•ÖÖê ÃÖÖê ×¾ÖµÖ¯¯ÖÖê ÃÖÖê ¤ã×¾ÖÆÖê, Æê×½´Ö×¾ÖµÖ¯¯ÖÖê ˆ¾Ö׸´Ö×¾ÖµÖ¯¯ÖÖê "Öêפ… ŸÖŸ£Ö Æê×½´Ö×¾ÖµÖ¯¯ÖÓ ¾Ö¢Ö‡ÃÃÖÖ´ÖÖê… ŸÖÓ •ÖÆÖ, ¾Öêºþþ¾Öê Æê×½´Ö×¾ÖµÖ¯¯ÖÖê ÞÖן£Ö… ÛúÖ¸ÞÖÓ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸ÖÃÖߤÖê ¬Öã¾Ö¸ÖÃÖß †²³Ö×ƆÖê •ÖÖ¤Öê ×¢Ö… †½ºþ¾Öê Æê×½´Ö×¾ÖµÖ¯¯ÖÓ ¾Ö¢Ö‡ÃÃÖÖ´ÖÖê… ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖÓ ÝÖãÞÖê‰úÞÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖ‘ÖÞÖê ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ… ÛêÞÖ ÛúÖ¸ÞÖêÞÖ? •Öפ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ‘ÖÞÖÖê1 ( ´Öã. ŸÖÃÃÖ ¬ÖÞÖÖê… ) †¾Ö×Æ׸••Öפ ŸÖÖê ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÖê †ÖÝÖ""פ… ¯ÖãÞÖÖê ×¾Ö ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸ÖÃÖ߈¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ? ‹¾ÖÓ ×´Ö""և׽¸Ö×ÃÖ†ÖÝÖ´ÖÞÖÓ ´ÖÞÖêÞÖÖ¾ÖÆÖ׸µÖ ÝÖãÞÖê‰úÞÖ ³ÖÖÝÖÝÝÖÆÞÖÓ Ûú¤Ó… ‹Ÿ£Ö ¤ãÝÖãÞÖÖפÛú¸ÞÖÓ ¾Ö¢Ö‡ÃÃÖÖ´ÖÖê… ŸÖÓ •ÖÆÖ, ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖ‘ÖÞÖê †Öê¾Ö×¼¤ê ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÖê †ÖÝÖ""פ… ¤ãÝÖã×ÞÖ¤ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖ‘ÖÞÖê †Öê¾Ö×¼¤ê ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÃÃÖ ¤ã³ÖÖÝÖÖê †ÖÝÖ""פ… ןÖÝÖã×ÞÖ¤ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖ‘ÖÞÖê †Öê¾Ö×¼¤ê

--------------------------------

×¾ÖÛú»¯Ö ¤Öê ¯ÖÎÛúÖ¸ÛúÖ Æî, †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾ÖÛú»¯Ö †Öî¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾ÖÛú»¯Ö … ‡®Ö ¤Öê®ÖÖêÓ´ÖêÓÃÖê †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾ÖÛú»¯ÖÛúÖê ²ÖŸÖ»ÖÖŸÖê ÆîÓ … ¾ÖÆ ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ Æî-

׫ºþ¯Ö¾ÖÝÖÔ¬ÖÖ¸Ö´ÖêÓ ( ¯ÖÎÛéúŸÖ´ÖêÓ ) †¬Öß֮Ö×¾ÖÛú»¯Ö ÃÖÓ³Ö¾Ö ®ÖÆßÓ Æî, ŒµÖÖêÓ×Ûú, ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÃÖê ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ †×¬ÖÛú Æî… †²Ö †Â™ºþ¯Ö †£ÖÖÔŸÖË ‘Ö®Ö¬ÖÖ¸Ö´ÖêÓ †¬Öß֮Ö×¾ÖÛú»¯Ö ²ÖŸÖ»ÖÖŸÖê ÆîÓ… ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÃÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ‘Ö®Ö´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ †ÖŸÖÖ Æî, ŒµÖÖêÓ×Ûú, µÖפ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ‘Ö®Ö †¯ÖÇŸÖ ×ÛúµÖÖ •ÖÖŸÖÖ Æî ŸÖÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ †ÖŸÖÖ Æî †Öî¸ ×±ú¸ ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÛê ¯ÖδÖÖÞÖÛúÖ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ¯ÖδÖÖÞÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ †ÖŸÖÖ Æî… ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™¸Ö×ÃÖ †ÖŸÖß Æî ‡ÃÖ ²ÖÖŸÖÛúÖê ´Ö®Ö´ÖêÓ ×®Ö׿"ÖŸÖ Ûú¸Ûê ¯ÖÆ»Öê ÝÖãÞÖÖ Ûú¸Ûê †®Ö®ŸÖ¸ ³ÖÖÝÖÛúÖ ÝÖÎÆÞÖ ×ÛúµÖÖ Æî…

ˆ¤ÖƸÞÖ - •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö 16; ¬ÖÎã¾Ö¸Ö×¿Ö 19 913 ; 6 x 19 913 = 409613 ;

•Öß¾Ö¸Ö×¿Ö 16 ÛúÖ ‘Ö®Ö 4096 ( 4096/13 = 13 ×´Ö£µÖÖ¤é×™

†²Ö µÖÆÖÑ ¯Ö¸ ׫ÝÖãÞÖÖפ Ûú¸ÞÖ×¾Ö׬ÖÛúÖê ²ÖŸÖ»ÖÖŸÖê ÆîÓ … ¾ÖÆ ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ Æî- ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ‘Ö®ÖÛê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ †ÖŸÖÖ Æî ( 4096 ( 16 = 256) ׫ÝÖã×ÞÖŸÖ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ‘Ö®ÖÛê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö¾ÖÝÖÔÛúÖ ¤æÃÖ¸Ö ³ÖÖÝÖ †ÖŸÖÖ Æî (4096 ( 32 = 128)… ׫ÝÖã×ÞÖŸÖ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ‘Ö®ÖÛê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö¾ÖÝÖÔÛê ¯ÖδÖÖÞÖÛúÖ ŸÖßÃÖ¸Ö ³ÖÖÝÖ †ÖŸÖÖ Æî (4096 ( 48=85 (1/3))… ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ‡ÃÖß ×¾Ö׬ÖÃÖê •Ö²ÖŸÖÛú ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ 19 (9/13) ¯ÖÎÖ¯ŸÖ

--------------------------------

ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÃÃÖ ×ŸÖ³ÖÖÝÖÖê †ÖÝÖ""פ… †ÞÖêÞÖ ×¾ÖÆÖÞÖêÞÖ ÝÖãÞÖÝÖÖ¸Öê ¾Ö›ËœÖ¾Öꤾ¾ÖÖê •ÖÖ¾Ö ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ ¯Ö¢ÖÖê ×¢Ö… ¯ÖãÞÖÖê ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖÝÖã×ÞÖ¤ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖ‘ÖÞÖê †Öê¾Ö×¼¤ê ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÃÃÖ ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖ³ÖÖÝÖÖê †ÖÝÖ""פ ÃÖÖê "Öê¾Ö ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß… ‹¤êÞÖ ÛúÖ¸ÞÖêÞÖ ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖÓ ÝÖãÞÖê‰úÞÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖ‘ÖÞÖê †Öê¾Ö×¼¤ê ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ ×¢Ö…

‘ÖÞÖÖ‘ÖÞÖê ¾Ö¢Ö‡ÃÃÖÖ´ÖÖê… ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖÓ ÝÖãÞÖê‰úÞÖ ŸÖêÞÖ ‘ÖÞÖ¯Öœ´Ö¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÓ ÝÖãÞÖê‰úÞÖ ‘ÖÞÖÖ‘ÖÞÖ¯Öœ´Ö¾ÖÝÝÖ´Öæ»Öê †Öê¾Ö×¼¤ê ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ… ÛêÞÖ ÛúÖ¸ÞÖêÞÖ? ‘ÖÞÖ¯Öœ´Ö¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖêÞÖ ‘ÖÞÖÖ‘ÖÞÖ¯Öœ´Ö¾ÖÝÝÖ´Öæ»Öê †Öê¾Ö×¼¤ê ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖÃÃÖ ‘ÖÞÖÖê †ÖÝÖ""פ… ¯ÖãÞÖÖê ×¾Ö ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖ‘ÖÞÖê †Öê¾Ö×¼¤ê ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÖê †ÖÝÖ""פ… ¯ÖãÞÖÖê ×¾Ö ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ… ‹¾Ö´ÖÖÝÖ""פ ×¢Ö Ûú™Ë™ã ÝÖãÞÖê‰úÞÖ ³ÖÖÝÖÝÝÖÆÞÖÓ Ûú¤Ó… ‹Ÿ£Ö ¤ãÝÖãÞÖÖפÛú¸ÞÖê Ûú¤ê Æê×½´Ö×¾ÖµÖ¯¯ÖÖê ÃÖ´Ö¯¯Öפ…

--------------------------------

®ÖÆßÓ ÆÖê •ÖÖŸÖÖ Æî ŸÖ²ÖŸÖÛú ÝÖãÞÖÛúÖ¸ÛúÖê ²ÖœÍÖŸÖê •ÖÖ®ÖÖ "ÖÖ×ƵÖê… ¯Öã®Ö: ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÃÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÃÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ‘Ö®ÖÛê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸, ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê, ŸÖŸ¯ÖδÖÖÞÖ ³ÖÖÝÖ †ÖŸÖÖ Æî †Öî¸ ¾ÖÆß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ Æî… ‡ÃÖß ÛúÖ¸ÞÖÃÖê µÖÆ ÛúÆÖ ×Ûú ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÃÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÃÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ‘Ö®ÖÛê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ †ÖŸÖÖ Æî…

ˆ¤ÖƸÞÖ - 16/1x 256/13 = 4096/13 ; 4096/1 ( 4096/13 = 4096/1 x 13/4096 = 13 ×´Ö.

