ÖÃÃÖ ÖÖÖÞÖÓ ÛêעÖÖÓ ? ׾ÖפÖÖפ"ÖãÖßÞÖÓ ÃÖÖÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÃÖÖÖÝÖÖÆ ÖÝÖÃÖêל׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖÖÖÆÝÖÖÖÝÖÖê ÆÖפ ÖêÞÖ ÖÝÖÃÖêל״Æ ÖÖÝÖê Æê "Öã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÖÖÝÖ""פ ÖÓ ÖÝÖÃÖêלÞÖÖ ÜÖÓêúÞÖêÝÖÜÖÓÓ ÃÖÖÖÞÞÖÞÖêÖ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"Ö״Æ ÖÞÖÖ ÃÖêÃÖêÞÖ ÖÝÖÃÖêל״Æ ÖÖÝÖê Æê ÖÖÖã׾ÖÖÆÖÛúÖÖÖê ÖÝÖ""פ ÆÖÖ ÖãÖÖÖÞÖ"Öã׾ÖÖêÞÖ ÃÖÖÖÞÞÖÞÖêÖÖÆÖÛúÖÖÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ Ö״Æ ÖÖÖã׾ÖÖêÞÖ ÖÖÝÖê Æê ÃÖÖÖãÖÞÞÖÖÜÖêÖÖÆÖÛúÖÖÖê ÖÝÖ""פ ÖÓ ÃÖ׸ÃÖ""êÓ ÛúÖúÞÖ ÃÖÖÖÞÞÖÖÆÖÛúÖÖ״Æ Ö׌ÜÖÖê ÖÖÖã׾ÖÞÖêÖ״Ö""Ö׽ÖÆÖÛúÖÖÖê ÆÖêפ

--------------------------------

ÖÆÞÖ- 16384 16384 ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®Ö 1 1/31 ÖêÓ 1 ״ÖÖÖ ê®ÖêÖ

1 1 4 ÖÖ 21/31 ÆÖêÖÖ Æî Öפ Ö®Öê ÃÖÖ®Ö ÖÖÛú

32 Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÖêÓ 1 Ûúß ÆÖ®Ö ÆÖêÖß Æî ÖÖê

16384 % 15872 = 31 Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÖÖÖ 4 ÃÖÖ®Ö ÖÖÛú ÛúÖ®Öß

15872 512 ÆÖ®Ö ÖÎÖÖ ÆÖêÝÖß ? ÃÖÖÎÛúÖ ÖîÖ׿ÖÛú

1 1 Ûú®Öê Ö 124/63 ÆÖ®ÖþþÖ ÓÛú Ö ÖÖÖê ÆîÓ

31

ÃÖê Ö׸Ö ׾ÖÖ®Ö 4 ÖêÓÃÖê Ö™Ö ê®Öê Ö 128/63 ÖÎÖÖÞÖ ׫ÖßÖÖפ "Æ ÖéףÖ׾ÖÖÖêÓÛúÖ ÖÆÖÛúÖÖ ÆÖêÖÖ Æî

ÖÓÛúÖ -- ׫ÖßÖÖפ "Æ ÖéףÖ׾ÖÖÖêÓÛê Ö ÖÖÝÖÆÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÛúÖ®ÖÖ Æî ?

ÃÖÖÖÖÖ®Ö -- ÃÖÖÖÖßÓ ÖéףÖÖßÛê ״ÖÖÖé™ ÖÛúß ÖêõÖÖ Ûúß ÝÖÔ ׫ÖßÖÖפ "Æ ÖéףÖ׾ÖÖÖêÓÛúß ״ÖÖÖé™ ÖÖÖÛúÖÖêÓÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÖê Ûú ÖÖÝÖ ÖÖ ÖÖÖ Æî Ö®ÖÖ ׫ÖßÖÖפ "Æ ÖéףÖ׾ÖÖÖêÓÛúÖ ÖÆÖÛúÖÖ Æî Ö ÖÖÝÖÆÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ׫ÖßÖÖפ "Æ ÖéףÖ׾ÖÖÖêÓÛê ״ÖÖÖé™ ÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî

128

ÖÆÞÖ- 32 + 16 +8 + 4 + 2 + 1 = 63 ; 128 % 63 = ׫ÖßÖÖפ "Æ

63

ÖéףÖ׾ÖÖÖêÓÛúÖ ÖÆÖÛúÖÖ

128

65536 % = 32256 ׫ÖßÖÖפ "Æ ÖéףÖ׾ÖÖÖêÓÛúÖ ״ÖÖÖé™ Ö

36

Ö "Æ ÖéףÖ׾ÖÖÖêÓÛê ״ÖÖÖé™ ÖÛúÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÃÖê ÜÖÞÖ ÛúÛê ÖÖê Ûú ÜÖÞ ÖÖ ÖÖê ÃÖê ÃÖÖÖÖ®Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÖêÓÃÖê Ö™Ö Ûú ÖÖê ÖêÂÖ Æê ÃÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛúÖê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖß ÖéףÖÖßÛê ״ÖÖÖé™ ÖÛúÖ ÖÆÖÛúÖÖ ÖÖÖ Æî

63 63 193

ÖÆÞÖ- 32256 % 65536= ; 2- = ;

128 128 128

193 8388608

65536 % = ÖÎ. Öé. ״Ö. Ö.

128 193

--------------------------------

Ö Ö׸ÆÖÞÖÖÜÖêÖÖÞÖÓ ÃÖãÆÖÖÝÖÖÞÖ™ËÓ ÃÖÓפ׽Ó ÖÖÃÃÖÖÖÖê ÖÓ ÖÆÖ- ÃÖÖêÖÃÖ þÖÖÞÖ ׾Ö׻ÖÖ ÖêÃÖ"ÖÞÞÖÓ þÖÓ Öכ ÃÖÖÜÖÓÓ Ûú׸Ö פÞÞÖê ÛêÛúÃÃÖ þþÖÃÃÖ ÃÖÖêÖÃÖ ÃÖÖêÖÃÖ þÖÖÞÖ ÖÖÖêÓןÖ Ö ןÖÞÆÓ þÖÖÞÖÓ Öù״Ö""ÖÖÖê עÖ ÖùþÖêÆ ÝÖþÖÖ׸ÖÖê֙˙ê ÖÓ"ÖþÖÖÞÖ ÃÖ-ןÖÖÖÝÖÖÞÖ ÖÝÖ""ÓןÖ ÖÖÞÖ ÆêÖ ׾Ö׻ÖÖ ÝÖþÖÖ׸ÃÖÖêÖÃÖþÖÖÞÖ ÃÖÖÜÖÓÓ Ûú׸Ö פÞÞÖê þÖÓ Öכ ןÖÞÞÖ ןÖÞÞÖ þÖÖÞÖ ÖÖÖêÓןÖ ÝÖþÖןÖÖÖÝÖÃÃÖ ÝÖþÖÓ ÖÖÖêפ ÖÓ ÛúÖÓ ? ÃÖÛúÖêÝÖþÖÃÃÖ Öפ ןÖÞÞÖ þÖÖÞÖ ÖÖÓןÖ ÖÖê ÝÖþÖןÖÖÖÝÖÃÃÖ ÛÓ ÖÖÖÖÖê עÖ úÖêÞÖ ""Ó ÝÖãÞÖÖ

--------------------------------

ÖÖÖ, ÖÆÖê ÖÖÖê Æã "Æ ÖéףÖ׾ÖÖÖêÓÛê ״ÖÖÖé™ ÖÛê ÖÎÖÖÞÖÃÖê ÃÖÖÖÖ®Ö ״ÖÖÖé™ ®ÖÖÛúÖÖêÛêÓú ÖÆÖÛúÖÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÖêÓ ÖÆÖß ÖéףÖÖßÛê ״ÖÖÖé™ ÖÛê ÖÎÖÖÞÖÛúÖ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ÃÖÖ ÖÝÖÆ Ö®®Ö ÆãÖ ÖÎõÖêÖ ÖÆÖÛúÖÖ ÖÖÖ Æî ÃÖ ÖÎõÖêÖ ÖÆÖÛúÖÖÛúÖê ÃÖÖÖ®Ö "ê ÛúÛê ÃÖÖÖÖ®Ö ÖÆÖÛúÖÖÖêÓ ״ÖÖÖ ê®Öê Ö ÖÆÖß ÖéףÖÖßÛê ״ÖÖÖé™ ÖÛúÖ ÖÆÖÛúÖÖ ÆÖêÖÖ Æî

ÖÆÞÖ - 32768 x 32256 = 2064384 ÖÎ.Ö .

98816 193

32768 + 2064384 = 8388608 ÖÎ .Öé .״Ö.Ö.

193 193

Ö ÖÆÖÑ Ö ÆÖ®ÖþÖ Öî ÖÎõÖêÖþÖ ÓÛúÖêÛê ÃÖÖÖÖÃÖê ÖÖ®Ö ÛúÖ®ÖêÛê ׻ÖÖê ÃÖÓé™ ÖÖÖÖÖê ÆîÓ ÖÆ ÃÖÖÎÛúÖ Æî

ÃÖÖêÖÆ ÓÛúÖÓêÛúÖ ׾ÖÖ®Ö ÛúÛê Öî ÃÖ ׾Ö׻ÖÖ Ö׿ÖÛê ÖÎÖêÛú ÛúÛê ÖÎןÖ Öê ÃÖÖî "Ö®Ö ÓÛúÖêÓÛúÖê ÃÖÖÖ®Ö ÜÖÓ ÛúÛê êÖþÖÃÖê ê ê®Öê Ö ׾Ö׻ÖÖ Ö׿ÖÛê ÖÎÖêÛú ÛúÛê ÖÎןÖ ÃÖÖêÖÆ ÃÖÖêÖÆ ÃÖÓÜÖÖ ÖÎÖÖ ÆÖêÖß Æî ÖÆÖÑ Ö ÆÖ Öß®Ö ÃÖÓÜÖÖÛúß Öéר Ûú®ÖÖ "ÖÖÆÖê ÆîÓ, ÃÖ׻ÖÖê ÖéרþÖ ÃÖÓÜÖÖ Öß®ÖÃÖê Ûú ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ ÃÖÖêÖÆÛúÖê ÖÖןÖÔÖ Ûú®Öê Ö Ûú ÖéÖßÖ ÖÖÝÖ ÃÖÆÖ ÖÓÖ"Ö ÖæÞÖÖÕÛú ÖÖ ÖÖê ÆîÓ ÃÖê ÖæÖÔ ׾ÖÖ®ÖÛê ®Öß"Öê ׾Ö׻ÖÖ ÛúÛê Öî ÃÖ ׾Ö׻ÖÖ Ö׿ÖÛê ÖÎÖêÛú ÛúÛê ÖÎןÖ Ûú ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ ÃÖÖêÖÆÛúÖê ÃÖÖÖ®Ö ÜÖÓ ÛúÛê êÖþÖÃÖê ê ê®Öê Ö ׾ÖÖ®ÖÖ׿ÖÛê ÖÎÖêÛú ÛúÛê ÖÎןÖ Öß®Ö ÃÖÓÜÖÖ ÖÎÖÖ ÆÖêÖß Æî ÖÖÖ Ûú ÖéÖßÖÓÖÖÛê ÖÎןÖ Ûú ÃÖÓÜÖÖ ÖÎÖÖ ÆÖêÖß Æî, ÖÖêÓÛú, ÖæÞÖÖÕÛúþÖ Ûú ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÎןÖ Öפ Öß®Ö ÃÖÓÜÖÖ ÖÎÖÖ ÆÖêÖß Æî ÖÖê Ûú ÖéÖßÖÖÓÖÛê ÖÎןÖ ÖÖ ÖÎÖÖ ÆÖêÝÖÖ, ÃÖÖÎÛúÖ ÖîÖ׿ÖÛú ÛúÛê úÖ Ö׿Ö Öß®ÖÃÖê ""ÖÖ׿Ö Ûú ÖéÖßÖÖÓÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÖêÓ ÖÎÖÖÞÖÖ׿Ö ÛúÛúÖ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö Ûú ÃÖÓÜÖÖ Æß ÖÎÖÖ ÆÖêÖß ÆîÓ

ÖÆÞÖ - ׾ÖÖ®Ö 16; êÖ 256; ÖéרþþÖ ÓÛú 3;

