÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÃÖ †¬¤Ó ×¾Ö¸×»ÖµÖ ÃÖ¾¾Ö¤¾¾ÖÓ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ¤Öê §Öê “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖ (†-†Ö¯ÖΟµÖÖê: ‘“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖê’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ¹ý¾ÖÓ ¯Ö×› ¯ÖÖ¾ÖêÓ×ŸÖ … ÞÖ “Ö ¤Öê×Æ “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖê×Æ “Öê¾Ö Ûú´´Ö׽פײÖפµÖÃÖ´ÖµÖÃÖÓ“Ö†Öê ÆÖêפ, ŸÖÃÃÖ “Ö׸´Ö-¤ã“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖ¯Ö´ÖÖÞÖ¢ÖÖ¤Öê … ŸÖ´ÆÖ ¤ÖêÞÞÖÓ “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖÞÖ´Öã¾Ö׸ •ÖÆÖ ‹ÝÖÖê ÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖÖê †×ƵÖÖê ÆÖêפ ŸÖÆÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÃÃÖÎ

< ×ãÖןÖÛúÖ ×®ÖµÖ´Ö ®ÖÆßÓ Æî … ‡ÃÖ ÛúÖ¸ÞÖ ×®Ö¸®ŸÖ¸ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûúß ¯Öιý¯ÖÞÖÖ ÃÖÖ®ŸÖ¸ ¾Ö ×®Ö¸®ŸÖ¸ ¾Öê¤ÛúÛúÖ»ÖÛê ÃÖÖ£Ö ×¾Ö¸Öê¬ÖÛúÖê ®ÖÆßÓ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖß … >

< ¿ÖÓÛúÖ-- ˆŸÛúÂÖÔÞÖÖ «Ö¸Ö ˆ¯Ö׸´Ö ×ãÖןֵÖÖêÓÛúÖê ¯ÖÎÖ¯ŸÖ Æã‹ ‹Ûú ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤Ûê ¯ÖΤê¿ÖÖêÓÛúÖ ¯Ö»µÖÖê¯Ö´ÖÛê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾Öê ³ÖÖÝÖ ÛúÖ»Ö ŸÖÛú †¯ÖÛúÂÖÔÞÖ †Öî¸ ˆ¤µÖÛúÖ †³ÖÖ¾Ö ÛîÃÖê ²Ö®Ö ÃÖÛúŸÖÖ Æî ? >

< ÃÖ´ÖÖ¬ÖÖ®Ö-- ®ÖÆßÓ, ŒµÖÖêÓ×Ûú, ˆ¯Ö¿ÖÖ´Ö®ÖÖ †Öפ Ûú¸ÞÖÖêÓÛê «Ö¸Ö ˆ®ÖÛúÖ ˆŸÖ®Öê ÛúÖ»Ö ŸÖÛú †¯ÖÛúÂÖÔÞÖÛúÖ †³ÖÖ¾Ö †Öî¸ ˆ¤µÖÖ³ÖÖ¾Ö ´ÖÖ®Ö®Öê´ÖêÓ ÛúÖê‡Ô ×¾Ö¸Öê¬Ö ®ÖÆß †ÖŸÖÖ … >

< †¯ÖÛúÂÖÔÞÖÖ «Ö¸Ö ®Ö™ Æã¾ÖÖ ¦¾µÖ ²ÖÆãŸÖ ßÖÖêÛú Æî; ‡ÃÖ ÛúÖ¸ÞÖ ˆÃÖê ÝÖÖîÞÖ Ûú¸Ûê µÖÆÖÓ ÃÖ¾ÖÔ¯ÖÎ£Ö´Ö ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÛúÖ Ûú£Ö®Ö Ûú¸ŸÖê ÆîÓ- Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ÃÖ´ÖµÖ´ÖêÓ ²Ö®¬ÖÛúÖê ¯ÖÎÖ¯ŸÖ Æã‹ ÃÖÓ“ÖµÖÛê ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûúß ¯Öιý¯ÖÞÖÖ Ûúß •ÖÖ “ÖãÛúß Æî … µÖÆÖÓ Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛê ׫ŸÖßµÖ ÃÖ´ÖµÖ´ÖêÓ ÆãµÖê ÃÖÓ“ÖµÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÛúÆŸÖê ÆîÓ … µÖ£ÖÖ- Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ÃÖ´ÖµÖ´ÖêÓ ÃÖÓ×“ÖŸÖ ¦¾µÖÛê ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê ÃÖ²Ö ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê ¤ê®Öê¯Ö¸ ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … ×±ú¸ ‡ÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê †¬ÖÔ ³ÖÖÝÖÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê ÃÖ²Ö ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê ¤ê®Öê¯Ö¸ ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¤Öê ¤Öê †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖê ÆîÓ … ×ÛÓŸÖã ´ÖÖ¡Ö ¤Öê †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÖêÓÛê «Ö¸Ö Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛê ׫ŸÖßµÖ ÃÖ´ÖµÖÛúÖ ÃÖÓ“ÖµÖ ®ÖÆßÓ ÆÖêŸÖÖ, ŒµÖÖêÓ×Ûú, ¾ÖÆ “Ö¸´Ö †Öî¸ ×«“Ö¸´Ö ×®ÖÂÖêÛú ¯ÖδÖÖÞÖ Æî … ‡ÃÖ ÛúÖ¸ÞÖ ¤Öê®ÖÖêÓ †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÖêÓÛê ‰ú¯Ö¸ וÖÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ‹Ûú ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ †×¬ÖÛú ÆÖê¾Öê ˆÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛúß ¯Ö׸ÆÖ×®Ö Ûúß •ÖÖŸÖß Æî … µÖ£ÖÖ-- ®Öß“Öê ‹Ûú †×¬ÖÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖê ו֮֟Öê ãÖÖ®Ö †ÖÝÖêÛê ×¾Ö¾Ö×õÖŸÖ ÆÖêÓ ˆ®ÖÃÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖê ו֮֟Öê ãÖÖ®Ö >