†²Ö ‘Ö®ÖÖ‘Ö®Ö´ÖêÓ †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾ÖÛú»¯ÖÛúÖê ²ÖŸÖ»ÖÖŸÖê ÆîÓ… ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÃÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê ÝÖãÞÖ±ú»Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÃÖê •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ‘Ö®ÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê ÝÖãÞÖ®Ö±ú»Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛê «Ö¸Ö ‘Ö®ÖÖ‘Ö®ÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê ˆ«×ŸÖÔŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ †ÖŸÖÖ Æî, ŒµÖÖêÓ×Ûú, ‘Ö®ÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÃÖê ‘Ö®ÖÖ‘Ö®ÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛúÖê ˆ«×ŸÖÔŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ‘Ö®Ö †ÖŸÖÖ Æî… †®Ö®ŸÖ¸ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÃÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ‘Ö®ÖÛê †¯Ö¾ÖןÖÔŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ †ÖŸÖÖ Æî… †®Ö®ŸÖ¸ ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ †ÖŸÖÖ Æî… ‘Ö®ÖÖ‘Ö®Ö¬ÖÖ¸Ö´ÖêÓ ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ †ÖŸÖÖ Æî, ‹êÃÖÖ ÃÖ´Ö—Ö Ûú¸ ¯ÖÆ»Öê ÝÖãÞÖÖ Ûú¸Ûê, †®Ö®ŸÖ¸, ³ÖÖÝÖÛúÖ ÝÖÎÆÞÖ ×ÛúµÖÖ Æî… µÖÆÖÑ ¯Ö¸ ׫ÝÖãÞÖÖפ Ûú¸ÞÖÛê Ûú¸ »Öê®Öê ¯Ö¸ †¬ÖÃŸÖ®Ö ×¾ÖÛú»¯Ö ÃÖ´ÖÖ¯ŸÖ ÆÖê •ÖÖŸÖÖ Æî…

ˆ¤ÖƸÞÖ - 16 Ûê ‘Ö®ÖÛúÖ ¯ÖÎ£Ö´Ö ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö 64; ‘Ö®ÖÖ‘Ö®ÖÛúÖ ¯ÖÎ£Ö´Ö ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö 262144;

9 262144 262144 262144

19 x 16 x 64 = ; ( = 13 ×´Ö.

13 13 1 13

ˆ¯Ö׸´Ö ×¾ÖÛú»¯Ö ŸÖß®Ö ¯ÖÎÛúÖ¸ÛúÖ Æî, ÝÖéÆߟÖ, ÝÖéÆߟÖÝÖéÆßŸÖ †Öî¸ ÝÖéÆߟÖÝÖãÞÖÛúÖ¸ … ˆ®Ö´ÖêÓÃÖê ¯ÖÆ»Öê ÝÖéÆßŸÖ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾ÖÛú»¯ÖÛúÖê פÜÖ»ÖÖŸÖê ÆîÓ-

--------------------------------

ˆ¾Ö׸´Ö×¾ÖµÖ¯¯ÖÖê ןÖ×¾ÖÆÖê, ÝÖ×ƤÖê ÝÖ×ƤÝÖ×ƤÖê ÝÖ×ƤÝÖãÞÖÝÖÖ¸Öê "Öêפ… ŸÖŸ£Ö ÝÖ×Æ¤Ó ¾Ö¢Ö‡ÃÃÖÖ´ÖÖê… ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ×Ûú´ÖÖÝÖ""פ? ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ… ŸÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖµÖ´Öê¢Ö¾ÖÖ¸Ó ¸Ö×ÃÖÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖ‹ Ûú¤ê ×¾Ö ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß "Öê¾Ö †¾Ö×"Ö½¤ê… ÛêÞÖ ÛúÖ¸ÞÖêÞÖ? •ÖêÞÖ ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖµÖÃÖÓ»ÖÖÝÖÖ •Öפ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖ†¨""ê¤ÞÖµÖÃÖ»ÖÖÝÖÖ×Æ ÃÖ׸ÃÖÖ ×¢Ö ‘Ö꯯ÖÓ×ŸÖ ŸÖÖê ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖÓ †¨¨êÞÖ ×"Óפ‰úÞÖã¾¾Ö¸Ö×¾Ö¤¸Ö×ÃÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖÓ ×´Ö""և׽¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÜÖÓ×›¤¯Ö´ÖÖÞÖÓ ÆÖêפ… ‹¾ÖÓ ÆÖêפ ×¢Ö ÛúÖ‰úÞÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖ†¨""ê¤ÞÖµÖÓ ÃÖ»ÖÖÝÖ³Öæ¤Ó š¾Öê‰úÞÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖê †¨¨êÞÖ ×"ÞÞÖê ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ … ¯ÖãÞÖÖê ×´Ö""և׽¸Ö×ÃÖÞÖÖêµÖ×¼¤ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ˆ¾Ö׸´ÖÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖ×´Æ

--------------------------------

¿ÖÓÛúÖ -- ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ÛúÖî®ÖÃÖß ¸Ö×¿Ö †ÖŸÖß Æî?

ÃÖ´ÖÖ¬ÖÖ®Ö -- ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †ÖŸÖß Æî ( 256 ( 256/13 = 13 ) …

¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿֯ÖδÖÖÞÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê ו֮֟Öê †¬ÖÔ""ê¤ ÆÖêÓ ˆŸÖ®Öß¾ÖÖ¸ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö¾ÖÝÖÔºþ¯Ö ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ³Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö Æß †Ö •ÖÖŸÖß Æî…

ˆ¤ÖƸÞÖ - ¬ÖÎã¾Ö¸Ö×¿Ö 19 9/13 Æî ‡ÃÖ´ÖêÓÃÖê 16 Ûê †¬ÖÔ""ê¤ 4 ÆÖêŸÖê ÆîÓ… ¿ÖêÂÖ 3 9/13 Ûê "ÖÖî£Öê †¬ÖÔ""ê¤ ¯Ö¸ 3/13 †×¬ÖÛú ¸ÆŸÖÖ Æî, ‡ÃÖ×»ÖµÖê 19 9/13 Ûê 9/13 †×¬ÖÛú 4 †¬ÖÔ""ê¤ Æã‹… †ŸÖ‹¾Ö •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö 16 Ûê ¾ÖÝÖÔ 256 Ûê ‡ŸÖ®Öß¾ÖÖ¸ †£ÖÖÔŸÖË 4 + 3/13 ¾ÖÖ¸ †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ 13 †Ö •ÖÖŸÖê ÆîÓ…

¿ÖÓÛúÖ -- ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""꤯ÖδÖÖÞÖ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¸Ö×¿Ö ×ÛúÃÖ ÛúÖ¸ÞÖÃÖê †ÖŸÖß Æî?

ÃÖ´ÖÖ¬ÖÖ®Ö -- "Öæ×Ûú ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÛúß †¬ÖÔ""ꤿֻÖÖÛúÖ‹Ó ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúß †¬ÖÔ""ꤿֻÖÖÛúÖ†ÖêÓÛê ²Ö¸Ö²Ö¸ ÆÖêŸÖß ÆîÓ, µÖפ ‹êÃÖÖ ÝÖÎÆÞÖ Ûú¸ ×»ÖµÖÖ •ÖÖŸÖÖ Æî ŸÖÖê ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖê †¬ÖÖÔ¬ÖÔºþ¯ÖÃÖê ×"®®Ö Ûú¸Ûê ¿ÖêÂÖ ¸Æß Æã‡Ô ¸Ö׿ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ, ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¸Ö׿ÖÃÖê ÜÖ×Þ›ŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ •ÖÖê »Ö²¬Ö †ÖŸÖÖ Æî, ˆŸÖ®ÖÖ ÆÖêŸÖÖ Æî (16 ( 13 = 1 3/13)… ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ÆÖêŸÖÖ Æî, ‡ÃÖ×»ÖµÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ÖêÓÛúÖê ¿Ö»ÖÖÛúÖºþ¯ÖÃÖê ãÖÖ×¯ÖŸÖ Ûú¸Ûê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛúÖê †¬ÖÔ""ê¤ÖêÓÛê ²Ö¸Ö²Ö¸ ×"®®Ö Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ †Ö •ÖÖŸÖÖ Æî… †®Ö®ŸÖ¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê «Ö¸Ö ˆ«×ŸÖÔŸÖ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê ‰ú¯Ö¸ ˆŸ¯Ö®®Ö Ûúß Æã‡Ô ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ִÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †ÖŸÖß Æî…

ˆ¤ÖƸÞÖ - •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö 16 Ûê †¬ÖÔ""ê¤ 4 Ûê ²Ö¸Ö²Ö¸ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ¾ÖÝÖÔ 256 Ûê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ 16 »Ö²¬Ö †ÖŸÖê ÆîÓ… †®Ö®ŸÖ¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™Ûê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê ³ÖÖ×•ÖŸÖ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ¯ÖδÖÖÞÖ 16/14 ÛúÖ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ¯ÖδÖÖÞÖ 16 ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ 13 ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¯ÖδÖÖÞÖ »Ö²¬Ö †ÖŸÖÖ Æî…

