¤Öê¯Öãœ×¾Ö׾֌ÜÖÓ³ÖÃÖæ×"Ö×´Æ ÃÖêל׾ÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖêÞÖ ‹ÝÖºþ¾ÖÓ ÜÖÓכµÖ ŸÖŸ£Ö ‹ÝÖÜÖӛ´Ö¾Ö×ÞÖ¤ê ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÃÃÖ ×¾ÖŒÜÖÓ³ÖÃÖæ"Öß ÆÖêפ … ¯ÖãÞÖÖê ŸÖߋ ׾֌ÜÖÓ³ÖÃÖæ‡Ô‹ •ÖÝÖÃÖê×œ×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ×¾Ö ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÃÃÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê †ÖÝÖ""פ …

ÃÖÓ¯Ö×Æ ÃÖÖ´ÖÞÞֆ¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´Öê¢Ö"¯¯Öãœ×¾Ö¤¾¾Ö´Ö×ÃÃ։úÞÖ ¯Öãœ×¾ÖÓ ¯Öכ †¾ÖÆÖ¸Ûúֻ֯֌ÜÖê¾ÖÃÖ»ÖÖÝÖֆÖê †Ö×Þ֕•ÖÓןօ ŸÖŸ£Ö ŸÖÖ¾Ö ×¾ÖפµÖ¯Öãœ×¾Ö´Ö×ÃÃ։úÞÖ ˆ¯¯ÖÞÞֆ¾ÖÆÖ¸Ûúֻ֯֌ÜÖê¾ÖÃÖ»ÖÖÝÖֆÖê ³Ö×ÞÖÃÃÖÖ´ÖÖê | ŸÖÓ •ÖÆÖ- ×¾ÖפµÖ¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖêÞÖ ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾Ö´Ö¾ÖÆ׸µÖ »Ö¨´Öê¢ÖêÃÖã ×¾ÖפµÖ¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖêÃÖã ÃÖÖ´ÖÞÞֆ¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´Öê¢Ö×¾ÖפµÖ¯Öãœ×¾Ö¤¾¾Ö×´´Ö ÃÖ´Öãפ¤êÃÖ㠋ÝÖÓ ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾Ö¯Ö´ÖÖÞÖÓ »Ö²³Ö‡, ‹ÝÖÖ "Ö †¾ÖÆÖ¸Ûúֻ֯֌ÜÖê¾ÖÃÖ»ÖÖÝÖօ ¯ÖãÞÖÖê ×¾Ö ‹×¢ÖµÖ´Öê¢ÖêÃÖã ×¾ÖפµÖ¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖêÃÖã ÃÖ´Öãפ¤êÃÖ㠯֜´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾Ö¯Ö´ÖÖÞÖÓ »Ö²³Ö‡, ×¾ÖפµÖÖ †¾ÖÆÖ¸Ûúֻ֯֌ÜÖê¾ÖÃÖ»ÖÖÝÖÖ "օ ‹¾ÖÓ ¯ÖãÞÖÖê ¯ÖãÞÖÖê Ûú߸´ÖÖÞÖê ÃÖêœß‹ †ÃÖÓÜÖꕕÖפ³ÖÖÝÖ´Öê¢ÖֆÖê

--------------------------------

†®Ö®ŸÖ¸ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ŸÖßµÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÃÖê ‹Ûúºþ¯ÖÛúÖê ÜÖÓכŸÖ Ûú¸Ûê ¾ÖÆÖÑ •ÖÖê ‹Ûú ÜÖӛ »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖê ¯Öæ¾ÖÖêԌŸÖ ¤Öê ¯Öé×£Ö¾ÖßÃÖÓ²Ö®¬Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ×¾ÖÂÛÓ³ÖÃÖæ"Öß´ÖêÓÃÖê ‘Ö™Ö ¤ê®Öê ¯Ö¸ ¯ÖÆ»Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÃÖÓ²Ö®¬Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúß ×¾ÖÂÛÓ³ÖÃÖæ"Öß ÆÖêŸÖß Æî… †®Ö®ŸÖ¸ ˆÃÖ ×¾ÖÂÛÓ³ÖÃÖæ"ÖßÛúÖ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖß´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ¯ÖÆ»Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÃÖÓ²Ö®¬Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö †ÖŸÖÖ Æî…

ˆ¤ÖƸÞÖ- 1 % 128 = 1/128 ; 97/64 - 1/128 = 193/128 ¯ÖÆ»Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúß ×´Ö£µÖÖ¤é×™

×¾ÖÂÛÓ³ÖÃÖæ"Ö߅ 65536 % 193 = 8388608 ¯Ö×Æ»Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúÖ ×´Ö£µÖÖ¤é×™

128 193

†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö …

†²Ö ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛúÖ ×•ÖŸÖ®ÖÖ ¯ÖδÖÖÞÖ Æî ˆŸÖ®Öß ¾ÖÖ¸ "Æ ¯Öé×£Ö×¾ÖµÖÖêÓÛê ¦¾µÖÛúÖ †ÖÁÖµÖ »ÖêÛú¸ ¯ÖΟµÖêÛú ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¿Ö»ÖÖÛúÖ‹Ó »Ö֟Öê ÆîӅ ˆ®Ö´ÖêÓ ¯ÖÆ»Öê ¤æÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúÖ †ÖÁÖµÖ »ÖêÛú¸ ˆŸ¯Ö®®Ö Æã‡Ô †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¯ÖÎõÖê¯Ö¿Ö»ÖÖÛúֆÖêÓÛúÖ Ûú£Ö®Ö Ûú¸ŸÖê ÆîÓ … ¾ÖÆ ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ Æî- ¤æÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÃÖÓ²Ö®¬Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÃÖê ¯ÖÆ»Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÃÖÓ²Ö®¬Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖê †¯ÖÇŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ŸÖ®´ÖÖ¡Ö Ã£ÖÖ®ÖÖêÓ ¯Ö¸ ãÖÖ×¯ÖŸÖ ¤æÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÃÖÓ²Ö®¬Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖê ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´ÖÖ¡Ö (ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛúÖ ×•ÖŸÖ®ÖÖ ¯ÖδÖÖÞÖ Æî ˆŸÖ®Öß ¾ÖÖ¸ ãÖÖׯ֟Ö) ¤æÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÃÖÓ²Ö®¬Öß ¦¾µÖ´ÖêÓÃÖê ÃÖ´ÖãפŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ¯ÖÆ»Öß ²ÖÖ¸ ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÃÖÓ²Ö®¬Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ †ÖŸÖÖ Æî †Öî¸ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´ÖêÓ ‹Ûú ¯ÖÎõÖê¯Ö¿Ö»ÖÖÛúÖ ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖêŸÖß Æî | ×±ú¸ ³Öß ‡ŸÖ®Öê´ÖÖ¡Ö ¤æÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÃÖÓ²Ö®¬Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛê ÃÖ´ÖãפŸÖ Ûú¸ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ¤æÃָ߾ÖÖ¸ ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÃÖÓ²Ö®¬Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî †Öî¸ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´ÖêÓ ¤æÃÖ¸ß ¯ÖÎõÖê¯Ö¿Ö»ÖÖÛúÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖß Æî … ‡ÃÖ߯ÖÎÛúÖ¸ ¯Öã®Ö: ¯Öã®Ö: Ûú¸®Öê ¯Ö¸ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê †ÃÖÓܵÖ֟־ÖêÓ ³ÖÖÝÖ´ÖÖ¡Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¯ÖÎõÖê¯Ö¿Ö»ÖÖÛúÖ‹Ó ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖß ÆîÓ … •ÖîÃÖê- •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ²ÖָƾÖêÓ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÃÖê ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÃÖÓ²Ö®¬Öß

--------------------------------

†¾ÖÆÖ¸Ûúֻ֯֌ÜÖê¾ÖÃÖ»ÖÖÝÖֆÖê »Ö²³ÖÓןօ ŸÖÓ •ÖÆÖ- ÃÖêל¾ÖÖ¸ÃÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÝÖã×ÞÖ¤¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö׾֌ÜÖÓ³ÖÃÖæ×"Ö´Öê¢Ö¨ÖÞÖÓ ÝÖӟÖæÞÖ •Öפ ‹ÝÖÖ †¾ÖÆÖ¸Ûúֻ֯֌ÜÖê¾ÖÃÖ»ÖÖÝÖÖ »Ö²³Öפ ŸÖÖê ÃÖÖ´ÖÞÞֆ¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö×´Æ Ûê×¢ÖµÖֆÖê »Ö³ÖÖ´ÖÖê ×¢Ö ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö׾֌ÜÖÓ³ÖÃÖæ×"ÖÝÖã×ÞÖ¤ÃÖêל¾ÖÖ¸ÃÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖêÞÖ ÃÖÖ´ÖÞÞֆ¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ×¾ÖפµÖ¯Öãœ×¾Ö¤¾¾Ö´Ö×ÃÃ։úÞÖ㯯ÖÞÞ֯֌ÜÖê¾Ö†¾ÖÆÖ¸ÃÖ»ÖÖÝÖֆÖê ÃÖ¾¾ÖֆÖê †ÖÝÖ""Ó×ŸÖ … ‹¤Ö†Öê ¯Öã¬Ö ÃÖÖ´ÖÞÞֆ¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÃÃÖ ¯ÖÃÃÖê ×¾Ö¸×»ÖµÖ ÃÖÖ´ÖÞÞֆ¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´Öê¢Ö×¾ÖפµÖ¯Öãœ×¾Ö¤¾¾ÖÓ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ºþ¾ÖÓ ¯Öכ ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾Ö¯Ö´ÖÖÞÖÓ ÆÖê‰úÞÖ ¯ÖÖ¾Öפ … ‹¾ÖÓ "Öê¾Ö ÃÖÖ´ÖÞÞֆ¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´Öê¢ÖŸÖפµÖÖפ¯ÖÓ"Ö¯Öãœ×¾Ö¤¾¾ÖÖ×ÞÖ †×ÃÃ։úÞÖ ŸÖÖ×ÃÖÓ ŸÖÖ×ÃÖÓ ¯Ö㜾ÖßÞÖÓ ¯ÖŒÜÖê¾Ö†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÃÖ»ÖÖÝÖֆÖê

--------------------------------

×´Ö£µÖÖ¤é×™ ×¾ÖÂÛÓ³ÖÃÖæ"ÖßÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ŸÖ®´ÖÖ¡Ö Ã£ÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ µÖפ ‹Ûú †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¯ÖÎõÖê¯Ö¿Ö»ÖÖÛúÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖß Æî ŸÖÖê ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´ÖêÓ ×ÛúŸÖ®Öß ¯ÖÎõÖê¯Ö¿Ö»ÖÖÛúÖ‹Ó ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêÓÝÖß, ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ¡Öî¸Ö׿ÖÛú Ûú¸Ûê ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÃÖÓ²Ö®¬Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ×¾ÖÂÛÓ³ÖÃÖæ"ÖßÃÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ²ÖָƾÖêÓ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ¤æÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúÖ †ÖÁÖµÖ Ûú¸Ûê ˆŸ¯Ö®®Ö Æã‡Ô ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¿Ö»ÖÖÛúÖ‹Ó †Ö •Ö֟Öß ÆîӅ

ˆ¤ÖƸÞÖ- 4 x 193/128 = 193/32 ; 32768 % 193 = 1048576

1 32 193

¤æÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê †ÖÁÖµÖÃÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Æã‡Ô ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¿Ö»ÖÖÛú֋Ӆ

‡®Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¯ÖÎõÖê¯Ö¿Ö»ÖÖÛúֆÖêÓÛúÖê ¯Öé£ÖÛ˺þ¯ÖÃÖê ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛê ¯ÖÖ¿¾ÖÔ´ÖêÓ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ Ûú¸Ûê †Öî¸ ˆÃÖ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ‰ú¯Ö¸ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´ÖÖ¡Ö †£ÖÖԟÖË ×•ÖŸÖ®ÖÖ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ÆÖê ˆŸÖ®Öß¾ÖÖ¸ ãÖÖ×¯ÖŸÖ ¤æÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÖ®Ö ÜÖޛ Ûú¸Ûê ¤êµÖºþ¯ÖÃÖê ¤ê ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî…

ˆ¤ÖƸÞÖ- ‰ú¯Ö¸ •ÖÖê 5433 7/193 ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö †ÖµÖÖ Æî ˆÃÖÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´ÖÖ¡Ö †£ÖÖԟÖË ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÝÖã×ÞÖŸÖ ×«ŸÖßµÖ ¯Öé×£Ö¾ÖßÃÖÓ²Ö®¬Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖê ¤êµÖºþ¯ÖÃÖê ¤ê ¤ê®Öê ¯Ö¸ ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÃÖÓ²Ö®¬Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ ÆîÓ, •ÖÖê ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÝÖã×ÞÖŸÖ ×«ŸÖßµÖ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¦¾µÖ´ÖêÓ ˆŒŸÖ ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛúÖ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ³Öß †Ö •Ö֟ÖÖ Æî … µÖ£ÖÖ-

1048576

32768x16384=536870912 ; 536870912 % 1048576 = 98816 ¯ÖÎ. ¯Öé. ×´Ö. ¦¾µÖ.