16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

--------------------------------

ÖÖÖÞÖêÞÖ ÖÖÝÖê Æê ÝÖÖêÖ þÖÓ ÖÖפ עÖ ÖãÞÖÖê ÖÖÞÖ ןÖÞÞÖ ןÖÞÞÖ þÖÖÞÖ ÖêÖæÞÖ Ö׸Ö׾ÖÖÞÖÖÓ"ÖþÖÖêÖ׸ ׽ÖÓ"ÖÃÖã ÃÖÖêÖÃÖêÃÖã Ö׸ÖÖß Ö׌ÜÖÖê þÖÓ Öכ ÛãúÞÖÖßÃÖþÖÖÞÖ ÆÖÓןÖ ÖãÞÖÖê ÃÖÖÖþÖÓ ןÖÞÞÖ ÖÖÝÖê Ûú׸Ö ÖêÃÖÓ ןÖÖÖÝÖÖÞÖÓ ÃÖÖêÖÃÖþÖÖÞÖ ÃÖÖÜÖÓÓ Ûú׸Ö פÞÞÖê ÛêÛúÃÃÖ ןÖÖÖÝÖÃÃÖ ÃÖ-ןÖÖÖÝÖÖÓ"ÖþÖÖÞÖ ÖÖÖêÓןÖ ÖãÞÖÖê ÝÖþÖןÖÖÖÝÖÖ׸ÃÖ - ןÖÖÖÝÖÓ ÖÓ"ÖþÖÓ ÖÖêÖ ׾ÖÖ ÃÖêÃÖ- Öê - ןÖÖÖÝÖê ÖÞÞÖÖê Ö׸ÖÃÖÃÖÆê ÖãÖ ™Ë׾ÖÖ ÖãÞÖÖê ÃÖÖÞÖ׽ÝÖþÖןÖÖÖÝÖêÞÖ Ö׸ÃÖ-ןÖÖÖÝÖÖÓ"ÖþÖêÃÖã Æê׽Ö׾ÖÖÞÖÖ ןÖÖÖÝÖþÖÖêÖ׸ ׽-ÝÖþÖÓ Ö׌ÜÖÖê ÖÖ ÃÖ-ןÖÖÖÝÖ-"-þÖÖÞÖ1 (ÖÎןÖÂÖã 'ÃÖþÖÖÞÖ'ןÖ ÖÖ:) ÆÖÓןÖ, Ö ÝÖþÖÖ׸ÆÖÞÖß ÖÖ ÖãÞÖÖê ÖÞÖÓÖþÖÖ׸ -ÃÖÖêÖÃÖþÖÖÞÖ Æê׽Ö׾ÖÖÞÖÖ ÃÖÖÜÖÓÓ Ûú׸Ö פÞÞÖê ÖãÖÓ Ö þÖÓ Öכ ןÖÞÞÖ þÖÖÞÖ ÖÖÖêÓןÖ ÖãÞÖÖê ÖÖ ÃÖÛúÖÖÓ"ÖþÖÖêÖ׸ ׽-ןÖÞÞÖ ןÖÞÞÖ þÖÖÞÖ ÖêÖæÞÖ ÃÖãÞÞÖÖÞÖÓ ÖÓ"ÖÖ Ö׸Ö׾ÖÖÞÖ - ÖÓ"ÖþÖÖêÖ׸ ׽-ÖÓ"ÖÃÖã ÃÖÖêÖÃÖêÃÖã Ö׸ÖÖß Ö׌ÜÖÖêÃÖã þÖÓ

--------------------------------

16 % 3 = 5 1 ; 3 3 3 3 3 1

3 1 1 1 1 1 1

3

Öã®Ö: ®Öß"ÖêÛê ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ ®Ö Öß®Ö Öß®Ö ÓÛúÖêÓÛúÖê ÖêÛú Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÛê (׫ÖßÖÖß) ÖÖÓ"Ö ׾ÖÖ®Ö ÓÛúÖêÓ Ö ÃÖÖ ÖÖÓ"Ö ÃÖÖêÖÆ ÓÛúÖêÛê úÖ Ö׸ÖÖ™ß ÛÎÖÃÖê ê ê®Öê Ö ÖÎÖêÛú ÛúÛê ÖÎןÖ ®®ÖßÃÖ ÓÛú ÖÎÖÖ ÆÖêÖê ÆîÓ Öã®Ö: ÃÖÖÖ ׾ÖÖ®ÖþÖ Ûú ÓÛúÛê Öß®Ö ÖÖÝÖ ÛúÛê ®Ö Öß®Ö ÖÖÝÖÖêÓÓÓÛê úÖ ÃÖÖêÖÆÛúÖê ÃÖÖÖ®Ö ÜÖÓ ÛúÛê êÖþÖÃÖê ê ê®Öê Ö ÖÎÖêÛú Ûú סÖÖÖÝÖÛê ÖÎןÖ Ûú סÖÖÖÝÖÃÖÆÖ ÖÖÓ"Ö ÓÛú ÖÎÖÖ ÆÖêÖê ÆîÓ ®Ö®Ö Ûú סÖÖÖÝÖÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ Ûú סÖÖÖÝÖÃÖÆÖ ÖÖÓ"Ö ÓÛúÖêÓÛúÖê ÖÆßÓ Ö ÜÖÛú Öî ÖêÂÖ Öê סÖÖÖÝÖÖêÓÛúÖê Ö®Öê úÖ ÜÖß ÆãÔ Ö׿ÖÛê ÃÖÖÖ ÖÝÖ ÃÖÖׯÖÖ ÛúÛê ®Ö®Ö Ö®Öê ÃÖÖ®Ö Ö ÃÖÖ Ûú סÖÖÖÝÖÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ Ûú סÖÖÖÝÖÃÖÆÖ ÖÖÓ"Ö ÓÛúÖêÓÖêÓ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÛê Ûú סÖÖÖÝÖÛê úÖ ÃÖÖ ÛúÛúÖê ״ÖÖÖ ê®Öê Ö ÖÆÖÑ Ûú סÖÖÖÝÖÃÖÆÖ "Æ ÓÛú Ö ÖÖÖê ÆîÓ| ÃÖÖÎÛúÖ ÖÆÖÑ Ûú ׾ÖÖ®Ö ÓÛúÛúß ÆÖ®Ö ÖÎÖÖ ÆãÔ | Öã®Ö: ÃÖÛê ÖÖÔÖË ÃÖÖÖÖêÓ ׾ÖÖ®ÖÛê ®Ö®Ö Ûú ׾ÖÖ®Ö ÓÛú Ö ÃÖÖ ÃÖÖêÖÆÛúÖê ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÎÖêÛú ÛúÛê ÖÎןÖ ÃÖÖÖ®Ö ÜÖÓ ÛúÛê êÖþÖÃÖê ê ê®Öê Ö ÖÆÖêÛê ÃÖÖÖ®Ö ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÎÖêÛú ÛúÛê ÖÎןÖ Öß®Ö Öß®Ö ÓÛú ÖÎÖÖ ÆÖêÖê Æî ®Ö®Ö ÖÆÖÑ ÖæÞÖÖÔÓÛú ÖÖÓ"Ö ׾ÖÖ®ÖþÖ ÓÛúÖêÛêÓú úÖ ÃÖÖ Öß®Ö Öß®Ö ÃÖÓÜÖÖÛúÖê ÝÖÎÆÞÖ ÛúÛê Öæ®ÖÃÖÖ®ÖÛúÖê (וÖÃÖ ÖÖêÓ ÃÖÖ®ÖÛê 16 ÛúÖê ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÖêÓ ÖÖÓ™Ö Æî ÃÖê ) "ÖêÍÛú Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÖÓ"Ö ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÖÓ"Ö ׾ÖÖ®Ö ÓÛúÖÓêÛê úÖ ÃÖÖ ÖÖÓ"Ö ÃÖÖêÖÆ ÓÛúÖêÓÛê úÖ ÛÎÖÃÖê ÖÎõÖÖ Ûú ê®Öê Ö Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÎÖÛê ÛúÛê ÖÎןÖ ®®ÖßÃÖ ÓÛú ÖÎÖÖ ÆÖêÖê ÆîÓ ®Ö®Ö ÖÆÖê ®ÖÛúÖÖÛú ÖÝÖ ÃÖÖׯÖÖ Öê סÖÖÖÝÖÖêÓÖêÓÃÖê Ûú סÖÖÖÝÖÛê úÖ ÜÖê Æã

--------------------------------

Öכ ÝÖæÞÖÖßÃÖþÖÖÞÖ ÆÖÓןÖ ÖãÞÖÖê ÖãÖÖÖÞÖêúÞÖ ÖãÖ ׾Ö - Öê - ןÖ ÖÖêÝÖêÃÖã ÝÖןÖÖÖÝÖÖ׸ÃÖןÖÖÖÝÖÖÓ"ÖþÖÖÖÞÖêúÞÖ ÖÞÖÓÖê ׾ÖÖ ÝÖþÖןÖÖÖÝÖÖ׸ÝÖþÖÓ ÖÖ Ö׌ÜÖÖê Ö ׾Ö ÃÖ- ןÖÖÖÝÖ - " - þÖÖÞÖ ÆÖÓןÖ, ׾ÖפÖþÖÖ׸ÆÖÞÖß "Ö ÖÖפ ÖãÞÖÖê ÖÞÖÓÖþÖÖêÖ׸ ׽-ÃÖÖêÖÃÖþÖÖÞÖ ÖêÖæÞÖ ÆêÖæÞÖ Æê׽ÖÖ׾ÖÖÞÖÖ ÃÖÖÜÖÓÓ Ûú׸Ö פÞÞÖê þÖÓ Öכ ןÖÞÞÖ ןÖÞÞÖ þÖÖÞÖ ÖÖÖêÓןÖ ÖÖ ÖêþÖÖ׸ןÖÞÞÖ þÖÖÞÖ ÖêÖæÞÖ ÖÞÖÓÖÖêþÖÖ׸ÃÖÖêÖÃÖþÖêÃÖã Ö׌ÜÖÖêÃÖã ÝÖæÞÖÖßÃÖþÖÖÞÖ ÆÖÓןÖ ÖÖÞÖÓ ÖêÞÆÓ þÖÖÞÖÖÓÖê ÖãÖÖÖÞÖÝÖþÖןÖÖÖÝÖÖ׸ÃÖ - ןÖÖÖÝÖÖÓ"ÖþÖÖÖÞÖêúÞÖ ׾ÖÖ ÖÖ Æê׽Ö׾ÖÖÞÖÖ ÝÖþÖןÖÖÖÝÖÖêÖ׸׽ÝÖþÖÓ Ö׌ÜÖÖê ÃÖ- ןÖÖÖÝÖ - " - ýÖÖÞÖ ÆÖÓןÖ ÃÖêÃÖÖÞÖ ןÖÞÞÖýÖÖ׸ÞÖÖþÖÖÞÖ ÖÆÖ "ÖêÖ Ö"Ö™ËÓןÖ ÖêÃÖÓ ׾ÖÖÞÖþÖÖãÖÖ -

--------------------------------

Ûú סÖÖÖÝÖÃÖÆÖ ÖÖÓ"Ö ÓÛúÖêÓÛúÖê ÖÖÛú ÖÆÖê ÜÖê Æã Ûú סÖÖÖÝÖÃÖÆÖ "Æ Ûê ®Ö®Ö ÃÖÖׯÖÖ ÛúÛê Öî ÃÖÖêÓ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÛê Ûú סÖÖÖÝÖÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ ÛúÛúÖê ״ÖÖÖ ê®Öê Ö ÖÆÖÑ Öß Ûú סÖÖÖÝÖÃÖÆÖ "Æ ÓÛú ÆÖê ÖÖÖê ÆîÓ Öî æÃÖê ׾ÖÖ®Ö ÓÛúÛúß ÆÖ®Ö ÖÎÖÖ ÆÖêÖß Æî Öã®Ö: ÃÖÛê (ÖÆÖÑÖÛú Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÖêÓ Öß®Ö ÓÛú פÖê ÝÖÖê ÆîÓ ÃÖÛê ) ®Ö®ÖÛê ׾ÖÖ®Ö ÓÛúÛê úÖ ÃÖÖ ÃÖÖêÖÆ ÃÖÓÜÖÖÛúÖê ÝÖÎÆÞÖ ÛúÛê Öî ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÎÖêÛú ÛúÛê ÖÎןÖ ÃÖÖÖ®Ö ÜÖÞ ÛúÛê ê ê®Öê Ö ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÎÖêÛú ÛúÛê ÖÎןÖ Öß®Ö Öß®Ö ÓÛú ÖÎÖÖ ÆÖêÖê ÆîÓ ®ÖÖêÓÃÖê Öê ׾ÖÖ®ÖÖêÓÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ Öß®Ö ÓÛúÖêÛúÖê ÝÖÎÆÞÖ ÛúÛê ®ÆêÓ Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÖêÓ ÖÆÖê ÖÆÖÑÖÛú Öß®Ö ÓÛú פÖê ÖÖ "ÖãÛê ÆîÓ ÃÖÛê ®Ö®ÖÛê Öê Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÖêÓÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ ÃÖÖêÖÆ ÃÖÓÜÖÖÖêÓ ״ÖÖÖ ê®Öê Ö ÖÎÖêÛú ÛúÛê ÖÎןÖ ®®ÖßÃÖ ÃÖÓÜÖÖ ÖÎÖÖ ÆÖêÖß ÆîÓ ÖÖÖ ÖÆÖê ®ÖÛúÖÖê Æã Ûú סÖÖÖÝÖÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ ®®ÖßÃÖ ÃÖÓÜÖÖ ÖÎÖÖ ÆÖêÖß Æî ÖÖÖ ÖÆÖê ®ÖÛúÖÖê Æã Ûú סÖÖÖÝÖÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ Ûú סÖÖÖÝÖÃÖÆÖ ÖÖÓ"Ö ÃÖÓÜÖÖÛúÖê ®Ö Öê ÓÛúÖêÓÛê ®ÖÖêÓ ÖÖÛú ÃÖÖׯÖÖ ÛúÛê ÃÖÖêÓ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÛê Ûú סÖÖÖÝÖÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ Ûú ÃÖÓÜÖÖÛúÖê ״ÖÖÖ ê®Öê Ö Ûú סÖÖÖÝÖÃÖÆÖ "Æ ÆÖêÖê ÆîÓ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÛê ÖêÂÖ Öß®Ö ÓÛúÖêÓÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ ®ÖÖî ÓÛú ÃÖßÖÎÛúÖ ÃÖÖ ÆÖê ÆîÓ