--------------------------------

³ÖÖÝÖê ×Ƥê ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ… †¬Ö¾ÖÖ ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖ†¨""ê¤ÞÖµÖÖ •Öפ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖµÖÃÖ׸ÃÖÖ Æ¾ÖÓ×ŸÖ ŸÖÖê †¨¨êÞÖ ×"ÞÞÖÖ¾Ö×ÃÖ½¸Ö×ÃÖ¯Ö´ÖÖÞÖÓ ×´Ö""և׽¸Ö×ÃÖÞÖÖ ‹ÝÖºþ¾ÖÓ ÜÖÓ×›¤êÝÖÜÖÓ›¯Ö´ÖÖÞÖÓ ÆÖêפ… ¯ÖãÞÖÖê ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖ†¨""ê¤ÞÖ‹ ÃÖ»ÖÖÝÖÖ ÛúÖ‰úÞÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖê †¨¨êÞÖ ×"ÞÞÖê ‹ÝÖºþ¾Ö´ÖÖÝÖ""פ… ¯ÖãÞÖÖê ŸÖ´ÖêÝÖºþ¾ÖÓ ×´Ö""և׽¸Ö×ÃÖ³Öו֤êÝÖºþ¾ÖêÞÖ ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ ×¢Ö… †¬Ö¾ÖÖ ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖÃÃÖã¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÓ ÝÖãÞÖê‰úÞÖ ŸÖ¤ã¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ… ÛêÞÖ ÛúÖ¸ÞÖêÞÖ? ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖêÞÖ ŸÖ¤ã¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖÃÃÖ ˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÖê †ÖÝÖ""פ… ¯ÖãÞÖÖê ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ ×¢Ö… ŸÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖµÖ´Öê¢Öê ¸Ö×ÃÖÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖ‹ Ûú¤ê ×¾Ö ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ… ‹¤ÃÃÖ

--------------------------------

†£Ö¾ÖÖ, ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÛê †¬Ö""ê¤ µÖפ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛê †¬ÖÔ""ê¤ÖêÓÛê ÃÖ´ÖÖ®Ö ÆÖêŸÖê ÆîÓ ŸÖÖê ˆ¢Ö¸Öê¢Ö¸ †¬ÖÖÔ¬ÖÔºþ¯ÖÃÖê ×"®®Ö Ûú¸®ÖêÛê †®Ö®ŸÖ¸ †¾Ö׿Ö™ ¸Æß ¸Ö׿ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ, ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÃÖê ‹Ûú ºþ¯ÖÛúÖê ÜÖÓ×›ŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê ‹Ûú ³ÖÖÝÖ †ÖŸÖÖ Æî, ˆŸÖ®ÖÖ ÆÖêŸÖÖ Æî… †®Ö®ŸÖ¸ ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ÖêÓÛúÖê ¿Ö»ÖÖÛúÖºþ¯ÖÃÖê ãÖÖ×¯ÖŸÖ Ûú¸Ûê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛúÖê †¬ÖÖÔ¬ÖÔºþ¯ÖÃÖê ×"®®Ö Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ‹Ûú †ÖŸÖÖ Æî… †®Ö®ŸÖ¸ ˆÃÖ ‹ÛúÛúÖê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ¯ÖδÖÖÞÖÃÖê ³ÖŒŸÖ ‹ÛúÛê «Ö¸Ö ³ÖÖ×•ÖŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †Ö •ÖÖŸÖß Æî…

ˆ¤ÖƸÞÖ - 16 Ûê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ 256 Ûê †¬ÖÔ""ê¤ 8 Ûê ²Ö¸Ö²Ö¸ ¬ÖÎã¾Ö¸Ö×¿Ö 19 (9/13) Ûê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ †Öš¾ÖÖÓ †¬ÖÔ""ê¤ 1/13 ÆÖêŸÖÖ Æî •ÖÖê 1 ´ÖêÓ ×´Ö£µÖÖ¤é×™Ûê ¯ÖδÖÖÞÖ 13 Ûê ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ •ÖÖê »Ö²¬Ö †ÖŸÖÖ Æî ˆŸÖ®ÖêÛê ²Ö¸Ö²Ö¸ Æî… ¯Öã®Ö: ‡®Ö 8 †¬ÖÔ""ê¤ÖêÓÛúÖê ¿Ö»ÖÖÛúÖ Ûú¸Ûê 256 Ûê ‡ŸÖ®Öß ²ÖÖ¸ †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ 1 †ÖŸÖÖ Æî… ¯Öã®Ö: ‡ÃÖ 1 ´ÖêÓ 1/13 ÛúÖ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ 13 »Ö²¬Ö †ÖŸÖê ÆîÓ, µÖÆß ×´Ö£µÖÖ¤é×™¸Ö×¿Ö Æî…

†£Ö¾ÖÖ, ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÛê «Ö¸Ö ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖ ˆÃÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ (•Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ) ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †Ö •ÖÖŸÖß Æî, ŒµÖÖêÓ×Ûú, ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛúÖ ˆÃÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ †ÖŸÖÖ Æî… ¯Öã®Ö: ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †ÖŸÖß Æî…

ˆ¤ÖƸÞÖ - ÃÖ¾ÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ 256; ÃÖ¾ÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ 256 ÛúÖ ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ 65516;

256 256 65536 65516 65516

x = ; ( = 13 ×´Ö.

13 1 13 1 13

--------------------------------

³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖµÖÃÖ»ÖÖÝÖÖ Ûê×¢ÖµÖÖ? ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸ÖÃÖߤÖê ˆ¾Ö׸ ¤Öê×ÞÞÖ ¾ÖÝÝÖ½ÖÞÖÖ×ÞÖ "Ö×›¤Ö×ÞÖ ×¢Ö ¤Öê ºþ¾Öê ×¾Ö¸×»ÖµÖ ×¾ÖÝÖÓ Ûú׸µÖ †ÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖŸ£Ö¸Ö×ÃÖºþ¾ÖæÞÖêÞÖ ÝÖã×ÞÖ¤ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖ†¨""ê¤ÞÖµÖ´Öê¢ÖÖ ÆÖê‰úÞÖ †ÓןֳִÖÖÝÖÆÖ¸êÞÖ †×¬ÖµÖÖ ³Ö¾ÖÓןօ ‹¾ÖÓ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÃÖ ×ŸÖÝÖ""ê¤ÞÖ‹ ÃÖ»ÖÖÝÖÖ ÛúÖ‰úÞÖ ŸÖß×Æ ŸÖß×Æ ºþ¾Öê×Æ ¸Ö×ÃÖ×´´Ö ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ×¾Ö ×´Ö""ևי¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ… ‹¾ÖÓ "ÖˆŒÛúÖפ"ê¤ÞÖµÖÃÖ»ÖÖÝÖÖ×Æ ×¾Ö ¸Ö×ÃÖ×´Æ ×"••Ö´ÖÖÞÖê ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ ×¢Ö ¯Öºþþ¾Öꤾ¾ÖÓ… ‹¾ÖÓ ÃÖÓÜÖê••ÖÖÃÖÓÜÖê••ÖÖÞÖÓŸÖêÃÖã ¾ÖÝÝÖ½ÖÞÖêÃÖã ˆ¾Ö׸ ¾Ö¢Ö¾¾ÖÓ… ÞÖ¾Ö׸ ³ÖÖÝÖÆÖ¸""ê¤ÞÖÖ†Öê ÃÖÓÛú×»Ö••Ö´ÖÖÞÖê ‹¾ÖÓ ÃÖÓ×Ûú»Öꤾ¾ÖÖ†Öê… ŸÖÓ •ÖÆÖ, ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸ÖÃÖߤÖê "Ö×›¤¨ÖÞÖ´Öê¢Ö¾ÖÝÝÖÃÖ»ÖÖÝÖÖ†Öê ×¾Ö¸×»ÖµÖ ×¾ÖÝÖÓ Ûú׸µÖÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖŸ£Ö¸Ö×ÃÖºþ¾ÖæÞÖêÞÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖ""ê¤ÞÖ‹ ÝÖã×ÞÖ¤ê ³ÖÖÝÖÆÖ¸"ê¤ÞÖµÖÖ ³Ö¾ÖÓןօ ÃÖ¾¾ÖŸ£Ö ¤ãÝÖãÞÖÖפÛú¸ÞÖÓ ×¯Ö ¾Ö¢Ö¾¾ÖÓ… ŸÖ¤Öê ¾Öêºþ¾Ö¬ÖÖ¸Ö¯Öºþ¾ÖÞÖÖ ÃÖ´Ö¢ÖÖ ³Ö¾Öפ…

--------------------------------

ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê †¬ÖÔ""꤯ÖδÖÖÞÖ ˆŒŸÖ ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ³Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †ÖŸÖß Æî…

¿ÖÓÛúÖ -- ‡ÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûúß †¬ÖÔ""ꤿֻÖÖÛúÖ‹Ó ×ÛúŸÖ®Öß ÆîÓ?