193

‡ÃÖ߯ÖÎÛúÖ¸ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´ÖÖ¡Ö †£ÖÖԟÖË ×•ÖŸÖ®ÖÖ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ÆÖê ˆŸÖ®Öß¾ÖÖ¸ ŸÖßÃÖ¸ß †Öפ ¯ÖÖÓ¾Ö ¯Öé×£Ö×¾ÖµÖÖêÓÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ †ÖÁÖµÖ »ÖêÛú¸ ˆ®Ö ˆ®Ö

--------------------------------

†ÖÞÖêµÖ¾¾ÖֆÖê … ®Ö¾Ö׸ ×¾ÖÃÖêÃÖÖê ÃÖêל¤ÃÖ´Ö¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÝÖã×ÞÖ¤¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö׾֌ÜÖÓ³ÖÃÖæ‡Ô ÃÖÖ´ÖÞÞֆ¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê ŸÖפµÖ¯Öãœ×¾Ö†¾ÖÆÖ¸Ûúֻ֯֌ÜÖê¾ÖÃÖ»ÖÖÝÖֆÖê †ÖÝÖ""Óןօ ‹¤Ö†Öê ¯Öã×¾¾Ö»»Ö¤ÖêÞÆÓ ×¾Ö¸»ÖÞÖÖÞÖÓ ¯ÖÃÃÖê ×¾Ö¸×»ÖµÖ ÃÖÖ´ÖÞÞֆ¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´Öê¢ÖŸÖפµÖ ¯Öãœ×¾Ö¤¾¾ÖÓ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ºþ¾ÖÓ ¯Öכ ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö¤¾¾Ö¯Ö´ÖÖÞÖÓ ¯ÖÖ¾Öפ… ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö׾֌ÜÖÓ³ÖÃÖæ×"ÖÝÖã×ÞÖ¤ÃÖêל†½´Ö¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖêÞÖ ÃÖÖ´ÖÞÞֆ¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Ƥê "ֈŸ£Ö¯Öãœ×¾Ö†¾ÖÆÖ¸Ûúֻ֯֌ÜÖê¾ÖÃÖ»ÖÖÝÖֆÖê †ÖÝÖ""Ó×ŸÖ … ŸÖֆÖê ×¾Ö ¯Öã×¾¾Ö»»ÖןÖÞÆÓ ×¾Ö¸»ÖÞÖÖÞÖÓ ¯ÖÃÃÖê ×¾Ö¸×»ÖµÖ ÃÖÖ´ÖÞÞֆ¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´Öê¢Ö"ֈŸ£Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÓ

--------------------------------

¯Öé×£Ö×¾ÖµÖÖêÓÛúß †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¯ÖÎõÖê¯Ö¿Ö»ÖÖÛúÖ‹Ó »Öê †Ö®ÖÖ "ÖÖ×ƵÖê … Ûê¾Ö»Ö ‡ŸÖ®Öß ×¾Ö¿ÖêÂ֟ÖÖ Æî ×Ûú •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ¤¿Ö¾ÖêÓ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÃÖê ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ×¾ÖÂÛÓ³ÖÃÖæ"ÖßÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ŸÖßÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúÖ †ÖÁÖµÖ Ûú¸Ûê †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¯ÖÎõÖê¯Ö¿Ö»ÖÖÛúÖ‹Ó †Ö •Ö֟Öß ÆîÓ …

ˆ¤ÖƸÞÖ- 8x 193 = 193 ; 32768 % 193 = 524288 = ŸÖßÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê †ÖÁÖµÖÃÖê

128 16 16 193

ˆŸ¯Ö®®Ö Æã‡Ô ¯ÖÎ. †. ¿Ö. …

‡®Ö ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¿Ö»ÖÖÛúֆÖêÓÛúÖê ¯Öæ¾ÖÖêԌŸÖ ¤Öê®ÖÖêÓ ×¾Ö¸»Ö®ÖÖêÓÛê ¯ÖÖÃÖ´ÖêÓ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ Ûú¸Ûê †Öî¸ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ‰ú¯Ö¸ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´ÖÖ¡Ö †£ÖÖԟÖË ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ÝÖã×ÞÖŸÖ ŸÖßÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÖ®Ö ÜÖӛ Ûú¸Ûê ¤êµÖºþ¯ÖÃÖê ¤ê ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÃÖÓ²Ö®¬Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî …

ˆ¤ÖƸÞÖ- 32768 x 8192 = 268435456 ;

268435456 % 524288 = 98816 ¯ÖÎ. ¯Öé. ×´Ö. ¦¾µÖ …

193

¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ×¾ÖÂÛÓ³ÖÃÖæ"ÖßÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê †Â™´Ö ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ "ÖÖî£Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê †ÖÁÖµÖÃÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Æã‡Ô †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¯ÖÎõÖê¯Ö¿Ö»ÖÖÛúÖ‹Ó †Ö •Ö֟Öß ÆîÓ …

ˆ¤ÖƸÞÖ- 16x 193 = 193 ; 32768 ÷ 193 = 262144 "ÖÖî£Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê †ÖÁÖµÖÃÖê

128 8 8 193 ˆŸ¯Ö®®Ö Æã‡Ô ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¿Ö»ÖÖÛúÖ‹Ó …

"ÖÖî£Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê †ÖÁÖµÖÃÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Æã‡Ô ˆ®Ö ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¿Ö»ÖÖÛúֆÖêÓÛúÖê ¯Öæ¾ÖÖêԌŸÖ ŸÖß®Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÖêÓÛê ¯ÖÖÃÖ´ÖêÓ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ Ûú¸Ûê †Öî¸ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ‰ú¯Ö¸ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´ÖÖ¡Ö †£ÖÖԟÖË ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÝÖã×ÞÖŸÖ "ÖÖî£Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÖ®Ö ÜÖޛ Ûú¸Ûê ¤êµÖºþþ¯ÖÃÖê ¤ê ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ³Öß ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ÆÖêŸÖÖ Æî…

--------------------------------

ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ºþ¾ÖÓ ¯Öכ ‹¤Ó ×¯Ö ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö¤¾¾Ö¯Ö´ÖÖÞÖÓ ÆÖêפ… ¯ÖãÞÖÖê ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö׾֌ÜÖÓ³ÖÃÖæ×"ÖÝÖã×ÞÖ¤ÃÖêל"½¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖêÞÖ ÃÖÖ´ÖÞÞֆ¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê ¯ÖÓ"Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö¯ÖŒÜÖê¾Ö†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê †ÖÝÖ""פ … ŸÖÓ ¯Öã×¾¾Ö»»Ö"ֈÞÆÓ ×¾Ö¸»ÖÞÖÖÞÖÓ ¯ÖÃÃÖê ×¾Ö¸×»ÖµÖ ÃÖÖ´ÖÞÞֆ¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´Öê¢Ö¯ÖÓ"Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö¤¾¾ÖÓ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ºþþ¾ÖÓ ¯Öכ ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÓ ¯ÖÖ¾Öפ … ¯ÖãÞÖÖê ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö׾֌ÜÖÓ³ÖÃÖæ×"ÖÝÖã×ÞÖ¤ÃÖêלŸÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖêÞÖ ÃÖÖ´ÖÞÞֆ¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Ƥê "½¯Öãœ×¾Ö¯ÖŒÜÖê¾Ö†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê †ÖÝÖ""Ó×ŸÖ … ‹¤Ó ×¯Ö ¯Öã×¾¾Ö»»Ö¯ÖÓ"ÖÞÆÓ ×¾Ö¸»ÖÞÖÖÞÖÓ ¯ÖÖÃÖê ×¾Ö¸×»ÖµÖ ÃÖÖ´ÖÞÞֆ¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´Öê¢Ö"½¯Öãœ×¾Ö¤¾¾ÖÓ

--------------------------------

ˆ¤ÖƸÞÖ- 32768 x 4096 = 134217728 ;

262144

134217728 % 262144 = 98816 ¯ÖÎ. ¯Öé. ×´Ö. ¦¾µÖ …

193

†®Ö®ŸÖ¸ ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúß ×¾ÖÂÛÓ³ÖÃÖæ"ÖßÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê "šê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ¯ÖÖÓ"Ö¾Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê †ÖÁÖµÖÃÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Æã‡Ô ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¿Ö»ÖÖÛúÖ‹Ó †ÖŸÖß ÆîӅ

ˆ¤ÖƸÞÖ- 32x 193 = 193 ; 32768 % 193 = 131072 ¯ÖÖÓ"Ö¾Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúÖ †ÖÁÖµÖ

128 4 4 193

Ûú¸Ûê ˆŸ¯Ö®®Ö Æã‡Ô ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸¿Ö»ÖÖÛúÖ‹Ó …

¯ÖÖÓ"Ö¾Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê †ÖÁÖµÖÃÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Æã‡Ô ˆ®Ö ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¿Ö»ÖÖÛúֆÖêÓÛúÖê ¯Öæ¾ÖÖêԌŸÖ "ÖÖ¸ÖêÓ ×¾Ö¸»Ö®ÖÖêÓÛê ¯ÖÖÃÖ´ÖêÓ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ Ûú¸Ûê †Öî¸ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ‰ú¯Ö¸ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´ÖÖ¡Ö †£ÖÖԟÖË ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÝÖã×ÞÖŸÖ ¯ÖÖÓ"Ö¾Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÖ®Ö ÜÖӛ Ûú¸Ûê ¤êµÖºþ¯ÖÃÖê ¤ê ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ‰ú¯Ö¸ ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî…

ˆ¤ÖƸÞÖ- 32768 x 2048 = 67108864 ;

67108864 % 131072 = 98816 ¯ÖÎ. ¯Öé. ×´Ö. ¦¾µÖ …

193

†®Ö®ŸÖ¸ ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúß ×¾ÖÂÛÓ³ÖÃÖæ"ÖßÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ŸÖéŸÖßµÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ "šß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê †ÖÁÖµÖÃÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Æã‡Ô ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¿Ö»ÖÖÛúÖ‹Ó †ÖŸÖß ÆîӅ

ˆ¤ÖƸÞÖ- 64 x 193 = 193 ; 32768 % 193 = 65536 "šß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê †ÖÁÖµÖÃÖê ˆŸ¯Ö®®Ö

128 2 2 193 Æã‡Ô ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö

¿Ö»ÖÖÛúÖ‹Ó …

"šß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê †ÖÁÖµÖÃÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Æã‡Ô ‡®Ö ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¿Ö»ÖÖÛúֆÖêÓÛúÖê ¯Öæ¾ÖÖêԌŸÖ ¯ÖÖÓ"Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÖêÓÛê ¯ÖÖÃÖ´ÖêÓ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ Ûú¸Ûê †Öî¸ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ‰ú¯Ö¸ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´ÖÖ¡Ö †£ÖÖԟÖË ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ÝÖã×ÞÖŸÖ "šß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖê

--------------------------------

ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ºþ¾ÖÓ ¯Öכ ‹¤Ó ×¯Ö ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾Ö¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ ¯ÖÖ¾Öפ … ¯ÖãÞÖÖê ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽׾֌ÜÖÓ³ÖÃÖæ×"ÖÝÖã×ÞÖ¤ÃÖêל׾ÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖêÞÖÃÖÖ´ÖÞÞֆ¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö״ƳÖÖÝÖê×Ƥê ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö¯ÖŒÜÖê¾Ö†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê †ÖÝÖ""פ … ŸÖÓ ¯Öã×¾Ö»»Ö"ÞÆÓ ×¾Ö¸»ÖÞÖÖÞÖÓ ¯ÖÖÃÖê ×¾Ö¸×»ÖµÖ ÃÖÖ´ÖÞÞֆ¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´Öê¢ÖÃÖ¢Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÓ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ºþ¾ÖÓ ¯Öכ ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾Ö¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ ¯ÖÖ¾Öפ … ‹¤Ö†Öê ÃÖ¢Ö ×¾Ö ×¾Ö¸»ÖÞÖֆÖê ‘Öê¢ÖæÞÖ ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê ÆÖêפ …

ŸÖê×ÃÖÓ ÃÖ¢ÖÞÆÓ ×¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖÞÖÓ ´Öê»ÖÖ¾ÖÞÖ×¾ÖÆÖÞÖÓ ¾Öã""Ö¤ê… ŸÖÓ •ÖÆÖ- ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö¯ÖŒÜÖê¾Ö†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê ÃÖÝÖ¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ ‹ŒÛúÖê ƾÖפ … ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö¯ÖŒÜÖê¾Ö†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ "÷¯Öãœ×¾Ö¯ÖŒÜÖê¾Ö†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê ÃÖêלŸÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö´Öê¢ÖÖê ƾÖפ … ¯ÖÓ"Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö-

--------------------------------

ÃÖ´ÖÖ®Ö ÜÖޛ Ûú¸Ûê ¤êµÖºþ¯ÖÃÖê ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî …

ˆ¤ÖƸÞÖ- 32768 x 1024 = 33554432 ;

33554432 % 65536 = 98816 ¯ÖÎ. ¯Öé. ×´Ö. ¦.

193

†®Ö®ŸÖ¸ ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ×¾ÖÂÛÓ³ÖÃÖæ"ÖßÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ¤æÃÖ¸ê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê †ÖÁÖµÖÃÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Æã‡Ô ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¿Ö»ÖÖÛúÖ‹Ó †ÖŸÖß ÆîÓ …

ˆ¤ÖƸÞÖ- 128 x 193 = 193 ; 32768 % 193 = 32768 ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê †ÖÁÖµÖÃÖê

    1. 193

ˆŸ¯Ö®®Ö Æã‡Ô ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¿Ö»ÖÖÛúÖ‹Ó …

ÃÖ֟־Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê †ÖÁÖµÖÃÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Æã‡Ô ‡®Ö ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¿Ö»ÖÖÛúֆÖêÓÛúÖê ¯Öæ¾ÖÖêԌŸÖ "ÆÖêÓ ×¾Ö¸»Ö®ÖÖêÓÛê ¯ÖÖÃÖ´ÖêÓ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ Ûú¸Ûê †Öî¸ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ‰ú¯Ö¸ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´ÖÖ¡Ö †£ÖÖԟÖË ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ÝÖã×ÞÖŸÖ ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÖ®Ö ÜÖޛ Ûú¸Ûê ¤êµÖºþþ¯ÖÃÖê ¤ê ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî …

ˆ¤ÖƸÞÖ- 32768 x 512 = 16777216 ;

16777216 ÷ 32768 = 98816 ¯ÖÎ. ¯Öé. ×´Ö. ¦.

193

‡®Ö ÃÖ֟ÖÖêÓ ×¾Ö¸»Ö®ÖÖêÓÛê ÝÖÎÆÞÖ Ûú¸Ûê ³Öß ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ÆÖêŸÖÖ Æî … †ÖÝÖê ˆ®ÆßÓ ÃÖ֟ÖÖêÓ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖêÓÛê ×´Ö»ÖÖ®ÖêÛúß ×¾Ö׬ÖÛúÖ Ûú£Ö®Ö Ûú¸ŸÖê ÆîӅ ¾ÖÆ ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ Æî-

ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê †ÖÁÖµÖÃÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Æã†Ö ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö †¯Ö®Öê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê ‹Ûú Æî

--------------------------------

¯ÖŒÜÖê¾Ö†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö¯ÖŒÜÖê¾Ö†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ ÃÖêלŸÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö´ÖÖ×¤Ó Ûú։úÞÖ •ÖÖ¾Ö "½¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÖê ×¢Ö "ֈÞÆÓ ¾ÖÝÝÖÖÞÖÓ †ÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖÖÃÖêÞÖ㯯ÖÞÞÖ¸Ö×ÃÖ´Öê¢ÖÖê ƾÖפ … "ֈŸ£Ö¯Öãœ×¾Ö¯ÖŒÜÖê¾Ö†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö¯ÖŒÜÖê¾Ö†¾ÖÆÖ¸¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ ÃÖêלŸÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö´ÖÖפ Ûú։úÞÖ •ÖÖ¾Ö †½´Ö¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÖê ×¢Ö ŸÖÖ¾Ö "ÞÞÖÓ ¾ÖÝÝÖÖÞÖÓ †ÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖÖÃÖêÞÖ㯯ÖÞÞÖ¸Ö×ÃÖ´Öê¢ÖÖê ƾÖפ … ŸÖפµÖ¯Öãœ×¾Ö¯ÖŒÜÖê¾Ö†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö¯ÖŒÜÖê¾Ö†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ ÃÖêלŸÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö´ÖÖפ Ûú։úÞÖ •ÖÖ¾Ö ¤ÃÖ´Ö¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÖê ×¢Ö ŸÖÖ¾Ö †½ÞÆÓ ¾ÖÝÝÖÖÞÖÓ †ÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖÖÃÖêÞÖ㯯ÖÞÞÖ¸Ö×ÃÖ´Öê¢ÖÖê ƾÖפ … ×¾ÖפµÖ¯Öãœ×¾Ö¯ÖŒÜÖê¾Ö†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö¯ÖŒÜÖê¾Ö†¾ÖÆÖ¸¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ ÃÖêלŸÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö¯¯ÖÆãכ ¤ÃÖÞÆÓ ¾ÖÝÝÖÖÞÖ´ÖÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖÖÃÖêÞÖ㯯ÖÞÞÖ¸Ö×ÃÖ´Öê¢ÖÖê ƾÖפ … ÃÖÖ´ÖÞÞֆ¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö¯ÖŒÜÖê¾Ö†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö׾֌ÜÖÓ³ÖÃÖæ×"ÖÝÖã×ÞÖ¤ÃÖêל׾ÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö´Öê¢ÖÖê ƾÖפ … ¯ÖãÞÖÖê ‹¤Ö†Öê ÃÖ¾¾ÖÃÖ»ÖÖÝÖֆÖê ‹ÝÖ™ËšÓ Ûú׸µÖ ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö¯ÖŒÜÖê¾Ö†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÓ ÝÖã×ÞÖ¤ê ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê ÆÖêפ …

--------------------------------

( 32768/193 = 1 ׯÖӛºþ¯Ö ) ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¯ÖÎõÖê¯Öºþ¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛúß †¯ÖêõÖÖ "šß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ŸÖéŸÖßµÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö´ÖÖ¡Ö ÆÖêŸÖÖ Æî ( 65536/193 = 2 ) … ¯ÖÖÓ"Ö¾Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúÖ ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ÃÖ֟־Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¯ÖÎõÖê¯Öºþ¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛúß †¯ÖêõÖÖ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ŸÖßÃÖ¸ê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÃÖê »ÖêÛú¸ "šê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö¯ÖµÖÔ®ŸÖ "ÖÖ¸ ¾ÖÝÖÖêÕÛê ¯Ö¸Ã¯Ö¸ ÝÖãÞÖÖ Ûú¸®ÖêÃÖê •ÖÖê ¸Ö×¿Ö ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖê ŸÖ®´ÖÖ¡Ö Æî ( 131072/193 = 4 ) … "ÖÖî£Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúÖ ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¯ÖÎõÖê¯Öºþ¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛúß †¯ÖêõÖÖ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ŸÖßÃÖ¸ê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÃÖê »ÖêÛú¸ †Öš¾ÖêÓ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö¯ÖµÖÔŸÖ "Æ ¾ÖÝÖÖêÕÛê ¯Ö¸Ã¯Ö¸ ÝÖãÞÖÖ Ûú¸®ÖêÃÖê •ÖÖê ¸Ö×¿Ö ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖê ŸÖ®´ÖÖ¡Ö Æî ( 262144/193 = 8 ) … ŸÖßÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúÖ ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¯ÖÎõÖê¯Öºþ¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛúß †¯ÖêõÖÖ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ŸÖßÃÖ¸ê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÃÖê »ÖêÛú¸ ¤¿Ö¾ÖêÓ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö¯ÖµÖÔ®ŸÖ †Öš ¾ÖÝÖÖêÕÛê ¯Ö¸Ã¯Ö¸ ÝÖãÞÖÖ Ûú¸®ÖêÃÖê •ÖÖê ¸Ö×¿Ö ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖê ŸÖ®´ÖÖ¡Ö Æî ( 524288/193 = 16 )… ¤æÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúÖ ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¯ÖÎõÖê¯Öºþþ¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛúß †¯ÖêõÖÖ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ŸÖßÃÖ¸ê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÃÖê »ÖêÛú¸ ¤¿Ö ¾ÖÝÖÖêÕÛê ¯Ö¸Ã¯Ö¸ ÝÖãÞÖÖ Ûú¸®ÖêÃÖê •ÖÖê ¸Ö×¿Ö ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖê ŸÖ®´ÖÖ¡Ö Æî ( 1048576/123 = 32 ) … ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¯ÖÎõÖê¯Öºþ¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛê ¯ÖδÖÖÞÖÛúß †¯ÖêõÖÖ ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ×¾ÖÂÛÓ³ÖÃÖæ"ÖßÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ŸÖßµÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆŸÖ®ÖÖ Æî (128x193/128 = 193 ) …

†®Ö®ŸÖ¸ ‡®Ö ¿Ö»ÖÖÛúֆÖêÓÛúÖê ‹Ûú×¡ÖŸÖ Ûú¸Ûê ˆÃÖÃÖê ÃÖ֟־Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ¯ÖÆ»Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúÖ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö †ÖŸÖÖ Æî…

ˆ¤ÖƸÞÖ - 1+2+4+8+16+32+193=253;

32768 x 256 = 8388608 ¯ÖÎ. ¯Öé. ×´Ö. †¾Ö.