ÖÆÞÖ- 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

x 16 16 16 16 16 ( x 16 16 16 16 16 x 16 16

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

51/3 + 1 = 61/3 51/3 + 1 = 61/3 51/3 + 1 = 61/3 = 19

1/3 1/3 1/3

ÖÆÖÑ ÃÖÖÖÖêÓ ׾ÖÖ®ÖÛê Öß®Ö ÖÖÝÖ ÛúÖê Öî ÃÖ Ö 16 ÛúÖê ÖÖÓ™Ö ÖÖ 51/3 ÖÎÖÖ ÆãÖ ®Ö®Ö ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÛê 1/3 Ûê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ Ûú ÖÖêÓÖ ÖÖ 6 1/3 ÆãÖ |

3 3 3 = 9 ÖêÂÖ Æê

ÖßÃÖßÖÖ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®Ö 1/3 1 1 1 1 1

(וÖ®Ö ÓÛúÖê Ö x êÃÖÖ "Ö®Æ Æî ®ÖÛúÖ Ö ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÖêÓ ÖÖÓ™Ö ÝÖÖÖ Æî ÖÖÖ וÖÃÖ Ö ( êÃÖÖ "Ö®Æ Æî ÃÖÛê Öß®Ö ÖÖÝÖ ÛúÛê ÃÖÛúÖ Ö ®Ö Öß®ÖÖêÓ ÖÖÝÖÖêÓÖêÓ ÖÖÓ™Ö Æî)

--------------------------------

Öê ÖÓ ÖÆÖ- ÝÖæÞÖÖßÃÖýÖÖÞÖÓ Öפ ÝÖÓ ׾ÖÖÞÖýÖÓ ÖÖê ÖÖê ÞÖÖÞÆÓ ýÖÖÞÖÓ ÛÓ ÖÖÖÖÖê עÖ ÝÖæÞÖÖßÃÖêÆ úÖÝÖãÞÖפ""Ö ÖÖÝÖê Æê ÝÖþÖÓ1 Öê ÖÓ ÖÆÖ- ÝÖæÞÖÖßÃÖýÖÖÞÖÓ Öפ ÝÖÓ ׾ÖÖÞÖýÖÓ ÖÖê ÖÖê ÞÖÖÞÆÓ ýÖÖÞÖÓ ÛÓ ÖÖÖÖÖê עÖ ÝÖæÞÖÖßÃÖêÆ úÖÝÖãÞÖפ""Ö ÖÖÝÖê Æê ÝÖþÖÓ1 (.ÖÎÖÖî ÖþÖÓ, Ö. ÛúÖ. ÖÎÖÖê: ÞÖÖþÖÓ ןÖ ÖÖ:) ÝÖæÞÖÖßÃÖ ÜÖÓÖÞÖ ÛúÖúÞÖ ÖÖ ÞÖÖ ÜÖÓÖÞÖ ÖÝÖ""ÓןÖ ÖÞÖÃÖêÃÖÖÞÖ þÖÖÞÖ ÝÖ™Ëê Ûúê ÖêÆýÖÖÞÖ ÝÖýÖÓ ÝÖæÞÖÖßÃÖÜÖÓÖÞÖ Ûúê ÞÖÖ ÜÖÓÖÞÖ "Ö ÆÖÓןÖ ÃÖÓÖÆ Ö׸ÆÖÞÖýÖÖÞÖ ÖÞÖÖÓÖê ÖÓ ÖÆÖ- Æê׽Ö׾ÖÖÞÖýÖÖÆÖÖêÖÖÞÖÓ ÝÖÓÖæÞÖ Öפ ÝÖþÖÖ׸ÆÖÞÖ ÖÖפ ÖÖê ÃÖ - ןÖÖÖÝÖןÖÞÆÓ þÖÖÞÖÓ ÛÓ ÖÖÖÖÖê עÖ úÖÝÖãÞÖ""״Æ ÖÖÖÞÖêÞÖ ÖÖÝÖê Æê ÝÖþÖÓ ÝÖæÞÖÖßÃÖÜÖÓÖÞÖ Ûúê ÖÖ ÃÖ ÜÖÓÖÞÖ ÖÖÓןÖ ÖãÖÖ-Öê-þÖÖÞÖ ÖÖ Ö׌ÜÖÖê Ö׸ÆÖÞÖÖÖÞÖ ÆÖÓןÖ ÆÖÖ ÃÖÖÆßÞÖþÖÖÞÖ ÝÖÖÖê-ÞÖÖÞÖÖÓÖê ÖÓ ÖÆÖ- Æê׽Ö׾ÖÖÞÖþÖÖÆÖÖêÖÖÞÖÓ ÝÖÓÖæÞÖ Öפ ÝÖþÖÖ׸ÆÖÞÖß

--------------------------------

Ö ®Ö Ö׿Ö™ ®ÖÖî ÓÛúÖêÓÛúÖ ׾ÖÖ®Ö ÛúÖ®ÖÖ ÆÖêÝÖÖ ÖÆ Ö®®Ö ÛúÛê ÖÖÖÖÖê ÆîÓ ÖÆ ÃÖÖÎÛúÖ ÆîÓ- ®®ÖßÃÖ ÓÛúÖêÓÛê ÖÎןÖ Öפ Ûú ׾ÖÖ®Ö ÖÎÖÖ ÆÖêÖÖ Æî ÖÖê ®ÖÖî ÓÛúÖêÛê ÖÎןÖ ÛúÖ®ÖÖ ÖÎÖÖ ÆÖêÝÖÖ, ÃÖÖÎÛúÖ ÖîÖ׿ÖÛú ÛúÛê úÖÖ׿Ö ÛúÃÖê ""ÖÖ׿Ö ®ÖÖîÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÃÖÖêÓ ÖÎÖÖÞÖÖ׿Ö ®®ÖßÃÖÛúÖ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ÛúÛê ®®ÖßÃÖ ÜÖÓ ÛúÛê ®ÖÖêÓÃÖê 9 ÜÖÓ ÖÖ ÖÖê ÆîÓ ÃÖÖÎÛúÖ Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÖêÓÃÖê וÖÖ®ÖßÃÖÓÜÖÖ Ö™ ÖÖÖß Æî ÃÖÃÖê ÖêÂÖ Æê Æã ÃÖÖß ÓÛúÖêÛúÖê ÛúסÖÖ Ûú®Öê Ö ÖæÞÖÖÕÛú ÖêÆ Öî Ûú ÓÛúÛê ®®ÖßÃÖ ÜÖÓ ÛúÛê ®ÖÖêÓÃÖê ®ÖÖî ÜÖÓ ÆÖêÖê ÆîÓ

ÖÆÞÖ - ÖÎÖÖÞÖÖ׿Ö 19; úÖÖ׿Ö 1; ""ÖÖ׿Ö 9;

9 x 1 = 9; 9 % 19 = 9/19 ®ÖÖîÛê ÖÎןÖ ׾ÖÖþÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ

16 - 2 10/19 =13 9/19 ÛãúÖ ׾ÖÖ®Ö ÓÛúÖêÓÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ

Ö ÆÖ®ÖþÖ ÓÛú ÖÖÖê ÆîÓ ÖîÃÖê- Ûú ׬ÖÛú ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÖÖÖ ÃÖÖ®Ö ÖÖÛú Öפ ÛúÛúß ÆÖ®Ö ÖÎÖÖ ÆÖêÖß ÆîÓ ÖÖê Ûú סÖÖÖÝÖÃÖÆÖ Öß®Ö ׾ÖÖ®ÖÃÖÖ®ÖÖêÓÛê ÖÎןÖ ÖÖ ÖÎÖÖ ÆÖêÝÖÖ, ÃÖÖÎÛúÖ ÖîÖ׿ÖÛú ÛúÛê úÖÖ׿Ö ÛúÛê ÛúÃÖê ""ÖÖ׿Ö Ûú סÖÖÖÝÖÃÖÆÖ Öß®Ö ׾ÖÖ®ÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÖêÓ ÖÎÖÖÞÖÖ׿Ö Ûú ׬ÖÛú ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÛúÖ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ÛúÛê ®®ÖßÃÖ ÜÖÓ Ûú®Öê Ö ®ÖÖêÓ Ö ÜÖÓ ÖÖ ÖÖê ÆîÓ Öã®Ö: ÖÆÖê ÖÖ ÖÖê Æã ÖêÛúÖê ÃÖÖêÓ ״ÖÖÖ ê®Öê Ö ÃÖÓÖæÞÖÔ ÆÖ®ÖþÖ ÓÛú ÆÖê ÖÖÖê ÆîÓ

ÖÆÞÖ - ÖÎÖÖÞÖÖ׿Ö 19/3; úÖÖ׿Ö 1; ""ÖÖÆ׿Ö 10/3;

10/3 x 1= 10/3 ; 10/3 % 19/3 = 10 ; 10/19 + 2 = 2 10/19 ÆÖ®Ö ÓÛú

--------------------------------

ÖÖפ ÖÖê Ö׸Ö׾ÖÖÞÖ״Æ ÛÓ ÖÖÖÖÖê עÖ þþÖÖÆÖÆê׽Ö׾ÖÖÞÖÖ úÖÝÖãÞÖפ""Ö ÖÖÝÖê Æê ÃÖÖÖ׸ÆÖÞÖþþÖÖÞÖ ÖÝÖ""ÓןÖ ÖÖÞÖ Ö׸Ö׾ÖÖÞÖþþÖêÃÖã ÖÞÖê ÖÆÖÛúÖÖÖê ÆÖêפ ÖÓ ÃÖÖÖ ÃÖÖÛúÞÖ׾ÖÆÖÞÖÓ ÖÖÞÖúÞÖ ÖÖÖÓ

ÃÖÓÖÆ ÖÃÖÖ׸ÆÖÞÖ׾ÖÆÖÞÖÓ ÖÖÃÃÖÖÖÖê ÖÓÓ ÖÆÖ- ÖÖ ÖÖÖ ןÖÞÆÓ þÖÖÞÖÓ Ö׸ÆÖÞÖÓ ""Öê -Ö׸ÖײÖÖÞÖÖ׸ÃÖÖêÖÃÖþÖêÃÖã Æê׽Ö׾ÖÖÞÖÖ ÃÖÝÖÖêÝÖþÖÖ׸ןÖÞÞÖ עÖÞÞÖ þÖÖÞÖ þÖÓ Öכ ÖÞÖÖ ÖãÖ ÖêÖÖÖÞÖ ÃÖÓÖÆ Ö׸Ö׾ÖÖÞÖÖêÖןÖÞÞÖ ןÖÞÞÖ þÖÖÞÖ ÖÞÖÃÖêÃÖÖÖÖÞÖêÞÖ ÛúÃÃÖÖÖÖê ÖÓ ÖÆÖ- Ö׸Ö׾ÖÖÞÖ"ÖþÖÖ׸ןÖÞÞÖ þÖÖÞÖ ÝÖ™ËÓ Ûú׸Ö ÖãÞÖÖê ÖÓ"ÖÖþÖÖ׸ןÖÞÆÓ þÖÖÞÖÓ ןÖÖÖÝÖÓ ÖêÖæÞÖ ÖÖ Ö׌ÜÖÖê ÖÞÖÃÖêÃÖþÖÖÞÖÓ ÖÖÖÞÖÓ ÆÖêפ

--------------------------------

ÖÖÖ, ÃÖÓÖæÞÖÔ ÆÖ®ÖþÖ ׾ÖÖ®ÖÃÖÖ®Ö ÛúÖÖÖêÓ ÖÖÖê ÆîÓ ÖîÃÖê- Ûú ׬ÖÛú ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÖÖÖ ÃÖÖ®Ö ÖÖÛú Öפ ÛúÛúß ÆÖ®Ö ÖÎÖÖ ÆÖ®Ö ÖÎÖÖ ÆÖêÖß Æî ÖÖê Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÖêÓ ÛúÖ®Öß ÆÖ®Ö ÖÎÖÖ ÆÖêÝÖß, ÃÖÖÎÛúÖ ÖîÖ׿ÖÛú ÛúÛê úÖÖ׿Ö ÛúÃÖê ""ÖÖ׿Ö ÃÖÖêÖÆÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÖêÓ Ûú ׬ÖÛú ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÖÖÖ ""ÖÖ׿ÖÛúÖ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ÃÖÓÖæÞÖÔ ÆÖ®ÖþÖ ׾ÖÖ®ÖÃÖÖ®Ö Ö ÖÖÖê ÆîÓ ®ÆêÓ Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÛúß ÃÖÓÜÖÖÖêÓÃÖê Ö™Ö ê®Öê Ö ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî ÃÖßÖÎÛúÖ ÃÖÖÔÖ ÃÖÖßÛúÞÖ ׾ÖÖÖ®ÖÛúÖê ÖÖ®ÖÛú ÛúÖ®Ö Ûú®ÖÖ "ÖÖÆÖê