ÃÖ´ÖÖ¬ÖÖ®Ö -- ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ‰ú¯Ö¸ ¤Öê ¾ÖÝÖÔãÖÖ®Ö •ÖÖÛú¸ ¾ÖÆ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ˆŸ¯Ö®®Ö Æã†Ö Æî, ‡ÃÖ×»ÖµÖê ¤Öê ÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê †Öî¸ ˆÃÖ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛúÖê ¤Öê ºþ¯Ö Ûú¸Ûê ¯Ö¸Ã¯Ö¸ ÝÖãÞÖÖ Ûú¸®ÖêÃÖê •ÖÖê ÃÖÓܵÖÖ ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖê ˆÃÖ´ÖêÓÃÖê ‹Ûú Ûú´Ö Ûú¸Ûê †¾Ö׿Ö™ ¸Ö׿ÖÛê «Ö¸Ö ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ÖêÓÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê ¯ÖδÖÖÞÖ †Ö¾Öê ˆÃÖê †×®ŸÖ´Ö ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÖê †×¬ÖÛú Ûú¸®Öê ¯Ö¸ †¬ÖÔ""ê¤ ¿Ö»ÖÖÛúÖ‹Ó ÆÖêŸÖß ÆîÓ…

ˆ¤ÖƸÞÖ - 2 x 2 = 4 - 1 = 3 x 4 = 12 ¯ÖæÞÖÔ †Öî¸ 3/13 †×¬ÖÛú ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÖÆÖ¸Ûê . 1 1

Ûãú»Ö †¬ÖÔ""ê¤ ÆÖêŸÖê ÆîÓ…

‡ÃÖ߯ÖÎÛúÖ¸ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê סÖÛú""ê¤ÖêÓÛúÖê ¿Ö»ÖÖÛúÖ Ûú¸Ûê ŸÖß®Ö ŸÖß®ÖÛúÖ ¸Ö׿ִÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê¯Ö¸ ³Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †Ö •ÖÖŸÖß Æî… ‡ÃÖ߯ÖÎÛúÖ¸ "ÖŸÖã£ÖÔ †Öפ "ê¤ ¿Ö»ÖÖÛúÖ†ÖêÓÛê «Ö¸Ö ³Öß ¸Ö׿ÖÛê ×"®®Ö Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †ÖŸÖß Æî, ‹êÃÖÖ Ûú£Ö®Ö Ûú¸®ÖÖ "ÖÖ×ƵÖê…

256 22 22

ˆ¤ÖƸÞÖ - Ûê 6 , 2 ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ 2 סÖÛú"ê¤ ÆîÓ, †ŸÖ: ‡ŸÖ®Öß¾ÖÖ¸

13 39 117

256 ´ÖêÓ 3 ÛúÖ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ 13 »Ö²¬Ö †Ö •ÖÖŸÖê ÆîÓ…

‡ÃÖ߯ÖÎÛúÖ¸ ÃÖÓܵÖÖŸÖ †ÃÖÓܵÖÖŸÖ †Öî¸ †®Ö®ŸÖ ¾ÖÝÖÔãÖÖ®ÖÖêÓÛê ‰ú¯Ö¸ ³Öß Ûú£Ö®Ö Ûú¸®ÖÖ "ÖÖ×ƵÖê … ‡ŸÖ®Öß ×¾Ö¿ÖêÂÖŸÖÖ Æî ×Ûú ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê †¬ÖÔ""ê¤ÖêÓÛúÖ ÃÖÓÛú»Ö®Ö Ûú¸ŸÖê ÃÖ´ÖµÖ ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ÃÖÓÛú»Ö®Ö Ûú¸®ÖÖ "ÖÖ×ƵÖê … †ÖÝÖê ˆÃÖßÛúÖ Ã¯Ö™ßÛú¸ÞÖ Ûú¸ŸÖê ÆîÓ-

--------------------------------

†½¹ý¾Ö¬ÖÖ¸Ö‹ ÝÖ×Æ¤Ó ¾Ö¢Ö‡ÃÃÖÖ´ÖÖê | ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö-¾ÖÝÝÖÃÃÖã¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÓ ÝÖãÞÖê‰úÞÖ ŸÖêÞÖ ‘ÖÞÖˆ¾Ö׸-´Ö¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ×´Ö""ևי˚¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ | ÛêÞÖ ÛúÖ¸ÞÖêÞÖ? ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÃÃÖã¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖêÞÖ ‘ÖÞÖ-ˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÖê †ÖÝÖ""פ | ¯ÖãÞÖÖê ×¾Ö ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸-´Ö¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ | ‹¾Ö´ÖÖÝÖ""פ ×¢Ö Ûú™Ë™ã ÝÖãÞÖê‰úÞÖ ³ÖÖÝÖÝÝÖÆÞÖÓ Ûú¤Ó| ŸÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖµÖ´Öê¢Öê ¸Ö×ÃÖÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖ‹ Ûú¤ê ×¾Ö ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß "Öê¾Ö †¾Ö×"Ö÷êפ | ŸÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖµÖÖ Ûê×¢ÖµÖÖ? ‹ÝÖ¹ý¾ÖÓ ×¾Ö¸×»ÖµÖ ×¾ÖÝÖÓ Ûú׸µÖ †ÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖŸ£Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ1 (¯ÖÎןÖÂÖã '¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÝÖãÞÖ' ‡×ŸÖ ¯ÖÖš:|) ןÖÝÖã×ÞÖ¤¹ý¾ÖæÞÖêÞÖ ÝÖã×ÞÖ¤ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö- ¸Ö×ÃÖ""ê¤ÞÖµÖ´Öê¢ÖÖ Æ¾ÖÓ×ŸÖ | ˆ¾Ö׸ ÃÖ¾¾ÖŸ£Ö ¤Öê¹ý¾ÖÖ¤ßÞÖ´ÖÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖŸ£Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ

--------------------------------

ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÃÖê ו֮֟Öê ¾ÖÝÖÔãÖÖ®Ö ‰ú¯Ö¸ ÝÖµÖê ÆÖêÓ ˆŸÖ®Öß ¾ÖÝÖÔ¿Ö»ÖÖÛúÖ†ÖêÓÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê †Öî¸ ˆÃÖ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛúÖê ¤Öê ¹ý¯Ö Ûú¸Ûê ¯Ö¸Ã¯Ö¸ ÝÖãÞÖÖ Ûú¸®ÖêÃÖê •ÖÖê ¸Ö×¿Ö ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖê ˆÃÖ´ÖêÓÃÖê ‹Ûú Ûú´Ö Ûú¸Ûê ¿ÖêÂÖ ¸Ö׿ÖÃÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ÖêÓÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ ÆÖêŸÖê ÆîÓ | ÃÖ¾ÖÔ¡Ö ×«ÝÖãÞÖÖפÛú¸ÞÖÛúÖ ³Öß Ûú£Ö®Ö Ûú¸®ÖÖ "ÖÖ×ƵÖê | ŸÖ²Ö •ÖÖÛú¸ ׫¹ý¯Ö ¾ÖÝÖÔ¬ÖÖ¸ÖÛúÖ ¯Öιý¯ÖÞÖ ÃÖ´ÖÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî |

†²Ö †Â™¹ý¯Ö¬ÖÖ¸Ö †£ÖÖÔŸÖË ‘Ö®Ö¬ÖÖ¸Ö´ÖêÓ ÝÖéÆßŸÖ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾ÖÛú»¯ÖÛúÖê ²ÖŸÖ»ÖÖŸÖê ÆîÓ-¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÛê «Ö¸Ö ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ‘Ö®ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †Ö •ÖÖŸÖß Æî, ŒµÖÖêÓ×Ûú, ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛúÖ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ‘Ö®ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ †ÖŸÖÖ Æî | †®Ö®ŸÖ¸ ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †ÖŸÖß Æî | ‘Ö®Ö¬ÖÖ¸Ö´ÖêÓ ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †ÖŸÖß Æî, ‹êÃÖÖ ÃÖ´Ö—ÖÛú¸ ¯ÖÆ»Öê ÝÖãÞÖÖ Ûú¸Ûê †®Ö®ŸÖ¸ ³ÖÖÝÖÛúÖ ÝÖÎÆÞÖ ×ÛúµÖÖ Æî |

ˆ¤ÖƸÞÖ - 162 x 162 x 256 = 16777216 ;

1 1 13 13

16777216 ( 16777216 = 13 ×´Ö£µÖÖ¤é×™ |

1 13

ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê †¬ÖÔ""꤯ÖδÖÖÞÖ ˆŒŸÖ ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ³Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö Æß †Ö •ÖÖŸÖß Æî |

¿ÖÓÛúÖ -- ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê †¬ÖÔ""êÓ¤ ×ÛúŸÖ®Öê ÆîÓ?

ÃÖ´ÖÖ¬ÖÖ®Ö -- ‹ÛúÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê †Öî¸ ˆÃÖê ¤Öê ¹ý¯Ö Ûú¸Ûê ¯Ö¸Ã¯Ö¸ ÝÖãÞÖÖ Ûú¸®ÖêÃÖê •ÖÖê ¸Ö×¿Ö †Ö¾Öê ˆÃÖê סÖÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê †Öî¸ ˆÃÖ´ÖêÓÃÖê ‹Ûú Ûú´Ö Ûú¸Ûê •ÖÖê ¸Ö×¿Ö ¸Æê ˆÃÖÃÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ÖêÓÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ •ÖÖê ÃÖÓܵÖÖ †Ö¾Öê ˆŸÖ®Öê ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê †¬ÖÔ""ê¤ ÆÖêŸÖê ÆîÓ |

--------------------------------

ןÖÝÖã×ÞÖ¤ºþ¾ÖæÞÖêÞÖ ÝÖã×ÞÖ¤ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖ""ê¤ÞÖµÖ´Öê¢ÖÖ Æ¾ÖÓ×ŸÖ | ‹¾ÖÓ ÃÖÓÜÖê••ÖÖÃÖÓÜÖê••ÖÖÞÖÓŸÖêÃÖã ÞÖêµÖ¾¾ÖÓ | ÃÖ¾¾ÖŸ£Ö ¤ãÝÖãÞÖÖפÛú¸ÞÖÓ ÛúÖµÖ¾¾ÖÓ | ‹¾ÖÓ Ûú¤ê †½¹ý¯Ö¯Ö¹ý¾ÖÞÖÖ ÃÖ´Ö¢ÖÖ ³Ö¾Öפ |

‘ÖÞÖÖ‘ÖÞÖê ÝÖ×Æ¤Ó ¾Ö¢Ö‡ÃÃÖÖ´ÖÖê | ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÃÃÖã-¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÓ ÝÖãÞÖê‰úÞÖ ŸÖêÞÖ ‘ÖÞÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÃÃÖã¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÓ ÝÖãÞÖê‰úÞÖ ŸÖêÞÖ ‘ÖÞÖÖ‘ÖÞÖˆ¾Ö׸-´Ö¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ | ÛêÞÖ ÛúÖ¸ÞÖêÞÖ? ‘ÖÞÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÃÃÖã-¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖêÞÖ ‘ÖÞÖÖ‘ÖÞÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê ‘ÖÞÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÖê †ÖÝÖ""פ | ¯ÖãÞÖÖê ×¾Ö ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÃÃÖã¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖêÞÖ ‘ÖÞÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖ-ˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÖê †ÖÝÖ""פ | ¯ÖãÞÖÖê ×¾Ö ¬Öã¾Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖê ×Ƥê ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ | ‹¾Ö´ÖÖÝÖ""פ ×¢Ö Ûú™Ë™ã ÝÖãÞÖê‰úÞÖ ³ÖÖÝÖÝÝÖÆÞÖÓ Ûú¤Ó |