193 193

--------------------------------

†Æ¾ÖÖ ŸÖÖ×Æ "Öê¾Ö ÃÖ»ÖÖÝÖÖ×Æ ÃÖ´Öãפ¤Ö×Æ ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾ÖÃÖÖ´ÖÞÞÖ׾֌ÜÖÓ³ÖÃÖæ"Öß×Æ †ÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖŸ£ÖÖ×Æ ÝÖã×ÞÖ¤ÃÖêל׾ÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö´ÖÖê¾Ö×½µÖ ÃÖê×œ×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê ¯ÖœÍ´Ö¯Öãœ×¾Ö ×´Ö""և׽†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê †ÖÝÖ""פ … †Æ¾ÖÖ "ÞÆÓ ¯Ö㜾ÖßÞÖÓ ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö¯ÖŒÜÖê¾Ö†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ ÛúÖµÖÃÖ¾¾ÖÃÖ»ÖÖÝÖÖ×Æ ÃÖêל׾ÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö´ÖÖê¾Ö×½µÖ †ÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖŸ£Ö¯Öœ´Ö ¯Öãœ×¾ÖÃÖÖ´ÖÞÞÖÞÖ긇µÖ׾֌ÜÖÓ³ÖÃÖæ‡Ô×Æ ÝÖã×ÞÖµÖ •ÖÝÖÃÖê×œ×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ÃÖ¾¾ÖŸ£Ö㯯ÖÞÞ֌ÜÖê¾Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê †ÖÝÖ""פ … ŸÖêÞÖ ÃÖ¾¾ÖŸ£Ö㯯ÖÞÞÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖêÞÖ ÃÖÖ´ÖÞÞÖÞÖ긇µÖ†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê •ÖÓ ³ÖÖÝÖ»Ö¨Ó ŸÖêÞÖ ÃÖÖ´ÖÞÞÖÞÖ긇µÖ׾֌ÜÖÓ³ÖÃÖæ‡Ó ÝÖã×ÞÖµÖ ¯ÖãÞÖÖê ŸÖÓ ¸Ö×ÃÖÓ ŸÖêÞÖê¾Ö ÝÖãÞÖÝÖÖ¸êÞÖê¾Ö ºþþ¾ÖÖ×ƋÞÖÖê¾Ö×½µÖ •ÖÝÖÃÖê×œ×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê †ÖÝÖ""פ …

--------------------------------

†£Ö¾ÖÖ, ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ×¾ÖÂÛÓ³ÖÃÖæ"Öß †Öî¸ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ ®ÖÖ¸Ûú ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ×¾ÖÂÛÓ³ÖÃÖæ"Öß ‡®Ö ¤Öê®ÖÖêÓÛê ¯Ö¸Ã¯Ö¸ ÝÖãÞÖÖ Ûú¸®ÖêÃÖê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ŸÖßµÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖê ‹Ûú×¡ÖŸÖ Ûúß Æã‡Ô ¯Öæ¾ÖÖêԌŸÖ ¿Ö»ÖÖÛúֆÖêÓÃÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖß´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ¯ÖÆ»Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúÖ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÃÖÓ²Ö®¬Öß †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö †ÖŸÖÖ Æî…

ˆ¤ÖƸÞÖ 193 x 2= 193; 128 x 193= 386; 386 % 256= 193;

128 64 64 128

65536 % 193 = 8388608 ¯ÖÎ. ¯Öé. ×´Ö. †.

128 193

†£Ö¾ÖÖ, ÃÖ֟־Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛê ¯ÖδÖÖÞÖÛúß †¯ÖêõÖÖ "Æ ¯Öé×£Ö×¾ÖµÖÖêÓÛê †ÖÁÖµÖÃÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Æ㋠¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛúß •ÖÖê ÃÖ¾ÖÔ ¿Ö»ÖÖÛúÖ‹Ó Ûúß ÝÖ‡Ô ˆ®ÖÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ŸÖßµÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖê ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé£Ö¾Öß †Öî¸ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ ®ÖÖ¸×ÛúµÖÖêÓÛúß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ×¾ÖÂÛÓ³ÖÃÖæ×"ÖµÖÖêÓÛê ¯Ö¸Ã¯Ö¸ ÝÖãÞÖÖ Ûú¸®ÖêÃÖê ˆŸ¯Ö®®Ö Æã‡Ô ¸Ö׿ÖÃÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖß´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ÃÖ¾ÖÔ¡Ö ˆŸ¯Ö®®Ö Æ㋠¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ †ÖŸÖÖ Æî… ÃÖ¾ÖÔ¡Ö ˆŸ¯Ö®®Ö Æ㋠ˆÃÖ ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸ÃÖê ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ®ÖÖ¸×ÛúµÖÖêÓÛê †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛê ³ÖÖ×•ÖŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ †®Ö®ŸÖ¸ ˆÃÖ ÝÖã×ÞÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛúÖê ‹Ûú †×¬ÖÛú ˆÃÖß ¯Öæ¾ÖêԌŸÖ ÝÖãÞÖÛúÖ¸ÃÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖß´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö×¾ÖÛúÖ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ÃÖÓ²Ö®¬Öß †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö †ÖŸÖÖ Æî

ˆ¤ÖƸÞÖ - 128 % 63= 128 ; 2x193 = 386; 128 x 386 = 386

63 128 128 63 128 63

65536 % 386 = 2064384 ¯ÖÎõÖê¯Ö †¾ÖÆÖ¸Ûúֻօ

1 63 193

32768 % 2064384 = 193 ; 2x 193 = 386 ; 1+ 193 = 256 ;

193 63 63 63 63 63

--------------------------------

†Æ¾ÖÖ ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö׾֌ÜÖÓ³ÖÃÖæ‡Ô‹ ÃÖÖ´ÖÞÞÖÞÖ긇µÖ׾֌ÜÖÓ³ÖÃÖ懴ÖÖê¾Ö×½¾Öê ‹ÝÖºþ¾Ö´ÖêÝÖºþ¾ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖꕕÖפ³ÖÖÝÖÖê †ÖÝÖ""פ … ŸÖÃÃÖ ‹ÝÖºþ¾ÖÖÃÖÓÜÖꕕÖפ³ÖÖÝÖÃÃÖ ÛúÖê ¯Öכ³ÖÖÝÖÖê ? ×ÛÓ"ÖæÞÖÃÖêל¾ÖÖ¸ÃÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÝÖã×ÞÖ¤¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö׾֌ÜÖÓ³ÖÃÖæ"Öß ¯Öכ³ÖÖÝÖÖê … ¯ÖãÞÖÖê ‹¤Ö†Öê ¤Öê ¸ÖÃÖ߆Öê ¯Öã¬Ö ´Ö•—Öê ½×¾ÖµÖ ŸÖê¸Ö×ÃÖµÖÓ ÛúÖµÖ¾¾ÖÓ … ŸÖÓ •ÖÆÖ- ÃÖÖ´ÖÞÞÖÞÖ긇µÖ¸Ö×ÃÖ×´Æ •Öפ ‹ÝÖºþ¾ÖÓ ‹ÝÖºþ¾ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖꕕÖפ³ÖÖÝÖÖê "Ö ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê »Ö²³Öפ ŸÖÖê ÃÖÖ´ÖÞÞÖÞÖ긇µÖ†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´Öê¢ÖÃÖÖ´ÖÞÞÖÞÖ긇µÖ×´Ö""և׽¸Ö×ÃÖ×´Æ ×ÛÓ »Ö³ÖÖ´ÖÖê ×¢Ö ÃÖ׸ÃÖ´Ö¾Ö×ÞÖµÖ ÃÖÖ´ÖÞÞÖÞÖ긇µÖ×´Ö""և׽ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖêÞÖ ‹ÝÖºþ¾Ö´ÖêÝÖºþ¾ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖꕕÖפ³ÖÖÝÖÓ "Ö ÝÖã×ÞÖ¤ê ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê †ÖÝÖ""פ …

--------------------------------

386 % 256 = 386 ; 65536 % 386 = 8388608 ¯ÖÎ. ¯Öé. ×´Ö. †¾Ö.

63 63 256 256 193

†£Ö¾ÖÖ, ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ×¾ÖÂÛÓ³ÖÃÖæ"ÖßÃÖê ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ ®ÖÖ¸Ûú ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ×¾ÖÂÛÓ³ÖÃÖæ"ÖßÛê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ‹Ûú †Öî¸ ‹ÛúÛúÖ †ÃÖÓܵÖ֟־ÖÖÓ ³ÖÖÝÖ »Ö²¬Ö †ÖŸÖÖ Æî …

ˆ¤ÖÆÖ¸ÞÖ- 2 % 253 = 256 = 1 63

128 193 193

¿ÖÓÛúÖ -- ˆÃÖ ‹ÛúÛê †ÃÖÓܵÖ֟־ÖêÓ ³ÖÖÝÖÛê »ÖÖ®ÖêÛê ×»ÖµÖê ¯ÖÎןֳÖÖÝÖ ŒµÖÖ ÆîÓ ?

ÃÖ´ÖÖ¬ÖÖ®Ö -- •ÖÝ֟ÖÁÖêÞÖßÛê Ûãú" Ûú´Ö ²ÖָƾÖêÓ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÃÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ×¾ÖÂÛÓ³ÖÃÖæ"Öß ‹ÛúÛê †ÃÖÓܵÖ֟־ÖêÓ ³ÖÖÝÖÛê »ÖÖ®ÖêÛê ¯ÖÎןֳÖÖÝÖ Æî…

ˆ¤ÖƸÞÖ - 193 x 128 = 193 ¯ÖÎןֳÖÖÝÖ …

128 63 63

†®Ö®ŸÖ¸ ‡®Ö ¤Öê ¸Ö׿ֵÖÖêÓÛúÖê ¯Öé×£ÖÛúºþ¯ÖÃÖê ´Ö¬µÖ´ÖêÓ Ã£ÖÖ¯ÖŸÖ Ûú¸Ûê ¡Öî¸Ö׿ÖÛú Ûú¸®ÖÖ "ÖÖ×ƵÖê … ¾ÖÆ ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ Æî ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ ®ÖÖ¸Ûú ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¸Ö׿ִÖêÓ ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÃÖÓ²Ö®¬Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾ÖÖêÓÛúÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö µÖפ ‹Ûú †Öî¸ ‹ÛúÛúÖ †ÃÖÓܵÖ֟־ÖÖÓ ³ÖÖÝÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî ŸÖÖê ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ ®ÖÖ¸Ûú ×´Ö£µÖÖ¤é×™ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö´ÖÖ¡Ö †£ÖÖÔŸÖ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ ®ÖÖ¸Ûú ×´Ö£µÖÖ¤é×™ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÝÖã×ÞÖŸÖ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ ®ÖÖ¸Ûú ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¸Ö׿ִÖêÓ ×ÛúŸÖ®ÖÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêÝÖÖ, ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ÃÖ¤é¿Ö ¸Ö×¿Ö †Ó¿Ö †Öî¸ Æ¸ºþþ¯Ö ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ ®ÖÖ¸Ûú ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ †¯Ö®ÖµÖ®Ö Ûú¸Ûê ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ ®ÖÖ¸Ûú ×´Ö£µÖÖ¤é×™ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÃÖê ‹Ûú †Öî¸ ‹ÛúÛê †ÃÖÓܵÖ֟־ÖêÓ ³ÖÖÝÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö †ÖŸÖÖ Æî …

ˆ¤ÖƸÞÖ - µÖÆÖÑ 131072 ¯ÖδÖÖÞÖ ®ÖÖ¸Ûú ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¸Ö×¿Ö ¯ÖδÖÖÞÖ¸Ö×¿Ö Æî, 2/1 5/9 6/3

±ú»Ö¸Ö×¿Ö Æî †Öî¸ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö 32768 ÝÖã×ÞÖŸÖ ÃÖÖ´ÖÖ®µÖ ®ÖÖ¸Ûú ¸Ö×¿Ö 131072 ‡""Ö¸Ö×¿Ö Æî … ‡ÃÖ×»ÖµÖê ‡""Ö¸Ö×¿Ö †Öî¸ ±ú»Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ÝÖãÞÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖ´ÖêÓ ¯ÖδÖÖÞÖ ¸Ö׿ÖÛúÖ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúÖ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö †Ö •Ö֟ÖÖ Æî… µÖ£ÖÖ -

32768 x 131072 x 256 = 8388608 ¯ÖÎ. ¯Öé. ×´Ö. †.