ÖÆÞÖ - ÖÎÖÖÞÖ׿Ö 61/3; úÖÖ׿Ö 1; ""ÖÖ׿Ö 16

16 x 1 =16 16 % 19/3 = 2 10/19 ÆÖ®ÖþÖ ÓÛú

Ö Ö׿ÖÛê ÆÖ®ÖþÖ ׾ÖÖÖ®ÖÛúÖê ÖÖÖÖÖêÓ ÆîÓ ÖÆ ÃÖÖÎÛúÖ ÆîÓ- ÃÖ ׾ÖÂÖÖÖêÓ Öß®Ö ÓÛúÖêÓÛúß ÆÖ®ÖÛúÖ ÛúÖ®Ö ÛúÖÖ ÖÖÖÖ Æî- Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÎÖêÛú ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ Öß®Ö ÃÖÖêÖÆÖêÓÃÖê ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÛê ÃÖÛúÖ Ûú ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ Öß®Ö ÃÖÓÜÖÖÛúÖê Ö™Ö Ûú ÖéÖÛË ÃÖÖׯÖÖ Ûú ê®ÖÖ "ÖÖÆÖê Ö Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÖÖÖ ÖÖÔÖË ÃÖÖêÖÆÖÖ ÃÖÖׯÖÖ Öß®Ö Öß®Ö ÓÛúÖêÓÛúÖêÓ, Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÎÖêÛú ÛúÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ ÃÖÖêÖÆÖêÓÃÖê Öß®Ö Ö™Ö ê®Öê Ö ÖÖê ÖêÂÖ ÆÖÖ ÆîÓ, ÃÖÛê ÖÎÖÖÞÖÃÖê ÛúÖê ÆîÓ ÖîÃÖê-Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÛê "ÖÖ ׾ÖÖ®ÖÖêÓÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ Öß®Ö Öß®Ö ÓÛúÖêÓÛúÖê ÛúסÖÖ ÛúÛê Öã®Ö:ÖÖÓ"ÖÖê ׾ÖÖ®ÖÛê úÖ ÜÖê Æã Öß®ÖÛê סÖÖÖÝÖÛúÖê ÝÖÎÆÞÖ ÛúÛê ״ÖÖÖ ê®Öê Ö ÃÖÖêÖÆÖêÓÃÖê Öß®ÖÛúÖê Ö™Ö Ûú ÖÖê ÖêÂÖ ÓÛú ÖÎÖÖ ÆÖêÖê ÆîÓ ®ÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÆÖêÖÖ ÆîÓ ÃÖ Öß Ö®®Ö Æã Öß®ÖÛúÖê Ö™Ö Ûú ÖêÂÖ Æê Æã ÖÎÖÖÞÖÛúÖê ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÛê ®ÖÖêÓ ÛúÛúÖ ׾ÖÖ®Ö ÛúÛê ÃÖÛê úÖ ê ê®ÖÖ "ÖÖÆÖê Öã®Ö: Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÛê "ÖÖ ׾ÖÖ®ÖÖêÓÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ Öß®Ö Öß®Ö ÃÖÓÜÖÖÛúÖê ÛúסÖÖ ÛúÛê ÖÆÖê ÖÝÖ ÃÖÖׯÖÖ Æã Öß®ÖÛê Öê סÖÖÖÝÖÖêÓÖêÓÃÖê Ûú סÖÖÖÝÖÛúÖê

--------------------------------

Æê׽Ö׾ÖÖÞÖÖ ÓÖê ÝÖþÖÓ ׾Ö׻ÖÖ ÞÖÓÖþÖÞÞÖ ÖÞÖÃÖêÃÖþÖÖÖÖÞÖÓ ÖÖÓ ÖãÞÖÖê Ö׸Ö׾ÖÖÞÖ״Æ "ÖþÖÖ׸ןÖÞÞÖ ןÖÞÞÖ þÖÖÞÖ ÝÖ™ËÓ Ûú׸Ö ÖãÖÖãÖ׾ÖÖêןÖÖÖÝÖ״Æ1 (ÖÎןÖÂÖã 'ÖעÖÖÖÖÖÝÖ״Æ' ןÖ ÖÖ:) ÝÖÓ ןÖÖÖÝÖÓ ÖêÖæÞÖ Ö׌ÜÖÖê Ö׾Ö ÖÞÖÃÖêÃÖÖÖÖÞÖÓ ÆÖêפ ÃÃÖ ÛúÖÞÖêÞÖ ÖãÖ׾Ö׻ÖÝÖþÖÃÃÖ ÖÖÃÖê ÖÖêÝÖþÖÓ ׾Ö׻ÖÖ ÖÃÃÖãÖ׸ ÃÖÖê ÃÖÓÖÆ ÖãÖÞÞÖÖÞÖÃÖêÃÖÖÃÖß ÖÖÖê ÖãÞÖÖê ׾Ö Ö׸Ö׾ÖÖÞÖ"ÖþÖÖ׸ןÖÞÞÖ ןÖÞÞÖ þÖÖÞÖ ÖêÖÖ׾ÖÖ ÖãÖ ׾ÖÖ ןÖÖÖÝÖÓ ÖÖ Ö׌ÜÖÖê Ö׾Ö ÖÞÖÃÖêÃÖÖÖÖÞÖÓ ÆÖêפ ÃÃÖ ÛúÖÞÖêÞÖ ÖãÖ׾Ö׻ÖÖêÞÆÓ þÖÖÞÖÓ ÖÖÃÖê ÞÞÖêÝÖÓ þÖÓ ׾Ö׻ÖÖ ÖÃÃÖãÖ׸ ÃÖÖê ÖÃÖß ÖêÖÖÖê ÖãÞÖÖê ÖÃÖêÃÖÖÞÖ ןÖÞÞÖþÖÖ׸ןÖÞÞÖ ןÖÞÞÖ þÖÖÞÖ ÞÖÖ ÖÖÓןÖ ÖÞÖÓ ׾ÖÖÞÖþÖÖÞÖÓ ÖÖÖÞÖÖãÖÖÖê þÖæÞÖÆê׽Ö-׾ÖÖÞÖÖêÖÖÞÖÓ ÝÖÓÖæÞÖ Öפ ÝÖÖÆÖÖÜÖêÖþÖÓ ÖÖפ ÖÖê ןÖÞÆÓ þÖÖÞÖÓ Ûú

--------------------------------

ÝÖÎÆÞÖ ÛúÛê ״ÖÖÖ ê®Öê Ö ÖÆ Öß Öß®ÖÛúÖê Ö™ÖÛú ÖÖê ÖêÂÖ Æê ÃÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÆÖêÖÖ ÆîÓ ÃÖ׻ÖÖê ÖÆÖê ׾ÖÖ®Ö ÛúÖê Æã Ûú ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÖÃÖÖêÓ æÃÖê ÛúÛúÖê ׾Ö׻ÖÖ ÛúÛê ÃÖÛê úÖ ÖÆ Öß Ö®®Ö Æã Öß®ÖÛúÖê Ö™ÖÛú ÖêÂÖ Ö׿Ö ê ê®ÖÖ "ÖÖÆÖê ױú Öß Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÛê "ÖÖ ׾ÖÖ®ÖÖêÓÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ Öß®Ö Öß®Ö ÃÖÓÜÖÖÛúÖê ״ÖÖÖ Ûú ÖÝÖ ÃÖÖׯÖÖ ÛúÛê Öß®ÖÛúÖ סÖÖÖÝÖ ÃÖÖêÓ ״ÖÖÖ ê®Öê Ö ÖÆ Öß Öß®Ö Ö™Ö Ûú ÖêÂÖ Æß Ö׿ÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÆÖêÖÖ Æî ÃÖ׻ÖÖê ÖÆÖê ׾ÖÖ®Ö ÛúÖê Æã Öê ׾ÖÖ®ÖÖêÓÛê ÖÖÃÖÖêÓ Öî ÛúÛúÖ ׾ÖÖ®Ö ÛúÛê ÃÖÛê úÖ ÖÆ Ö׿Ö ÃÖÖׯÖÖ Ûú ê®ÖÖ "ÖÖÆÖê Öã®Ö: Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÛê Ö׿Ö™ Öß®Ö ׾ÖÖ®ÖÖêÓÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ ÖÖêÂÖ Öß®Ö Öß®Ö ÓÛú ״ÖÖ Ûú ®ÖÖî ÆÖêÖê ÆîÓ

ÖÆÞÖ- Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÎÖêÛú 16 ÖêÓÃÖê 3 ®ÖÛúÖÖ ê®ÖêÖ 13 ÆÖê ÆîÓ ÖÖÖ-

13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Ö 16 ÖÝÖÆ ÖÖê 3 ÆîÓ ®ÖÛúÖê 16 þþÖ Ûú®ÖêÛê ׻ÖÖê ÃÖÖÎÛúÖ ÖÖêÖê -

3 + 3 + 3 +3 + 1= 13 ; 3 + 3 + 3 +3 + 1= 13 ; 3 + 3 + 3 +3 + 1= 13 ;

3 + 3 + 3 = 9

ÃÖÖÎÛúÖ Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÛê 16 ÃÖÖ®ÖÖêÓÖêÓ Öê 3 ÃÖÖ®Ö Öî ״ÖÖÖ ê®Öê Ö ÛãúÖ 19 ÃÖÖ®Ö ÆÖêÖê ÆîÓ וÖ®ÖÖêÓ ÖÎÖêÛú Ö 13 ÖÎÖÖ ÆÖêÖê ÆîÓ ÖÖÛúß 9 ÆÖê ÆîÓ וÖÃÖÛê ׻ÖÖê 9/13 ׾ÖÖ®Ö ÖÎÖÖ ÆÖêÝÖÖ ÃÖÖÎÛúÖ 199 ÛãúÖ ׾ÖÖ®Ö ÓÛú ÖÖê ÆîÓ 256 ÖêÓ ÖÖÝÖ êÛú 13 ÖÖ ÖÖ®ÖêÛê ׻ÖÖê ÖÆß 19 9/13 ÖÖÝÖÆÖ Æî

--------------------------------

ÖÖÖÖÖê עÖ þÖæÞÖÆê׽Ö׾ÖÖÞÖÖ ןÖÞÞÖ þÖÖÞÖ Öê֙˙ê ÝÖþÖÓ ÖêÆÜÖÓÖÞÖ Ûúê ÖÖ ÞÖÖ ÜÖÓÖÞÖ ÆÖÓןÖ Ó Öã׾ÖÖןÖÞÆÓ þÖÖÞÖÓ ÖÖÃÖê ׾Ö׻ÖÖ ÃÃÖãÖ׸ ÞÖÖ þÖÖÞÖ ÖÖÖÞÖ ÆÖÖ ÃÖÖÖÜÖêÖþÖÖÞÖ ÝÖÖÖêÞÖ ÖÞÖÖÓÖê ÖÓ ÖÆÖ- þÖæÞÖÆê׽Ö׾ÖÖÞÖÖêÖÖÞÖÓ ÝÖÓÖæÞÖ Öפ ÝÖÖÆÖÛúÖÖÖÜÖêÖÃÖÖÖÝÖÖ ÖÖפ ÖÖê Ö׸Ö׾ÖÖÞÖ״Æ ÛêעÖÖÖÖê ÖÆÖÛúÖÖÖÜÖêÖÃÖÖÖÝÖÖÖê ÖÖÖÖÖê עÖ ÖÖÖÞÖêÞÖ ""Ö ÖêÖ׽Ö ÃÖÖÖÖê ÖÜÖêÖÃÖÖÖÝÖÖÖê ÖÖÓןÖ ÖÖê Ö׸Ö׾ÖÖÞÖ״Æ Ö׌ÜÖÖê ""ÖÆÖÛúÖÖÖê ÆÖêפ ÖÓ ÃÖÖÖ ÖÃÖÖ׸ÆÖÞÖ״Æ ÖÖÞÖúÞÖ ÃÖÖÛúÞÖÓ ÛúÖÖÖÓ