¾ÖêµÖÞÖÖ´ÖÆÖ×ƵÖÖ¸ê ¾ÖêµÖÞÖÖ¤¾¾Ö×¾ÖÆÖÞÖê ÃÖÖ×´Ö¢ÖÓ

Ô¯Ö׸ÆÖÞÖß Ûú߸¤ê … ŸÖÓ •ÖÆÖ-- Æê½Ö ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÓ “Ö×›¤¬¤ÖÞÖÝÖãÞÖÓ ¹ý¾ÖæÞÖ“Ö×›¤¬¤ÖÞÖ-ÃÖÓÛú»ÖÞÖÖ‹ †ÖêÛú×øµÖ ×¾Ö¸×»ÖµÖ (†¯ÖΟÖÖî ‘×¾Ö¸»ÖÞÖÖ‹’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ‹ÝÖ¹ý¾Ö¬Ö׸¤Ó ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ¹ý¾ÖÓ ¯Ö×› ‹ÝÖêÝÖ-ÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖÖê ¯ÖÖ¾Öפ … ‹Ÿ£Ö ‹ÝÖ×¾ÖÃÖêÃÖÓ ‘Öê¢ÖæÞÖ ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖÖ‹ ײÖפµÖ¹ý¾Ö¬Ö׸-¤×´´Ö פÞÞÖê “Ö׸´Ö-¤ã“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêµÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ Ûú´´Ö׽פײÖפµÖÃÖ´ÖµÖÃÖÓ“ÖµÖŸÖã»»ÖÓ ÆÖêפ … ‹¾ÖÓ ÃÖêÃÖ×¾ÖÃÖêÃÖê ×¾Ö ˆ¾Ö׸´Ö¹ý¾Ö¬Ö׸¤êÃÖã ¤Ö¤æÞÖ ÃÖ´ÖÛú¸ÞÖÓ Ûú׸µÖ ¯Ö׸ÆÖ×ÞÖ¹ý¾ÖÖ×ÞÖ ˆ¯¯ÖÖ‹- ¤¾¾ÖÖ×ÞÖ … ŸÖÓ •ÖÆÖ- ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÞÖÖ ¤ãÝÖãÞÖêÞÖ ¹ý¾ÖæÞÖÝÖãÞÖÝÖÖ¸ÃÖÓÛú»ÖÞÖÖ‹ †Öê¾Ö×¼µÖ ÛúµÖ (†¯ÖΟÖÖî ‘ÃÖãÛú»ÖÞÖÖ‹ †Öê¾Ö×¼ ÛúµÖ’- ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ¹ý¾ÖÖ×Æ‹ÞÖ •Öפ ‹ÝÖ¹ý¾Ö¯Ö׸ÆÖÞÖß »Ö²³Öפ ŸÖÖê ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖÖ‹ ×ÛÓ »Ö³ÖÖ´ÖÖê ×¢Ö ¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ ±ú»ÖÝÖã×ÞÖפ“”Ö‹ †Öê¾Ö×¼¤Ö‹ ¯Ö׸ÆÖ×ÞÖ¹ý¾ÖÖ×ÞÖ »Ö²³ÖÓ×ŸÖ … ¯ÖãÞÖÖê ŸÖêÃÖã ŸÖ¢ÖÖê ÃÖÖê×ƤêÃÖã ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÆÖêפ … ‹¤êÞÖ ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤ê ³ÖÖÝÖê (¯ÖÎןÖÂÖã ‘ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤êÞÖ ³ÖÖÝÖê’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ×Æ¤ê “Ö׸´Ö-¤ã“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖ-¯Ö´ÖÖÞÖÓ ÆÖêפ…Î

< ÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ »ÖÖ®ÖÖ Æî, ‹Ûú Ûú´Ö ˆ®ÖÛê ÃÖÓÛú»Ö®ÖÛúÖ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ •ÖÖê »Ö²¬Ö ÆÖê ˆÃÖÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê ‹Ûú †ÓÛúÛê ‰ú¯Ö¸ ¸ÜÖß Æã‡Ô ¸Ö׿ÖÛúÖê ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê ¤ê®Öê¯Ö¸ ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ‹Ûú ‹Ûú ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … µÖÆÖÓ ‹Ûú ×¾Ö¿ÖêÂÖÛúÖê ÝÖÎÆÞÖ Ûú¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ׫ŸÖßµÖ †ÓÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ‰ú¯Ö¸ ¤ê®Öê¯Ö¸ “Ö¸´Ö †Öî¸ ×«“Ö¸´Ö ×®ÖÂÖêÛúÖêÓÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ Ûú´ÖÔ-×ãÖןÖÛê ׫ŸÖßµÖ ÃÖ´ÖµÖ ÃÖ´²Ö®¬Öß ÃÖÓ“ÖµÖÛê ŸÖã»µÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … ‡ÃÖß ¯ÖÎÛúÖ¸ ¿ÖêÂÖ ×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓÛúÖê ³Öß ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö †ÓÛúÖêÓÛê ‰ú¯Ö¸ ¤êÛú¸ ÃÖ´ÖßÛú¸ÞÖ Ûú¸Ûê Æß®Ö †ÓÛúÖêÓÛúÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Ûú¸Ö®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê … µÖ£ÖÖ-- ‹Ûú †×¬ÖÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖê ¤æ®ÖÖ Ûú¸ ˆÃÖÃÖê ‹Ûú Ûú´Ö ÝÖãÞÖÛúÖ¸Ûê ÃÖÓÛú»Ö®ÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖê ‹Ûú †×¬ÖÛú Ûú¸®ÖêÃÖê µÖפ ‹Ûú †ÓÛúÛúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖß Æî ŸÖÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ×ÛúŸÖ®Öß ÆÖ×®Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêÝÖß, ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ±ú»Ö¸Ö׿ÖÃÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ ‡“”Ö¸Ö׿ÖÛúÖê ¯ÖδÖÖÞÖ¸Ö-׿ÖÃÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ¯Ö׸Æß®Ö †ÓÛú ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖê ÆîÓ … ¯Öã®Ö: ˆ®ÖÛúÖê ˆŒŸÖ ¸Ö׿ִÖêÓÃÖê ‘Ö™Ö®Öê¯Ö¸ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … ‡ÃÖÛúÖ ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ “Ö¸´Ö †Öî¸ ×«“Ö¸´Ö ×®ÖÂÖêÛúÖêÓÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … >

< ˆ¤ÖƸÞÖ-- ¯Öæ¾ÖÔ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÛúÖ †¬ÖÔ ³ÖÖÝÖ 350; ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö 8; “Ö×›ŸÖ †¬¾ÖÖ®Ö 2; ‹Ûú Ûú´Ö “Ö×›ŸÖ †¬¾ÖÖ®Ö ÃÖÓÛú»Ö®Ö 1… >

< 6300 ( 350 = 18 ¤Öê †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú … >

< 8 + 1 = 9; 9 x 2 = 18; 18 ( 1 = 18 ×¾Ö¸»Ö®Ö ¸Ö×¿Ö >

1 8 1 1 1 1 1 1...... 18

1 1 1 1 1 1 1...... 18

350 ( 19 = 350/19, 350 - 350 19 = 331 11/19 “Ö¸´Ö-׫“Ö¸´Ö ×®ÖÂÖêÛú ¯ÖÎÖ¯ŸÖ Ûú¸®ÖêÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ …

6300 ( 6300/19 = “Ö¸´Ö-׫“Ö¸´Ö ×®ÖÂÖêÛú …

”ŒÜÖÓ›ÖÝÖ´Öê ¾ÖêµÖÞÖÖÜÖÓ›Ó

Ô‹¾ÖÓ ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÓ “Ö×›¤¬¤ÖÞÖêÞÖ ÝÖã×ÞÖµÖ “Ö×›¤¬¤ÖÞÖ¹ý¾ÖæÞÖÃÖÓÛú»ÖÞÖÖ‹ †Öê¾Ö×¼µÖ ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÓ Ûú׸µÖ ‹¤êÞÖ ±ú»ÖÝÖã×ÞÖפ“”Ö´ÖÖê¾Ö×¼µÖ ¯Ö׸ÆÖ×ÞÖ¹ý¾ÖÖÞÖ´Ö㯯֢Öß ÃÖ¾¾ÖŸ£Ö ¾Ö¢Ö¾¾ÖÖ … †¬Ö¾ÖÖ ¤ã¹ý¾ÖÖ×ƵÖ×ÞÖÃÖêÝÖ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ó ¹ý¾ÖæÞÖ“Ö×›¤¬¤ÖÞÖêÞÖ †Öê¾Ö×¼µÖ ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÓ Ûú׸µÖ ±ú»ÖÝÖã×ÞÖפ“”Ö‹ †Öê¾Ö×¼¤Ö‹ ¯Ö׸ÆÖ×ÞÖ¹ý¾ÖÖ×ÞÖ »Ö²³ÖÓ×ŸÖ … †¬Ö¾ÖÖ ¹ý¾ÖæÞÖ“Ö×›¤¬¤ÖÞÖ¬¤êÞÖ ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´ÖÖê¾Ö×¼µÖ ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÓ ÛúÖ‰úÞÖ ±ú»ÖÝÖã×ÞÖפ“”Ö‹ †Öê¾Ö×¼¤Ö‹ ¯Ö׸ÆÖ×ÞÖ¹ý¾ÖÖ×ÞÖ »Ö²³ÖÓ×ŸÖ … †¬Ö¾ÖÖ ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÞÖÖ “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêµÖ-³ÖÖÝÖÆÖ¸Ó ÝÖã×ÞÖµÖ ×¾Ö¸×»ÖµÖ ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤Ó ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ×¾Ö¸»ÖÞÖ¹ý¾ÖÓ ¯Ö×› ‹ÝÖêÝÖ- ÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖÖê ¯ÖÖ¾Öפ ×¢Ö ÛúÖ¤æÞÖ “Ö×›¤¬¤ÖÞÖêÞÖ ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÓ ÝÖã×ÞÖµÖ “Ö×›¤¬¤Ö- ÞÖ¹ý¾ÖæÞÖÃÖÓÛú»ÖÞÖÓ ŸÖŸ£Öê¾Ö ¯Ö׌ÜÖ×¾ÖµÖ ¯Öã¾¾Ö×¾Ö¸»ÖÞÖÖ‹ †Öê¾Ö×¼¤Ö‹ ‡×“”¤ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤ÃÖÓ--“ÖµÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÆÖêפ … ‹¾ÖÓ “Ö¤ã×Æ ¯ÖµÖÖ¸ê×Æ ‹ÝÖÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤ÃÖÓ“ÖµÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê Î

< ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ‹Ûú †×¬ÖÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúß †ÖÝÖêÛê ו֮֟Öê ãÖÖ®Ö ×¾Ö¾Ö×õÖŸÖ ÆÖêÓ ˆ®ÖÃÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸ †ÖÝÖêÛê ו֮֟Öê ãÖÖ®Ö ×¾Ö¾Ö×õÖŸÖ ÆÖêÓ ˆ®ÖÛúß ‹Ûú Ûú´Ö ÃÖÓÛú»Ö®ÖÖÃÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖê ˆÃÖ´ÖêÓ ‹Ûú ×´Ö»ÖÖÛú¸ ‡ÃÖÃÖê ±ú»ÖÝÖã×ÞÖŸÖ ‡“”ÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸ ¯Ö׸Æß®Ö ¹ý¯ÖÖêÓÛúß ˆŸ¯Ö×¢Ö ÃÖ¾ÖÔ¡Ö ÛúÆ®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê … >

< †£Ö¾ÖÖ, ¤Öê †×¬ÖÛú ×®ÖÂÖêÛú ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÛúÖê ‹Ûú Ûú´Ö †ÖÝÖêÛê ו֮֟Öê ãÖÖ®Ö ×¾Ö¾Ö×õÖŸÖ ÆÖêÓ ˆ®ÖÃÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸ •ÖÖê ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖê ˆÃÖ´ÖêÓ ‹Ûú ×´Ö»ÖÖÛú¸ ˆÃÖÃÖê ±ú»ÖÝÖã×ÞÖŸÖ ‡“”ÖÛê ³ÖÖ×•ÖŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ¯Ö׸Æß®Ö †ÓÛú ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖê ÆîÓ … >

< ˆ¤ÖƸÞÖ--×®ÖÂÖêÛú³ÖÖÝÖÆÖ¸ 16, “Ö×›ŸÖ †¬¾ÖÖ®Ö 2; >

16 + 2 = 18; 18 ( 1 = 18; 18 + 1 = 19,

350 ( 19 = 350/19; 350 - 350 19 = 331 11/19

< †£Ö¾ÖÖ ‹Ûú Ûú´Ö †ÖÝÖêÛê ו֮֟Öê ãÖÖ®Ö ×¾Ö¾Ö×õÖŸÖ ÆÖêÓ ˆ®ÖÛê †¬ÖÔ ³ÖÖÝÖÃÖê ‹Ûú †×¬ÖÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖê ³ÖÖ×•ÖŸÖ Ûú¸ •ÖÖê ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖê ˆÃÖ´ÖêÓ ‹Ûú ×´Ö»ÖÖÛú¸ ˆÃÖÃÖê ±ú»ÖÝÖã×ÞÖŸÖ ‡“”ÖÛúÖê ³ÖÖ×•ÖŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ¯Ö׸Æß®Ö ¹ý¯Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖê Æî … >

< ˆ¤ÖƸÞÖ “Ö×›ŸÖ †¬¾ÖÖ®Ö 2; ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö 8; >

2-1 =1; 1 x1/2=1/2; 8+1 =9(1/2 =18; 18+1=19;

350(19=350/19 350-350/19=331 11/19…

< †£Ö¾ÖÖ, ‹Ûú †×¬ÖÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÃÖê †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛê ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸ ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤ÛúÖê ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê ¤ê®Öê¯Ö¸ ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ‹Ûú ‹Ûú ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî, ‹êÃÖÖ ÃÖ´Ö—ÖÛú¸ †ÖÝÖêÛê ו֮֟Öê ãÖÖ®Ö ×¾Ö¾Ö×õÖŸÖ ÆÖêÓ ˆ®ÖÃÖê ‹Ûú †×¬ÖÛú ÝÖãÞÖ-ÆÖ×®ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ •ÖÖê ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖê ˆÃÖ´ÖêÓ Æß †ÖÝÖêÛê ו֮֟Öê ãÖÖ®Ö ×¾Ö¾Ö×õÖŸÖ ÆÖêÓ ˆ®ÖÛê ‹Ûú Ûú´Ö ÃÖÓÛú»Ö®ÖÛúÖê ×´Ö»ÖÖÛú¸ ¯Öæ¾ÖÔ ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ‡×“”ŸÖ ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤Ûê ÃÖÓ“ÖµÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÆÖêŸÖÖ Æî … >