--------------------------------

ˆ¤ÖƸÞÖ - 2 = 2 x 3 = 6-1 = 5 x 4 = 20 †¬ÖÔ""ê¤ ¯Ö¸ †×®ŸÖ´Ö 1 ÆÖêÝÖÖ

‰ú¯Ö¸ ÃÖ¾ÖÔ¡Ö ¤Öê ÃÖÓܵÖÖ †ÖפÛúÖ ¯Ö¸Ã¯Ö¸ ÝÖãÞÖÖ Ûú¸®ÖêÃÖê •ÖÖê ¸Ö×¿Ö ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖê ˆÃÖê סÖÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê †Öî¸ ˆÃÖ ×¡ÖÝÖã×ÞÖŸÖ ¸Ö׿ִÖêÓÃÖê ‹Ûú Ûú´Ö Ûú¸Ûê ¿ÖêÂÖ ¸Ö׿ÖÃÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ÖêÓÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ †¬ÖÔ""ê¤ÖêÓÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ÆÖêŸÖÖ Æî | ‡ÃÖ߯ÖÎÛúÖ¸ ÃÖÓܵÖÖŸÖ †ÃÖÓܵÖÖŸÖ †Öî¸ †®Ö®ŸÖ ãÖÖ®ÖÖêÓ´ÖêÓ ³Öß »ÖÝÖÖ »Öê®ÖÖ "ÖÖ×ƵÖê | ÃÖ¾ÖÔ¡Ö ×«ÝÖãÞÖÖפÛú¸ÞÖ ³Öß Ûú¸®ÖÖ "ÖÖ×ƵÖê | ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ‘Ö®Ö¬ÖÖ¸Ö ÃÖ´ÖÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖß Æî |

†²Ö ‘Ö®ÖÖ‘Ö®Ö¬ÖÖ¸Ö´ÖêÓ ÝÖéÆßŸÖ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾ÖÛú»¯ÖÛúÖê ²ÖŸÖ»ÖÖŸÖê ÆîÓ- ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÃÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÃÖê •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ‘Ö®ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖ ‘Ö®ÖÖ‘Ö®ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †ÖŸÖß Æî, ŒµÖÖêÓ×Ûú, ‘Ö®ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛúÖ ‘Ö®ÖÖ‘Ö®ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ‘Ö®ÖÛúÖ ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ †ÖŸÖÖ Æî | ×±ú¸ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛúÖ ‘Ö®ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ †ÖŸÖÖ Æî | ×±ú¸ ¬ÖÎã¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †ÖŸÖß Æî | ‘Ö®ÖÖ‘Ö®Ö¬ÖÖ¸Ö´ÖêÓ ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †ÖŸÖß Æî, ‹êÃÖÖ ÃÖ´Ö—ÖÛú¸ ¯ÖÆ»Öê ÝÖãÞÖÖ Ûú¸Ûê †®Ö®ŸÖ¸ ³ÖÖÝÖÛúÖ ÝÖÎÆÞÖ ×ÛúµÖÖ Æî |

ˆ¤ÖƸÞÖ - 163 x 163 x 163 = 68719476736;

687194767362 = 13 ×´Ö£µÖÖ¤é×™ |

65536 x 256 x 167772162

13

ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê ו֮֟Öê †¬ÖÔ""ê¤ ÆÖê ˆŸÖ®Öß¾ÖÖ¸ ˆŒŸÖ ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ³Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †Ö •ÖÖŸÖß Æî |

--------------------------------

ŸÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖµÖ´Öê¢Öê ¸Ö×ÃÖÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖ‹ Ûú¤ê ×¾Ö ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ | ŸÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖµÖÖ Ûê×¢ÖµÖÖ? ‹ÝÖ¹ý¾ÖÓ ×¾Ö¸×»Ö‰úÞÖ ×¾ÖÝÖÓ Ûú׸µÖ †ÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖŸ£Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÞÖ¾ÖÝÖãÞÖ¹ý¾ÖæÞÖêÞÖ ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖ""ê¤ÞÖ‹ ÝÖã×ÞÖ¤´Öê¢ÖÖ | ˆ¾Ö׸ ÃÖ¾¾ÖŸ£Ö "Ö×›¤¨ÖÞÖÃÖ»ÖÖÝÖÖ†Öê ×¾Ö¸×»ÖµÖ ×¾ÖÝÖÓ Ûú׸µÖ †ÞÞÖÖêÞÞÖ²³ÖŸ£Ö¸Ö×ÃÖÞÖÖ ÞÖ¾ÖÝÖãÞÖ¹ý¾ÖæÞÖêÞÖ ÝÖã×ÞÖ¤ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖ""ê¤ÞÖµÖ´Öê¢ÖÖ ³Ö¾ÖÓ×ŸÖ | ‹¾ÖÓ ÃÖÓÜÖê••ÖÖÃÖÓÜÖê••ÖÖÞÖÓŸÖêÃÖã ÞÖêµÖ¾¾ÖÓ | ÃÖ¾¾ÖŸ£Ö ¤ãÝÖãÞÖÖפÛú¸ÞÖÓ ×¯Ö ÛúÖµÖ¾¾ÖÓ | ‹¾ÖÓ Ûú¤ê ‘ÖÞÖÖ‘ÖÞÖ¯Ö¹ý¾ÖÞÖÖ ÃÖ´Ö¢ÖÖ ³Ö¾Öפ |

ÝÖ×ƤÝÖ×Æ¤Ó ¾Ö¢Ö‡ÃÃÖÖ´ÖÖê | ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÃÃÖ †ÞÖÓןֳִÖÖÝÖêÞÖ ×´Ö""և׽¸Ö×ÃÖÞÖÖ ˆ¾Ö׸ ‡×""¤¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê •ÖÖê ³ÖÖÝÖ»Ö¨Öê ŸÖêÞÖ ŸÖ×´Æ "Öê¾Ö ¾ÖÝÝÖê

--------------------------------

ˆ¤ÖƸÞÖ - ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê 68 †¬ÖÔ""ê¤ ÆÖêÓÝÖê, ¯Ö¸ †×®ŸÖ´Ö †¬ÖÔ""ê¤ 1 3/13 ÆÖêÝÖÖ | †ŸÖ: ‡ŸÖ®Öß¾ÖÖ¸ ˆŒŸÖ ³ÖÖ•µÖ ¸Ö׿ÖÛê ""ê¤ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ »Ö²¬Ö 13 ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¸Ö×¿Ö †ÖŸÖß Æî |

¿ÖÓÛúÖ -- ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê †¬ÖÔ""ê¤ ×ÛúŸÖ®Öê ÆîÓ?

ÃÖ´ÖÖ¬ÖÖ®Ö -- ‹ÛúÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê †Öî¸ ˆÃÖê ¤Öê ¹ý¯Ö Ûú¸Ûê ¯Ö¸Ã¯Ö¸ ÝÖãÞÖÖ Ûú¸®ÖêÃÖê •ÖÖê ¸Ö×¿Ö ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖê ˆÃÖê ®ÖÖî ÃÖê ÝÖãÞÖÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖ´ÖêÓÃÖê ‹Ûú Ûú´Ö Ûú¸Ûê •ÖÖê ¸Ö×¿Ö ¿ÖêÂÖ ¸Æê ˆÃÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ÖêÓÃÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸ ¤ê®Öê ¯Ö¸ •ÖÖê ¸Ö×¿Ö †Ö¾Öê ˆŸÖ®Öê ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê †¬ÖÔ""ê¤ ÆîÓ |

ˆ¤ÖƸÞÖ - 2 = 2 x 9 = 18 - 1 = 17 x 4= 68 |

1

†ÖÝÖê ÃÖ¾ÖÔ¡Ö ×•ÖŸÖ®Öê ãÖÖ®Ö ‰ú¯Ö¸ •ÖÖ¾Öê ŸÖŸ¯ÖδÖÖÞÖ ¿Ö»ÖÖÛúÖ†ÖêÓÛúÖ ×¾Ö¸»Ö®Ö Ûú¸Ûê †Öî¸ ˆÃÖ ×¾Ö¸×»ÖŸÖ ¸Ö׿ÖÛê ¯ÖΟµÖêÛú ‹ÛúÛúÖê ¤Öê ¹ý¯Ö Ûú¸Ûê ¯Ö¸Ã¯Ö¸ ÝÖãÞÖÖ Ûú¸®ÖêÃÖê •ÖÖê ¸Ö×¿Ö ˆŸ¯Ö®®Ö ÆÖê ˆÃÖê ®ÖÖîÃÖê ÝÖãÞÖÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖ´ÖêÓÃÖê ‹Ûú Ûú´Ö Ûú¸Ûê ¿ÖêÂÖ ¸Ö׿ÖÛúÖê ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ÖêÓÃÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸ ¤ê | ‹êÃÖÖ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ‘Ö®ÖÖ‘Ö®Ö¬ÖÖ¸Ö´ÖêÓ ×¾Ö¾Ö×õÖŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê †¬ÖÔ""ê¤ †Ö •ÖÖ¾ÖêÓÝÖê | ‡ÃÖ߯ÖÎÛúÖ¸ ‘Ö®ÖÖ‘Ö®Ö¬ÖÖ¸ÖÛê ÃÖÓܵÖÖŸÖ, †ÃÖÓܵÖÖŸÖ †Öî¸ †®Ö®¢Ö ¾ÖÝÖÔãÖÖ®ÖÖêÓ´ÖêÓ ³Öß »ÖÝÖÖ »Öê®ÖÖ "ÖÖ×Æ‹ | ÃÖ¾ÖÔ¡Ö ×«ÝÖãÞÖÖפÛú¸ÞÖ ³Öß Ûú¸ »Öê®ÖÖ "ÖÖ×ƵÖê | ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ‘Ö®ÖÖ‘Ö®Ö¬ÖÖ¸ÖÛúß ¯Öιý¯ÖÞÖÖ ÃÖ´ÖÖ¯ŸÖ ÆÖêŸÖß Æî |