--------------------------------

Ö ®Ö Öß®Ö ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ ®ÖÖî ÓÛúÖêÓÛúÖ ׾ÖÖ®Ö ÖÎÖÖÞÖ Ö®®Ö ÛúÖê ÆîÓ - Ûú ÛúÖ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÖÖÖ ÃÖÖ®Ö ÖÖÛú Öפ Ûú ÖÆÖÖÎõÖêÖÖÖÖÛúÖ Ö®®Ö ÆÖêÖß Æî ÖÖê Öß®ÖÛê ÖÎןÖ ÖÖ ÖÎÖÖ ÆÖêÝÖÖ, ÃÖÖÎÛúÖ ÖîÖ׿ÖÛú ÛúÛê Ûú ÛúÖ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÃÖê Öß®ÖÛúÖê ÖÖןÖÔÖ Ûú®Öê Ö ÛúÛê ÖêÆ ÜÖÞ Ûú®Öê Ö ®ÖÖêÓÃÖê ®ÖÖî ÜÖÞ ÖÖ ÖÖê ÆîÓ ÃÖê ÖæÖÖêÔÖ Öß®Ö ׾ÖÖ®Ö ÓÛúÖêÓÛê ÖÖÃÖÖêÓ ׾Ö׻ÖÖ ÛúÛê ÃÖÛê úÖ ®ÖÖî ÓÛú ê ê®ÖÖ "ÖÖÆÖê

ÖÆÞÖ- 5 1/3 - 1 = 4 1/3 ÖÎÖÖÞÖÖ׿Ö ; 1 úÖÖ׿Ö; 3 ""ÖÖ׿Ö

x 1 = 3 % 13/3 = 9/13 Öß®Ö ׾ÖÖ®ÖÖêÓÛê ÖÎןÖ Öß®Ö Öß®Ö þÖÃÖê פÖê Æã 9 ÓÛúÖêÓÛúÖ ÖÆÖÛúÖÖ ÖÖÖ, ÃÖÓÖæÞÖÔ ÖÎõÖêÖþÖ ÖÆÖÛúÖÖÛúÖê ÛúÖÖêÓ ÖÖÖê ÆîÓÓ ÖîÃÖê- Ûú ÛúÖ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÖÖÖ ÃÖÖ®Ö ÖÖÛú Öפ Ûú ÖÆÖÛúÖÖ ÖÎõÖêÖÖÖÖÛúÖ ÖÎÖÖ ÆÖêÖß Æî ÖÖê Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÖêÓ ÛúÖ®Öß ÖÆÖÛúÖÖ ÖÎõÖêÖÖÖÖÛúÖÓ ÖÎÖÖ ÆÖêÓÝÖß, ÃÖÖÎÛúÖ ÖîÖ׿ÖÛú ÛúÛê úÖÖ׿Ö ÛúÃÖê ""ÖÖ׿Ö Ö׸Ö ׾ÖÖ®ÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÖêÓ Ûú ÛúÖ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÖ®ÖÖÖÖ ÖÎÖÖÞÖÖ׿ÖÛúÖ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ""Ö ÖÆÖÛúÖÖ ÆÖêÖÖ Æî ÃÖßÖÎÛúÖ ÃÖÖÔÖ Ö׿ÖÛúß ÆÖ®ÖÖêÓ ÖÖ®ÖÛú ÃÖÖßÛúÞÖ Ûú®ÖÖ "ÖÖÆÖê

ÖÆÞÖ - ÖÎÖÖÞÖÖ׿Ö 4 1/3 1; úÖÖ׿Ö 1; ""ÖÖ׿Ö 16;

16 x 1 = 16 ; 16 % 13/3 = 48/13 ÖÎõÖêÖ ÖÆÖÛúÖÖ

16 + 48/13 = 19 9/13 ""Ö ÖÆÖÛúÖÖ

ÖÖÖ, ÃÖÖÖÖ®Ö ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ׾ÖÖ®Ö ÛúÛê Öî ÃÖ ׾Ö׻ÖÖ Ö׿ÖÛê ÖÎÖêÛú ÛúÛê ÖÎןÖ ÖÝÖÖËÖÎÖÛúÖê ÃÖÖÖ®Ö ÜÖÓ ÛúÛê ê®Öê Ö ÖÎÖêÛú ÛúÛê ÖÎןÖ ÃÖÖÖÖ®Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿Ö ÖÎÖÖ ÆÖêÖß Æî

--------------------------------

ÆÖÖ ÃÖÖÖÞÞÖÖÆÖÛúÖÖÓ ׾ÖÖêúÞÖ ÛêÛúÃÃÖ þÖÃÃÖ ÖÝÖÖÓ ÃÖÖÜÖÓÓ Ûú׸Ö פÞÞÖê þÖÓ Öכ ÃÖÖÖÞÞÖÞÖêÖ״Ö""Ö׽ÖÓ ÖÖÖêפ ÖÖ ÝÖþÖÖ׸ÃÖÖÖÞÞÖÞÖêÖ״Ö""Ö׽ÖÓ ÃÖÖÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÖÖÖÞÖêÞÖ ÛúÃÃÖÖÖÖê ÖÓ ÖÆÖ - ÃÖêל׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖÖוÖÖÃÖêß Öפ ÛÓ ÃÖÖÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÖÖÖÞÖÓ ÖÖפ ÖÖê ÃÖÖÖÖÞÞÖÞÖêÖ״Ö""Ö׽Ö״Æ ÛêעÖÖÓ ÖÖÖÖÖê עÖ úÖêÞÖ ""Ó ÝÖãÞÖÖ ÖÖÖÞÖêÞÖ ÖÖÝÖê Æê ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"ÖÝÖãÞÖÃÖêלÖÝÝÖÖæÖÖêÖÖÞÖ ÃÖÖÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÜÖÓÖÞÖ ÖÝÖ""ÓןÖ ÖÓ ÃÖÖÖÞÞÖÞÖêÖÖÆÖÛúÖÖþÖÖÞÖÖãÖ׸׽ÃÖÖÖÞÞÖÞÖêÖÖÃÖß ÖÖêÖÓ ÖÖêÖÓ ÃÖÖÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÓ ÝÖÜÖÓÖÖÖÞÖÓ ÆÖêפ "Öã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÓ ÃÖêלÖפÖÖÝÝÖÖæÖÖêÖÜÖÓÖÞÖ ÖêÖæÞÖ ÖÖפ ÖãÞÖÖê ÖÓ"ÖÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÓ ÃÖêלÖפÖÖÝÝÖÖæÖÖפ"ÖÖÝÝÖÖæÖÖÞÖ ÝÖãÞÖê ÖÖ ÖעÖÖÖÞÖ

--------------------------------

ÖÆÞÖ-131072 131072 ÃÖÖ.®ÖÖ. ״Ö. Ö.

1 1 32768 ÖÖ .

Ö Ûú ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ ÃÖÖÖÖ®Ö ״ÖÖÖé™ ÖÛúÖê ÃÖÖÖÖßÓ ÖéףÖÖßÛê ״ÖÖÖé™ ÖÛê ÖÎÖÖÞÖþÖÃÖê ÛúÛê ÖÖÖÖÖê ÆîÓ ÖîÃÖê- ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÖêÓ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö Öפ ÛúÖÖ ÃÖÖÖÖßÓ ÖéףÖÖßÛê ״ÖÖÖé™ ÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÎÖÖ ÆÖêÖÖ Æî ÖÖê ÃÖÖÖÖ®Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖÖêÓ ÛúÖ®ÖÖ ÖÎÖÖ ÆÖêÝÖÖ, ÃÖÖÎÛúÖ ÖîÖ׿ÖÛú ÛúÛê úÖÖ׿ÖÃÖê ""ÖÖ׿ÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÖêÓ ÖÎÖÖÞÖÖ׿ÖÛúÖ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÃÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÖêÓ ÖÎÖÖÞÖÖ׿ÖÛúÖ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÃÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê Ö®Öê ÃÖÖÖÖßÓ ÖéףÖÖßÛê ״ÖÖÖé™ ÖÛê ÜÖÓ ÆÖêÖê ÆîÓ

ÖÆÞÖ- ÖÎÖÖÞÖÖ׿Ö 65536; úÖÖ׿Ö 1; ""ÖÖ׿Ö 131072 ;

128

131072 x 1 = 131072 ; 131072 % 65536/128 = 256 = 128 x 2 ÜÖÞ.

ÃÖßÖÎÛúÖ ÃÖÖÖÖ®Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖÆÖÛúÖÖÛúß ÃÖÓÜÖÖÛê úÖ ÃÖÖ ÖÎÖêÛú ÃÖÖÖÖ®Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿ÖÛúÖê ÃÖÖÖÖßÓ ÖéףÖÖßÛê ״ÖÖÖé™ ÖÛê ÖÎÖÖÞÖþÖÃÖê Ûú Öê®ÖÖ "ÖÖÆÖê ÖÓ®Öã ÖÆÖÑ Ö Ûú ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ ÜÖÓÖêÓÖêÓ ÃÖÖÖÖßÓ ÖéףÖÖßÛê ״ÖÖÖé™ ÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ Ûú ÜÖÓ ÖÎÖÖÞÖ ÆÖêÖÖ Æî "ß ÖéףÖÖßÛúÖ ״ÖÖÖé™ Ö ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖéÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÖÖÖ ÃÖÖÖÖßÓ ÖéףÖÖßÓÛê Ö-ÜÖÓÖêÓÛúÖê ÖêÛú ÆÖêÖÖ ÆîÓ Öã®Ö: ÖÖÓ"ÖÖß ÖéףÖÖßÛúÖ ״ÖÖÖé™ Ö ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖßÃÖê ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖêÛú "ÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÖêÓÛê ÖÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÑ וÖÖ®ÖÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖêÓ Ö®ÖÖÖ ÃÖÖÖÖßÓ ÖéףÖÖßÛê Ö-ÜÖÓÖêÓÛúÖê ÖêÛú ÆÖêÖÖ ÆîÓ

--------------------------------

þÖÖÞÖ ÖעÖÖÖêÖÜÖÓÖÞÖ ÖêÖæÞÖ ÆÖפ "ÖÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÓ ÃÖêלÖפÖ-ÖÝÝÖÖæÖÖפ"ÖÝÝÖÖæÖÖÞÖ ÝÖãÞÖê ÖÖ ÖעÖÖÖÞÖ þÖÖÞÖ ÖעÖÖÖêÖÜÖÓÖÞÖ ÖêÖæÞÖ ÆÖפ ÖפÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÓ ÃÖêלÖפÖÖÝÝÖÖæÖÖפÖÝÝÖÖæÖÖÞÖ ÞÞÖÖêÞÞÖÓ ÝÖãÞÖê ÖÖ ÖעÖÖÖÞÖ þÖÖÞÖ ÖעÖÖÖêÖÜÖÓÖÞÖ ÖêÖæÞÖ ÖÖÖפ ׾ÖפÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÓ ÖפÖÖÝÝÖÖæÖÖפÃÖÖÝÝÖÖæÖÖÞÖ ÞÞÖÖêÞÞÖÖÖÖÞÖ Ûúê ÖÖ ÖעÖÖÖÞÖ þÖÖÞÖ ÖעÖÖÖêÖÜÖÓÖÞÖ ÖêÖæÞÖ ÆÖפ ÖãÞÖÖê ÖÖê "Öã׾Ö״Ö""Ö׽ÜÖÓÃÖÖÖÝÖÖÖê ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"ÖßÝÖãÞÖÃÖêל׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖÖÖê ÃÖÖê׬Öê ÖÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÜÖÓÃÖÖÖÝÖÖ ÆÖÓןÖ ÖÓ ÃÖÖÖÞÞÖÖÆÖÛúÖÖÖêÖÃÖÖÖÞÞÖÞÖêÖ״Ö""Ö׽Ö״Æ ÜÖÓÃÖÖÖÝÖÖÖê ÖãÖ ÖãÖ Ûú׸Ö ׸ÃÖêÖÖÖê ÖãÞÖÖê ÖÓ ׾ÖÖ ÖÖÖã׾ÖÖÆÖÛúÖÖÖê

--------------------------------

"ÖÖîÖß ÖéףÖÖßÛúÖ ״ÖÖÖé™ Ö ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖßÃÖê ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖêÛú "Æ ÖÝÖÔÖæÖÖêÓÛê ÖÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÑ וÖÖ®ÖÖ ÖÎÖÖÞÖ Ö®®Ö ÆÖêÖê Ö®ÖÖÖ ÃÖÖÖÖßÓ ÖéףÖÖßÛê Ö - ÜÖÓÖêÓÛúÖê ÖêÛú ÆÖêÖÖ Æî ÖßÃÖß ÖéףÖÖßÛúÖ ״ÖÖÖé™ Ö ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖßÃÖê ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖêÛú Ö ÖÝÖÔÖæÖÖêÓÛê ÖÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÑ וÖÖ®ÖÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖê Ö®ÖÖÖ ÃÖÖÖÖßÓ ÖéףÖÖßÛê ÖÜÖÓÖêÓÛúÖê ÖêÛú ÖÎÖÖ ÆÖêÖÖ ÆîÓ æÃÖß ÖéףÖÖßÛúÖ ״ÖÖÖé™ Ö ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖßÃÖê ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖêÛú Ö ÖÝÖÔÖæÖÖêÓÛê ÖÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÑ וÖÖ®ÖÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖê Ö®ÖÖÖ ÃÖÖÖÖßÓ ÖéףÖÖßÛê Ö-ÜÖÓÖêÓÛúÖê ÖêÛú ÆÖêÖÖ Æî