131072 x 193 193

--------------------------------

†Æ¾ÖÖ ¯Öœ´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê †ÞÞÖêÞÖ ¯ÖµÖÖ¸êÞÖ †Ö×Þ֕•Ö¤ê … ŸÖÓ •ÖÆÖ "½´Ö¯Öãœ×¾Ö¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÓ ×¾Ö¸»Öê‰úÞÖ ‹ŒÛêŒÛúÃÃÖ ºþ¾ÖÃÃÖ •ÖÝÖÃÖê×œÓ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ºþ¾ÖÓ ¯Öכ "½´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÓ ¯ÖÖ¾Öפ … ¯ÖãÞÖÖê ŸÖŸ£Ö ‹ÝÖºþ¾Ö¬Ö׸¤"½¯Öãœ×¾Ö¤¾¾ÖÓ ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö¤¾¾ÖêÞÖ ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ÃÖêלŸÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö´ÖÖÝÖ""פ… ŸÖÓ ×¾Ö¸»Öê‰úÞÖ "½¯Öãœ×¾Ö¤¾¾ÖÓ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖפÞÞÖê ºþ¾ÖÓ ¯Öכ ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö¤¾¾ÖÓ ¯ÖÖ¾Öפ… ŸÖÓ Ûú´ÖêÞÖ ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ"½´Ö¯Öãœ×¾Ö¤¾¾ÖÃÃÖã¾Ö׸ ÃÖãÞÞÖ½ÖÞÖÓ ´ÖÖê¢ÖæÞÖ ×¤ÞÞÖê ºþ¾ÖÓ ¯Öכ "½-ÃÖ¢Ö´Ö-¯Öãœ×¾Ö¤¾¾Ö¯Ö´ÖÖÞÖÓ ¯ÖÖ¾Öפ Æê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖºþ¾ÖÖ×ƵִÖê¢Ö¨ÖÞÖÓ ÝÖӟÖæÞÖ ‹ÝÖºþ¾ÖÃÃÖ ¯Ö׸ÆÖÞÖß "Ö »Ö²³Öפ … ¯ÖãÞÖÖê ˆ¾Ö׸´Ö†ÞÖӟָ"™Ëš¯Öãœ×¾Ö¤¾¾ÖÓ Æê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ֋ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ºþ¾ÖÓ ¯Öכ ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö¤¾¾Ö¯Ö´ÖÖÞÖÓ ¯ÖÖ¾Öפ … ŸÖÓ ‘Öê¢ÖæÞÖ ˆ¾Ö׸ ÃÖãÞÞÖ½ÖÞÖÓ ´ÖÖê¢ÖæÞÖ "½´Ö-¯Öãœ×¾Ö¤¾¾ÖÃÃÖã¾Ö׸ פÞÞÖê Æê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ´Öê¢Öºþ¾ÖÓ ¯Öכ "½-ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö¤¾¾Ö¯Ö´ÖÖÞÖÓ ÆÖêפ

--------------------------------

Ƹ †Öî¸ †Ó¿Öºþ¯Ö ÃÖ¤é¿ÖÛúÖ †¯Ö®ÖµÖ®Ö Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ˆŒŸÖ ˆ¤ÖƸÞÖÛúÖ ×®Ö´®Öºþ¯Ö ÆÖêŸÖÖ Æî-

256 x 32768 = 8388608 ¯ÖÎ. ¯Öé. ×´Ö. †.

193 193

†£Ö¾ÖÖ, ¯ÖÎ£Ö´Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúÖ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¤æÃÖ¸ê ¯ÖÎÛúÖ¸ÃÖê »Ö֟Öê ÆîӅ ¾ÖÆ ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ Æî- "š¾ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛúÖê ×¾Ö¸×»ÖŸÖ Ûú¸Ûê †Öî¸ ˆÃÖ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ "š¾ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî… †®Ö®ŸÖ¸ ¾ÖÆÖÑ ‹Ûú ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ "š¾ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¦¾µÖÃÖê ³ÖÖ×•ÖŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛúÖ ŸÖßÃÖ¸Ö ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö »Ö²¬Ö †ÖŸÖÖ Æî … †ÖÝÖê ˆÃÖ »Ö²¬Ö ¸Ö׿ÖÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê †Öî¸ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ "š¾ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÖ®Ö ÜÖӛ Ûú¸Ûê ¤êµÖºþ¯ÖÃÖê ¤ê ¤ê®Öê ¯Ö¸ ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúÖ ¦¾µÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … ˆÃÖ †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¦¾µÖÛúÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ "š¾ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¦¾µÖÛê ‰ú¯Ö¸ ¿Öæ®µÖ Ã£ÖÖ®ÖÛúÖê ( ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê וÖÃÖ Ã£ÖÖ®ÖÛúÖ ¦¾µÖ †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ×¤µÖÖ Æî ˆÃÖê ) "Öê›ÍÛú¸ ÛδÖÃÖê ¤ê ¤ê®Öê ¯Ö¸ ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ "š¾ÖßÓ †Öî¸ ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî †Öî¸ ‹Ûú †×¬ÖÛú †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖÖ¡Ö Ã£ÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ ‹ÛúÛúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖß Æî … ¯Öã®Ö: ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê "š¾ÖßÓ †®Ö®ŸÖ¸ ãÖÖ®Ö ( •ÖÆÖÑ ŸÖÛú ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúÖ ¦¾µÖ פµÖÖ Æî ˆÃÖÛê †ÖÝÖêÛê ãÖÖ®Ö ) Ûê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¦¾µÖÛúÖê ˆ¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ÃÖ´ÖÖ®Ö ÜÖӛ Ûú¸Ûê ¤êµÖºþ¯ÖÃÖê ¤ê ¤ê®Öê ¯Ö¸ ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … ˆÃÖê »ÖêÛú¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ¿Ö段ÖãÖÖ®ÖÛúÖê ( וÖÃÖ Ã£ÖÖ®ÖÛúÖ ¦¾µÖ †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ×¤µÖÖ Æî ˆÃÖê ) "Öê›ÍÛú¸ "š¾ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¦¾µÖÛê ‰ú¯Ö¸ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖÖ¡Ö Ã£ÖÖ®ÖÖêÓÛê ¯ÖÎ×ŸÖ "š¾ÖßÓ †Öî¸ ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî †Öî¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ‹Ûú †×¬ÖÛú †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖÖ¡Ö Ã£ÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ ‹ÛúÛúß ÆÖ×®Ö ÆÖêŸÖß Æî … ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ •Ö²Ö ŸÖÛú ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö ÃÖ´ÖÖ¯ŸÖ ÆÖê¾Öê ŸÖ²Ö ŸÖÛú

--------------------------------

Æê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖºþ¾ÖÖ×ƵִÖê¢Ö¨ÖÞÖÓ ÝÖӟÖæÞÖ ‹ÝÖºþ¾ÖÃÃÖ ¯Ö׸ÆÖÞÖß "Ö »Ö²³Öפ … ‹¾ÖÓ ¯ÖãÞÖÖê ¯ÖãÞÖÖê ÛúÖµÖ¾¾ÖÓ •ÖÖ¾Ö ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖÖ ¯Ö׸ÃÖ´Ö¢Öê×¢Ö … ‹Ÿ£Ö ¯ÖãÞÖ1 ( ¯ÖÎןÖÂÖ㠑ÝÖãÞ֒ ‡×ŸÖ ¯Ö֚: …) Æê×½´Ö-ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖֆÖê ÃÖ׸ÃÖֆÖê ×¢Ö ‹ÝÖ´Ö×¾Ö ºþ¾ÖÓ ÞÖ ¯Ö׸ÆÖµÖפ … ¯ÖãÞÖÖê ‹Ÿ£Ö ‹×¢ÖµÖÓ ¯Ö׸ÆÖµÖפ ×¢Ö ¾Öã""Ö¤ê … ŸÖÓ •ÖÆÖ- Æê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖºþ¾ÖÖ×ƵִÖê¢Ö¨ÖÞÖÓ ÝÖӟÖæÞÖ •Öפ ‹ÝÖºþ¾Ö¯Ö׸ÆÖÞÖß »Ö²³Öפ ŸÖÖê ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ×´Æ ×ÛÓ ¯Ö׸ÆÖ×ÞÖÓ »Ö³ÖÖ´ÖÖê ×¢Ö ºþ¾ÖÖ×ƵÖÃÖêלŸÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖêÞÖ ÃÖêלŸÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»Öê ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê ‹ÝÖºþ¾ÖÃÃÖ †ÃÖÓÜÖꕕÖÖ ³ÖÖÝÖÖ †ÖÝÖ""Ó×ŸÖ … ×¢Ö ×ÛÓ"ÖæÞÖêÝÖºþ¾ÖÓ ÃÖ׸ÃÖ""ê¤Ó Ûú։úÞÖ ÃÖêלŸÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö×´Æ †¾Ö×ÞÖ¤ê ÃÖêל׾ÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ ºþþ¾ÖÖ×ƵÖÃÖêלŸÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖêÞÖ ³Öו֤‹ÝÖ³ÖÖÝÖÖê2 (¯ÖÎןÖÂÖ㠑•ÖÝÖ³ÖÖÝÖÖê’ ‡×ŸÖ ¯Ö֚:…) "½-ÃÖ¢Ö´Ö¯Ö㜾Öß×´Ö""և׽¤¾¾ÖÖÞÖÓ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Öê ÆÖêפ … ŸÖêÞÖ •ÖÝÖÃÖê×œ×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Ƥê "½-ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÓ ÆÖêפ…

¯ÖãÞÖÖê ÃÖêל"½¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ ×¾Ö¸×»ÖµÖ •ÖÝÖÃÖê×œÓ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ºþ¾ÖÓ ¯Öכ ¯ÖÓ"Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾Ö¯Ö´ÖÖÞÖÓ ¯ÖÖ¾Öêפ … ¯ÖãÞÖÖê "½-ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾Öê×Æ

--------------------------------

¯Öã®Ö: ¯Öã®Ö: µÖÆß ×¾Ö×¬Ö Ûú¸ŸÖê •ÖÖ®ÖÖ "ÖÖ×ƵÖê … ¯Ö¸ÓŸÖã µÖÆÖÑ †¬ÖÃŸÖ®Ö †Öî¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö ÃÖ´ÖÖ®Ö ÆîÓ, ‡ÃÖ×»ÖµÖê ‹Ûú ³Öß ×¾Ö¸»Ö®ÖÖÓÛúÛúß ÆÖ×®Ö ®ÖÆß ÆÖêŸÖß Æî … ×±ú¸ ³Öß µÖÆÖÑ ‡ŸÖ®Öß ÆÖ®Öß ÆÖêŸÖß Æî †ÖÝÖê ˆÃÖßÛúÖê ²ÖŸÖ»Ö֟Öê ÆîÓ … ¾ÖÆ ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ Æî- ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ‹Ûú †×¬ÖÛú †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖÖ¡Ö Ã£ÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ µÖפ ‹ÛúÛúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖß Æî ŸÖÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ×ÛúŸÖ®Öß ÆÖ×®Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêÝÖß, ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ¡Öî¸Ö׿ÖÛú Ûú¸Ûê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ‹Ûú †×¬ÖÛú ŸÖéŸÖßµÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ŸÖéŸÖßµÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛê ³ÖÖ×•ÖŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ‹ÛúÛê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ ²ÖÆã³ÖÖÝÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖê ÆîÓ, ‡ÃÖ×»ÖµÖê Ûãú" Ûú´Ö ‹ÛúÛúÖê ÃÖ´ÖÖ®Ö "ê¤ Ûú¸Ûê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ŸÖéŸÖßµÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö´ÖêÓÃÖê ‘Ö™Ö ¤ê®Öê ¯Ö¸ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ŸÖßµÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ‹Ûú †×¬ÖÛú ŸÖéŸÖßµÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÃÖê ³ÖÖ×•ÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê ‹Ûú ³ÖÖÝÖ »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ¾ÖÆ "šß †Öî¸ ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ÆÖêŸÖÖ Æî … ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ³ÖÖ×•ÖŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ "šß †Öî¸ ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ÆÖêŸÖÖ Æî…

ˆ¤ÖƸÞÖ- 1024 1024 µÖפ 1 †×¬ÖÛú †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖÖ¡Ö †£ÖÖԟÖË

1 1 64 ¾ÖÖ¸ ; 3 ãÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ‹ÛúÛúß

1024 % 512=2 ÆÖ×®Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖß Æî ŸÖÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸-

512 512 »Ö®ÖÖêÓ´ÖêÓ ×ÛúŸÖ®Öê ×¾Ö¸ÃÖ®ÖÖêÓÛúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêÝÖß,

1 1

65536 % 128 = 1536.