¾ÖêµÖÞÖÖ´ÖÆÖ×ƵÖÖ¸ê ¾ÖêµÖÞÖÖ¤¾¾Ö×¾ÖÆÖÞÖê ÃÖÖ×´Ö¢ÖÓ

ÔÃÖÖ¬Öꤾ¾ÖÖê … ײÖפµÖÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤ÃÖÓ“ÖµÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÖÓפ™Ëšß …Î

6300

19

ÔÃÖÓ¯Ö×¬Ö ×ŸÖ×ÞÞÖÃÖ´Ö‹ ˆ¾Ö׸ “Ö×›µÖ ²Ö¬¤ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤ÃÖÓ“ÖµÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ê †×ÞÖ••Ö´ÖÖÞÖê “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖ³ÖÖÝÖÆÖ¸ (†-ÛúÖ¯ÖΟµÖÖê: ‘³ÖÖÝÖÆÖ¸Ó ×¾Ö¸×»ÖµÖ’ ÃÖ¯ÖΟÖÖî ‘³ÖÖÝÖÆָ׾ֳÖÖÝÖÓ ×¾Ö¸×»ÖµÖ’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ןֳÖÖÝÖÓ ×¾Ö¸×»ÖµÖ ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤Ó ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ¹ý¾ÖÓ ¯Ö×› ןÖ×ÞÞÖןÖ×ÞÞÖ “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖ ¯ÖÖ¾ÖêÓ×ŸÖ … ¯ÖãÞÖÖê Æê½Ö ¤ãÝÖãÞÖ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖÓ ¹ý¾ÖæÞÖ“Ö×›¤-¬¤ÖÞÖêÞÖ ÜÖÓ×›¤Ó ×¾Ö¸×»ÖµÖ ˆ¾Ö׸´Ö‹ÝÖ¹ý¾Ö¬Ö׸¤Ó ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ¹ý¾ÖÓ ¯Ö×› ¹ý¾ÖæÞÖ-“Ö×›¤¬¤ÖÞÖÃÖÓÛú»ÖÞÖ´Öê¢ÖÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖÖ ¯ÖÖ¾ÖêÓ×ŸÖ … ŸÖêÃÖã ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ¹ý¾Ö¬Ö׸¤×ŸÖÃÖã “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖêÃÖã ¯Ö׌ÜÖ¢ÖêÃÖ㠇ד”¤ÃÖÓ“Ö†Öê ÆÖêפ, ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÆê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ´Öê¢Ö¬¤ÖÞÖÓ ÝÖÓŸÖæÞÖ ‹ÝÖ¹ý¾Ö¯Ö׸ÆÖÞÖß “Ö »Ö²³Öפ … ‹¾ÖÓ ÃÖ´ÖÛú¸ÞÖê Ûú¤ê ¯Ö׸ÆÖ×ÞÖ¹ý¾ÖÖÞÖÓ ¯Ö´ÖÖÞÖ´Öã““Ö¤ê- ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÆê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ´Öê¢Ö¬¤ÖÞÖÓ ÝÖÓŸÖæÞÖ •Öפ ‹ÝÖ¹ý¾Ö¯Ö׸ÆÖÞÖß »Ö²³Öפ ŸÖÖê ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ×´´Ö ×ÛÓ »Ö³ÖÖ´ÖÖê ×¢Ö ±ú»ÖÝÖã×ÞÖפ“”Ö‹ ¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖÖê¾Ö×½¤Ö‹ ¯Ö׸ÆÖ×ÞÖ¹ý¾ÖÖ×ÞÖ »Ö²³ÖÓ×ŸÖ … ¯Öã¾¾ÖÓ ¾Ö ‹¤Ö×ÞÖ “Ö¤ã×Æ ¯ÖµÖÖ¸ê×Æ †Ö×ÞÖµÖ ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»Ö- ÞÖÖ‹ †¾Ö×ÞÖ¤êÃÖ㠇ד”¤ÃÖÓ“ÖµÖ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÆÖêפ

6300

30

… ‹¤êÞÖ ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤ê ³ÖÖÝÖÎ

< ˆ¤ÖƸÞÖ- †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú³ÖÖÝÖÆÖ¸ 700, ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö 8, “Ö×›ŸÖ †¬¾ÖÖ®Ö 2; >

< 8 + 1 = 9; 700 x 9 = 6300 … >

< 8 + 1 = 9; 9 x 2 = 18; 18 + 1 = 19; >

< 6300 ( 19 = 6300/19 ‡×“”ŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ >

< ‡ÃÖ ŸÖ¸Æ “ÖÖ¸ ¯ÖÎÛúÖ¸ÃÖê ‹Ûú ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤Ûê ÃÖÓ“ÖµÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ×ÃÖ¬¤ Ûú¸®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê … ׫ŸÖßµÖ ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤Ûê ÃÖÓ“ÖµÖÛê ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûúß ÃÖÓ¤é×™- 6300/19 … >

< †²Ö ŸÖß®Ö ÃÖ´ÖµÖ †ÖÝÖê •ÖÖÛú¸ ²ÖÖÓ¬Öê ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤Ûê ÃÖÓ“ÖµÖÛê ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÛúÖê »ÖÖŸÖê ÃÖ´ÖµÖ †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛê ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê סֳÖÖÝÖÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤ÛúÖê ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê ¤ê®Öê-¯Ö¸ ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ŸÖß®Ö ŸÖß®Ö †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖê ÆîÓ … ¯Ö¿“ÖÖŸÖË ˆÃÖÛê ®Öß“Öê †ÖÝÖêÛê ו֮֟Öê ãÖÖ®Ö ×¾Ö¾Ö×õÖŸÖ ÆÖêÓ, ‹Ûú Ûú´Ö ˆ®ÖÃÖê ³ÖÖ×•ÖŸÖ ‹Ûú †×¬ÖÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¤æ®ÖêÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÜÖÞ› Ûú¸Ûê ¤ê®Öê¯Ö¸ ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ‹Ûú Ûú´Ö †ÖÝÖêÛê ו֮֟Öê ãÖÖ®Ö ×¾Ö¾Ö×õÖŸÖ ÆÖêÓ ˆ®ÖÛê ÃÖÓÛú»Ö®Ö ´ÖÖ¡Ö ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖê ÆîÓ … ˆ®ÖÛúÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö¯Ö¸ ¬Ö¸ê Æã‹ ŸÖß®Ö †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÖêÓ´ÖêÓ ×´Ö»ÖÖ®Öê¯Ö¸ ‡×“”ŸÖ ÃÖÓ“ÖµÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ÆÖêŸÖÖ Æî, ŸÖ£ÖÖ ‹Ûú †×¬ÖÛú †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö ´ÖÖ¡Ö Ã£ÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ ‹Ûú †ÓÛúÛúß ÆÖ×®Ö ³Öß ¯ÖÖµÖß •ÖÖŸÖß Æî … ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ÃÖ´ÖßÛú¸ÞÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ Ûú´Ö Æã‹ †ÓÛúÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ÛúÆŸÖê ÆîÓ- ‹Ûú †×¬ÖÛú †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö ´ÖÖ¡Ö Ã£ÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ µÖפ ‹Ûú †ÓÛúÛúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÖµÖß •ÖÖŸÖß Æî ŸÖÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ×ÛúŸÖ®Öê †ÓÛúÖêÓÛúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÖµÖß •ÖÖ¾ÖêÝÖß, ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ±ú»ÖÝÖã×ÞÖŸÖ ‡“”ÖÛúÖê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ¯Ö׸Æß®ÖÓ †ÓÛú ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖê ÆîÓ … ¯Öæ¾ÖÔÛê ÃÖ´ÖÖ®Ö ‡®ÖÛúÖê ˆŒŸÖ “ÖÖ¸ÖêÓ ¯ÖÎÛúÖ¸ÖêÓÃÖê »ÖÖÛú¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓÃÖê >

”ŒÜÖÓ›ÖÝÖ´Öê ¾ÖêµÖÞÖÖÜÖÓ›Ó

Ô×Æ¤ê ‡×“”¤¤¾¾ÖÓ ÆÖêפ … ‹¾ÖÓ ÃÖ¾¾ÖŸ£Ö †¾¾ÖÖ´ÖÖêÆêÞÖ “Ö¤ã×Æ ¯ÖµÖÖ¸ê×Æ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÃÖÖÆêµÖ¾¾ÖÖê … Î

ÔÃÖÓ¯Ö×¬Ö ‹ÝÖÖפ‹ÝÖã¢Ö¸Ûú´ÖêÞÖ ¾Öù´ÖÖÞÖÖ Ûê×¢ÖµÖ´Ö¬¤ÖÞÖÓ ÝÖÓŸÖæÞÖ ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´Öê¢Ö-ÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖÖ ÆÖêÓ×ŸÖ •ÖêÞÖ ¹ý¤Ö×Ƶ֓Ö×›¤¬¤ÖÞÖêÞÖ (†¯ÖΟÖÖî ‘“Ö×›¤½ÖÞÖßÞÖ’, †Ö¯ÖΟÖÖî ‘“Ö×›¤¬¤ÖÞÖÖÞÖÓ’, ÛúÖ¯ÖΟÖÖî ‘“Ö×›¤¬¤ÖÞÖßÞÖ’, ´Ö¯ÖΟÖÖî ‘“Ö×›¤¬¤ÖÞÖêÞÖ’, ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÃÖ †Öê¾Ö¼ÞÖÖ Ûú߸¤ê ? Ûú´´Ö׽פ¯Öœ´ÖÃÖ´ÖµÖ¯¯ÖÆã×› ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ†¬¤¾ÖÝÝÖ (†¯ÖΟÖÖî ‘ÝÖãÞÖ¾ÖÝÝÖ’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ´Öæ»Öê¤ãÝÖãÞÖê ¹ý¾ÖÖ×Æ‹ ˆ¾Ö׸ “Ö×›¤ê ÆÖêפ … ŸÖÓ •ÖÆÖ- ŸÖŸ£Ö ŸÖÖ¾Ö ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ ÃÖÓפ™Ëšß‹ ²ÖÖ¸ÃÖã¢Ö¸-¯ÖÓ“Ö-ÃÖ¤Ó …512…… ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ†¬¤´Öê¤Ó …256…… ‹¤´Ö¬¤ (†Ö¯ÖΟÖÖî ‘‹¤´Ö꟣֒ ÛúÖ¯ÖΟÖÖî ‘‹¤´ÖŸ£Ö’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ …16…… †¬¤¯Ö´ÖÖÞÖ´Öê¤Ó …32…… ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ-†¬¤¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö´ÖÞÖ¾Ö×½¤³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÞÖÖ´Ö, ‹¤ÃÃÖ †¾Ö½ÖÞÖÖ³ÖÖ¾ÖÖ¤Öê … ‹ÃÖÖê ¯Öœ´Ö¹ý¾Öê ˆ¯¯ÖÖ- ‡••Ö´ÖÖÞÖê †ÃÖÓÜÖê••Ö¯Ö×»Ö¤Öê¾Ö´ÖײÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö´Öê¢ÖÖê, ÃÖ¾¾ÖÛú´´ÖÝÖãÞÖÆÖÞÖßÞÖÓ †ÃÖÓÜÖê••Ö¯Ö-×»Ö¤Öê¾Ö´Ö¯Öœ´Ö¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö¯Ö´ÖÖÞÖ¢ÖÖ¤Öê … ˆ¾Ö׸ ÆÖµÖ´ÖÖÞÖÖê ÝÖ“”פ •ÖÖ¾Ö ‹ÝÖ¹ý¾ÖÓ ¯Ö¢ÖÖê ×¢Ö … ‹¤ß‹ ÃÖÓפ™Ëšß‹ †Ÿ£ÖÖê ÃÖÖÆꤾ¾ÖÖê … ŸÖÓ •ÖÆÖ- †ÞÖ¾Ö×½¤³ÖÖÝÖÆÖ¸êÞÖ ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ†¬¤ÖÞÖê Î

< ‘Ö™Ö ¤ê®Öê¯Ö¸ ‡×“”ŸÖ ÃÖÓ“ÖµÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÆÖêŸÖÖ Æî-- 6300/30 … ‡ÃÖÛúÖ ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ‡×“”ŸÖ ¦¾µÖ ÆÖêŸÖÖ Æî… ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ ¾µÖÖ´ÖÖêÆÃÖê ¸×ÆŸÖ ÆÖêÛú¸ ÃÖ¾ÖÔ¡Ö “ÖÖ¸ ¯ÖÎÛúÖ¸ÃÖê ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ×ÃÖ¬¤ Ûú¸®ÖÖ “ÖÖ×ƵÖê … >

< ˆ¤ÖƸÞÖ-- †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ 700, “Ö×›ŸÖ †¬¾ÖÖ®Ö 3 … >

< 6300 ( 700/3 = 27 ŸÖß®Ö †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú … >

< 3 - 1 = 2; 8 + 1 = 9; 9 x 2 = 18; 18 ( 2 = 9; >

< 27 ( 9 = 3 “Ö×›ŸÖ †¬¾ÖÖ®ÖÛê ÃÖÓÛú»Ö®Ö ´ÖÖ¡Ö ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ … >

< 27 + 3 = 30 ‡×“”ŸÖ ÃÖÓ“ÖµÖ … >

< †²Ö ‹Ûú †Öפ ˆ¢Ö¸Öê¢Ö¸ ‹Ûú †×¬ÖÛú ÛδÖÃÖê ²ÖœŸÖê Æã‹ ×ÛúŸÖ®Öê ãÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ ‹Ûú †×¬ÖÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ´ÖÖ¡Ö ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ ÆÖêŸÖê ÆîÓ, וÖÃÖÃÖê ‹Ûú †×¬ÖÛú †ÖÝÖêÛê ×¾Ö¾Ö×õÖŸÖ Ã£ÖÖ®ÖÖêÓÃÖê †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛê ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûúß †¯Ö¾ÖŸÖÔ®ÖÖ Ûúß •ÖÖŸÖß Æî ? Ûú´ÖÔ×ãÖןÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ÃÖ´ÖµÖÃÖê »ÖêÛú¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê †¬ÖÔ ³ÖÖÝÖÛê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÃÖê ׫ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸ ‹Ûú †×¬ÖÛú †ÖÝÖê •ÖÖ®Öê¯Ö¸ ˆŒŸÖ ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ ‹Ûú †×¬ÖÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ´ÖÖ¡Ö ÆÖêŸÖê ÆîÓ … µÖ£ÖÖ - ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¤é×™´Öê ¯ÖÖÓ“Ö ÃÖÖî ²ÖÖ¸Æ 512 Æî … ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛúÖ †Ö¬ÖÖ µÖÆ Æî --256 … µÖÆ †¬ÖÔ ³ÖÖÝÖÛúÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö Æî-- 16… †¬¤ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ µÖÆ Æî-- 32 … ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê †¬ÖÔ ³ÖÖÝÖÛúÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö †®Ö¾Ö×Ã£ÖŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ Æî, ŒµÖÖêÓ×Ûú, µÖÆ †¾Ö×Ã£ÖŸÖ ®ÖÆßÓ ¯ÖÖµÖÖ •ÖÖŸÖÖ … ¯ÖÎ£Ö´Ö ¹ý¯ÖÛê ˆŸ¯Ö®®Ö Ûú¸ÖŸÖê ÃÖ´ÖµÖ µÖÆ †ÃÖÓܵÖÖŸÖ ¯Ö»µÖÖê¯Ö´ÖÛê ׫ŸÖßµÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö ¯ÖδÖÖÞÖ ÆÖêŸÖÖ Æî, ŒµÖÖêÓ×Ûú, ÃÖ²Ö ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖµÖÖÓ †ÃÖÓܵÖÖŸÖ ¯Ö»µÖÖê¯Ö´ÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ¾ÖÝÖÔ-´Öæ»ÖÖêÓÛê ²Ö¸Ö²Ö¸ ÆîÓ … †ÖÝÖê ¾ÖÆ ‹Ûú ¹ý¯Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖê®Öê ŸÖÛú Æß®Ö ÆÖêŸÖÖ Æã†Ö “Ö»ÖÖ •ÖÖŸÖÖ Æî … >

< ‡ÃÖ ÃÖÓ¤é×™ÛúÖ †£ÖÔ ÛúÆŸÖê ÆîÓ … µÖ£ÖÖ--- †®Ö¾Ö×Ã£ÖŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÛúÖ ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê ¯ÖδÖÖÞÖ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÖê ¤ãÝÖãÞÖÖ †ÖŸÖÖ Æî 32 … ‡ÃÖ »Ö²¬Ö´ÖêÓ ‹Ûú ×´Ö»ÖÖ®Öê¯Ö¸ •ÖÖê ¯ÖδÖÖÞÖ ÆÖê >

¾ÖêµÖÞÖ´ÖÆÖ×ƵÖÖ¸ê ¾ÖêµÖÞÖÖ¤¾¾Ö×¾ÖÆÖÞÖê ÃÖÖ×´Ö¢ÖÓ

ÔÜÖÓ×›¤ê ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ö¤Öê (ÛúÖ¯ÖΟÖÖî ‘³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ¤ãÝÖãÞÖ´ÖÖÝÖ“”פ …32…… »Ö¬¤´Öê¤Ó ¹ý¾ÖÖ×ƵִÖã¾Ö׸ “Ö×›¤æÞÖ ²Ö¬¤- ÃÖ´ÖµÖ¯Ö²Ö¬¤ÃÖÓ“ÖµÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ¹ý¾ÖÖ×Ƶ֓Ö×›¤¬¤ÖÞÖêÞÖ “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖ³ÖÖÝÖÆÖ¸ê ÜÖÓ×›¤ê ŸÖŸ£Ö ‹ÝÖÜÖÓ›´Öê¢ÖÖê ÆÖêפ ŸÖÓ Ûú¬ÖÓ ÞÖ¾¾Ö¤ê ? ˆ““Ö¤ê- “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖ×¤Ó (ÛúÖ¯ÖΟÖÖî ‘×ÞÖÃÖêµÖÖÞÖÓ’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) “Ö×›¤¬¤ÖÞÖÝÖ“”- ÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖã¢Ö¸ÃÖÓÛú»ÖÞÖÜÖê¢ÖÓ š×¾ÖµÖ

1

32 ‹Ÿ£Ö “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖ×¾ÖŒÜÖÓ³ÖÓ “Ö×›-

¤¬¤ÖÞÖ¤ßÆÜÖê¢ÖÓ ŸÖ“”ê¤æÞÖ ¯Öã¬Ö ½×¾Ö¤ê ŸÖŸ£Ö “Ö×›¤¬¤ÖÞÖ´Öê¢Ö“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖ »Ö²³ÖÓןÖ

9

32

… ¯ÖãÞÖÖê †¾Ö×ÞÖ¤ÃÖêÃÖÜÖê¢Ö´Öê¾ÖÓ š×¾ÖµÖ ´Ö•—Ö×´´Ö ±úÖ×»ÖµÖ †¬ÖÖê×ÃÖ¸Ó Ûú׸µÖ ײÖפµÖÖ¤Öê¯ÖÖÃÖê ÃÖÓ׬֤ê ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ†¬¤¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ †¬¤¹ý¾ÖÖ×ƵÖÓ ×¾ÖŒÜÖÓ³ÖÖê … †ÖµÖÖ´ÖÖê ¯ÖãÞÖ ¹ý¾ÖæÞÖ“Ö×›¤¬¤ÖÞÖ´Öê¢ÖÖê … ¯ÖãÞÖÖê †ÞÖ¾Ö×½¤³ÖÖÝÖÆָ׾֌ÜÖÓ³ÖêÞÖ »Ö¬¤´Öê¢ÖÖµÖÖ´Öê ÝÖã×ÞÖ¤ê ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ´Öê¢ÖÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖÖ ÆÖêÓ×ŸÖ … ¯ÖãÞÖÖê ŸÖŸ£Ö ˆ¾¾Ö×½¤ ( †-Ûú-¯ÖΟµÖÖê: ˆ¾¾Ö׸¤ ‡×ŸÖ¯ÖÖš: …) †ÞÖ¾Ö×½¤³ÖÖÝÖÆÖ¸´Öê¢ÖÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖêÃÖã ‹ÝÖÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖÓ ‘Öê¢ÖæÞÖ ¯Ö׌ÜÖ¢Öê ‹ÝÖÖê “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖê ˆ¯¯Ö••Öפ … ŸÖ×´´Ö ¯Öã×¾¾Ö»»Ö×ÞÖÃÖêÝÖêÃÖã Î

< ˆŸÖ®ÖÖ †ÖÝÖê •ÖÖÛú¸ ²ÖÖÓ¬Öê Æã‹ ÃÖ´ÖµÖ¯Öβ֬¤Ûê ÃÖÓ“ÖµÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ‹Ûú †×¬ÖÛú ו֮֟Öê ãÖÖ®Ö †ÖÝÖê ÝÖµÖê ÆÖêÓ ˆÃÖÃÖê †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛê ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÛúÖê ³ÖÖ×•ÖŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ˆ®Ö´ÖêÓ ‹Ûú ÜÖÞ›Ûê ²Ö¸Ö²Ö¸ ÆÖêŸÖÖ Æî … >

< ¿ÖÓÛúÖ-- ¾ÖÆ ÛîÃÖê •ÖÖ®ÖÖ •ÖÖŸÖÖ Æî ? >

< ÃÖ´ÖÖ¬ÖÖ®Ö-- ‡ÃÖ ¿ÖÓÛúÖÛúÖ ˆ¢Ö¸ ÛúÆŸÖê ÆîÓ … µÖÆÖÓ †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú ¯ÖδÖÖÞÖ ×¾ÖßÖÖ¸¾ÖÖ»Öê †Öî¸ ×•ÖŸÖ®Öê ãÖÖ®Ö †ÖÝÖê ÝÖµÖê ÆîÓ ˆŸÖ®Öê †ÖµÖÖ´Ö¾ÖÖ»Öê õÖê¡ÖÛúÖê ”ß»ÖÛú¸ †»ÖÝÖ ¸ÜÖ®Öê¯Ö¸ ˆÃÖ´ÖêÓ ×•ÖŸÖ®Öê ãÖÖ®Ö †ÖÝÖê ÝÖµÖê ÆîÓ ˆŸÖ®Öê †ÖµÖÖ´Ö¾ÖÖ»Öê õÖê¡ÖÛúÖê ”ß»ÖÛú¸ †»ÖÝÖ ¸ÜÖ®Öê¯Ö¸ ˆÃÖ´ÖêÓ ×•ÖŸÖ®Öê ãÖÖ®Ö †ÖÝÖê ÝÖµÖê ÆîÓ ˆŸÖ®Öê †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖê ÆîÓ 9 x 33… ¯Öã®Ö: ×®ÖÛúÖ»Öê Æã‹ ¿ÖêÂÖ õÖê¡ÖÛúÖê ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ (ÃÖÓ¤é×™ ´Öæ»Ö´ÖêÓ ¤ê×ÜÖµÖê) ãÖÖ×¯ÖŸÖ Ûú¸ ²Öß“Ö´ÖêÓÃÖê ±úÖ›Ûú¸ †Öî¸ ( ˆ»Ö™Ö Ûú¸ ) ¤æÃÖ¸ê õÖê¡ÖÛê ¯ÖÖ¿¾ÖÔ ³ÖÖÝÖ´ÖêÓ ×´Ö»ÖÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ‹ÛúÛúÖ †Ö¬ÖÖ †×¬ÖÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®ÖÛê †¬ÖÔ ³ÖÖÝÖÛê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö ¯ÖδÖÖÞÖ ×¾ÖÂÛú´³Ö ÆÖêŸÖÖ Æî †Öî¸ †ÖµÖÖ´Ö ‹Ûú Ûú´Ö ו֮֟Öê ãÖÖ®Ö †ÖÝÖê ÝÖµÖê ÆîÓ ˆŸÖ®ÖÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … ×±ú¸ †®Ö¾Ö×Ã£ÖŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ¹ý¯Ö ×¾ÖÂÛú´³ÖÃÖê »Ö²¬Ö ´ÖÖ¡Ö †ÖµÖÖ´ÖÛê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ´ÖÖ¡Ö ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ ÆÖêŸÖê ÆîÓ 32 x 16 = 512 … ¯Öã®Ö: ˆ®Ö ²Ö“Öê Æã‹ †®Ö¾Ö×Ã£ÖŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ´ÖÖ¡Ö ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓ´ÖêÓÃÖê ‹Ûú ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ ÝÖÎÆÞÖ Ûú¸ ×´Ö»ÖÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ‹Ûú †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖêŸÖÖ Æî … ˆÃÖÛúÖê ¯Öæ¾ÖÔ ×®ÖÂÖêÛúÖêÓ´ÖêÓ ×´Ö»ÖÖ®Öê- >

< †-Ûú-¯ÖΟµÖÖê: ˆ““Ö׸¤ ‡×ŸÖ¯ÖÖš:… >

”ŒÜÖÓ›ÖÝÖ´Öê ¾ÖêµÖÞÖÖÜÖÓ›Ó

Ô¯Ö׌ÜÖ¢Öê ¹ý¾ÖÖ×Ƶ֓Ö×›¤¬¤ÖÞÖ´Öê¢Ö“Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖÖ ÆÖêÓ×ŸÖ … ¯ÖãÞÖÖê ‹¤Ö×Æ “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖ- ÃÖ»ÖÖÝÖÖ×Æ “Ö׸´Ö×ÞÖÃÖêÝÖ³ÖÖÝÖÆÖ¸´ÖÖê¾Ö×¼µÖ ˆ¾Ö×½¤ÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖÖÞÖ³ÖÖÝÖ´ÖÞÖ™ËšÓ ×ÛÓ“ÖæÞÖ Ûú¤ê ‡×“”¤³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÆÖêפ …Î

Ô‹Ÿ£Ö †Ÿ£Ö¯Ö¹ý¾ÖÞÖÖ Ûú߸¤ê … ŸÖÓ •ÖÆÖ- †ÞÖ¾Ö×½¤³ÖÖÝÖÆÖ¸Ó ¾Ö×ÝÝÖµÖ ¤ãÝÖãÞÖê¤æÞÖ ÝÖãÞÖÆÖ×ÞÖ×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê ¯ÖŒÜÖê¾Ö¹ý¾ÖÖ×ÞÖ †ÖÝÖ“”Ó×ŸÖ … ¤ãÝÖã×ÞÖ¤³ÖÖÝÖÆÖ¸ê ¯ÖŒÜÖê¾Ö¹ý¾Öê×Æ ÝÖã×ÞÖ¤ê †¬¤´ÖÖÝÖ“”פ … ÃÖÓ¯Ö×Æ ¹ý¾ÖæÞÖ㯯ÖÞÞÖ¬¤ÖÞÖÃÃÖ (¯ÖÎןÖÂÖã ‘¹ýˆ¯¯ÖÞÞÖ¬¤ÖÞÖÃÃÖÓ’ ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:…) ¯Öã¬Ö ¯Ö¹ý¾ÖÞÖÖ Ûú߸¤ê … ŸÖÓ •ÖÆÖ- •Ö×´Æ †¬¤ÖÞÖê ‹ÝÖÖפ‹ÝÖã¢Ö¸¾Ö›Ëœß‹ ÝÖ¤ÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖêÃÖÖ ÃÖ¾¾Öê ´Öê×»Ö¤æÞÖ ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÝÖãÞÖ- ÆÖ×ÞÖ´Öê¢ÖÖ ÆÖêÓ×ŸÖ ŸÖ×´Æ ‹ÝÖ¹ý¾Ö´Ö㯯֕•Öפ … ‹Ÿ£Ö ¹ý¾ÖÖ×ƵÖÝÖãÞÖÆÖÞÖß ÝÖÖê¾Öã“”×¾ÖÃÖê-ÃÖÖÞÖÓ ÃÖÓÛú»ÖÞÖÃÖÓפ™Ëšß