ÖÆÞÖ- ÃÖÖÖÖ®Ö ÖÆÖÛúÖÖÛê Ûú ׾ÖÖ®ÖÛê ÖÎןÖ ÖÎÖÖ ÃÖÖÖÖ®Ö Ö׿Ö 131072 Ûê ÃÖÖÖÖßÓ ÖéףÖÖßÛê ÖÖÎÖÖÞÖÛúß ÖêõÖÖ ÜÖÓ ÛúÛê Ö 256 ÜÖÓ Æã ®ÖÖêÓÃÖê Ûú ÜÖÓ ÖÎÖÖÞÖ ÃÖÖÖÖßÓ ÖéףÖÖßÛúÖ Ö ÆîÓ Öê ÜÖÞ ÖÎÖÖÞÖ "ßÛúÖ, "ÖÖ ÜÖÞ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÓ"ÖÖßÛúÖ, Ö ÜÖÞ ÖÎÖÖÞÖ æÃÖßÛúÖ Ö ÆîÓ ÃÖÖÎÛúÖ Öê ÜÖÞÖÖÖÛúÖÓ 63 ÆÖêÖß ÆîÓ Öפ ÖÝÖÔÖæÖÖêÓÛê ÖêõÖÖ ÖÖÖÖÃÖê ÜÖÞÖÖÖÛúÖÓ Ûúß ÖÖÖê ÖÖê ÖÖê ÖæÖÖêÓ ÛúÆÖ ÆîÓ Ö®ÖãÃÖÖ ÜÖÓÞÖÖÖÛúÖÓ ÖÖêÓÝÖß

Öã®Ö: ®Ö "Æ ÖéףÖÖßÃÖÓÖ®Öß ״ÖÖÖé™ ÜÖÓÖÖÛúÖÖêÓÛúÖê ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß ÝÖãÞÖÖ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÖêÓÃÖê Ö™Ö ê®Öê Ö ÖÎÖÖ ÖéףÖÖßÃÖÓÖ®Öß ״ÖÖÖé™ ÖÛê ÜÖÓÖêÓÛúÖ וÖÖ®ÖÖ ÖÎÖÖÞÖ ÆÖê Ö®Öß ÜÖÓ ÖÖÖÛúÖÓ ÖÖ ÖÖß ÆîÓ

ÖÆÞÖ - 128 x 2 = 256 ; 256 - 63 = 193 ;

ÃÖßÖÎÛúÖ ÃÖÖÖÖ®Ö ÖÆÖÛúÖÖÖÖÖ ÖÖÔÖË ÃÖÖÖÖ®Ö ÖÆÖÛúÖÖÝÖãÞÖÖ ÃÖÖÖÖ®Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖÖêÓ ÜÖÞÖÖÖÛúÖÓ ÃÖÖׯÖÖ ÛúÛê ÖÎÖÖ ÖéףÖÖßÛúÖ ÖÆÖÛúÖÖ Ö®®Ö ÛúÖê ÆîÓ ÖÆ ÃÖÖÎÛúÖ Æî- ÖÎÖÖ ÖéףÖÖßÃÖÓÖ®Öß ״ÖÖÖé™ ÜÖÓÖÖÖÛúÖÖêÓÃÖê Öפ Ûú ÖÆÖÛúÖÖÖÖÖÛúÖ ÖÎÖÖ ÆÖêÖß Æî ÖÖê ÃÖÖÖÖ®Ö ÖÆÖÛúÖÖÖÖÖ ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÜÖÞÖÖÖÛúÖÖêÓÛúß ÛúÖ®Öß ÜÖÓÖÖÖÛúÖÓ ÖÎÖÖ ÆÖêÓÝÖß, ÃÖÖÎÛúÖ ÖîÖ׿ÖÛú ÛúÛê ÖÎÖÖÞÖÖ׿Ö ÖÎÖÖ ÖéףÖÖßÃÖÓÖ®Öß

--------------------------------

ÖÖÖê ÖÓ ÖÆÖ- ÖÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÜÖÓÃÖÖÖÝÖÖÆÓÖÖê Öפ ÝÖÖ ÖÆÖÛúÖÖÃÖÖÖÝÖÖ ÖÖפ ÖÖê ÃÖÖÖÞÞÖÖÆÖÛúÖÖÖêÖÃÖÖÖÞÞÖÞÖêÖÜÖÓÃÖÖÖÝÖÖÞÖÓ ÛÓ ÖÖÖÖÖê עÖ ÖÖÖÞÖêÞÖ ""Ö ÖêÖ™Ë™Ö ÖÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÆÖÛúÖÖÖê ÆÖêפ ÆÖÖ ÖÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÜÖÓÃÖÖÖÝÖÖÆ ÃÖÖÖÞÞÖÖÆÖÛúÖÖÖÖêÖ™Ë™Ö ÖêÞÖ "Öã׾ÖÜÖÓÃÖÖÖÝÖÖÖê ÝÖãÞÖê ÖÜÖêÖÖÆÖÛúÖÖÖê ÆÖêפ ÆÖÖ ÖÓ "ÖכÖÃÖÓ ÛúÖúÞÖ "ÞÆÓ ÖãÖßÞÖÓ ÃÖÝÖ-ÃÖÝÖÜÖÓÃÖÖÖÝÖÖÆ ÝÖãÞÖê ÃÖÝÖ-ÃÖÝÖÖÜÖêÖÖÆÖÛúÖÖÖê ÆÖêפ

--------------------------------

ÜÖÞÖÖÖÛúÖÖêÓÃÖê ""ÖÖ׿Ö ÃÖÖÖÖ®Ö ÖÆÖÛúÖÖÝÖãÞÖÖ ÃÖÖÖÖ®Ö ״ÖÖÖé™ ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÜÖÞÖÖÖÛúÖÖêÓÛúÖê ÖÖןÖÔÖ Ûú®Öê Ö ÖÎÖÖ ÖéףÖÖßÛê ״ÖÖÖé™ ÖÛúÖ ÖÆÖÛúÖÖ ÆÖêÖÖ Æî

ÖÆÞÖ- ÖÎÖÖÞÖÖ׿Ö 193;úÖÖ׿Ö 1;""ÖÖ׿Ö 32768 x 256;

32768 x 256 = 8388608 ÖÎ . Öé .״Ö . .

193 193

ÖÖÖ ÖÎÖÖ ÖéףÖÖßÛúß ״ÖÖÖé™ ÜÖÓÖÖÖÛúÖÖêÓÓÃÖê ÃÖÖÖÖ®Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖÆÖÛúÖÖÛúÖê ÖÖןÖÔÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê "Æ ÖéףÖ׾ÖÖÖêÓÛúß ״ÖÖÖé™ ÜÖÓÖÖÖÛúÖÖêÓÛê ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÎõÖêÖ ÖÆÖÛúÖÖ ÆÖêÖÖ Æî

ÖÆÞÖ - 32768 % 193 = 32768; 32768 x 63 = 2064384 ÖÎ . . ÛúÖ .

196 196 196

ÖÖÖ, ÖÎÖÖ ÖéףÖÖß ״ÖÖÖé™ ÜÖÓÖÖÖÛúÖÖêÓÃÖê ÃÖÖÖÖ®Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖÆÖÛúÖÖÛúÖê ÖÖןÖÔÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖÖ ÃÖÛúß "Æ ÖÎןÖÖ׿ÖÖÖÓ ÛúÛê "Æ ÖéףÖ׾ÖÖÖêÓÛúß Ö®Öß Ö®Öß ÖÖÖÛúÖÖêÓÃÖê ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö Ö®ÖÖ Ö®ÖÖ ÖÎõÖêÖ ÖÆÖÛúÖÖ ÆÖêÖÖ Æî

ÖÆÞÖ - 32768 x 1 = 32768 ÃÖÖÖÖßÓ ÖéףÖÖßÛúß ÖêõÖÖ,

193 193

32768 x 2 = 65536 "ß ÖéףÖÖßÛúß ÖêõÖÖ,

193 193

32768 x 4 = 131072 ÖÖÓ"ÖÖß ÖéףÖÖßÛúß ÖêõÖÖ,

193 193

32768 x 8 = 262144 "ÖÖîÖß ÖéףÖÖßÛúß ÖêõÖÖ,

193 193

32768 x 16= 524288 ÖßÃÖß ÖéףÖÖßÛúß ÖêõÖÖ,

193 193

32768 x 32= 1048576 æÃÖß ÖéףÖÖßÛúß ÖêõÖÖ ÖÎ .ÖÆÖÛúÖÖ .

193 193

--------------------------------

ÖÓ ׾ÖÆÖÞÖêÞÖãÖÞÞÖÖÜÖêÖÖÆÖÛúÖÖÓ ÃÖÖÖÞÞÖÖÆÖÛúÖÖ״Æ Ö׌ÜÖÖê ÖÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÆÖÛúÖÖÖê ÆÖêפ ÖÖÖÖÖÆÖ׸Ö ÞÞÖÖ ׾Ö ÆÖÃÖÖÖÖÞÖêÞÖ ÖÆÖÖÃÖßÖê ÛúÖúÞÖ ÖÜÖêÖÖÆÖÛúÖÖÖê ÃÖÖÖêÖÖÖê | Ö ÞÖÖÝÖÔ ÃÖÖ ÃÖÓפ׽-65536 Ó ÖÝÖÃÖêלÖÖÖÞÖÓ Ó ׯÖ ÖÝÖÖÖÖÖÞÖÓ 4294967296 ÃÖÖÖÞÞÖÞÖêÖ״Ö""Ö׽׾ÖÜÖÓÖÃÖæÔ1 (ÖÎןÖÂÖã 'ÃÖÖ 12' ןÖ ÖÖ:) ÃÖÖ 2 ÃÖÖÖÞÞÖÖÆÖÛúÖÖÖê 32768 ÖÓ 131072 | ÖÜÖêÖÖÆÖÛúÖÖÖê 2064384/193 ÖÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÆÖÛúÖÖÖê 8388608/193 ÖÖÖÖÞÖÓ 98816 ׾ÖפÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÆÖÛúÖÖÖ 4, ÖÓ 16384 ÖפÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÆÖÛúÖÖÖê 8, ÖÓ 8192 "ÖÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÆÖÛúÖÖÖê 16, ÖÓ 4096 ÖÓ"ÖÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÆÖÛúÖÖÖê 32,

--------------------------------

ÃÖ ׾Ö׬ÖÃÖê ÖÖê ÖÎõÖêÖ ÖÆÖÛúÖÖ Ö®®Ö ÆÖê ÃÖê ÃÖÖÖÖ®Ö ÖÆÖÛúÖÖÖêÓ ״ÖÖÖ ê®Öê Ö ÖÎÖÖ ÖéףÖÖßÛê ״ÖÖÖé™ÖÖêÓÛúÖ ÖÆÖÛúÖÖ ÆÖêÖÖ Æî

ÖÆÖÞÖ - 32768 + 65536 + 131072 + 262144 + 524288 + 1048576 =

193 193 193 193 193 193

2064384 ÖÎ. . ÛúÖ.

193

32768 + 2064384 = 8388608 ÖÎ. Öé. ÛúÖ. Ö.

193 193

ÃÖÖÎÛúÖ ÃÖ ÖÔÖÛúÖ ÖÖÖÞÖ ÛúÛê ®ÖÖ Öß Öß Ö׿ÖÛúÖê "Öê™ß Ö׿ÖÛê ÖÎÖÖÞÖÃÖê ÛúÛê ÖÎõÖêÖ ÖÆÖÛúÖÖ ÃÖÖÖ Öê®ÖÖ "ÖÖÆÖê ÖÆÖÑ ®ÖÛúÝÖÖßÛúß ÖÆ ÃÖÓé™ Æî-

65536 ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÆîÓ 4294967296 ÖÆ ÖÝÖÖËÖÎÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÆîÓ ÃÖÖÖÖ®Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ 2 Æî ÃÖÖÖÖ®Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ 32768 Æî ÃÖÖÖÖ®Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ Ö 131072 Æî ÖÎõÖêÖ ÖÆÖÛúÖÖ 2064384/193 Æî ÖÎÖÖ ÖéףÖÖßÛúÖ ״ÖÖÖé™ ÖÃÖÓÖ®Öß ÖÆÖÛúÖÖ 8388608/193 Æî ÖÎÖÖ ÖéףÖÖßÖêÓ ÖÖÖ׿Ö ״ÖÖÖé™ Ö׿ÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ 98816 Æî æÃÖß ÖéףÖÖßÛúÖ ״ÖÖÖé™ ÖÆÖÛúÖÖ 4 Öî Ö 16384 Æî ÖßÃÖß ÖéףÖÖßÛúÖ ״ÖÖÖé™ ÖÆÖÛúÖÖ 8 Öî Ö 8192 Æî "ÖÖîÖß ÖéףÖÖßÛúÖ ״ÖÖÖé™ ÖÆÖÛúÖÖ 16 Öî Ö 4096 Æî ÖÖÓ"ÖÖß ÖéףÖÖßÛúÖ ״ÖÖÖé™ ÖÆÖÛúÖÖ 32Öî Ö 2048 ÆîÓ "ß ÖéףÖÖßÛúÖ ״ÖÖÖé™ ÖÆÖÛúÖÖ 64 Öî Ö 1024 ÆîÓ ÃÖÖÖÖßÓ ÖéףÖÖßÛúÖ ״ÖÖÖé™ ÖÆÖÛúÖÖ 128 Öî Ö 512 Æî æÃÖß ÖéףÖÖßÃÖê ÖêÛú ÃÖÖÖÖß ÖéףÖÖßÖÛú "Æ ÖéףÖ׾ÖÖÖêÓÛê ״ÖÖÖé™ ÖÛúÖ ÃÖÖæÆ 32256 Æî

--------------------------------

ÖÓ 2048 "ÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÆÖÛúÖÖÖê 64, ÖÓ 1024 ÃÖÖÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÆÖÛúÖÖÖê 128,ÖÓ 5121 (ÖÎןÖÂÖã '502' ןÖ ÖÖ:) ׾ÖפÖÖפ"Öã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÃÖÖæÆÖê 32256

׾ÖפÖÖפ ÖÖÖ ÃÖÖÖÖ ÖãÖß ÞÖêÃÖã ״Ö""Öß ÖÖÖÖÞÖêÞÖ ÛêÖכÖÖ,ÓÃÖÜÖêÖÖ 20

ÃÃÖ ÃÖãÖÃÃÖ ÖêÃÖÖêÖÖÖþÖÖÃÖãÖÃÃÖêÖ ÖÜÖÖÞÖÓ ÛúÖÖÖÓ

ÃÖÓÜÖêÖÖÃÖÓÜÖêÖÖÆ ÖêÃÖׯÖÞÖÃÃÖׯÖÞÖßÆ ÖÆÓןÖ ÛúÖÖêÞÖ 21

ÃÃÖ ׾Ö ÃÖãÖÃÃÖ ÖêÃÖÖêÖÛúÖÖÖÖÖÞÖÖþÖÖÃÖãÖÃÃÖêÖ ÖÜÖÖÞÖÓ ÛúÖÖÖÓ ÖÖê ÖÛúÖÖÖþÖÞÖÖÖê ÖæÖÖÖê | ÛãúÖê? ÃÖÖêÖÖÞÖÓ ÞÖÞÞÖÖÖÞÖãÖÖÖÞÖÖÖê | ÖþÖÞÖÖÖê ÛúÖÖÖþÖÞÖÖ ÃÖãÆãÖÖ, ÃÖÓÜÖêÖÖÃÖÓÜÖêÖÃÖÓÜÖÖ׾ÖÃÖêÃÖÖÞÖþÖÞÖÖÖê | ÖÞÖÓ ÖÛúÖÖÖþÖÞÖÖÆÓÖÖê ÃÖãÆãÖÜÖêÖÖþÞÖ™ËÓ ÃÖãÖÖÖÆ-

--------------------------------

æÃÖß ÖéףÖÖßÃÖê ÖêÛú ÃÖÖÖÖßÓ ÖéףÖÖßÖÛú ÖÎÖêÛú ÖéףÖÖßÖêÓ ®ÖÖÛúÖÖêÓÖêÓ ״ÖÖÖé™ ÖßÖ ÖÖÎÖÖÞÖÛúß ÖêõÖÖ ÛúÖ®Öê ÆîÓ ?ÃÖÓÜÖÖÖ ÆîÓ 20

ÖêÖÃÖÃÖê ÃÖÖÖÖ®Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖÛúÖ ÖÎþÖÞÖ Ûú®ÖêÖÖÖê ÃÖæÖÛê ÖÖÜÖÖ®ÖÛê ÃÖÖÖÖ®Ö ÃÖ ÃÖæÖÛúÖ ÖÖÜÖÖ®Ö Ûú®ÖÖ "ÖÖÆÖê

ÛúÖÖÖÎÖÖÞÖÛúß ÖêõÖÖ æÃÖß ÖéףÖÖßÃÖê ÖêÛú ÃÖÖÖÖßÓ ÖéףÖÖßÖÛú ÖÎÖêÛú ÖéףÖÖßÛê ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖ ÃÖÓÜÖÖÖÖÃÖÓÜÖÖÖ ÖÃÖׯÖÔÞÖÖÖêÓ Öî ÃÖׯÖÔÞÖÖÖêÓÛê ÖÖ ÖÇÖ ÆÖêÖê ÆîÓ21

ÖêÖÃÖê ÃÖÖÖÖ®Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖÛúÖ ÖÎþþÖÞÖ Ûú®ÖêÖÖÖê ÃÖæÖÛê ÖÖÜÖÖ®ÖÛê ÃÖÖÖ®Ö ÃÖ ÃÖæÖÛúÖ Öß ÖÖÜÖÖ®Ö Ûú®ÖÖ "ÖÖÆÖê ÖÆÖÑ ÖÆ ÖÖê ÖÖÎÖÖÞÖÛúß ÖêõÖÖ Öî ÛúÖÖÖÎÖÖÞÖÛúß ÖêõÖÖ ׫ÖßÖÖפ "Æ ÖéףÖÖÖÖêÓÛúß ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿ÖÛúß ÖÎþþÖÞÖÖ Ûúß Æî ÖÆ ÃÖæÖ Æî, ÖÖêÓÛú, ÁÖÖêÖÖÖêÓÛúÖê ÃÖ ÖÎþÖÞÖÖÃÖê ®ÖÞÖÔÖ ®ÖÆßÓ ÆÖê ÃÖÛúÖÖ ÆîÓ ױú Öß Ö ÖÎþÖÞÖÖÃÖê Öß ÛúÖÖÖÎþÖÞÖÖ ÃÖæõÖ Æî, ÖÖêÓÛú ÛúÖÖÖÎþÖÞÖÖÛê ÖÖ ÃÖÓÜÖÖÖÖÃÖÓÜÖÖÖ ÃÖÓÜÖÖ ׾Ö׿Ö™ ÖÛúÖ ÖÎþÖÞÖ ÛúÖÖ ÝÖÖÖ ÆîÓ Ö Ö Öî ÛúÖÖ ®Ö Öê®ÖÖêÓ Æß ÖÎþÖÞÖÖÖêÓÃÖê ÃÖæõÖ õÖêÖÖÎÖÖÞÖÛê ÖÎþÖÞÖ Ûú®ÖêÛê ׻ÖÖê ÖÝÖêÛúÖ ÃÖæÖ ÛúÆÖê ÆîÓ-

--------------------------------

1( ׫ÖßÖÖפÂÖÖ ÃÖÖÖÖ ״ÖÖÖé™Ö: ÁÖêÞÖÃÖÓÜÖêÖÖÖÝÖÖÎ״ÖÖÖ: ÃÖ "ÖÖÃÖÓÜÖêÖÖÖÝÖ: ÃÖÓÜÖêÖÖ ÖÖêÖ®Ö ÛúÖê™Ö: ÃÖ. ÃÖ. 1, 8. ׾ÖפÖÖפÖÖÃÖ"עÖãÞÖÖÖÆÖ ÃÖêß ÝÖÖê. Öß. 153, ÃÖêלÃÖÓÜÖêÖÓÃÖÖê ÃÖêÃÖÖÃÖã ÖÆÖêÖÓ ÖÆ Ö Ö"ÖÃÖÓ. 2, 13.) ÜÖêÖêÞÖ ÃÖêß ÃÖÓÜÖêÖפÖÖÝÖÖê ןÖÃÃÖê ÃÖêß ÖÖÖÖÖê ÃÖÓÜÖêÖÖÖê ÖÖêÖÞÖÛúÖêßÖê ÖÖÖפÖÖÞÖÓ ÃÖêלÖÝÝÖÖæÖÖÞÖÓ ÃÖÓÜÖêÖÖÞÖÓ ÞÞÖÖêÞÞÖÖÖÃÖÖê 22

ÃÃÖ ÃÖãÖÃÃÖ ÖÖê Öã""Öê ÖÓ ÖÆÖ- ÖÛúÖÖÖÖÖÞÖÃÖãÖêÆ ׾ÖפÖÖפ"Öã׾Ö״Ö""Ö׽ÖßÖÖÞÖÓ ÖÖÖÞÖÓ Öþ׾ÖÖÃÖÓÜÖêÖ״Öפ ÖÓ "Ö ÃÖÓÜÖêÖÓ ÖÖ-ÃÖÖÖÓÝÖãÖ-ÖÝÖÃÖêל-Ö-ÖÖêÝÖÖפÖêêÞÖ ÞÖêÖ׾ÖÖÖ״Öפ ÖÓ ÆÖêפ עÖ ÞÖ ÖÖÞÖÖê, ÖÖê ÃÖêלÖÝÖÖÖפÖ׸ÖÃÖÓÜÖÖÞÖÖÖÖÖÞÖ״ÖÖÖÆ ÃÖêß ÃÖÓÜÖêÖפÖÖÝÖÖê עÖ | ÃÖêß ÃÖÓÜÖêוÖÖÝÖÖê ׾Ö ÖÖ-ÃÖÖÖ-ÛúÖÓÝÖãÖÖêפÖêÞÖ ÞÖêÖ׾ÖÖÖÖê עÖ ÃÖæÔÓÝÖãÖÖפÆê׽Ö׾ÖÖÖÖכÃÖêÆ™ËÓ ןÖÃÃÖê ÃÖêß ÖÖÖÖÖê ÃÖÓÜÖêÖÖÖê ÖÖêÖÞÖÛúÖêßÖê עÖ ÖãÖÓ ÃÖêß ÃÖÓÜÖêÖפÖÖÝÖÖê עÖ Öã׸ÃÖ׻ÖÓÝÖÞÖêÃÖÖê ןÖÃÃÖê עÖ Öß׻ÖÓÝÖÞÖêÃÖÖê, ÖÖê ÖêÞÆÓ ÃÖÖÖÞÖÖÆÖÞÖÓ ÞÖןÖ עÖ ÃÖãÖ״ÖÖÃÖÓÖ״Öפ ? ÞÖ ÃÖ

--------------------------------

õÖêÖÛúß ÖêõÖÖ ׫ÖßÖÖפ "Æ ÖéףÖ׾ÖÖÖêÓÖêÓ ÖÎÖêÛú ÖéףÖÖßÛê ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖÖÎÖÖÞÖ ÆîÓ ÃÖ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖÛúß ÖÖê ÁÖêÞÖß Æî ÃÖÛúÖ ÖÖÖÖ ÃÖÓÜÖÖÖ ÛúÖê™ ÖÖêÖ®Ö Æî, וÖÃÖ ÃÖÓÜÖÖÖ ÛúÖê™ ÖÖêÖ®ÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ, ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÃÖÓÜÖÖÖ ÖÎÖÖÖפ ÖÝÖÔÖæÖÖêÓÛê ÖÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®ÖêÃÖê וÖÖ®ÖÖ ÖÎÖÖÞÖ Ö®®Ö ÆÖê, Ö®ÖÖ Æî 22

Ö ÃÖ ÃÖæÖÛúÖ ÖÔ ÛúÆÖê ÆîÓ ÖÆ ÃÖÖÎÛúÖ ÆîÓ- ÖÖÎÖÖÞÖ Öî ÛúÖÖÖÎÖÖÞÖÛê ÖÎþÖÞÖ Ûú®ÖêÖÖÖê ÃÖæÖÖêÓÖÖ ׫ÖßÖÖפ "Æ ÖéףÖ׾ÖÖÖêÓÛê ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖêÓÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÃÖÓÜÖÖÖ Æî êÃÖÖ ÛúÆ ÖÖê ÆîÓ ÖÓÖã ÖÆ ÃÖÓÜÖÖÖ ÖÖ, ÃÖÖÝÖ, ÓÝÖãÖ, ÖÝÖÖËÁÖêÞÖß, ÖÝÖÖËÖÎÖ Öî ÖÖêÛú ÖפÛê ÖêÃÖê ®ÖêÛú ÖÎÛúÖÛúÖ Æî, ÃÖ׻ÖÖê ®ÖÖêÓÃÖê ÖÆÖÑ ÖÆ ÃÖÓÜÖÖÖ ׻ÖÖÖ ÝÖÖÖ Æî, ÖÆ Ûãú" ®ÖÆßÓ ÖÖ®ÖÖ ÖÖÖÖ Æî Ö: ÖÝÖÖËÁÖêÞÖß Öî ÖÝÖÖËÖÎÖ Öפ Ö׸Ö ÃÖÓÜÖÖÛúÖ ®ÖÖÓÖÞÖ ÖÖÔÖË ®ÖÖÖÞÖ Ûú®ÖêÛê ׻ÖÖê ׫ÖßÖÖפ "Æ ÖéףÖ׾ÖÖÖêÓÛê ״ÖÖÖé™ ®ÖÖÛúß ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖ ÆîÓ ÖÆ ÛúÆÖ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛúÖ ÃÖÓÜÖÖÖÖÖÓ ÖÖÝÖ Öß ÖÖ, ÃÖÖÝÖ, ÛúÖ Öî ÓÝÖãÖ ÖפÛê ÖêÃÖê ®ÖêÛú ÖÎÛúÖÛúÖ ÆîÓ, ÃÖ׻ÖÖê ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖ Öפ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÛúÖÖêÓÛúÖ ®ÖÂÖêÖ Ûú®ÖêÛê ׻ÖÖê ÃÖ ÁÖêÞÖßÛúÖ ÖÖÖÖ ÃÖÓÜÖÖÖ ÛúÖê™ ÖÖêÖ®Ö Æî ÖÆ ÛúÆÖ

--------------------------------

ÖêÃÖÖê, ןÖÃÃÖê ÃÖêß ÃÖÓÜÖêÖפÖÖÝÖÃÃÖ ÃÖêß ÖÖ ÖÖÖÖÖê עÖ ÞÖêÓ ÖÖÖÓ, ׳ÖÞÞÖÖÆÖÞÖÖÖÖê ׾ÖÃÖêÃÖÞÖÃÃÖ úÖÖÖÖÖÖÖê "Ö ÛÓÖã ÃÖêß ÃÖÓÜÖêÖפÖÖÝÖÃÃÖ ÖÖ ÃÖêß ÖÓÖß ןÖÃÃÖê ÃÖêß ÖÖÖÖÖê עÖ ÖÖÖ״Öפ ÃÖÓÜÖêÖÖÖê ÖÖêÖÞÖÛúÖêßÖê ׾Ö ÖÓÝÖãÖ-ÖÞÖÓÝÖãÖÖפÖêêÞÖ ÃÖÓÜÖêÖ׾ÖÖÖÖÖê עÖ ÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖÖפÆê׽ÖÃÖÓÜÖÖÖכÃÖêÆ™ËÓ ÖÖÖפÖÖÞÖÓ ÃÖêלÖÝÝÖÖæÖÖÞÖÓ ÃÖÓÜÖêÖÖÞÖÓ ÞÞÖÖêÞÞÖÖÖÃÖÖê עÖ ÖÞÖÓ ÖÖ ÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖÖÖפÓ ÛúÖúÞÖ ÆêÖ ÖÖÃÖÞÆÓ ÖÝÝÖÖæÖÖÞÖÓ ÞÞÖÖêÞÞÖÖÖÃÖÖê ׾ÖפÖÖã׾ÖÞÖêÖ״Ö""Ö׽ÖÖÖÖÞÖÓ ÆÖêפ ÖÓ "ÖêÖ ÖפÓ Ûú׸Ö ÆêÖ ÃÖÞÆÓ ÖÝÝÖÖæÖÖÞÖÓ ÞÞÖÖêÞÞÖÖÖÃÖê Ûúê ÖפÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÖÖÖÞÖÓ ÆÖפ ÖÓ "ÖêÖ ÖפÓ Ûú׸Ö ÞÆÓ ÖÝÝÖÖæÖÖÞÖÓ ÃÖÓÖÝÝÖÖê "ÖÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÖÖÖÞÖÓ ÆÖפ "ÞÆÓ ÃÖêלÖÝÝÖÖæÖÖÞÖÓ ÃÖÓÖÝÝÖÖê ÖÓ"ÖÖÖã׾ÖÖÓ ÆÖêפ ןÖÞÆÓ ÃÖÓÖÝÝÖÖê "ÖÖã׾ÖÖÓ ÆÖêפ ÖêÞÆÓ ÃÖÓÖÝÝÖÖê ÃÖÖÖÖã׾ÖÖÓ ÆÖêפ עÖÖÖÞÖÓ ÖÝÝÖÖæÖÖÞÖÓ ÃÖÓÖÝÝÖê Ûúê

--------------------------------

ÖÓÛúÖ -- ÃÖêß ÃÖÓÜÖêÖפÖÖÝÖÖê ÃÖÖêÓ Öã׻ÖÓÝÖ ®ÖêÔÖ Æî Öî ןÖÃÃÖê ÖÆ ÃÖß׻ÖÓÝÖ ®ÖêÔÖ Æî Ö: ®Ö Öê®ÖÖêÓ ÖÖêÓÛúÖ ÃÖÖÖ®Ö ׬ÖÛúÞÖ ®ÖÆßÓ Æî, ÃÖ׻ÖÖê ÖÆ ÖæÖÖêÔÖ ÃÖæÖ ÃÖÓÖ Æî ?

ÃÖÖÖÖÖ®Ö -- ÖÆ ÛúÖêÔ ÖêÂÖ ®ÖÆßÓ Æî, ÖÖêÓÛú, ÖÆÖÑ Ö ןÖÃÃÖê ÃÖêß ÃÖ ÖÛúÖ ÁÖêÞÖßÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖÛúÖ ÖÖÖÖ ÖÖÖ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛúÖ ÖÖÖÖ ÖÆ ÖÔ ®ÖÆßÓ Ûú®ÖÖ "ÖÖÆÖê, ÖÖêÓÛú, Ûú ÖÖê ׳Ö®®ÖÖ׬ÖÛúÞÖ Æî Öî æÃÖê ׾ÖÖêÂÖÞÖÛúß ÛúÖêÔ ÃÖÖÖÔÛúÖÖ ®ÖÆßÓ ÆÖß Æî ÛÓÖã ÖÎÛéúÖÖêÓ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖÛúß ÖÖê ÁÖêÞÖß ÖÖÔÖË ÖÓ׌Ö Æî ÃÖ ÁÖêÞÖßÛúÖ ÖÖÖÖ êÃÖÖ ÖÔ Ûú®ÖÖ "ÖÖÆÖê ÃÖÓÜÖÖÖ ÛúÖê™ ÖÖêÖ®Ö Öß ÖÎÖÖÓÝÖãÖ Öî Ö®ÖÖÓÝÖãÖ ÖפÛê ÖêÃÖê ÃÖÓÜÖÖÖ ÖÎÛúÖÛúÖ Æî, ÃÖ׻ÖÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖ, ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖ Öפ ®Öß"ÖêÛúß ÃÖÓÜÖÖÛúÖ ÖÎןÖÂÖêÖ Ûú®ÖêÛê ׻ÖÖê ÃÖæÖÖêÓ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖÖפ ÃÖÓÜÖÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÖêÓÛê ÖÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®ÖêÃÖê Ö®ÖÖ Ö ÛúÆÖ Æî ®ÖÖêÓÃÖê ÖÆÖÑ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖêÛú ®Öß"ÖêÛê ÖÖÆ ÖÝÖÔÖæÖÖêÓÛê ÖÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®ÖêÃÖê וÖÖ®Öß ÃÖÓÜÖÖ Ö®®Ö ÆÖê Ö®ÖÖ æÃÖß ÖéףÖÖßÛê ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ Ö׿ÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ Æî ÖÖÖ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÃÖß ÖÆÖê ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖêÛú Ö ÖÝÖÔÖæÖÖêÓÛê ÖÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö ÖßÃÖß ÖéףÖÖßÛê ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÆÖêÖÖ Æî ÖÖÖ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÃÖß ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖêÛú Ö ÖÝÖÔÖæÖÖêÓÛê ÖÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÖê Ö׿Ö ÖÖê Ö®ÖÖ "ÖÖîÖß ÖéףÖÖßÛê ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ Æî ÖÖÖ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖÖפ "Æ ÖÝÖÔÖæÖÖêÓÛê ÖÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®ÖêÃÖê ÖÖê Ö׿Ö Ö®®Ö ÆÖê Ö®ÖÖ ÖÖÓ"ÖÖß ÖéףÖÖßÛê ״ÖÖÖé™ ÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ Æî ÖÖÖ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖÖפ Öß®Ö ÖÝÖÔÖæÖÖêÓÛê ÖÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®ÖêÃÖê ÖÖê Ö׿Ö Ö®®Ö ÆÖê Ö®ÖÖ "ß ÖéףÖÖßÛê ״ÖÖÖé™ ÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ Æî ÖÖÖ ÖÆÖê Öî æÃÖê ÖÝÖÔÖæÖÛê ÖÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®ÖêÃÖê ÖÖê Ö׿Ö Ö®®Ö ÆÖê Ö®ÖÖ ÃÖÖÖÖßÓ ÖéףÖÖßÛê ״ÖÖÖé™ ÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ Æî

--------------------------------

׾ÖפÖÖפÖã׾Ö״Ö""Ö™ËßÞÖÓ ÖÖÖÖÞÖÓ ÆÖêפ עÖ ÛúÖÓ ÖÖÞÖÖê ? Ö׸ÖÖÓÖÖÝÖÖ-׾ÖýÖêÖêÃÖÖÖê ÖÖÞÖÖפ

ÖÖÃÖ ÃÖ ™ËêÖ Ö ÖæÖÖ "עÖÖ ãÝÖÓ "Ö1 (ÖÎןÖÂÖã ã ÖÓ"Ö ןÖ ÖÖ: ÖÓ ÝÖÖÖÖ ÖæÖÔÖׯÖ 66 ÛÎÖÖËûÛê®ÖÖÝÖÖÖ) ÞÖÃÖã

2(ÖÖÖê (êÖêÂÖã) ÝÖÖ-ÞÖÖ-ÃÖÝÖ-ÖÞÖ-"ÖÞÖÖÖæÖÖÖוÖÖ ÃÖêß ÝÖÖê.Öß. 162. ". 26) ÛúÖÃÖ ÞÖÖ ÃÖÖ Ö ÖÞÖ Ö "ÖÛÓ "Ö êÖêÃÖã 67 פ

ÖÃÖÓ ÖÆÖÛúÖÖÖþÖÖÝÖÖÆÖÃÖãÖÖÖê ÖÖ Ö׸ÖÖÖÖÖÞÖÖÖê ÖÖ ÖÖÞÖÖê

ÖÃÖÓ ÖãÖßÞÖÓ ÖÖÖÆÖÖÖÞÖÖÖÞÖ™ËÓ ÛÓ"Ö ÖÖþÖÞÖÓ ÛúÃÃÖÖÖÖê ÖÓ ÖÆÖ- ׾ÖפÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÓ ÖפÖÖã׾Ö״Ö""Ö׽ÖÖÖê ÖÖÖ ÖÖÖê

--------------------------------

ÖÓÛúÖ -- Ö®Öê Ö®Öê ÖÝÖÔÖæÖÖêÓÛê ÖÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö ׫ÖßÖÖפ ÖéףÖ׾ÖÛê ״ÖÖÖé™ ÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÆÖêÖÖ Æî, ÖÆ ÛîÃÖê ÖÖ®ÖÖ ÖÖÖÖ Æî ?

ÃÖÖÖÖÖ®Ö -- Ö"ÖÖÖÔ ÖÓÖÖÃÖê ÖÖê Æã ׾Öý ÖêÖÃÖê ÖÖ®ÖÖ ÖÖÖÖ Æî Ûú Ö®Öê Ö®Öê ÖÝÖÔÖæÖÖêÓÛê ÖÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö ׫ÖßÖÖפ ÖéףÖ׾ÖÖÖêÓÛê ״ÖÖÖé™ ÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÆÖêÖÖ Æî ÖÖÖ-

®ÖÖÛúÖÖêÓÖêÓ ׫ÖßÖÖפ ÖéףÖ׾ÖÖÖêÓÛúÖ Ö ÖÖ®ÖêÛê ׻ÖÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛúÖ ÖÖÆÖÖÓ, ÖÖÖÓ, ÖÖÖÓ, "Ö, ÖßÃÖÖ Öî æÃÖÖ ÖÝÖÔÖæÖ ÖÆÖÛúÖÖ Æî Öî ÖêÖêÓÖêÓ ÃÖÖ®ÖÛãúÖÖ Öפ ÖÖÓ"Ö ÛúÖÖãÝÖÖÖêÓÛúÖ Ö ÖÖ®ÖêÛê ׻ÖÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛúÖ ÝÖÖÆÖÖÓ, ®ÖÖîÖÖÓ, ÃÖÖÖÖÖÓ, ÖÖÓ"ÖÖÖÓ, Öî "ÖÖîÖÖ ÖÝÖÔÖæÖ ÖÆÖÛúÖÖ Æî 67

®Ö ÖÆÖÛúÖÖÖêÓÛê ÖÎþÖÞÖ Ûú®ÖêÖÖÖê ÃÖ ÝÖÖÖÖ ÃÖæÖÃÖê ÖÖ®ÖÖ ÖÖÖÖ Æî ÖÖÖ, Ö׸ÛúÖÔÛê Ö"Ö®ÖÃÖê ÖÖ®ÖÖ ÖÖÖÖ Æî Ûú ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖÖפ Ö®Öê Ö®Öê ÖÝÖÔÖæÖÖêÓÛê ÖÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®ÖêÃÖê ׫ÖßÖÖפ ÖéףÖ׾ÖÖÖêÓÛúÖ Ö ÖÖÖ Æî