3

‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ¡Öî¸Ö׿ÖÛú Ûú¸®Öê¯Ö¸ 21 1/3 Ûúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖß Æî… ‡ÃÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö 64 ´ÖêÓÃÖê ‘Ö™Ö ¤ê®Öê ¯Ö¸ 40 2/3 †ÖŸÖê ÆîÓ … ‡ÃÖÛúÖ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖß´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ 1024+512=1536 ¯ÖδÖÖÞÖ "šß †Öî¸ ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúÖ ¦¾µÖ †ÖŸÖÖ Æî…

--------------------------------

¯ÖÓ"Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾Ö×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ÃÖêלŸÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÖ¤ßÞÖÓ Æê½Ö "ֈÞÆÓ ¾ÖÝÝÖÖÞÖÓ †ÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖÖÃÖêÞÖ㯯ÖÞÞÖ¸Ö×ÃÖÓ ºþ¾ÖÖ×ƵÖÃÖêלŸÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖêÞÖ ÜÖÓכ¤êµÖÜÖӛ´ÖÖÝÖ""פ … ¯ÖãÞÖÖê ŸÖÓ ×¾Ö¸»Öê‰úÞÖ ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖêÝÖºþ¾Ö¬Ö׸¤¯ÖÓ"Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö¤¾¾ÖÓ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ºþ¾ÖÓ ¯Öכ "½-ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾Ö¯Ö´ÖÖÞÖÓ ¯ÖÖ¾Öêפ … ¯ÖãÞÖÖê ŸÖ´Öã¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ×´Æ ÃÖãÞÞÖ½ÖÞÖÓ ´ÖÖê¢ÖæÞÖ ¯ÖÓ"Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÃÃÖã¾Ö׸ ¯Ö׸¾Ö֛ߋ ¯Ö׌ÜÖ¢Öê Æê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ´Öê¢Öˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖºþ¾ÖêÃÖã ¯ÖÓ"Ö´Ö-"½-ÃÖ¢Ö´Ö¯Ö㜾ÖßÞÖÓ ×´Ö""և׽¤¾¾Ö¯Ö´ÖÖÞÖÓ ¯ÖÖ¾Öêפ ‹ÝÖºþ¾Ö¯Ö׸ÆÖÞÖß "Ö »Ö²³Öפ … ¯ÖãÞÖÖê ŸÖ¤ÞÖӟָˆ¾Ö׸´Öºþ¾ÖÖê¾Ö׸׽¤¯ÖÓ"Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÓ Æê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ֋ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ºþ¾ÖÓ ¯Öכ "½-ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÓ ¯ÖÖ¾Öêפ … ¯ÖãÞÖÖê ŸÖ´Öã¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ×´Æ ÃÖãÞÞÖ½ÖÞÖÓ ´ÖÖê¢ÖæÞÖ Æê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ´Öê¢Ö¯ÖÓ"Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾Ö×´Æ ¯Ö׌ÜÖ¢Öê ºþ¾ÖÓ ¯Öכ ¯ÖÓ"Ö´Ö-"½-ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÓ ¯ÖÖ¾Öêפ ×¾ÖפµÖºþ¾Ö¯Ö׸ÆÖÞÖß "Ö »Ö²³Öפ … ‹¾ÖÓ ¯ÖãÞÖÖê ¯ÖãÞÖÖê ÛúÖµÖ¾¾ÖÓ •ÖÖ¾Ö

--------------------------------

†®Ö®ŸÖ¸ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê "šê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê ×¾Ö¸×»ÖŸÖ Ûú¸Ûê †Öî¸ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ˆ¯Ö¸ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛúÖê ÃÖ´ÖÖ®Ö ÜÖӛ Ûú¸Ûê ¤êµÖºþþ¯ÖÃÖê ¤ê ¤ê®Öê ¯Ö¸ ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÖÓ"Ö¾Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … †®Ö®ŸÖ¸ "šß †Öî¸ ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê ¯ÖÖÓ"Ö¾Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸, •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ŸÖßÃÖ¸ê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÃÖê »ÖêÛú¸ ®Öß"ÖêÛê "ÖÖ¸ ¾ÖÝÖÖêÕÛê ¯Ö¸Ã¯Ö¸ ÝÖãÞÖÖ Ûú¸®ÖêÃÖê •ÖÖê ¸Ö×¿Ö ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖê ˆÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ‹Ûú †×¬ÖÛú ŸÖéŸÖßµÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÃÖê ÜÖÓכŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ‹Ûú ÜÖӛ †ÖŸÖÖ Æî … ¯Öã®Ö: ˆÃÖê ×¾Ö¸×»ÖŸÖ Ûú¸Ûê †Öî¸ ˆÃÖ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ‰ú¯Ö¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¯ÖÖÓ"Ö¾Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÖ®Ö ÜÖӛ Ûú¸Ûê ¤êµÖºþþ¯ÖÃÖê ¤ê ¤ê®Öê ¯Ö¸ ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ "šß †Öî¸ ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … †®Ö®ŸÖ¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ˆÃÖ ¿Ö段ÖãÖÖ®ÖÛúÖê ( וÖÃÖÛê ¦¾µÖÛúÖê †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ²ÖÖÓ™Ö Æî ˆÃÖê ) "Öê›ÍÛú¸ ¯ÖÖÓ"Ö¾Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛê ‰ú¯Ö¸ ÛδÖÃÖê ¯ÖÎ×õÖ¯ŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö¯ÖδÖÖÞÖ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê †ÓÛúÖêÓ ¯Ö¸ ¯ÖÖÓ"Ö¾Öß, "šß †Öî¸ ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî †Öî¸ ‹ÛúÛúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖß Æî … ¯Öã®Ö: ŸÖ¤®Ö®ŸÖ¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ‹Ûú †ÓÛú ¯Ö¸ ×Ã£ÖŸÖ ¯ÖÖÓ"Ö¾Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖê †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ‰ú¯Ö¸ ÃÖ´ÖÖ®Ö ÜÖӛ Ûú¸Ûê ‹ÛúÛê ¤êµÖºþ¯ÖÃÖê ¤ê ¤ê®Öê ¯Ö¸ ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ "šß †Öî¸ ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … †®Ö®ŸÖ¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ˆÃÖ ¿Ö段ÖãÖÖ®ÖÛúÖê ( וÖÃÖÛê ¦¾µÖÛúÖê †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ²ÖÖÓ™Ö Æî ˆÃÖê ) "Öê›ÍÛú¸ †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö¯ÖδÖÖÞÖ "šß †Öî¸ ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¦¾µÖÛúÖê ¯ÖÖÓ"Ö¾Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¦¾µÖ´ÖêÓ ×´Ö»ÖÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÖÓ"Ö¾Öß, "šß †Öî¸ ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî †Öî¸ ¤æÃÖ¸ê †ÓÛúÛúß ÆÖ×®Ö ³Öß ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖß Æî … ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ •Ö²ÖŸÖÛú ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö ÃÖ´ÖÖ¯ŸÖ ÆÖê¾Öê ŸÖ²ÖŸÖÛú ¯Öã®Ö: ¯Öã®Ö: Ûú¸®ÖÖ "ÖÖ×ƵÖê … †²Ö µÖÆÖÑ ¯Ö¸ ÆÖ×®Öºþ¯Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÖêÓÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ »Ö֟Öê ÆîӅ ¾ÖÆ ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ Æî- ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ‹Ûú †×¬ÖÛú †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖÖ¡Ö Ã£ÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ µÖפ ‹ÛúÛúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖß Æî ŸÖÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÖêÓ´ÖêÓ ×ÛúŸÖ®Öß ÆÖ×®Ö

--------------------------------

ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖÖ ¯Ö׸ÃÖ´Ö¢Öêןօ ‹Ÿ£Ö ¯Ö׸ÆßÞÖºþ¾Ö¯Ö´ÖÖÞÖ´ÖÖ×Þ֕•Ö¤ê … ŸÖÓ •ÖÆÖ- Æê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖºþþ¾ÖÖ×ƵִÖê¢Ö¨ÖÞÖÓ ÝÖӟÖæÞÖ •Öפ ‹ÝÖºþ¾Ö¯Ö׸ÆÖÞÖß »Ö²³Öפ ŸÖÖê ˆ¾Ö׸´Ö-×¾Ö¸»ÖÞÖ×´Æ Ûê¾ÖכµÖºþ¾Ö¯Ö׸ÆÖ×ÞÖÓ »Ö³ÖÖ´ÖÖê ×¢Ö ºþ¾ÖÖ×ƵÖÆê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ֋ •ÖÝÖÃÖêל"½¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö´ÖÖê¾Ö×½µÖ »Ö¨Ó ŸÖ×´Æ "Öê¾Ö †¾Ö×ÞÖ¤ê ÃÖêל׾ÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ ŸÖפµÖÖפ"ֈÞÆÓ ¾ÖÝÝÖÖÞÖ´ÖÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖÖÃÖêÞÖ㯯ÖÞÞÖ¸Ö×ÃÖ×´Æ ºþ¾ÖÖ×ƵÖÃÖêלŸÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ ¯Ö׌ÜÖ×¾ÖµÖ †¾Ö×Ƥ‹ÝÖ³ÖÖÝÖÖê ןÖÞÆÓ ¯Ö㜾ÖßÞÖÓ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê ÆÖêפ … ŸÖêÞÖ •ÖÝÖÃÖê×œ×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê ¯ÖÓ"Ö´ÖÖפןÖÞÆÓ Æê×½´Ö¯Ö㜾ÖßÞÖÓ ×´Ö""և׽¤¾¾Ö´ÖÖÝÖ""פ …

¯ÖãÞÖÖê •ÖÝÖÃÖêל†½´Ö¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ ×¾Ö¸»Öê‰úÞÖ •ÖÝÖÃÖê×œÓ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ºþ¾ÖÓ ¯Öכ "ֈŸ£Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÓ ¯ÖÖ¾Öêפ … ¯ÖãÞÖÖê "ֈŸ£Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÓ ¯ÖÓ"Ö´ÖÖפÆê×½´Öן֯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾Öê×Æ †Öê¾Ö×½µÖ »Ö¨Ó Æê½Ö ×¾Ö¸×»ÖµÖ "ֈŸ£Ö¯Öãœ×¾Ö¤¾¾ÖÓ

--------------------------------

¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêÝÖß, ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ¡Öî¸Ö׿ÖÛú Ûú¸Ûê ‹Ûú †×¬ÖÛú †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê "šê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖê ˆÃÖß •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê "šê ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö´ÖêÓÃÖê ‘Ö™Ö ¤ê®Öê ¯Ö¸ •ÖÖê †ÖŸÖÖ Æî ¾ÖÆ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ŸÖéŸÖßµÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö †Öפ "ÖÖ¸ ¾ÖÝÖÖêÕÛê ¯Ö¸Ã¯Ö¸ ÝÖãÞÖÖ Ûú¸®ÖêÃÖê •ÖÖê ¸Ö×¿Ö ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖê ˆÃÖ´ÖêÓ ‹Ûú †×¬ÖÛú ŸÖéŸÖßµÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê ×´Ö»ÖÖÛú¸ •ÖÖê •ÖÖê›Í †Ö¾Öê ˆÃÖÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ŸÖßµÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê ³ÖÖ×•ÖŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ •ÖÖê ‹Ûú ³ÖÖÝÖ »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆŸÖ®ÖÖ ÆÖêŸÖÖ Æî †Öî¸ µÖÆß ¯Öæ¾ÖÖêԌŸÖ ŸÖß®Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßµÖÖêÓÛúÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö Æî … ˆŒŸÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ³ÖÖ×•ÖŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ¯ÖÖÓ"Ö¾ÖßÓ †Öפ ŸÖß®Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßµÖÖêÓÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ †ÖŸÖÖ Æî…