9

¯ÖÎןÖÂÖã

69

´Ö¯ÖΟÖÖî

9

‡×ŸÖ ¯ÖÖš:……Î

¬ÖÞִ֙˚ã¢Ö¸ÝÖã×ÞÖ¤ê ×¾ÖÝÖãÞÖ֤߈¢ÖºþþÞÖ¾ÖÝÝÖ•Öã¤ê …

´Öæ»ÖÓ ¯ÖãןִÖæ»ÖæÞÖÓ ×²ÖÝÖãÞÖã¢Ö¸³ÖÖ×ÝÖ¤ê ÝÖ“”Öê ……14……

Ô‹¤ß‹ ÝÖÖÆÖ‹ ÝÖ“”ÖÞÖµÖÞÖÓ ¾Ö¢Ö¾¾ÖÓ … ŸÖÓ •ÖÆÖ- ¬ÖÞÖ´Ö½×Æ ÝÖã×ÞÖ¤ê ÃÖÓפ™Ëšß‹ ²ÖÖÆ¢Ö׸

72

… ˆ¢Ö¸Ó ÝÖã×ÞÖ¤ê ‹ÃÖÖ “Öê¾Ö ÆÖêפ, ˆ¢Ö¸ÃÃÖ ‹ÝÖ¢ÖÖ¤Öê ¤ãÝÖãÞÖ´ÖÖפ´Öã¢Ö¹ýÞÖÓ …1…Î

< ¯Ö¸ ‹Ûú †×¬ÖÛú ו֮֟Öê ãÖÖ®Ö †ÖÝÖê ÝÖµÖê ÆîÓ ˆŸÖ®Öê †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛú ÆÖêŸÖê ÆîÓ … ¯Öã®Ö: ‡®Ö †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÖêÓÛúß ¿Ö»ÖÖÛúÖ†ÖêÓÃÖê †×®ŸÖ´Ö ×®ÖÂÖêÛúÛê ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸ ˆ¯Ö×Ã£ÖŸÖ ÝÖÖê¯Öã“”-×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓÛê »ÖÖ®ÖêÛê ×»ÖµÖê Ûãú” Ûú´Ö Ûú¸®Öê¯Ö¸ ‡×“”ŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÆÖêŸÖÖ Æî … >

< µÖÆÖÓ †£ÖÔ¯Öιý¯ÖÞÖÖ Ûú¸ŸÖê ÆîÓ … ¾ÖÆ ‡ÃÖ ¯ÖÎÛúÖ¸ Æî- †®Ö¾Ö×Ã£ÖŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÛúÖ ¾ÖÝÖÔ Ûú¸Ûê ¤ãÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸ ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ¯ÖÎõÖê¯Ö ¹ý¯Ö †ÖŸÖê ÆîÓ … ¤ãÝÖã×ÞÖŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÛúÖê ¯ÖÎõÖê¯Ö¹ý¯ÖÖêÓÃÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ †¬¾ÖÖ®Ö †ÖŸÖÖ Æî … †²Ö ˆŸ¯Ö®®Ö Æã‹ ‹Ûú †¬¾ÖÖ®ÖÛúß ¯Öé£ÖÛË ¯Öιý¯ÖÞÖÖ Ûú¸ŸÖê ÆîÓ … µÖ£ÖÖ- וÖÃÖ †¬¾ÖÖ®Ö´ÖêÓ ‹ÛúÃÖê »ÖêÛú¸ ˆ¢Ö¸Öê¢Ö¸ ‹Ûú †×¬ÖÛú ¾Öé׬¤ÛúÖê ¯ÖÎÖ¯ŸÖ Æã‹ ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖ ÃÖ²Ö ×´Ö»ÖÛú¸ ‹Ûú †×¬ÖÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö ´ÖÖ¡Ö ÆÖêŸÖê ÆîÓ ˆÃÖ´ÖêÓ ‹Ûú ¹ý¯Ö ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖêŸÖÖ Æî … µÖÆÖÓ¯Ö¸ ‹Ûú †×¬ÖÛú ÝÖãÞÖÆÖ×®Ö (9) ÝÖÖê¯Öã“”×¾Ö¿ÖêÂÖÖêÓÛê ÃÖÓÛú»Ö®ÖÛúß ÃÖÓ¤é×™ Æî … >

< ¬Ö®ÖÛúÖê †ÖšÃÖê †Öî¸ ×±ú¸ ˆ¢Ö¸ÃÖê ÝÖãÞÖÖ Ûú¸Ûê ˆÃÖ´ÖêÓ, ׫ÝÖã×ÞÖŸÖ †Öפ´ÖêÓÃÖê ˆ¢Ö¸ÛúÖê Ûú´Ö Ûú¸Ûê •ÖÖê ¸Ö×¿Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖê ˆÃÖÛê ¾ÖÝÖÔÛúÖê •ÖÖê› ¤êÓ … ×±ú¸ ‡ÃÖÛê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö´ÖêÓÃÖê ¯ÖÆ»ÖêÛê ¯ÖÎõÖê¯ÖÛê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê Ûú´Ö Ûú¸Ûê ¿ÖêÂÖ ¸Æß ¸Ö׿ִÖêÓ ×«ÝÖã×ÞÖŸÖ ˆ¢Ö¸ÛúÖ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ÝÖ“”ÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ †ÖŸÖÖ Æî …… 14 …… >

< ‡ÃÖ ÝÖÖ£ÖÖ «Ö¸Ö ÝÖ“” »ÖÖ®ÖêÛúß ×¾Ö×¬Ö ÛúÆ®Öß “ÖÖ×ƵÖê … µÖ£ÖÖ-- ¬Ö®ÖÛúÖê †ÖšÃÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ÃÖÓ¤é×™Ûúß †¯ÖêõÖÖ ²ÖÆ¢Ö¸ 72 ÆÖêŸÖê ÆîÓ … ‡ÃÖê ˆ¢Ö¸ÃÖê ÝÖãÞÖÖ Ûú¸®Öê¯Ö¸ µÖÆß ÃÖÓܵÖÖ ÆÖêŸÖß Æî, ŒµÖÖêÓ×Ûú, µÖÆÖÓ ˆ¢Ö¸ÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ‹Ûú Æî … †ÖפÛúÖê ¤æ®ÖÖ Ûú¸Ûê ×±ú¸ ˆÃÖ´ÖêÓÃÖê ˆ¢Ö¸ÛúÖê Ûú´Ö Ûú¸Ûê (1x2 =2; 2-1= 1) ¾Ö×ÝÖÔŸÖ Ûú¸ ×´Ö»ÖÖ®Öê¯Ö¸ ‡ŸÖ®ÖÖ >