8 †£ÖÔÃÖÓ²Ö¬Öß ×¾Ö¿ÖêÂÖ ÃÖæ“Ö®ÖÖ

1. ¯Öéš 47 Ûúß ÝÖÖ£ÖÖ ®ÖÓ. 28 ÛúÖ ¯ÖÎןֵÖÖêÓ´ÖêÓ ˆ¯Ö»Ö²¬Ö

¯ÖÖšÛúÖê ¸ÜÖŸÖê Æã‹ †£ÖÔ

¤Öê ÆÖ¸ÖêÓÛê †®ŸÖ¸ÃÖê ‹Ûú ÆÖ¸´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ •ÖÖê »Ö²¬Ö †ÖŸÖÖ Æî ˆÃÖÃÖê ³ÖÖ×•ÖŸÖ ¯Öæ¾ÖÔ

»Ö²¬ÖÛúÖ, ŸÖ£ÖÖ ¤Öê®ÖÖêÓ ÆÖ¸ÖêÓÃÖê †»ÖÝÖ †»ÖÝÖ ³ÖÖ×•ÖŸÖ ³ÖÖ•µÖÛê ³Ö•Ö®Ö±ú»ÖÖêÓÛúÖ †®ŸÖ¸ ÆÖ×®Ö¾Öé׬¤¹ý¯Ö

ÆÖêŸÖÖ Æî | (†£ÖÖÔŸÖË ˆ¯ÖµÖãÔŒŸÖ ¤Öê®ÖÖêÓ ¯ÖÎ×ÛεÖÖ†ÖêÓÛúÖ ±ú»Ö ²Ö¸Ö²Ö¸ Æß ÆÖêŸÖÖ Æî †Öî¸ ÃÖ´ÖÖ®Ö¹ý¯ÖÃÖê ‘Ö™ŸÖÖ ²ÖœŸÖÖ Æî | )

ˆ¤ÖƸÞÖ (²Öß•ÖÝÖ×ÞÖŸÖÃÖê)---

³ÖÖ•µÖ = †; ÆÖ¸ (³ÖÖ•ÖÛú) = ¾Ö †Öî¸ ÃÖ; ¯Öæ¾ÖÔ»Ö²¬Ö † = Ûú

²Ö

1) µÖפ ÃÖ ÃÖê ¾Ö ”Öê™Ö Æî ŸÖÖê -- † _- † = Ûú ÷ ÃÖ

²Ö ÃÖ ÃÖ-²Ö

2) µÖפ ÃÖ ÃÖê ¾Ö ²Ö›Ö Æî ŸÖÖê -- † _- † = Ûú ÷ ÃÖ

ÃÖ ÃÖ ²Ö-ÃÖ

(†ÓÛúÝÖ×ÞÖŸÖÃÖê)--

³ÖÖ•µÖ = 36; ÆÖ¸ (³ÖÖ•ÖÛú) = 6 †Öî¸ 9;

¯Öæ¾ÖÔ»Ö²¬Ö = 36 = 6; ¤æÃÖ¸Ö »Ö²¬Ö 36 = 4; ÆÖ¸Ö®ŸÖ¸ 9-6= 3.

6 9

9 = 3; 6 = 2; 6- 4=2.

3 3

2. ¯Öéš 50-51 ¯Ö¸Ûê ¯Ö׿“Ö´Ö ×¾ÖÛú»¯ÖÛúÖ Ã™ßÛú¸ÞÖ

¯Öé. 50-51 ¯Ö¸ ´Öæ»Ö´ÖêÓ •ÖÖê ¯Ö׿“Ö´Ö×¾ÖÛú»¯Ö ²ÖŸÖ»ÖÖµÖÖ ÝÖµÖÖ Æî, ˆÃÖÛê ÃÖ´²Ö®¬Ö´ÖêÓ Æ´ÖÖ¸ê ÃÖ®´ÖãÜÖ ¤Öê

†Ö¯Ö×¢ÖµÖÖÓ ˆ¯Ö×Ã£ÖŸÖ Æã‡Ô, ×Ûú ‹Ûú ŸÖÖê ¾ÖÆ ¬Ö¾Ö»ÖÖÛúÖ¸ «Ö¸Ö þÖßÛéúŸÖ †ÓÛúÃÖÓ¤é×™ÃÖê ‘Ö×™ŸÖ ®ÖÆßÓ ÆÖêŸÖÖ †Öî¸ ¤æÃÖ¸ê ¯ÖÎÛéúŸÖ´ÖêÓ ˆÃÖÛúÖ ÛúÖê‡Ô ±ú»Ö ®ÖÆßÓ ×¤ÜÖÖ‡Ô ¤êŸÖÖ | ‡®ÆßÓ †Ö¯Ö×¢ÖµÖÖêÓÛúÖê ¤æ¸ Ûú¸®ÖêÛê ×»ÖµÖê ´Öæ»Ö´ÖêÓ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¯ÖÖš ¸ÜÖÛú¸ ³ÖÖî †®Öã¾ÖÖ¤´ÖêÓ Æ´Ö®Öê ˆÃÖ ¯ÖÖšÛúÖ ÃÖÓ¿ÖÖê¬Ö®Ö ÃÖã—ÖÖµÖÖ Æî | ŸÖ£ÖÖ×¯Ö ‹Ûú ŸÖ¸ÆÃÖê ²Öß•ÖÝÖ×ÞÖŸÖ «Ö¸Ö ´Öæ»Ö´ÖêÓ ×¤µÖÖ Æã†Ö ÝÖ×ÞÖŸÖ ×ÃÖ¬¤ ³Öß ÆÖê ÃÖÛúŸÖÖ | •ÖîÃÖê-

´ÖÖ®Ö»ÖÖê, •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö = Ûú; ×´Ö£µÖÖ¤é×™¸Ö×¿Ö = †; ×ÃÖ¬¤ŸÖê¸ÃÖ¸Ö×¿Ö = ²Ö; † = Ûú-²Ö.

†²Ö “ÖæÓ×Ûú Ûú †®Ö®ŸÖ¸Ö×¿Ö Æî, †ŸÖ‹¾Ö -- Ûú+1 = Ûú; Ûú-1= Ûú.

†²Ö ´Öæ»Ö ¯ÖÖšÖ®ÖãÃÖÖ¸---

Ûú2 ^{= Ûú2 = Ûú2 Ûú2}

Ûú+ † Ûú+ Ûú-²Ö (Ûú-1) + Ûú = Ûú+Ûú

²Ö ²Ö ²Ö ²Ö

= Ûú- Ûú/(²Ö+1) = Ûú - Ûú

²Ö

×ÛÓ®ŸÖã µÖÆ ˆ¤ÖƸÞÖ ²Ö®ÖŸÖÖ ŸÖ³Öß Æî, •Ö²Ö µÖÆ ´ÖÖ®Ö ×»ÖµÖÖ •ÖÖµÖ ×Ûú †®Ö®ŸÖ´ÖêÓ ‹Ûú ‘Ö™Ö®Öê

¾Ö ‹Ûú ²ÖœÖ®ÖêÃÖê †®Ö®ŸÖ Æß ¸ÆÖ Æî | †ŸÖ‹¾Ö µÖÆ ˆ¤ÖƸÞÖ †ÓÛúÃÖÓ¤é×™ÃÖê ®ÖÆßÓ ²ÖŸÖ»ÖÖµÖÖ •ÖÖ ÃÖÛúŸÖÖ |