ˆ¤ÖƸÞÖ- 2048 2048 †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö 11/3 ´ÖêÓ 1 •ÖÖê›Ûú¸ 21/3 ÆÖêŸÖê

1 1 32 ¾ÖÖ¸; ÆîÓ … µÖפ ‡ŸÖ®Öê ãÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ

4 1 Ûúß ÆÖ×®Ö ÆÖêŸÖß Æî ŸÖÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ ˆ¾Ö׸´Ö

2048 % 1536 = 3 ; ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ×ÛúŸÖ®Öß ÆÖ×®Ö ÆÖêÝÖß, ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸

1536 512 ¡Öî¸Ö׿ÖÛú Ûú¸®Öê ¯Ö¸ 96/7 ÆÖ×®Öºþ¯Ö †ÓÛú †ÖŸÖê

1 1 ÆîӅ ‡ÃÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö 32 ´ÖêÓÃÖê ‘Ö™Ö ¤ê®Öê

3 ¯Ö¸ 128/7 †ÖŸÖê ÆîÓ … ‡ÃÖÛúÖ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖß´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ

128 ¯Ö¸ 3584 ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÖÓ"Ö¾Öß †Öפ ŸÖß®Ö

65536 % =3548 ¯Öé×£Ö×¾ÖµÖÖêÓÛúÖ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖ †ÖŸÖÖ Æê …

7

†®Ö®ŸÖ¸ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê †Öš¾ÖêÓ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê ×¾Ö¸×»ÖŸÖ Ûú¸Ûê †Öî¸ ˆÃÖ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛúÖê ÃÖ´ÖÖ®Ö ÜÖޛ Ûú¸Ûê ¤êµÖºþ¯ÖÃÖê ¤ê ¤ê®Öê ¯Ö¸ ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ "ÖÖî£Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî… ¯Öã®Ö: "ÖÖî£Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖê ¯ÖÖÓ"Ö¾Öß †Öפ ®Öß"ÖêÛê ŸÖß®Ö ¯Öé×£Ö×¾ÖµÖÖêÓÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÃÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖê ®Öß"Öê ×¾Ö¸×»ÖŸÖ Ûú¸Ûê †Öî¸ ˆÃÖ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ‰ú¯Ö¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ‹Ûú ¯Ö¸ ×Ã£ÖŸÖ "ÖÖî£Öß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÖ®Ö ÜÖޛ Ûú¸Ûê ¤êµÖºþ¯ÖÃÖê ¤ê ¤ê®Öê ¯Ö¸

--------------------------------

ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ֋ ¯Öœ´Öºþ¾ÖÖê¾Ö׸ ×½¤Ó ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ¯ÖÓ"Ö´ÖÖפÆê×½´Öן֯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÓ ¯ÖÖ¾Öêפ … ‹Ÿ£Ö ¯Öã¾¾ÖÓ ¾Ö ÃÖ´ÖÛú¸ÞÖÓ ÛúÖ¤¾¾ÖÓ ‹Ÿ£Ö ¯Ö׸ÆßÞÖºþ¾ÖÖÞÖÓ ¯Ö´ÖÖÞÖ´ÖÖ×Þ֕•Ö¤ê… ŸÖÓ •ÖÆÖ- Æê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖºþ¾ÖÖ×ƵִÖê¢Ö¨ÖÞÖÓ ÝÖӟÖæÞÖ •Öפ ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ×´Æ ‹ÝÖºþþ¾Ö¯Ö׸ÆÖÞÖß »Ö²³Öפ ŸÖÖê ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ×´Æ Ûê¾ÖכµÖºþþ¾Ö¯Ö׸ÆÖ×ÞÖÓ »Ö³ÖÖ´ÖÖê ×¢Ö ºþ¾ÖÖ×ƵÖÆê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ֋ •ÖÝÖÃÖêל†½´Ö¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö´ÖÖê¾Ö×½µÖ »Ö¨Ó ŸÖ×´Æ "Öê¾Ö †¾Ö×ÞÖ¤ê "ֈŸ£Ö-¯ÖÓ"Ö´Ö-"½-ÃÖ¢Ö´Ö¯Ö㜾ÖßÞÖÓ ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և×÷ÃÖ»ÖÖÝÖÖ×Æ •ÖÝÖÃÖêל׾ÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö´ÖÖê¾Ö×¼µÖ "ֈŸ£Ö¯Öãœ×¾Ö†ÖפÆê×½´Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÃÃÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê ÆÖêפ … ŸÖêÞÖ •ÖÝÖÃÖê×œ×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Ƥê "ֈÞÆÓ ¯Ö㜾ÖßÞÖÓ ×´Ö""և׽¤¾¾Ö´ÖÖÝÖ""פ …

--------------------------------

¯ÖΟµÖêÛú ‹Ûú ¯Ö¸ ¯ÖÖÓ"Ö¾ÖßÓ †Öפ ®Öß"ÖêÛúß ŸÖß®Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßµÖÖêÓÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî … µÖÆÖÑ ¯Ö¸ ÃÖ´ÖßÛú¸ÞÖ ¯ÖÆ»ÖêÛê ÃÖ´ÖÖ®Ö Ûú¸ »Öê®ÖÖ "ÖÖ×ƵÖê … †²Ö µÖÆÖÑ ¯Ö¸ ÆÖ×®Öºþ¯Ö †ÓÛúÖêÓÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ »Ö֟Öê ÆîÓ … ¾ÖÆ ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ Æî- ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ‹Ûú †×¬ÖÛú †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖÖ¡Ö Ã£ÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ µÖפ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ‹ÛúÛúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖß Æî ŸÖÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ×ÛúŸÖ®Öß ÆÖ×®Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêÝÖß, ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ¡Öî¸Ö׿ÖÛú Ûú¸Ûê ‹Ûú †×¬ÖÛú †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê †Öš¾ÖêÓ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖê ˆÃÖß •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê †Öš¾ÖêÓ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö´ÖêÓÃÖê ‘Ö™Ö ¤ê®Öê ¯Ö¸ •ÖÖê †ÖŸÖÖ Æî ¾ÖÆ "ÖÖî£Öß, ¯ÖÖÓ"Ö¾ÖßÓ, "šß †Öî¸ ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúß †¯ÖêõÖÖ Ûúß ÝÖ‡Ô ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¿Ö»ÖÖÛúֆÖêÓÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ŸÖßµÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †ÖŸÖÖ Æî ˆŸÖ®ÖÖ ÆÖêŸÖÖ Æî †Öî¸ µÖÆß "ÖÖî£Öß †Öפ ®Öß"ÖêÛúß "ÖÖ¸ ¯Öé×£Ö×¾ÖµÖÖêÓÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö Æî … ˆŒŸÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ³ÖÖ×•ÖŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ "ÖÖ¸ ¯Öé×£Ö×¾ÖµÖÖêÓÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ †ÖŸÖÖ Æî …

ˆ¤ÖƸÞÖ- 4096 4096 †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö 11/7 ´ÖêÓ 1 •ÖÖꛮÖê ¯Ö¸ 1 1/7

1 1 16 ¾ÖÖ¸ ÆÖêŸÖê ÆîÓ … µÖפ ‡ŸÖ®Öê ãÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ ˆ¯Ö׸´Ö

8 ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ1 Ûúß ÆÖ×®Ö ÆÖêŸÖß Æî ŸÖÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ

4096 % 3584 = 7 ; ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö 16 ´ÖêÓ ×ÛúŸÖ®Öß ÆÖ×®Ö ÆÖêÝÖß,

‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ¡Öî¸Ö׿ÖÛú Ûú¸®Öê ¯Ö¸ 112/15 ÆÖ×®Öºþþ¯Ö

3584 512 †ÓÛú †ÖŸÖê ÆîÓ … ‡ÃÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö 16 ´ÖêÓÃÖê

1 1 ‘Ö™Ö ¤ê®Öê¯Ö¸ 128/15 ÆÖêŸÖÖ Æî •ÖÖê ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛúß

128 7

65536 % =7680

15

†¯ÖêõÖÖ Ûúß ÝÖ‡Ô "ÖÖî£Öß †Öפ "ÖÖ¸ ¯Öé×£Ö×¾ÖµÖÖêÓÛúß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¿Ö»ÖÖÛúֆÖêÓ 1+2+4+8=15 ÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ŸÖßµÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö 128 ÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ו֮֟ÖÖ †ÖŸÖÖ Æî ˆŸÖ®ÖêÛê ²Ö¸Ö²Ö¸ ÆÖêŸÖÖ Æî… ‡ÃÖÃÖê 65536 ¯ÖδÖÖÞÖ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ³ÖÖ×•ÖŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ 7680 ¯ÖδÖÖÞÖ "ÖÖî£Öß †Öפ "ÖÖ¸ ¯Öé×£Ö¾ÖßµÖÖêÓÛúÖ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖ †ÖŸÖÖ Æî…

†®Ö®ŸÖ¸ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ¤¿Ö¾ÖêÓ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê ×¾Ö¸×»ÖŸÖ Ûú¸Ûê †Öî¸ ˆÃÖ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ‰ú¯Ö¸ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛúÖê ÃÖ´ÖÖ®Ö ÜÖӛ Ûú¸Ûê ¤êµÖºþ¯ÖÃÖê ¤ê ¤ê®Öê ¯Ö¸ ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ŸÖßÃÖ¸ß

--------------------------------

¯ÖãÞÖÖê •ÖÝÖÃÖêל¤ÃÖ´Ö¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ ×¾Ö¸»Öê‰úÞÖ •ÖÝÖÃÖê×œÓ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ºþþ¾ÖÓ ¯Öכ ŸÖפµÖ¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾Ö¯Ö´ÖÖÞÖÓ ¯ÖÖ¾Öêפ… ¯ÖãÞÖÖê ŸÖÓ ŸÖפµÖ¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÓ Æê×½´Ö"Ö¤ã¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖêÞÖ †Öê¾Ö×¼µÖ »Ö¨Ó ×¾Ö¸»Öê‰úÞÖ ŸÖפµÖ¯Öãœ×¾Ö¤¾¾Ö´Öã¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞ֯֜´Öºþþ¾ÖÖê¾Ö׸ ×½¤Ó ‘Öê¢ÖæÞÖ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê "ֈ¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÓ ºþþ¾ÖÓ ¯Öכ ¯ÖÖ¾Öêפ … ¯ÖãÞÖÖê ‹¤Ó ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ×½¤ŸÖפµÖ¯Öãœ×¾Ö¤¾¾Ö×´Æ ¤Ö‰úÞÖ ¯Öã¾¾ÖÓ ¾Ö ÃÖ´ÖÛú¸ÞÖÓ Ûú׸µÖ ¯Ö׸ÆÖ×ÞÖºþ¾ÖÖ×ÞÖ †ÖÞÖêµÖ¾¾ÖÖ×ÞÖ … ŸÖÓ •ÖÆÖ- Æê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖºþ¾ÖÖ×ƵִÖê¢Ö¨ÖÞÖÓ ÝÖӟÖæÞÖ •Öפ ‹ÝÖºþ¾Ö¯Ö׸ÆÖÞÖß »Ö²³Öפ ŸÖÖê ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ×´Æ Ûê¾ÖכµÖºþ¾Ö¯Ö׸ÆÖ×ÞÖÓ ¯Öê""Ö´ÖÖê ×¢Ö ºþ¾ÖÖ×ÆµÖ Æê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ֋ ÃÖêל¤ÃÖ´Ö¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö´ÖÖê¾Ö×½µÖ »Ö¨Ó ŸÖ×´Æ "Öê¾Ö ÃÖ׸ÃÖ""ê¤Ó Ûú։úÞÖ †¾Ö×ÞÖ¤ê ŸÖפµÖÖפ¯ÖÓ"Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê ÆÖêפ … ŸÖÃÃÖ