--------------------------------

†²Ö ÝÖéÆߟÖÝÖéÆßŸÖ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾ÖÛú»¯ÖÛúÖê ²ÖŸÖ»ÖÖŸÖê ÆîÓ - ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛê †®Ö×®ŸÖ´Ö ³ÖÖÝÖ¹ý¯Ö ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ‰ú¯Ö¸ ‡×""ŸÖ ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ •ÖÖê ³ÖÖÝÖ »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖ ˆÃÖß ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †ÖŸÖß Æî |

ˆ¤ÖƸÞÖ - ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ 256 ÛúÖ ‡×""ŸÖ ¾ÖÝÖÔ 65536;

65536 ( 13 = 65536; ( 65536 ( 65536 = 13 ×´Ö£µÖÖ¤é×™.

1 1 13 1 13

ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê ו֮֟Öê †¬ÖÔ""ê¤ ÆÖê ˆŸÖ®Öß¾ÖÖ¸ ˆŒŸÖ ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ³Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö Æß †ÖŸÖß Æî |

--------------------------------

³ÖÖÝÖê ×Ƥê ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ | ŸÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖµÖ´Öê¢Öê ¸Ö×ÃÖÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖ‹ Ûú¤ê ×¾Ö ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß "Öê¾Ö †¾Ö×"Ö½¤ê | ŸÖÃÃÖ¨""ê¤ÞÖµÖÖ Ûê×¢ÖµÖÖ? ×´Ö""և׽¸Ö×ÃÖ†¨""ê¤ÞÖ‹ÞÖæÞÖŸÖ²³Öו֤¸Ö×ÃÖ†¨-""ê¤ÞÖµÖ´Öê¢ÖÖ | ‹¾ÖÓ ÃÖÓÜÖê••ÖÖÃÖÓÜÖê-••ÖÖÞÖÓŸÖêÃÖã ÞÖêµÖ¾¾ÖÓ | ¾Öê¹ý¾Ö¯Ö¹ý¾ÖÞÖÖ ÝÖ¤Ö | †½¹ý¾ÖÓ ¾Ö¢Ö‡ÃÃÖÖ´ÖÖê | ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖ-‘ÖÞÖÃÃÖ †ÞÖÓןֳִÖÖÝÖêÞÖ ˆ¾Ö׸ ‡×""¤¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê •ÖÖê ³ÖÖÝÖ»Ö¨Öê ŸÖêÞÖ ŸÖ×´Æ "Öê¾Ö ¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ | ŸÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖµÖ´Öê¢Ö¸Ö×ÃÖÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖ‹ Ûú¤ê ×¾Ö ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ | ‹¾ÖÓ ÃÖÓÜÖê••ÖÖÃÖÓÜÖê••ÖÖÞÖÓŸÖêÃÖã ÞÖêµÖ¾¾ÖÓ | ‹¾Ö´Ö÷¹ý¾Ö¯Ö¹ý¾ÖÞÖÖ ÝÖ¤Ö | ‘ÖÞÖÖ‘ÖÞÖê ¾Ö¢Ö‡ÃÃÖÖ´ÖÖê | ‘ÖÞÖÖ‘ÖÞÖ¯Öœ´Ö¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÃÃÖ †ÞÖÓןֳִÖÖÝÖêÞÖ ˆ¾Ö׸ ‡×""¤¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê •ÖÖê ³ÖÖÝÖ»Ö¨Öê ŸÖêÞÖ ŸÖ×´Æ "Öê¾Ö ¾ÖÝÝÖê

--------------------------------

ˆ¤ÖƸÞÖ - ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖƸÛê 12 †¬ÖÔ""ê¤ ÆÖêÓÝÖê, ¯Ö¸ †×®ŸÖ´Ö †¬ÖÔ""ê¤ 1 3/13 ÆÖêÝÖÖ | †ŸÖ: ‡ŸÖ®Öß¾ÖÖ¸ ˆŒŸÖ ³Ö•µÖ´ÖÖ®Ö ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ 13 †ÖŸÖß Æî |

¿ÖÓÛúÖ -- ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê †¬ÖÔ""ê¤ ×ÛúŸÖ®Öê ÆîÓ?

ÃÖ´ÖÖ¬ÖÖ®Ö -- וÖÃÖ ¸Ö׿ִÖêÓ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¸Ö׿ÖÛúÖ ³ÖÖÝÖ ×¤µÖÖ ÝÖµÖÖ Æî ˆÃÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ÖêÓ´ÖêÓÃÖê ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú´Ö Ûú¸ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê †¬ÖÔ""ê¤ ÆÖêŸÖê ÆîÓ | ‡ÃÖ߯ÖÎÛúÖ¸ ÃÖÓܵÖÖŸÖ, †ÃÖÓܵÖÖŸÖ †Öî¸ †®Ö®ŸÖ ¾ÖÝÖÔãÖÖ®ÖÖêÓ´ÖêÓ ³Öß »ÖÝÖÖ »Öê®ÖÖ "ÖÖ×ƵÖê | ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ÝÖéÆߟÖÝÖéÆßŸÖ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾ÖÛú»¯Ö´ÖêÓ ×«¹ý¯Ö¾ÖÝÖÔ¬ÖÖ¸ÖÛúß ¯Öιý¯ÖÞÖÖ ÃÖ´ÖÖ¯ŸÖ Æã‡Ô | †²Ö ÝÖéÆߟÖÝÖéÆßŸÖ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾ÖÛú»¯Ö´ÖêÓ †Â™¹ý¯Ö †£ÖÖÔŸÖË ‘Ö®Ö¬ÖÖ¸ÖÛúÖê ²ÖŸÖ»ÖÖŸÖê ÆîÓ |

ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ‘Ö®ÖÛê †®Ö×®ŸÖ´Ö ³ÖÖÝÖÛúÖ ‰ú¯Ö¸ ‡×""ŸÖ ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ •ÖÖê ³ÖÖÝÖ »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖ ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †ÖŸÖß Æî |

ˆ¤ÖƸÞÖ - ‘Ö®Ö¸Ö×¿Ö 4096 ÛúÖ ‡×""ŸÖ ¾ÖÝÖÔ 16777216;

16777216 ( 13 = 16777216 ; 16777216 ( 16777216 = 13 ×´Ö£µÖÖ¤é×™.

1 1 13 1 13

ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê ו֮֟Öê †¬ÖÔ""ê¤ ÆÖêÓ ˆŸÖ®Öß¾ÖÖ¸ ˆŒŸÖ ³ÖÖ•µÖ ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ³Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †ÖŸÖß Æî |

ˆ¤ÖƸÞÖ - ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê 20 †¬ÖÔ""ê¤ ÆÖêÓÝÖê ¯Ö¸ †×®ŸÖ´Ö †¬ÖÔ""ê¤ 1 3/13 ÆÖêÝÖÖ | †ŸÖ: ‡ŸÖ®Öß¾ÖÖ¸ ˆŒŸÖ ³Ö•µÖ´ÖÖ®Ö ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¸Ö×¿Ö 13 †ÖŸÖß Æî |

‡ÃÖ߯ÖÎÛúÖ¸ ÃÖÓܵÖÖŸÖ, †ÃÖÓܵÖÖŸÖ †Öî¸ †®Ö®ŸÖ ãÖÖ®ÖÖêÓ´ÖêÓ ³Öß »ÖÝÖÖ »Öê®ÖÖ "ÖÖ×ƵÖê | ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸

ÝÖéÆߟÖÝÖéÆßŸÖ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾ÖÛú»¯Ö´ÖêÓ ‘Ö®Ö¬ÖÖ¸ÖÛúß ¯Öιý¯ÖÞÖÖ ÃÖ´ÖÖ¯ŸÖ Æã‡Ô | †²Ö ‘Ö®ÖÖ‘Ö®Ö¬ÖÖ¸Ö´ÖêÓ ÝÖéÆߟÖÝÖéÆßŸÖ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾ÖÛú»¯ÖÛúÖê ²ÖŸÖ»ÖÖŸÖê ÆîÓ ---

‘Ö®ÖÖ‘Ö®ÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛê †®Ö×®ŸÖ´Ö ³ÖÖÝÖÛúÖ ‰ú¯Ö¸ ‡×""ŸÖ ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ •ÖÖê ³ÖÖÝÖ »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖ ˆÃÖß ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †ÖŸÖß Æî |

--------------------------------

³ÖÖÝÖ ×Ƥê ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ | ŸÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖµÖ´Öê¢Öê ¸Ö×ÃÖÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖ‹ Ûú¤ê ×¾Ö ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß "Öê¾Ö †ÖÝÖ""פ | ‹¾ÖÓ ‘ÖÞÖÖ‘ÖÞÖ¯Ö¹ý¾ÖÞÖÖ ÝÖ¤Ö | ÝÖ×ƤÝÖ×Æ¤Ó ÝÖ¤Ó |

ÝÖ×ƤÝÖãÞÖÝÖÖ¸Ó ¾Ö¢Ö‡ÃÃÖÖ´ÖÖê | ¾Öê¹ý¾Öê ÃÖ¾¾Ö•Öß¾Ö¸Ö×ÃÖˆ¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖÃÖ †ÞÖÓןִÖ-³ÖÖÝÖêÞÖ ˆ¾Ö׸ ‡×""¤¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê •ÖÖê ³ÖÖÝÖ»Ö¨Öê ŸÖêÞÖ ŸÖ´Öê¾Ö ¾ÖÝÝÖÓ ÝÖãÞÖê‰úÞÖ ŸÖÃÃÖã¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ | ŸÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖµÖ´Öê¢Öê ¸Ö×ÃÖÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖ‹ Ûú¤ê ×¾Ö ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß "Öê¾Ö †¾Ö×"Ö½¤ê | ‹¾ÖÓ ÃÖÓÜÖê••ÖÖÃÖÓÜÖê••ÖÖÞÖÓŸÖêÃÖã ÞÖêµÖ¾¾ÖÓ | ¾Öê¹ý¾Ö¯Ö¹ý¾ÖÞÖÖ ÝÖ¤Ö | †½¹ý¾Öê ¾Ö¢Ö‡ÃÃÖÖ´ÖÖê | ‘ÖÞÖÃÃÖ

--------------------------------

ˆ¤ÖƸÞÖ - ‘Ö®ÖÖ‘Ö®ÖÛúÖ ¯ÖÎ£Ö´Ö ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö 262144;

2621442 ( 13 = 2621442 ; 2621442 ( 2621442 = 13 ×´Ö£µÖÖ¤é×™.

1 1 13 1 13

ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê ו֮֟Öê †¬ÖÔ""ê¤ ÆÖêÓ ˆŸÖ®Öß¾ÖÖ¸ ˆŒŸÖ ³ÖÖ•µÖ ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê ¯Ö¸

³Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¸Ö×¿Ö Æß †ÖŸÖß Æî |

ˆ¤ÖƸÞÖ - ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÖÆÖ¸Ûê 32 †¬ÖÔ""ê¤ ÆÖêÓÝÖê ¯Ö¸ †×®ŸÖ´Ö †¬ÖÔ""ê¤ 1 3/13ÆÖêŸÖÖ Æî | †ŸÖ: ‡ŸÖ®Öß¾ÖÖ¸ ˆŒŸÖ ³Ö•µÖ´ÖÖ®Ö ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¸Ö×¿Ö 13 †ÖŸÖß Æî |

‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ÝÖéÆߟÖÝÖéÆßŸÖ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾ÖÛú»¯Ö´ÖêÓ ‘Ö®ÖÖ‘Ö®ÖÛúß ¯Öιý¯ÖÞÖÖ ÃÖ´ÖÖ¯ŸÖ Æã‡Ô | ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ÝÖéÆߟÖÝÖéÆßŸÖ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾ÖÛú»¯ÖÛúÖ Ûú£Ö®Ö ÃÖ´ÖÖ¯ŸÖ Æã†Ö |

†²Ö ÝÖéÆߟÖÝÖãÞÖÛúÖ¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾ÖÛú»¯ÖÛúÖê ²ÖŸÖ»ÖÖŸÖê ÆîÓ- ׫¹ý¯Ö ¾ÖÝÖÔ¬ÖÖ¸Ö´ÖêÓ ÃÖÓ¯ÖæÞÖÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔÛê †®Ö®ŸÖ¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖÛúÖ ‰ú¯Ö¸ ‡×""ŸÖ ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ •ÖÖê ³ÖÖÝÖ »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÃÖê ˆÃÖß ¾ÖÝÖÔ¸Ö׿ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖ ˆŒŸÖ ¾ÖÝÖÔ¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †ÖŸÖß Æî |

ˆ¤ÖƸÞÖ - ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ 256 ÛúÖ ‡×""ŸÖ ¾ÖÝÖÔ 65536;

65536 ( 13 = 65536 ; 655536 x 65536 = 655362 ;

1 1 13 13 1 13

655362 ( 655362 = 13 ×´Ö£µÖÖ¤é×™ |

1 13

ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê ו֮֟Öê †¬ÖÔ""ê¤ ÆÖê ˆŸÖ®Öß¾ÖÖ¸ ˆŒŸÖ ³ÖÖ•µÖ ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ³Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö Æß †ÖŸÖß Æî |

ˆ¤ÖƸÞÖ - ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê 28 †¬ÖÔ""ê¤ ÆÖêŸÖê ÆîÓ | †×®ŸÖ´Ö †¬ÖÔ""ê¤ 1 3/13 ÆÖêŸÖÖ Æî | †ŸÖ: ‡ŸÖ®Öß¾ÖÖ¸ ˆŒŸÖ ³Ö•µÖ´ÖÖ®Ö ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¸Ö×¿Ö 13 †ÖŸÖß Æî |

‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ÃÖÓܵÖÖŸÖ, †ÃÖÓܵÖÖŸÖ †Öî¸ †®Ö®ŸÖ ¾ÖÝÖÔãÖÖ®ÖÖêÓ´ÖêÓ ³Öß »ÖÝÖÖ »Öê®ÖÖ "ÖÖ×ƵÖê | ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ÝÖéÆߟÖ-ÝÖãÞÖÛúÖ¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾ÖÛú»¯Ö´ÖêÓ ×«¹ý¯Ö ¾ÖÝÖÔ¬ÖÖ¸ÖÛúß ¯Öιý¯ÖÞÖÖ ÃÖ´ÖÖ¯ŸÖ Æã‡Ô | †²Ö †Â™¹ý¯Ö¬ÖÖ¸Ö´ÖêÓ ÝÖéÆߟÖÝÖãÞÖÛúÖ¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾ÖÛú»¯ÖÛúÖê ²ÖŸÖ»ÖÖŸÖê ÆîÓ-

--------------------------------

†ÞÖÓןֳִÖÖÝÖêÞÖ ˆ¾Ö׸ ‡×""¤¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê •ÖÖê ³ÖÖÝÖ»Ö¨Öê ŸÖêÞÖ ŸÖ´Öê¾Ö ¾ÖÝÝÖÓ ÝÖãÞÖê‰úÞÖ ŸÖÃÃÖã¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ | ŸÖÃÃÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖµÖ´Öê¢Öê ¸Ö×ÃÖÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖ‹ Ûú¤ê ×¾Ö ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß "Öê¾Ö †ÖÝÖ""פ | ‹¾ÖÓ ÃÖÓÜÖê••ÖÖÃÖÓÜÖê••ÖÖÞÖÓŸÖãÃÖê ÞÖêµÖ¾¾ÖÓ | †½¹ý¾Ö¯Ö¹ý¾ÖÞÖÖ ÝÖ¤Ö | ‘ÖÞÖÖ‘ÖÞÖê ¾Ö¢Ö‡ÃÃÖÖ´ÖÖê | ‘ÖÞÖÖ‘ÖÞÖ-¯Öœ´Ö¾ÖÝÝÖ´Öæ»ÖÃÃÖ †ÞÖÓןֳִÖÖÝÖêÞÖ ˆ¾Ö׸ ‡×""¤¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Æ¤ê •ÖÖê ³ÖÖÝÖ»Ö¨Öê ŸÖêÞÖ ŸÖ´Öê¾Ö ¾ÖÝÝÖÓ ÝÖãÞÖê‰úÞÖ ŸÖÃÃÖã¾Ö׸´Ö¾ÖÝÝÖê ³ÖÖÝÖê ×Ƥê ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß †ÖÝÖ""פ | ŸÖÃÃÖ

--------------------------------

‘Ö®ÖÛê †®Ö×®ŸÖ´Ö ³ÖÖÝÖÛúÖ ‰ú¯Ö¸ ‡×""ŸÖ ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÃÖê ˆÃÖß ¾ÖÝÖÔ¸Ö׿ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê »Ö²¬Ö ¸Ö׿ÖÛúÖ ˆŒŸÖ ¾ÖÝÖÔ¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †ÖŸÖß Æî |

ˆ¤ÖƸÞÖ - ‘Ö®Ö¸Ö×¿Ö 4096 ÛúÖ ‡×""ŸÖ ¾ÖÝÖÔ 16777216;

16777216 ( 13 = 16777216 ; 16777216 x 16777216

1 1 13 13 1

= 167772162 ; 167772162 ( 167772162 = 13 ×´Ö£µÖÖ¤é×™

13 1 13

ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê ו֮֟Öê †¬ÖÔ""ê¤ ÆÖêÓ ˆŸÖ®Öß¾ÖÖ¸ ˆŒŸÖ ³ÖÖ•µÖ ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ³Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö Æß †ÖŸÖß Æî |

ˆ¤ÖƸÞÖ - ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê 44 †¬ÖÔ""ê¤ ¯ÖδÖÖÞÖ ˆŒŸÖ ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¸Ö×¿Ö 13 »Ö²¬Ö †ÖŸÖß Æî |

‡ÃÖ߯ÖÎÛúÖ¸ ÃÖÓܵÖÖŸÖ, †ÃÖÓܵÖÖŸÖ †Öî¸ †®Ö®ŸÖ ãÖÖ®ÖÖêÓ´ÖêÓ³Öß »ÖÝÖÖ »Öê®ÖÖ "ÖÖ×Æ‹ | ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ÝÖéÆߟÖÝÖãÞÖÛúÖ¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾ÖÛú»¯Ö´ÖêÓ †Â™¹ý¯Ö ¯Öιý¯ÖÞÖÖ ÃÖ´ÖÖ¯ŸÖ Æã‡Ô | †²Ö ‘Ö®ÖÖ‘Ö®Ö¬ÖÖ¸Ö´ÖêÓ ˆÃÖßÛúÖê ²ÖŸÖ»ÖÖŸÖê ÆîÓ-

‘Ö®ÖÖ‘Ö®ÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ¾ÖÝÖÔ´Öæ»ÖÛê †®Ö×®ŸÖ´Ö ³ÖÖÝÖÛúÖ ‰ú¯Ö¸ ‡×""ŸÖ ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ •ÖÖê ³ÖÖÝÖ »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÃÖê ˆÃÖß ¾ÖÝÖÔ¸Ö׿ÖÛúÖê ÝÖã×ÞÖŸÖ Ûú¸Ûê •ÖÖê »Ö²¬Ö †Ö¾Öê ˆÃÖÛúÖ ˆŒŸÖ ¾ÖÝÖÔ¸Ö׿ÖÛê ˆ¯Ö׸´Ö ¾ÖÝÖÔ´ÖêÓ ³ÖÖÝÖ ¤ê®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö †ÖŸÖß Æî |

ˆ¤ÖƸÞÖ - ‘Ö®ÖÖ‘Ö®ÖÛê ¯ÖÎ£Ö´Ö ¾ÖÝÖÔ´Öæ»Ö 262144 ÛúÖ ‡×""ŸÖ ¾ÖÝÖÔ 68719476736;

68719476736 ( 13 = 68719476736 ;

1 1 13

68719476736 x 68719476736 = 687194767362 ;

1 13 13

687194767362 ( 687194737362 = 13 ×´Ö£µÖÖ¤é×™ |

1 13

ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê ו֮֟Öê †¬ÖÔ""ê¤ ÆÖêÓ ˆŸÖ®Öß¾ÖÖ¸ ˆŒŸÖ ³ÖÖ•µÖ ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê¯Ö¸ ³Öß ×´Ö£µÖÖ¤é×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö Æß †ÖŸÖß Æî |

--------------------------------

³ÖÖÝÖÆÖ¸ÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖµÖ´Öê¢Öê ¸Ö×ÃÖÃÃÖ †¨""ê¤ÞÖ‹ Ûú¤ê ×¾Ö ×´Ö""և׽¸ÖÃÖß "Öê¾Ö †ÖÝÖ""פ | ‹¾ÖÓ ÃÖÓÜÖê••ÖÖÃÖÓÜÖê••ÖÖÞÖÓŸÖêÃÖã ÞÖêµÖ¾¾ÖÓ | ‘ÖÞÖÖ‘ÖÞÖ¯Ö¹ý¾ÖÞÖÖ ÝÖ¤Ö |

ÃÖÖÃÖÞÖÃÖ´´Öև׽¯¯ÖÆã×› •ÖÖ¾Ö ÃÖÓ•Ö¤ÖÃÖÓ•Ö¤Ö ×¢Ö ¤¾¾Ö¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ Ûê¾Ö×›µÖÖ? ¯Ö×»Ö¤Öê¾Ö´ÖÃÃÖ †ÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖÖê | ‹¤ê×Æ ¯Ö×»Ö¤Öê¾Ö´ÖÖ-´Ö¾Ö×Ƹפ †ÓŸÖÖê´ÖãÆã¢ÖêÞÖ1 (ÃÖÖÃÖÖ¤®ÖÃÖ´µÖݤ陶: ÃÖ´µÖ’Ëû×´Ö£µÖÖ-¤é™µÖÖêƒÃÖÓµÖŸÖÃÖ´µÖݤé™Â™µÖ:ÃÖÓµÖŸÖÖÃÖÓµÖŸÖÖ¿"Ö ¯Ö»µÖÖê¯Ö´ÖÖÃÖÓܵÖêµÖ³ÖÖÝÖ¯ÖÎ×´ÖŸÖÖ: | ÃÖ. ×ÃÖ., 1, 8. ×´Ö""ÖÃÖÖ¾ÖµÖÃÖÖÃÖÞÖ×´ÖÃÃÖÖ×¾Ö¸¤Ö ¤ã¾ÖÖ¸ÞÖÓŸÖÖ µÖ | ¯Ö»»ÖÖÃÖÓÜÖê••Öפ´Ö´ÖÃÖÓÜÖÝÖãÞÖÓ ÃÖÓÜÖÃÖÓÜÖÝÖãÞÖÓ | ÝÖÖê. •Öß. 624. ¯Ö»µÖÖÃÖÓܵÖÖŸÖ³ÖÖÝÖÖßÖã ¯Ö¸ê ÝÖãÞÖ"ÖŸÖ㙵Öê | ¯ÖÓ. ÃÖÓ. 59. ÃÖÖÃÖÖµÖÞÖ‡"Öˆ¸Öê ÆÖêÓ×ŸÖ †ÃÖÓÜÖÖ ¯Ö˜"ÖÃÖÓ. 2, 22.)||6||

‹Ÿ£Ö ŸÖÖ¾Ö ÃÖÖÃÖÞÖÃÖ´´Öև׽¸Ö×ÃÖÃÃÖ ¯Ö´ÖÖÞÖ¯Ö¹ý¾ÖÞÖÓ ¾Ö¢Ö‡ÃÃÖÖ´ÖÖê | ÃÖÖÃÖÞÖÃÖ´´ÖÖ‡™Ëšß ¤¾¾Ö¯Ö´ÖÖÞÖêÞÖ Ûê¾Ö×›µÖÖ? ¯Ö×»Ö¤Öê¾Ö´ÖÃÃÖÓ †ÃÖÓÜÖê••Öפ³ÖÖÝÖÖê |

--------------------------------

ˆ¤ÖƸÞÖ -- ˆŒŸÖ ³ÖÖÝÖÆÖ¸Ûê 68 †¬ÖÔ""ê¤ ÆÖêŸÖê ÆîÓ, †ŸÖ: ‡ŸÖ®Öß¾ÖÖ¸ ˆŒŸÖ ³Ö•µÖ´ÖÖ®Ö ¸Ö׿ÖÛê †¬ÖÔ""ê¤ Ûú¸®Öê ¯Ö¸ ×´Ö£µÖÖ¤é×™ ¸Ö×¿Ö 13 †ÖŸÖß ÆîÓ |

‡ÃÖ߯ÖÎÛúÖ¸ ÃÖÓܵÖÖŸÖ, †ÃÖÓܵÖÖŸÖ †Öî¸ †®Ö®ŸÖ ãÖÖ®ÖÖêÓ´ÖêÓ ³Öß »ÖÝÖÖ »Öê®ÖÖ "ÖÖ×ƵÖê | ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ÝÖéÆßŸÖ ÝÖãÞÖÛúÖ¸ ˆ¯Ö׸´Ö ×¾ÖÛú»¯Ö´ÖêÓ ‘Ö®ÖÖ‘Ö®Ö ¯Öιý¯ÖÞÖÖ ÃÖ´ÖÖ¯ŸÖ Æã‡Ô |

ÃÖÖÃÖÖ¤®ÖÃÖ´µÖݤé×™ ÝÖãÞÖãÖÖ®ÖÃÖê »ÖêÛú¸ ÃÖÓµÖŸÖÖÃÖÓµÖŸÖ ÝÖãÞÖãÖÖ®ÖŸÖÛú ¯ÖΟµÖêÛú ÝÖãÞÖãÖÖ®Ö¾ÖŸÖßÔ •Öß¾Ö ¦¾µÖ¯ÖδÖÖÞÖÛúß †¯ÖêõÖÖ ×ÛúŸÖ®Öê Æî? ¯Ö»µÖÖê¯Ö´ÖÛê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖ´ÖÖ¡Ö Æî | ‡®Ö "ÖÖ¸ ÝÖãÞÖãÖÖ®ÖÖêÓ´ÖêÓ ¯ÖΟµÖêÛú ÝÖãÞÖãÖÖ®Ö¾ÖŸÖßÔ •Öß¾ÖÖêÓÛê ¯ÖδÖÖÞÖÛúß †¯ÖêõÖÖ †®ŸÖ´ÖãÔÆæŸÖÔÃÖê ¯Ö»µÖÖê¯Ö´Ö †¯ÖÇŸÖ ÆÖêŸÖÖ Æî ||6||

ˆ®Ö´ÖêÓÃÖê ¯ÖÆ»Öê µÖÆÖÑ ÃÖÖÃÖÖ¤®ÖÃÖ´µÖݤé×™ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ ²ÖŸÖ»ÖÖŸÖê ÆîÓ-

ÃÖÖÃÖÖ¤®ÖÃÖ´µÖݤé×™ •Öß¾Ö¸Ö×¿Ö ¦¾µÖ¯ÖδÖÖÞÖÛúß †¯ÖêõÖÖ ×ÛúŸÖ®Öß Æî? ¯Ö»µÖÖê¯Ö´ÖÛê †ÃÖÓܵÖÖŸÖ¾ÖêÓ ³ÖÖÝÖ´ÖÖ¡Ö Æî |

×¾Ö¿ÖêÂÖÖ£ÖÔ -- †ÖÝÖê †ÓÛúÃÖÓ¤é×™ÃÖê ÃÖÖÃÖÖ¤®ÖÃÖ´µÖݤé×™ †Öפ "ÖÖ¸ ÝÖãÞÖãÖÖ®Ö¾ÖŸÖßÔ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ »ÖÖ®ÖêÛê ×»ÖµÖê ¯Ö»µÖÖê¯Ö´ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ 65536 †Öî¸ ÃÖÖÃÖÖ¤®ÖÃÖ´µÖݤé×™ •Öß¾Ö¸Ö׿ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ »ÖÖ®ÖêÛê ×»ÖµÖê †¾ÖÆÖ¸ÛúÖ»ÖÛúÖ ¯ÖδÖÖÞÖ 32 Ûú×»¯ÖŸÖ ×ÛúµÖÖ Æî | ‡ÃÖ¯ÖÎÛúÖ¸ ÃÖÖÃÖÖ¤®ÖÃÖ´µÖݤé×™Ûê †¾ÖÆÖ