--------------------------------

¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî… ¯Öã®Ö: ˆÃÖ ŸÖßÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖê ®Öß"ÖêÛúß "ÖÖ¸ ¯Öé×£Ö×¾ÖµÖÖêÓÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê ˆÃÖ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ‰ú¯Ö¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö †ÓÛúÛê ‰ú¯Ö¸ ×Ã£ÖŸÖ ŸÖßÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖê ÝÖÎÆÞÖ Ûú¸Ûê †Öî¸ ÃÖ´ÖÖ®Ö ÜÖޛ Ûú¸Ûê ¤êµÖºþ¯ÖÃÖê ¤ê ¤ê®Öê¯Ö¸ ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ "ÖÖî£Öß †Öפ "ÖÖ¸ ¯Öé×£Ö¾ÖßµÖÖêÓÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî Õ ¯Öã®Ö: ‡ÃÖ †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¦¾µÖÛúÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ŸÖßÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¦¾µÖÛê ‰ú¯Ö¸ ¤êÛú¸ ¯ÖÆ»ÖêÛê ÃÖ´ÖÖ®Ö ÃÖ´ÖßÛú¸ÞÖ Ûú¸Ûê ÆÖ×®Öºþ¯Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö †ÓÛú »Öê †Ö®ÖÖ "ÖÖ×ƵÖê … •ÖîÃÖê- ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ‹Ûú †×¬ÖÛú †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖÖ¡Ö Ã£ÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ µÖפ ‹ÛúÛúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖß Æî ŸÖÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ×ÛúŸÖ®Öß ÆÖ×®Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêÝÖß, ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ¡Öî¸Ö׿ÖÛú Ûú¸Ûê ‹Ûú †×¬ÖÛú †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ¤¿Ö¾ÖêÓ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖê ÃÖ´ÖÖ®Ö "ê¤ Ûú¸Ûê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ˆÃÖß ¤¿Ö¾ÖêÓ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö´ÖêÓÃÖê †¯Ö®ÖµÖ®Ö Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ŸÖßÃÖ¸ß †Öפ ¯ÖÖÓ"Ö ¯Öé×£Ö×¾ÖµÖÖêÓÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ÆÖêŸÖÖ Æî…

ˆ¤ÖƸÞÖ- 8192 8192 †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö 1 1/15 ´ÖêÓ 1 ×´Ö»ÖÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸

1 1 8 ¾ÖÖ¸; 21/15 ÆÖêŸÖê ÆîӅ µÖפ ‡ŸÖ®Öê ãÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ ˆ¯Ö׸´Ö

16 ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ 1 Ûúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖß Æî ŸÖÖê

8192 % 7680 = 15 ; ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖÖ¡Ö 8 ãÖÖ®Ö •ÖÖ®Öê ¯Ö¸

7680 512 ×ÛúŸÖ®Öß ÆÖ×®Ö ÆÖêÝÖß, ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ¡Öî¸Ö׿ÖÛú

1 1 Ûú¸®Öê ¯Ö¸ 120/31 Ûúß ÆÖ×®Ö †Ö •Ö֟Öß Æî… ‡ÃÖê

15

ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö 8 ´ÖêÓÃÖê ‘Ö™Ö ¤ê®Öê ¯Ö¸ 128/31 ¿ÖêÂÖ ¸ÆŸÖê ÆîӅ

¿ÖÓÛúÖ -- ŸÖéŸÖßµÖÖפ ¯ÖÖÓ"Ö ¯Öé×£Ö×¾ÖµÖÖêÓÛê ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ×ÛúŸÖ®ÖÖ Æî ?

ÃÖ´ÖÖ¬ÖÖ®Ö -- ŸÖéŸÖßµÖÖפ ¯ÖÖÓ"Ö ¯Öé×£Ö×¾ÖµÖÖêÓÛúß ÃÖ֟־ÖßÓ ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúß †¯ÖêõÖÖ Ûúß ÝÖ‡Ô ¿Ö»ÖÖÛúֆÖêÓÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ŸÖßµÖ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ו֮֟ÖÖ »Ö²¬Ö †Ö¾Öê

--------------------------------

¯Ö´ÖÖÞÖÓ Ûê×¢ÖµÖÓ ? ŸÖפµÖÖפ¯ÖÓ"Ö¯Ö㜾ÖßÞÖÓ ÃÖ¢Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö¤¾¾ÖÃÃÖ ÃÖ»ÖÖÝÖÖ×Æ ÃÖêל׾ÖפµÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö×´Æ †Öê¾Ö×½¤ê •ÖÓ »Ö¨Ó ŸÖ×¢ÖµÖ´Öê¢ÖÓ … ŸÖêÞÖ •ÖÝÖÃÖê×œ×´Æ ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê ¯ÖÓ"Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾Ö´ÖÖÝÖ""פ … ¯ÖãÞÖÖê ÃÖêל¾ÖÖ¸ÃÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ ×¾Ö¸»Öê‰úÞÖ •ÖÝÖÃÖê×œÓ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ºþ¾ÖÓ ¯Öכ ×¾ÖפµÖ¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÓ ¯ÖÖ¾Öêפ … Æê×½´Ö¯ÖÓ"Ö´Ö¯Öãœ×¾Ö¤¾¾ÖêÞÖ ŸÖ´ÖÖê¾Ö×½µÖ »Ö¨Ó ×¾Ö¸×»ÖµÖ ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞ֯֜´Öºþ¾ÖÖê¾Ö׸ ×½¤×¾ÖפµÖ¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÓ ÃÖ´ÖÜÖÓ›Ó Ûú׸µÖ פÞÞÖê ºþ¾ÖÓ ¯Öכ ŸÖפµÖÖפ¯ÖÓ"Ö¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÓ ¯ÖÖ¾Öêפ … ŸÖ´Öã¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖÖê¾Ö׸ ×½¤×¾ÖפµÖ¯Öãœ×¾Ö×´Ö""և׽¤¾¾ÖÃÃÖã¾Ö׸ ¯Ö׌ÜÖ×¾ÖµÖ ÃÖ´ÖÛú¸ÞÖÓ Ûú׸µÖ ¯Ö׸ÆÖ×ÞÖºþ¾ÖÖ×ÞÖ ˆ¯¯Ö֤ꤾ¾ÖÖ×ÞÖ … ŸÖê×ÃÖÓ ¯Ö´ÖÖÞÖ´ÖêÝÖ¾ÖÖ¸êÞÖÖ×Þ֕•Ö¤ê … ŸÖÓ •ÖÆÖ- ºþ¾ÖÖ×ƵÖÆê×½´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ´Öê¢Ö¨ÖÞÖÓ ÝÖӟÖæÞÖ •Öפ ‹ÝÖºþ¾Ö¯Ö׸ÆÖÞÖß »Ö²³Öפ ŸÖÖê ˆ¾Ö׸´Ö×¾Ö¸»ÖÞÖ×´Æ Ûê¾ÖכµÖºþ¾Ö¯Ö׸ÆÖ×ÞÖÓ ¯Öê""Ö´ÖÖê ×¢Ö ºþ¾ÖÖ×ƵÖÆê×½´Ö ×¾Ö¸»ÖÞÖ֋ ÃÖêל¾ÖÖ¸ÃÖ¾ÖÝÝÖ´Öæ»Ö´ÖÖê¾Ö×½µÖ »Ö¨Ó ŸÖ×´Æ "Öê¾Ö ÃÖ׸ÃÖ""ê¤Ó Ûú։úÞÖ †¾Ö×ÞÖ¤ê ×¾ÖפµÖÖפ"¯¯Öãœ×¾Ö†¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÖê ÆÖêפ …

--------------------------------

ŸÖ®´ÖÖ¡Ö ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ Æî… ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ³ÖÖ×•ÖŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ŸÖéŸÖßµÖÖפ ¯ÖÖÓ"Ö ¯Öé×£Ö¾ÖßµÖÖêÓÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ †ÖŸÖÖ Æî …

ˆ¤ÖƸÞÖ- 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31 ; 128 % 31 = 128 ;

31

128

65536 % 15872 ŸÖéŸÖßµÖÖפ ¯ÖÖÓ"Ö ¯Öé×£Ö×¾ÖµÖÖêÓÛúÖ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖ …

31

†®Ö®ŸÖ¸ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ²ÖָƾÖêÓ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê ×¾Ö¸×»ÖŸÖ Ûú¸Ûê †Öî¸ ˆÃÖ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛúÖê ÃÖ´ÖÖ®Ö ÜÖޛ Ûú¸Ûê ¤êµÖºþ¯ÖÃÖê ¤ê ¤ê®Öê ¯Ö¸ ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¤æÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî… †®Ö®ŸÖ¸ ˆÃÖ ¤æÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ¦¾µÖÛúÖê ®Öß"ÖêÛúß ŸÖßÃÖ¸ß †Öפ ¯ÖÖÓ"Ö ¯Öé×£Ö×¾ÖµÖÖêÓÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÃÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê †Öî¸ ˆÃÖ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö †ÓÛú ¯Ö¸ ×Ã£ÖŸÖ ¤æÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖê ÃÖ´ÖÖ®Ö ÜÖޛ Ûú¸Ûê ¤ê ¤ê®Öê ¯Ö¸ †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ŸÖßÃÖ¸ß †Öפ ¯ÖÖÓ"Ö ¯Öé×£Ö×¾ÖµÖÖêÓÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî… ¯Öã®Ö: ‡ÃÖ †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¦¾µÖÛúÖê ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ¯ÖÎ×ŸÖ ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ¤æÃÖ¸ß ¯Öé×£Ö¾ÖßÛê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¦¾µÖÛê ‰ú¯Ö¸ ¯ÖÎ×õÖ¯ŸÖ Ûú¸Ûê ¯ÖÆ»ÖêÛê ÃÖ´ÖÖ®Ö ÃÖ´ÖßÛú¸ÞÖ Ûú¸Ûê ÆÖ×®Öºþ¯Ö †ÓÛú ˆŸ¯Ö®®Ö Ûú¸ »Öê®ÖÖ "ÖÖ×ƵÖê… †ÖÝÖê ˆ®ÆßÓ ÆÖ×®Öºþ¯Ö †ÓÛúÖêÓÛúÖ ‹Ûú¾ÖÖ¸´ÖêÓ ¯ÖδÖÖÞÖ »Ö֟Öê ÆîӅ •ÖîÃÖê-

ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ‹Ûú †×¬ÖÛú †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖÖ¡Ö Ã£ÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ µÖפ ‹ÛúÛúß ÆÖ×®Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖß Æî ŸÖÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾Ö¸»Ö®Ö´ÖêÓ ×ÛúŸÖ®Öß ÆÖ×®Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêÝÖß, ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ¡Öî¸Ö׿ÖÛú Ûú¸Ûê ‹Ûú †×¬ÖÛú †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾Ö¸»Ö®ÖÛê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ²ÖָƾÖêÓ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖê ÃÖ´ÖÖ®Ö "ê¤ Ûú¸Ûê ˆÃÖß •ÖÝ֟ÖËÁÖêÞÖßÛê ²ÖָƾÖêÓ ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö´ÖêÓÃÖê ‘Ö™Ö ¤ê®Öê ¯Ö¸ ׫ŸÖßµÖÖפ "Æ ¯Öé×£Ö×¾ÖµÖÖêÓÛúÖ †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»Ö ¯ÖÎÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî…