Ö Â™þÖÖêÓ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÛúÖ ÖÖÖÖÖê ÆîÓ- ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî, ÖÖêÓÛú, ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî Öã®Ö: ÃÖê ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî

4/3 4

ÖÆÞÖ- ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛúÖ Ö®Ö [ 2 ] = 2 ; Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛúÖ ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖ 22

22 = 2 ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß

2/3 1/3

2 x 2

Ö ÖÆÖÑ ׫ÝÖãÞÖÖפÛúÞÖ ׾ÖÖßÛúÖê ÖÖÖÖÖê ÆîÓ- ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê

22 1/3

ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖ ÖÖÖ Æî (2/3 = 2 x 2 ) ׫ÝÖãÞÖÖ ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê

2

1/3

ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛúÖ æÃÖÖ ÖÖÝÖ ÖÖÖ Æî ( 22 = 2 x 2 ) סÖÝÖãÞÖÖ ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ÖÎÖÖ 2/3

2

ÖÝÖÔÖæÖÃÖê Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛúÖ ÖßÃÖÖ ÖÖÝÖ ÖÖÖ Æî

1/3

( 22 = 2 x 2 )

2/3 3

2 x 3

--------------------------------

". 18

--------------------------------

ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖÝÖãÞÖÖÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÖÞÖÓÝÖãÖÖÖÖÝÝÖÖæÖê ÖÖÝÖê Æê ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖÖêÖ׽ÖÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÖê ÖÝÖ""פ ÃÖÖ "ÖêÖ ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"Öß ÖÞÖÖÖÞÖê ÖÖÃÃÖÖÖÖê ÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÖÖÖÝÝÖÖæÖÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖêÞÖ ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖêÞÖ ÖÞÖÖÖÞÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖê ÖÖÝÖê Æê ׾ÖÜÖÓÖÃÖæÔ ÖÝÖ""פ ÛêÞÖ ÛúÖÞÖêÞÖ ? ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÖÞÖÖÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖê ÖÖÝÖê Æê ÖÞÖÓÝÖãÖÖÖÖÝÝÖÖæÖÖÖÝÖ""פ ÖãÞÖÖê ׾Ö ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÖÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÖÞÖÓÝÖãÖÖÖÖÝÝÖÖæÖê ÖÖÝÖê Æê ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÖê ÖÝÖ""פ ÖãÞÖÖê ׾Ö ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖê ÖÖÝÖê Æê ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"Öß ÖÝÖ""פ ÖÖÖÝÖ""פ עÖ Ûú™Ë™ã ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖÖÝÖÝÝÖÆÞÖÓ ÛúÓ ÖÓ Æê׽Ö׾ÖÖÖÖê ÃÖÖÖÖê

--------------------------------

ÃÖÖÎÛúÖ ÖÖÖÛú ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖ ÝÖãÞÖÛúÖ ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÖÎÖÖÞÖÛúÖê ÖÎÖÖ ÆÖêÖê ÖÖÖÛú ÃÖß ÛÎÖÃÖê Öê ÖÖ®ÖÖ "ÖÖÆÖê Öã®Ö: ÃÖ ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÖוÖÖ ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖ ÖÖÖ Æî Öî ÖÆß ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß Æî

1/3

ÖÆÞÖ - 22 = 2x2 =2 ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß.

1/3 2/3 1/3

2x2 2

Ö Ö®ÖÖÖ®ÖÖêÓ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÛúÖ ÖÖÖÖÖê ÆîÓ- ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÛúÖ Ö®ÖÖÖ®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÖêÓ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî, ÖÖêÓÛúß, Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖ Ö®ÖÖÖ®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÖêÓ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛúÖ ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖ ÖÖÖ Æî Öã®Ö: ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖ Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÖêÓ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖ ÖÖÖ Æî Öã®Ö: ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖ ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÖêÓ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî Õ ÃÖÖÎÛúÖ ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß ÖÖß Æî, êÃÖÖ ÃÖÖÖÛú ÖÆÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ®Ö®Ö ÖÖÝÖÛúÖ ÝÖÎÆÞÖ ÛúÖÖ ÃÖÖÎÛúÖ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÛúÖ ÃÖÖÖÖ ÆãÖ

ÖÆÞÖ - ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛúÖ Ö®ÖÖÖ®Ö ( 24 )3 = 212; ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê Ö®ÖÖÖ®ÖÛúÖ ׫ÖßÖ

12/4 23 = 2 ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß.

׾ÖÝÖÔÖæÖ 2 =23; 2/3 1/3

2 x 2 x 2

--------------------------------

Ö׸Ö׾ÖÖÖÖê ןÖ׾ÖÆÖê, ÝÖÆÖê ÝÖÆÝÖÆÖê ÝÖÆÝÖãÞÖÝÖÖÖê "Öêפ ÖÖ ÝÖÆÓ ÖÖÃÃÖÖÖÖê ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖê ÖÖÝÖê Æê ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"Öß ÖÝÖ""פ ÖÃÃÖ ÖÖÝÖÆÖÃÃÖ ""êÞÖÖÖêÖê ÖÃÖÃÃÖ ""êÞÖ Ûúê ׾Ö ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"Öß ÖÝÖ""פ ÖÖÖ ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖÓÝÖãÖê ÖÖÝÖê Æê ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"Öß ÖÝÖ""פ ÛêÞÖ ÛúÖÞÖêÞÖ ? ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖêÞÖ ÖÓÝÖãÖê ÖÖÝÖê Æê ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÖê ÖÝÖ""פ ÖãÞÖÖê ׾Ö ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖæ"Ö ÓÝÖãÖê ÖÖÝÖê Æê ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"Öß ÖÝÖ""פ ÖÖÖÝÖ""פ עÖ Ûú™Ë™ã ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖÖÝÖÝÝÖÆÞÖÓ ÛúÓ ÖÃÃÖ ÖÖÝÖÆÖÃÃÖ ""êÞÖÖÖêÖê ÖÃÖÃÃÖ ""êÞÖ Ûúê ׾Ö ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"Öß ÖÝÖ""פ ÖÓ ÃÖÓÜÖêÖÖÃÖÓÜÖêÖÖÞÖÓÖêÃÖã ÞÖêÖÓ Ö ""êÞÖÖÖêÖÖÖÞÖ׾ÖÆÖÞÖÓ ÖÖÞÖúÞÖ ÖÖÖÓ þþÖê ÖÖÃÃÖÖÖÖê

--------------------------------

Ö׸Ö ׾ÖÛúÖ Öß®Ö ÖÎÛúÖÛúÖ Æî - ÝÖéÆßÖ, ÝÖéÆßÖÝÖéÆßÖ, Öî ÝÖéÆßÖÝÖãÞÖÛúÖ Õ ®ÖÖêÓ ÖÆÖê ÝÖéÆßÖ Ö׸Ö ׾ÖÛúÖÛúÖê ÖÖÖÖÖê ÆîÓ - ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖ ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÖêÓ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß ÖÖß Æî

1/3

ÖÆÞÖ - 2 x 2 = 2 ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß.

1/3

2

Ö ÖÖÝÖÆÖÛê וÖÖ®Öê ÖÔ""ê ÆÖêÓ Ö®ÖßÖÖ Ö ÖÖÖÖ®Ö Ö׿ÖÛê ÖÔ""ê Ûú®ÖêÖ Öß ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß ÖÖß Æî

Ûú ÜÖ

ÖÆÞÖ - 2 Ûê Ûú ÖÔ""ê ÆÖêÖê ÆîÓ 2 Ûê Ûú ÖÔ""ê ÛúÖê ÖÖÖê ÖÖê ÓןÖÖ ÜÖ-Ûú

Ö׿Ö 2 ÆÖêÝÖß ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÖêÓ Ûú = 1/3 Æî Öî ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÖêÓ ÜÖ = 4/3 Æî ;

1/3 4/3 1/3 4/3 - 1/3

ÃÖ׻ÖÖê 2 x 2 = 2 Ûê ÖÔ""ê 2 Ûê ÖÔ""êÖêÓÛê ÖÖÖ Ûú®Öê Ö 2 =21 ÖÔÖË 2 Ö ÖÖÖÖ Æî ÖÖê ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ Æî

ÖÖÖ, ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÛúÖ ÖÎÖÖÓÝÖãÖÖêÓ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî, ÖÖêÓÛú, ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÃÖê ÖÎÖÖÓÝÖãÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖ ÖÖÖ Æî Öã®Ö: ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß ÖÖß Æî ÃÖÖÎÛúÖ ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß ÖÖß Æî, êÃÖÖ ÃÖÖÖÛú ÖÆÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ®Ö®Ö ÖÖÝÖÛúÖ ÝÖÎÆÞÖ ÛúÖÖ

1/3 2 8/3

ÖÆÞÖ - (2x2) = 2 = 2 ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß.

1/3 1/3 5/3

2 x 2 x 2 2

--------------------------------

׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÖÓÝÖãÖÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖêÞÖ ÖÞÖÓÝÖãÖê ÖÖÝÖê Æê ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"Öß ÖÝÖ""פ ÛêÞÖ ÛúÖÞÖêÞÖ ? ÖÓÝÖãÖêÞÖ ÖÞÖÓÝÖãÖê ÖÖÝÖê Æê ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÖÖÝÖ""פ ÖãÞÖÖê ׾Ö ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖê ÖÖÝÖê Æê ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"Öß ÖÝÖ""פ ÖÖÖÝÖ""פ עÖ Ûú™Ë™ã ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖÖÝÖÝÝÖÆÞÖÓ ÛúÓ ÖÃÃÖ ÖÖÝÖÆÖÃÃÖ ""êÞÖÖÖêÖê ÖÃÖÃÃÖ ""êÞÖ Ûúê ׾Ö ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"Öß ÖÝÖ""פ Õ ÖÓ ÃÖÓÜÖêÖÖÃÖÓÜÖêÖÖÞÖÓÖêÃÖã ÖÖÞÖæÞÖ ÞÖêÖÖÓ ÖÞÖÖÖÞÖê ÖÖÃÃÖÖÖÖê ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÖÓÝÖãÖÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖêÞÖ ÝÖãÞÖÖÃÖÞÖÖ ÖÞÖÓÝÖãÖÖ׸ÖÖÝÝÖÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖêÞÖ ÖÞÖÖÖÞÖê ÖÖÝÖê Æê ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"Öß

--------------------------------

Ö ÖÖÝÖÆÖÛê וÖÖ®Öê ÖÔ""ê ÆÖêÓ Ö®ÖßÖÖ Ö ÖÖÖÖ®Ö Ö׿ÖÛê ÖÔ""ê Ûú®ÖêÖ Öß ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî ÃÖßÖÎÛúÖ ÃÖÓÜÖÖÖ, ÃÖÓÜÖÖÖ Öî ®Ö®Ö ÃÖÖ®ÖÖêÓÖêÓ ÖÖ®ÖÛú Öê Ö®ÖÖ "ÖÖÆÖê ÖÆÖÑ Ö ÃÖÖÃÖ ÖÔ""êÖêÓÛê ״ÖÖÖ®ÖêÛúß ׾Ö׬ÖÛúÖê ÖÖ®ÖÛú ÛúÖ®Ö Ûú®ÖÖ "ÖÖÆÖê

5/3 8/3

ÖÆÞÖ - 2 Ûê ÖÔ""ê 5/3 ÆÖêÖê ÆîÓ, Ö: Ö®ÖßÖÖ 2 Ûê ÖÔ""ê Ûú®Öê Ö

8/3 - 5/3

2 = 21 =2 ÖÎÖÖÞÖ ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß Ö ÖÖÖß Æî

Ö Â™þÖÖêÓ ÝÖéÆßÖ Ö׸Ö ׾ÖÛúÖÛúÖê ÖÖÖÖÖê ÆîÓ- ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÎÖÖÓÝÖãÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî, ÖÖêÓÛú, ÖÎÖÖÓÝÖãÖÃÖê Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖ ÖÖÖ Æî Öã®Ö: ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî ÃÖÖÎÛúÖ ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß ÖÖß Æî, êÃÖÖ ÃÖÖÖÛú ÖÆÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ®Ö®Ö ÖÖÝÖÛúÖ ÝÖÎÆÞÖ ÛúÖÖ

(4/3 ) 3

ÖÆÞÖ - 2 = 24 = 2 ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß.

8/3 1/3 23

2 x 2

Ö ÖÖÝÖÆÖÛê וÖÖ®Öê ÖÔ""ê ÆÖêÓ Ö®ÖßÖÖ Ö ÖÖÖÖ®Ö Ö׿ÖÛê ÖÔ""ê Ûú®ÖêÖ Öß ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ Ö ÖÖÖÖ Æî ÃÖßÖÎÛúÖ ÃÖÓÜÖÖÖ, ÃÖÓÜÖÖÖ Öî ®Ö®Ö ÃÖÖ®ÖÖêÓÖêÓ ÖÖ®ÖÛú Öê Ö®ÖÖ "ÖÖÆÖê

ÖÆÞÖ -23 Ûê ÖÔ""ê 3 ÆÖêÖê ÆîÓ, Ö: Ö®ÖßÖÖ 24 Ûê ÖÔ""ê Ûú®Öê Ö

4-3

2 =21 =2 ÖÎÖÖÞÖ ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß Ö ÖÖÖß Æî

Ö Ö®ÖÖÖ®ÖÖêÓ ÝÖéÆßÖ Ö׸Ö ׾ÖÛúÖ ÖÖÖÖÖê ÆîÓ- ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÎÖÖÓÝÖãÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÝÖãÞÖÖ Ö׿Ö ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê Ö׸Ö ÖÝÖÔÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê Ö׸Ö ÖÝÖÔÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê Ö®ÖÖÖ®ÖÖÓÝÖãÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÛúÖ

--------------------------------

ÖÝÖ""פ ÛêÞÖ ÛúÖÞÖêÞÖ ? ÖÞÖ-Ö׸ÖÖÝÝÖêÞÖ ÖÞÖÖÖÞÖê ÖÖÝÖê Æê ÖÞÖÓÝÖãÖÖê ÖÝÖ""פ? ÖãÞÖÖê ׾Ö ÖÓÝÖãÖêÞÖ ÖÞÖÓÝÖãÖê ÖÖÝÖê Æê ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÖê ÖÝÖ""פ ÖãÞÖÖê ׾Ö ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖê ÖÖÝÖê Æê ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"Öß ÖÝÖ""פ ÖÖÖÝÖ""פ עÖ Ûú™Ë™ã ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖÖÝÖÝÝÖÆÞÖÓ ÛúÓ ÖÃÃÖ ÖÖÝÖÆÖÃÃÖ ""êÞÖÖÖêÖê ÖÃÖÃÃÖ ""êÞÖ Ûúê ׾Ö ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"Öß ÖÝÖ""פ ÝÖÆÖê ÝÖÖê ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÃÃÖ ÃÖÓÜÖêÖפÖÖÝÖêÞÖ ÖÞÖÓÝÖãÖÖÖÖÝÝÖÖæÖÃÃÖ ÃÖÓÜÖêÖפÖÖÝÖêÞÖ1 (ÖÎןÖÂÖã 'ÖãÞÖÖê ÖÞÖ-' ןÖ ÖÖ:) ÖÞÖÖÖÞÖ׾ÖפÖ ÖÝÝÖÖæÖÃÃÖ ÃÖÓÜÖêÖפÖÖÝÖêÞÖ "Ö ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"ÖÖÖÖÞÖêÞÖ ÝÖÆÝÖÆÖê ÝÖÆÝÖãÞÖÝÖÖÖê "Ö ÖãÖÓ Ö ÖÖÖÖê

ÃÖÓÖÆ ÞÖêÖ״Ö""Ö׽ÖÃÖÃÃÖ ÖÖÝÖÆÖýÖÖÖÞÖ׾ÖÆÓ ÖÖÃÃÖÖÖÖê ÃÖãÖê ÖãÖÖê ÖÖÝÖÆÖÖê ÛúÖÖãÖÖÖê ? ÞÖ, ÃÖãÖÖãÖ׾ÖÜÖÓÖÃÖæÔÖê ÖãÖעÖÃÖßÖê

--------------------------------

ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî, ÖÖêÓÛú, Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê Ö׸Ö ÖÝÖÔÃÖê Ö®ÖÖÖ®ÖÖÓÝÖãÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö Ö®ÖÖÓÝÖãÖ ÖÖÖ Æî Öã®Ö: ÖÎÖÖÓÝÖãÖÃÖê Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖ ÖÖÖ Æî Öã®Ö: ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß ÖÖß Æî ÃÖÖÎÛúÖ ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß ÖÖß Æî, êÃÖÖ ÃÖÖÖÛú ÖÆÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ®Ö®Ö ÖÖÝÖÛúÖ ÝÖÎÆÞÖ ÛúÖÖ

(24) 3 212 212

ÖÆÞÖ - 8/3 1/3 = 23x28 = 211 = 2 ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß.

2 x 2 x 28

Ö ÖÖÝÖÆÖÛê וÖÖ®Öê ÖÔ""ê ÆÖêÓ Ö®ÖßÖÖ Ö ÖÖÖÖ®Ö Ö׿ÖÛê ÖÔ""ê Ûú®Öê Ö Öß ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî ÃÖÖÎÛúÖ ÝÖéÆßÖ Ö׸Ö ׾ÖÛúÖÛúÖ ÖÞÖÔ®Ö ÃÖÖÖÖ ÆãÖ

ÖÆÞÖ- ( 24 )3 = 212 = 212 = 2 ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß.

8/3 1/3 23 x 28 211

2 x 2 x 28

12-11 1

2 = 2 = 2 ÖÎÖÖÞÖ ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß Ö ÖÖÖß Æî

ÃÖæ"ÖÓÝÖãÖÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖÖÎÖÖÞÖ ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÃÖê, Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖÖÎÖÖÞÖ ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÃÖê Öî Ö®ÖÖÖ®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖÖÎÖÖÞÖ ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÃÖê ÝÖéÆßÖÝÖéÆßÖ Öî ÝÖéÆßÖÝÖãÞÖÛúÖÛúÖ ÛúÖ®Ö ÖÆÖêÛê ÃÖÖÖ®Ö Ûú®ÖÖ "ÖÖÆÖê

Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿ÖÛê ÖÖÝÖÆÖÛê Ö®®Ö Ûú®ÖêÛúß ׾Ö׬ÖÛúÖê ÖÖÖÖÖê ÆîÓ-

ÖÓÛúÖ -- ÖÖÝÖÆÖÛúÖ ÛúÖ®Ö ÃÖæÖÖêÓ ®ÖÆßÓ ÛúÖÖ ÆîÓ, ױú ÖÆÖÑ ÖÆ ÛîÃÖê Ö®®Ö ÛúÖÖ ÖÖ ÆÖ Æî?

ÃÖÖÖÖÖ®Ö -- ®ÖÆßÓ, ÖÖêÓÛú, ÃÖæÖÖêÖ ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÃÖê Ö ÖÖÝÖÆÖÛúß ÖעÖ Ö®Ö ÖÖÖß Æî ÖÆ ÃÖÖÎÛúÖ Æî -

--------------------------------

ÖÓ ÖÆÖ- ÖÝÖÃÖêß ÖÝÖÖê ÖÖÝÖê Æê ÝÖÖ ÃÖêß ÖÝÖ""פ ÖÝÖÃÖêßãÖÖÝÖêÞÖ ÖÝÖÖê ÖÖÝÖê Æê ÖêÞÞÖ ÃÖêßÖê ÖÝÖ""ÓןÖ ÖÝÖÃÖêלןÖÖÖÝÖêÞÖ ÖÝÖÖê ÖÖÝÖê Æê ןÖÞÞÖ ÃÖêßÖê ÖÝÖ""ÓןÖ ÖÖêÝÖÖפ-ÝÖãÖÛúÖêÞÖ ÃÖêß ÖÖÝÖÆÖÖê ÖùÖÖêÖÖÖê ÖÖÖ ÞÖêÖ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"ÖÖêÖÓ ÖÖÖê עÖ ÖãÞÖÖê ÖÖ ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"Öß ÃÖêלÖÖêÖ™Ë™Ö ÖêÞÖ ÖÝÖÖê ÖÖÝÖê Æê ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"ÖþþÖÖêÖÃÖêßÖê ÖÝÖ""ÓןÖ ÖÖÞÞÖÖ ׾Ö ׾ÖÜÖÓÖÃÖæÔÖê ÖÆÖÛúÖÖÖê ÃÖÖÖêÖÖÖê êÞÖ ÖÖÝÖÆÖêÞÖ ÃÖêß Ö׸ ÜÖÓכÖפ- ׾ÖÖÖÖ ÖÖÖÖ ÖÖ ÖÖÖ ÖÝÝÖÖÞÖê ÖÖÖÞÖ ÛúÖÞÖ ÞÖýעÖ- ׾ÖÖÖêÆ ÖÆÖÛúÖÖÓ ÖÖÃÃÖÖÖÖê ÖÃÃÖ ÖÖÖÞÖÓ ÛêעÖÖÓ ? ÃÖêß ÃÖÓÜÖêÖפÖÖÝÖÖê ÃÖÓÜÖêÖÖÞÖ ÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖÖÞÖ ÖÖÖÞÖÓ ÝÖÓ ÛêÞÖ ÛúÖÞÖêÞÖ ? ÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖêל״Æ

--------------------------------

ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÃÖê ÖÝÖÖËÖÎÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö Ûú ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî (4294967296 % 65536 = 65536) ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ÖßÖ ÖÖÝÖÛúÖ ÖÝÖÖËÖÎÖÖêÓ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö Öê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖÖÖÓ ÖÖ ÖÖß ÆîÓ (4294967296 % 32768 = 131072) ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖéÖßÖ ÖÖÝÖÃÖê ÖÝÖÖËÖÎÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö Öß®Ö ÖÝÖÖËÁÖêÞÖÖÖÓ ÖÖß ÆîÓ (4294967296 % 2184513 196608) ÃÖÖÎÛúÖ ÖÖÝÖÆÖ ÖÍÖÖê Æã ÖÖÖÛú ÖÆ ®ÖÖÛú ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÛê ÖÎÖÖÞÖÛúÖê ÖÎÖÖ ÆÖêÖê ÖÖÖÛú ÃÖê ÖÍÖÖê ÖÖ®ÖÖ "ÖÖÆÖê ®Ö®Ö ÃÖ ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛúÖê ÖÖןÖÔÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê ÖÝÖÖËÖÎÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö וÖÖ®ÖÖ ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ Æî Ö®Öß ÖÝÖÖËÁÖêÞÖÖÖÑ ÖÖ ÖÖß ÆîÓ Õ ÃÖßÖÎÛúÖ ®ÖÖ Öß ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÃÖê ÖÆÖÛúÖÖ ÃÖÖÖ Öê®ÖÖ "ÖÖÆÖê

ÖÆÞÖ - ÖÝÖÖËÁÖêÞÖß 65536; ÖÝÖÖËÖÎÖ 4294967296; 65536 % 2 = 32768; 4294967296 % 32768 = 131072. ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿Ö.

Ö ÃÖ ÖÖÝÖÆÖÛúÖ ÖÁÖÖ ÛúÛê ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛê úÖ ÜÖÞÖ Öפ ׾ÖÛúÖÛúÖ ÛúÖ®Ö Ûú®ÖÖ "ÖÖÆÖê ®ÖÖêÓÃÖê ÖÆÖê ÖÝÖÔÃÖÖ®ÖÖêÓ ÖÎÖÖÞÖ, ÛúÖÞÖ, ®Öý׌Ö Öî ׾ÖÛúÖÛê ÖÖ ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖÖÖê ÆîÓ-

ÖÓÛúÖ -- ÃÖÖÖÖ®Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿ÖÛê ÖÖ®ÖêÛê ׻ÖÖê ÖÖê ÖÖÝÖÆÖ ÛúÆÖ Æî ÃÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÛúÖ®ÖÖ Æî ?

ÃÖÖÖÖÖ®Ö -- Ö ÖÖÝÖÆÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖ Æî, ÖÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÃÖÓÜÖÖÖ ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÖÎÖÖÞÖ Æî ÃÖÖÎÛúÖ ÖÎÖÖÞÖÛúÖ ÖÞÖÔ®Ö ÃÖÖÖÖ ÆãÖ

ÖÆÞÖ - ÖÆÖÛúÖÖ 32768; ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛúÖ ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖ 256; 32768 %256=128 (ÖÆÖÑ 128 ÛúÖê ÃÖÓÜÖÖÖ ÖÖ®Ö Ûú Ö®ÖêÖÖ ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖ 256 ÛúÖ ÖÖêÍ 32768 ÆÖêÖÖ Æî )

ÖÓÛúÖ -- ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÃÖÓÜÖÖÖ ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÖÎÖÖÞÖ ÖÆÖÛúÖÖ ÛúÃÖ ÛúÖÞÖÃÖê Æî ?

ÃÖÖÖÖÖ®Ö -- ÖÖêÓÛú, ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛúÖ ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖ ÖÖÖ Æî (65536 % 256=256) ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê

--------------------------------

ÖÖÝÖê Æê ÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖÖê ÖÝÖ""פ ÃÖêל׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖêל״Æ ÖÖÝÖê Æê ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖÃÃÖ ÖעÖÖÖÞÖ þþÖÖÞÖ ÖעÖÖÖÞÖ ÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖÖÞÖ ÖÝÖ""ÓןÖ | ÃÖêלÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖêל״Æ ÖÖÝÖê Æê ÃÖêל׾ÖפÖ-ÖפÖÖÝÝÖÖæÖÖÞÖÓ ÞÞÖÖêÞÞÖÖÖÃÖê Ûúê ÖÖ ÖעÖÖÖÞÖ þÖÖÞÖ ÖעÖÖÖÞÖ ÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖÖÞÖ ÖÝÖ""ÓןÖ ÞÖêÞÖ ׾ÖÆÖÞÖêÞÖ Ö׻ÖÖêÖÖÖÝÝÖÃÖÖÖÝÖÖÞÖÓ ÃÖÓÜÖêÖפÖÖÝÖÖêÖÖÝÝÖÖÞÖÖÞÖ ÆêÖ ÖêÃÖ׸úÞÖ ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖêל״Æ ÖÖÝÖê Æê ÃÖÓÜÖêÖÖÞÖ ÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖÖÞÖ ÖÝÖ""ÓןÖ עÖ ÞÖÃÃÖÓêÆÓ ÛúÖÖÖÓ ÛúÖÞÖÓ ÝÖÓ ÞÖýעÖÓ ÖÖÃÃÖÖÖÖê ÖÞÖÓÝÖãÖ-׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖê ÖÖÝÖê Æê ÖÖ ÖעÖÖÖÞÖ þÖÖÞÖ ÖעÖÖÖÞÖ ÖÖÖÝÝÖÖæÖÖÞÖ ÖÖÖ ÖêÞÖêÖ ÖÖÝÖÆÖêÞÖ ÃÖêל׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖê ÖÖÝÖê Æê ÖÖÖÝÖêÞÖ Ö״Æ "ÖêÖ ÝÖæÞÖê ÖÖ ÖעÖÖÖÞÖ þÖÖÞÖ ÖעÖÖÖÞÖ ÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖÖÞÖ ÖÖÖ ÖêÞÖêÖê ÖÖÝÖÆÖêÞÖ ÃÖêלÖפÖÖÝÝÖÖæÖê ÖÖÝÖê Æê ÖÖÖÝÖêÞÖ ÖÓ "ÖêÖ ÝÖãÞÖêæÞÖ ÖÖê ÖêÞÖ

--------------------------------

ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖ וÖÖ®ÖÖ ÖÎÖÖÞÖ ÆÖêÖÖ Æî Ö®Öê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖ ÖÖ ÖÖê ÆîÓ (65536 % 16 = 4096 = 16 x 256) ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖéÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö, ÁÖêÞÖßÛê ׫ÖßÖ Öî ÖéÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÖÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö, ÖÆÖÑ וÖÖ®Öß ÃÖÓÜÖÖ Ö®®Ö ÆÖê Ö®Öê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖ ÖÖ ÖÖê ÆîÓ (65536 % 4 = 16384 = 16 x 4 x 256) ÃÖß ׾Ö׬ÖÃÖê ÖÖÖêÖÖÛúß ÖÝÖÔÖÖÖÛúÖÖêÓÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖÖÖÖ ÖÝÖÔÃÖÖ®Ö ®Öß"Öê ÖÖÛú Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÃÖÓÜÖÖÖ ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖ ÖÖ ÖÖê ÆîÓ, ÖÆ ®Ö:ÃÖÓêÆ Ûú®ÖÖ "ÖÖÆÖê ÃÖÖÎÛúÖ ÛúÖÞÖÛúÖ ÖÞÖÔ®Ö ÃÖÖÖÖ ÆãÖ

ÖÆÞÖ - Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛúÖ ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖ 2; 65536 % 2 = 32768 Ö.

Ö ®Öý׌ÖÛúÖ ÛúÖ®Ö ÛúÖê ÆîÓ Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÑ וÖÖ®ÖÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖ ÖÖê Ö®Öê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖ ÃÖÖÖÖ®Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖÆÖÛúÖÖÖêÓ ÆÖêÖê ÆîÓ

ÖÆÞÖ - 16 % 2=128 (Ö®Öê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖ ÖÆÖÛúÖÖÖêÓ ÆÖêÖê ÆîÓ)

ÖÖÖ, ÃÖß Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖþþÖ ÖÖÝÖÆÖÃÖê ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÑ ÖÖê ÖÎÖÖÞÖ ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê ÃÖß ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÝÖãÞÖÖ Ûú ê®Öê Ö ÖÆÖÑ ÖÖê ÖÎÖÖÞÖ ÖÖ ÖÖê Ö®Öê ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖ ÃÖÖÖÖ®Ö ÖÆÖÛúÖÖÖêÓ ÖÖ ÖÖê ÆîÓ

ÖÆÞÖ -16 % 2=2;16x8=128.

ÖÖÖ, ÃÖß Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖþÖ ÖÖÝÖÆÖÃÖê ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛê ÖéÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÑ וÖÖ®ÖÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖê ÃÖÃÖê ÃÖß ÖéÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê Ö®Ö®Ö ÃÖ ÖÖÃÖê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÑ וÖÖ®ÖÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖê Ö®Öê ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖ ÃÖÖÖÖ®Ö ÖÆÖÛúÖÖÖêÓ ÖÖ ÖÖê ÆîÓ

--------------------------------

׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖê ÝÖãÞÖê ÖÖ ÖעÖÖÖÞÖ þþÖÖÞÖ ÖעÖÖÖÞÖ ÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖÖÞÖ ÞÖêÞÖ ׾ÖÆÖÞÖêÞÖ ÃÖÓÜÖêÖÖÞÖ ÖÝÝÖÖÞÖÖÞÖ ÆêÖ ÖêÃÖ׸úÞÖ ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÖÃÃÖãÖ׸ÖÖÝÝÖÖÖÆÖ׸Ö ÖêÞÖ ÖÞÖÓÝÖãÖÖÖÖÝÝÖÖæÖÓ ÝÖãÞÖÖ ÖêÞÖ "Ö ÝÖãÞÖÖÖÃÖÞÖÖ ÖÞÖÓÝÖãÖÖê ÝÖãÞÖêÖÖÖê êÞÖ ÛúÖêÞÖ Ö׸ Ö׸ Ö׽ÖÝÝÖÖÞÖÖÞÖ ÃÖêל׾ÖפÖ ÖÝÝÖÖæÖÓÖÖÞÖ ÃÖÖÖÞÖ ÝÖãÞÖêÖÖÖÞÖ ÖÖ ÖעÖÖÖÞÖ þÖÖÞÖ ÖעÖÖÖÞÖ ÖÖÖÝÝÖÖæÖÖÞÖ ÆÖÓןÖ ÖÓ ÞÖþÖß ÝÖÖ

׾ÖÖÖÖê ã׾ÖÆÖê, Æê׽Ö׾ÖÖÖÖê Ö׸Ö׾ÖÖÖÖê "Öêפ ÖêþþÖê Æê׽Ö׾ÖÖÖÖê ÞÖןÖ, ÖÝÖÃÖêלÃÖÖÖÞÖÖêþÖÖÝÝÖÃÃÖ ÖÖÖÝÝÖÖæÖÓ ÛêÞÖ ׾Ö ÖÖÝÖÆÖêÞÖ ÖÆ׸ê ÖÆÖÛúÖÖÃÃÖ ÞÖãÖÖßÖê ÞÖ "Ö ÖÝÖÃÖêלÃÖÖÖÞÖÖêþÖÖÝÝÖÓ ÃÃÖúÞÖ ÖÆÖÛúÖÖãÖÖß ÖÖêÖãÓ ÃÖ׌ÛúÖê, Æê׽Ö - Ö׸Ö׾ÖÖÖêÃÖã ÞÖýêÃÖã ÖוÖÖ׾ÖÖÖÃÃÖ ÃÖÓÖÖÖÖê þþÖê Æê׽Ö׾ÖÖÖÖê ÞÖןÖ, ׾ÖÆÖÖÖÞÖÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖÖÖê

--------------------------------

ÖÆÞÖ - 4 % 2=2; 4 x 2 = 8; 16x8 =128.

ÃÖß ׾Ö׬ÖÃÖê ÃÖÓÜÖÖÖ ÖÝÖÔÃÖÖ®Ö ®Öß"Öê ÖÖÛú Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÃÖÛê Ö׸Ö ÖÝÖÔÛúÖê ÖÖוÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÝÖãÞÖÖ Ö׿Ö ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ Ûú®ÖÖ "ÖÖÆÖê | ÃÖß ÛÎÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖ ÖÖÕÖ úÖ úÖ ÖÃÖÖ ÃÖÓÖæÞÖÔ ÖÝÖÔÃÖÖ®ÖÖêÓÛúÖê ÝÖãÞÖÖ Ûú®ÖÖ "ÖÖÆÖê | ÃÖÖÎÛúÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®ÖêÃÖê ÖÆÖÑ וÖÖ®ÖÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖ ÖÖê Ö®Öê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖ ÃÖÖÖÖ®Ö ״ÖÖÖé™ ®ÖÖÛú ÖÆÖÛúÖÖÖêÓ ÆÖêÖê ÆîÓ ÃÖÖÎÛúÖ ®Öý׌ÖÛúÖ ÖÞÖÔ®Ö ÃÖÖÖÖ ÆãÖ

ÖÆÞÖ - 4 % 2=2; 4x2 =8; 16x8=128.

׾ÖÖêÂÖÖÖÔ -- ÖÆÖÑ é™ÖÓÖÛê ÃÖ™ Ûú®ÖêÛê ׻ÖÖê ÖÖê ÓÛúÃÖÓé™ Öß Æî ÃÖÖêÓ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛúÖ ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖ Öî Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ Ûú ÖÍ ÖÖÖÖ Æî ÖÖê 16 Æî Ö: ®Öý׌ÖÛúÖ ÛúÖ®Ö ÛúÖê Æã ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÖÛú úÖ úÖ ÖÝÖÔÃÖÖ®ÖÖêÓÛúÖ ÖÖêÖ ÝÖãÞÖÖ ÛúÖê ÖÖ®ÖÖ "ÖÖÆÖê ÃÖ ÛúÖ®ÖÛê ®ÖãÃÖÖ ÓÛúÃÖÓé™ÖêÓ ÖÆßÓ ÖÛú (16 ÖÛú) ÝÖãÞÖÖ ÖÍÖ®ÖêÃÖê ÖÆ ÃÖÓÜÖÖ ÖÖ Ö ÖÖÖß Æî וÖÖ®Öê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖ ÃÖÖÖÖ®Ö ״ÖÖÖé™ ®ÖÖÛú ÖÆÖÛúÖÖÖêÓ ÖÖÖê ÖÖÖê ÆîÓ

׾ÖÛúÖ Öê ÖÎÛúÖÛúÖ Æî, ÖÃÖ®Ö ׾ÖÛúÖ Öî Ö׸Ö ׾ÖÛúÖ ®ÖÖêÓÃÖê ÖÆÖÑ ÖÎÛéúÖÖêÓ ׫þÖÖÖÖÖêÓ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÛúÖ ÃÖÓÖÖ ®ÖÆßÓ Æî, ÖÖêÓÛú, ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÃÖÖÖ®Ö ׫þÖ ÖÝÖÔÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÛúÃÖß Öß ÖÖÝÖÆÖÃÖê ÖÇÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÛúÖÖ ®ÖÆßÓ Ö®®Ö ÆÖê ÃÖÛúÖÖ Æî Öפ ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛê ÃÖÖÖ®Ö ׫þÖÖÝÖÔÛúÖ ÖÁÖÖ ÛúÛê ÖÆÖÛúÖÖÛúß ÖעÖ ÛúÆß ÖÖÖê ÃÖÖê Öß ÛúÆ®ÖÖ ßÛú ®ÖÆßÓ Æî, ÖÖêÓÛú, ׾ÖÛúÖÛê ÖÃÖ®Ö Öî Ö׸Ö ׾ÖÛúÖÃÖê ®Öý ÆÖê ÖÖ®Öê Ö ÖÖÖ ׾ÖÛúÖ ®ÖÆßÓ Ö®Ö ÃÖÛúÖÖ Æî ÖÆÖÑ Â™þÖÖêÓ Öß ÖÃÖ®Ö ׾ÖÛúÖ ®ÖÆßÓ ÖÖÖÖ ÖÖÖÖ Æî,

--------------------------------

ÖÆÖÛúÖÖÃÃÖ ÖÆãÖãÖÖÓÖÖÖê ÆÖÖ ÖÆÖÛúÖÖÖÝÖÖÞÖÞÖ״ÖÖÖÖÝÖÆÖêÞÖ ÞÖýÖÃÖßÖê ÆêÖ ÖÓ ÖÖ ÖÓ ÖÖ ÖÝÝÖÖæÖÖÖêÖ׽Ö ÞÖýÖÃÖÃÃÖ Æê׽ÖÖÝÝÖÖæÖÖÞÖ ÛúÖÖÓ ÝÖãÞÖê ÖÖ ""ÖÃÖß ÖÖפ ÖÖ ׾Ö ÆÖê׽Ö׾ÖÖÖÖê ןÖ עÖ ÖÞÖÓÖÖÞÖÖ״ÖÖÖÞÖ þÖê Æê׽Ö׾ÖÖÖÓ ÖÖÃÃÖÖÖÖê ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖê ÖÖÝÖê Æê ÖÖÖÝÖÖêÞÖ ÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖê ÝÖãÞÖê ÖÆÖÛúÖÖÖê ÆÖêפ ÆÖÖ ÖêÞÖêÖ ÖÖÝÖÆÖêÞÖ ÃÖêל׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖÖÖÆ׸Ö ÖÖÖÝÖêÞÖ ÖêÞÖ ÖÓ "ÖêÖ ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖêÞÖ ÖÖÖÝÝÖÖæÖê ÝÖãÞÖê ÖÆÖÛúÖÖÖê ÆÖêפ ÆÖÖ ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖêלÖפÖÖÝÝÖÖæÖÖÖÆ׸Ö ÖÖ ÖêÞÖ ÖÓ "ÖêÖ ÖפÖÖÝÝÖÖæÖÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖãÞÖÖê ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖÓ ÝÖãÞÖÖ ÖêÞÖ ÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖê ÝÖãÞÖê ÖÆÖÛúÖÖÖê

--------------------------------

ÖÖêÓÛú, ׾ÖÖÖÖÖ®Ö Ö׿Ö ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÆãÖ ׬ÖÛú ÖÖÖÖ ÖÖÖÖ Æî ÖÖÖ, ÖÆÖÛúÖÖÛê ÖÖ®ÖêÛê ׻ÖÖê ®Ö״ÖÖÖæÖ ÖÖÝÖÆÖÃÖê ®ÖýÖ׿Ö ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÃÖê ®Öß"Öê ÛúÃÖß Öß ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÖÖןÖÔÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê ®ÖýÖ׿ÖÛê ÖÃÖ®Ö ÖÝÖÔÖæÖÖêÓÛúÖê ÛúÖÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÓ Ö ""Ö Ö׿Ö Ö®®Ö ÆÖêÖß Æî ÖÆÖÑÖ Öß ÖÃÖ®Ö ׾ÖÛúÖ ÖÖÖÖ ÖÖÖÖ Æî, ÃÖÖÎÛúÖ ÖÎןÖÖÖ®Ö Ûú®ÖêÖÖÖê Ö"ÖÖÖÖêÕÛê ׳ÖÖÎÖÖÃÖê ™þÖÖêÓ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÛúÖÛúÖê ÖÖÖÖÖê ÆîÓ |

Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÑ ÖÖê ÖÎÖÖÞÖ ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÝÖãÞÖÖ Ûú ê®Öê Ö ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÆÖêÖÖ Æî

ÖÆÞÖ - 256 % 2 =128; 256x128 = 32768 Ö.

ÖÖÖ, ÃÖß ÖÖÝÖÆÖÃÖê ÖÖÔÖË Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÖÖוÖÖ ÛúÛê ÖÆÖÑ ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê ÃÖß ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê Öã®Ö: ÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ö׿ÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî

ÖÆÞÖ - 16 % 2 =8; 16 x 8=128, 253 x 128= 32768 Ö.

ÖÖÖ, Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖéÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÖÖוÖÖ ÛúÛê ÖÆÖÑ ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê ÃÖß ÖéÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê Öã®Ö: ÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ö׿ÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî

ÖÆÞÖ -16 % 2 = 2; 4 x 2 = 8; 16 x 8 = 128; 256 x 128 = 32768 Ö.

ÃÖß ׾Ö׬ÖÃÖê ÖÖÖêÖÖÛúß ÖÝÖÔÖæÖÖÖÖÛúÖÖêÓÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖÖÖÖ ÖÝÖÔÃÖÖ®ÖÖêÓÛúÖê ÖéÖÛËÖéÖÛú ÖêÛúÛú ÖÖÖ ÖÆÞÖ Öî ÝÖãÞÖ®Ö ÛÎÖÖ ÛúÛê ÖÆÖÛúÖÖ ÃÖÖÖ Öê®ÖÖ "ÖÖÆÖê ®ÖÖêÓÃÖê ÓןÖÖ ׾ÖÛúÖÛúÖê ÖÖÖÖÖê ÆîÓ-

--------------------------------

ÆÖêפ ÞÖêÞÖ ׾ÖÆÖÞÖêÞÖ Ö׻ÖÖêÖÖÖÝÝÖÖæÖÃÖÖÖÝÖÖÞÖÖÃÖÓÜÖêÖפÖÖÝÖÖêÖÖÝÝÖÖÞÖÖÞÖÓ ÖãÖ ÖãÖ ÞÖýÓÖÞÖÓ Ûú׸Ö ÖÆÞÖ ÝÖãÞÖÞÖÛú׸ÖÓ ÛúÖúÞÖ ÖÆÖÛúÖÖÖê ÃÖÖÖêÖÖÖê ÖÖ ÓןÖÖ׾ÖÖÖÓ ÖÖÃÃÖÖÖÖê ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÖÞÖÓÝÖãÖÖÖÖÝÝÖÖæÖê ÖÖÝÖê Æê ÖÖÖÝÖêÞÖ ÖÓ "ÖêÖ ÖÞÖÓÝÖãÖÖÖÖÝÝÖÖæÖÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖêÞÖ ÝÖãÞÖÖÃÖÞÖÖ ÖÞÖÓÝÖãÖÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖÖãÖ׸ Ö׸ Ö׽ÖÞÖ ÖÝÝÖÖÞÖÖÞÖ ÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖÖ""ÖÖÞÖ ÞÖÓÖÓ ÝÖãÞÖêÖÖÖÞÖ ÖÓ ÝÖãÞÖê ÞÖêÖ״Ö""Ö׽-ÖÆÖÛúÖÖÖê ÆÖêפ ÃÖ ÖÖê Öפ ׾Ö ÖãÖÓ Öþþ׾ÖÖê ÖÖê ׾Ö Æê׽Ö׾ÖÖÖÃÖÓÖÓÖêÞÖ ÖÓÖãרÃÖÃÃÖÖÞÖãÝÝÖÆ™ËÓ ÖãÞÖ׾Ö Öþ׾ÖÖê

ÖÞÖÖÖÞÖê ÖÖÃÃÖÖÖÖê ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖÞÖÖÖêÝÖÖÖÖÝÝÖÖæÖê ÖÖÝÖê Æê ÖÆÖÛúÖÖÖê ÖÝÖ""פ ÖÓ ÛúÖÓ ? ÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÖÞÖÖÖêÝÖÖÖÖÝÝÖÖæÖê ÖÖÝÖê Æê ÃÖêß ÖÝÖ""פ ÖãÞÖÖê ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖêל״Æ ÖÖÝÖê Æê ÖÆÖÛúÖÖÖê ÆÖêפ ÖÖÖÝÖ""פ עÖ Ûú™Ë™ã ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖÖÝÖÝÝÖÆÞÖÓ

--------------------------------

Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÑ ÖÖê Æã ÖÖÃÖê ÃÖß Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÝÖãÞÖÖ Ö׿Ö ÖÖê ÃÖÃÖê Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê Öã®Ö: ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÖÖÔ®Ö úÖ úÖ ÃÖÖ ÖÝÖÔÃÖÖ®ÖÖêÓÛúÖê ®Ö®Ö ÝÖãÞÖÖ Ûú®ÖÖ "ÖÖÆÖê ÃÖÖÎÛúÖ ÖæÖÔ ÖæÖÔ ÝÖãÞÖÖ Ö׿ÖÃÖê ÖÖêÖ ÖÝÖÔÃÖÖ®ÖÛê ÝÖãÞÖÖ ÛúÖê ÖÖ®Öê Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ÃÖÓÖ®Öß ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÞÖ ÖÖÖ Æî ÃÖ ÖÔÛúÖ ÖÎþÖÞÖ ÖׯÖ ÖÆÖê Ûú ÖÖê ÆîÓ ÖÖê Öß Ö®Öãר ׿ÖÂÖÖêÓÛê ®ÖãÝÖÎÆÛê ׻ÖÖê ÖÃÖ®Ö ׾ÖÛúÖÛê ÃÖÓÖ®ÖÃÖê ÃÖÛúÖ ױúÃÖê ÖÎþÖÞÖ ÛúÖÖ Æî

Ö Ö®ÖÖÖ®ÖÖêÓ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÛúÖ ÖÖÖÖÖê ÆîÓ- Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê Ö®ÖÖÖêÛúÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî, ÖÖêÓÛú, ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî, Öã®Ö: Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛúÖê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî ÃÖÖÎÛúÖ ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî êÃÖÖ

ÃÖÖÖÛú ÖÆÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ®Ö®Ö ÖÖÝÖÛúÖ ÝÖÎÆÞÖ ÛúÖÖ

2563

ÖÆÖÞÖ- Ö®ÖÖÖêÛúÛúÖ ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖ 2563 ; 256x2=512; 512 = 32768 Ö.

ÖÖÖ, ÖÆÖÑ Ö ׫ÝÖãÞÖ-סÖÝÖãÞÖ Öפ ÛÎÖÃÖê ÖÆÖÛúÖÖ ÃÖÖÖ Öê®ÖÖ "ÖÖÆÖê ÖÖÖ, Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê Ö®ÖÖÖêÛúÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÖÇÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê ÃÖß Ö®ÖÖÖêÛúÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÞÖ ÖÖÖ Æî ÃÖßÖÎÛúÖ ®Öß"ÖêÛê ÃÖÖ®ÖÖêÓÖêÓ Öß ÖÖ®ÖÛú ÛúÖ®Ö Ûú®ÖÖ "ÖÖÆÖê ÃÖÖÎÛúÖ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÛúÖ ÃÖÖÖÖ ÆãÖ

--------------------------------

ÛúÓ ÆÖÖ Ö ãÝÖãÞÖ-ןÖÝÖãÞÖÖפÛúÖêÞÖ ÖÆÖÛúÖÖÖê ÃÖÖÆêÖÖÖê ÆÖÖ ÖÞÖÓÝÖãÖ-׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖêÞÖ ÖÞÖÖÖêÝÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖÖÖÆ׸Ö ÖÓ "ÖêÖ ÝÖãÞÖê ÖÆÖÛúÖÖÖê ÆÖêפ ÖÓ ÆêÖ ׾Ö ÖÖÞÖúÞÖ ÖÖÖÓ Æê׽Ö׾ÖÖÖÖê ÝÖÖê

Ö׸Ö׾ÖÖÖÖê ןÖ׾ÖÆÖê, ÝÖÆÖê ÝÖÆÝÖÆÖê ÝÖÆÝÖãÞÖÝÖÖÖê "Öêפ ÖÖ ÝÖÆÓ ÖÖÃÃÖÖÖÖê ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖêלÃÖÖÖÞÖÖêþþÖÖÝÝÖÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖêÞÖ ÖÖÝÝÖÖÝÝÖê ÖÖÝÖê Æê ÖÆÖÛúÖÖÖê ÖÝÖ""פ ÖÓ ÛúÖÓ ? ÃÖêלÃÖÖÖÞÖÖêþþÖÖÝÝÖêÞÖ ÖÖÝÝÖÖÝÝÖê ÖÖÝÖê Æê ÃÖêß ÖÝÖ""פ ÖãÞÖÖê ׾Ö ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖêל״Æ ÖÖÝÖê Æê ÖÆÖÛúÖÖÖê ÆÖêפ ÖÖÖÝÖ""פ עÖ Ûú™Ë™ã ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖÖÝÖÝÝÖÆÞÖÓ ÛúÓ ÆÖÖ ÖÆÖÛúÖÖÖê ׾ÖÝÖãÞÖÖפÛúÞÖêÞÖ ÖùÖÖêÖÖÖê ÖÃÃÖ ÖÖÝÖÆÖÃÃÖ ""êÞÖÖÖêÖê ÖÃÖÃÃÖ ""êÞÖ Ûúê ׾Ö ÖÆÖÛúÖÖÖê ÖÝÖ""פ ÖÃÃÖ""êÞÖÖÃÖÖÖÝÖÖ ÛêעÖÖÖ ? ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖÃÃÖ ""êÞÖÖÃÖÆÖÃÖêלÃÖÖÖÞÖÖêþÖÖÝÝÖÃÃÖ

--------------------------------

ÖÆÞÖ Ö®ÖÖÖêÛúÛúÖ ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖ 163; 256 x 2 = 512; 163 % 512 = 8; 163 x 8 = 32768 Ö.

Ö׸Ö ׾ÖÛúÖ Öß®Ö ÖÎÛúÖÛúÖ Æî- ÝÖéÆßÖ, ÝÖéÆßÖÝÖéÆßÖ Öî ÝÖãÆßÖÝÖãÞÖÛúÖ ®ÖÖêÓÃÖê ÖÆÖê ÝÖéÆßÖ Ö׸Ö ׾ÖÛúÖÛúÖê ÖÖÖÖÖê ÆîÓ Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÃÖÖÖ®Ö ׫þþÖÖÝÖÔÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÛúÖ ÃÖß ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÃÖÖÖ®Ö ׫þÖÖÝÖÔÛê ÖÝÖÔÖêÓ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî, ÖÖêÓÛú , ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛê ÃÖÖÖ®Ö ׫ýÖÖÝÖÔÛúÖ ÃÖßÛê Ö׸Ö ÖÝÖÔÖêÓ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÃÖÖÎÛúÖ ÖÖÖ Æî êÃÖÖ ÃÖÖÖÛú ÖÆÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê Ö®Ö ÖÖÝÖÛúÖ ÝÖÎÆÞÖ ÛúÖÖ ÖÖÖ, ׫ÝÖãÞÖÖפÛúÞÖ ׾Ö׬ÖÃÖê ÖÆÖÛúÖÖ ÖÖ Öê®ÖÖ ÖÖÆÖê

ÖÆÞÖ - 65536x2=131072; 655362 % 131072 = 32768 Ö.

Ö ÖÖÝÖÆÖÛê וÖÖ®Öê ÖÔ""ê ÆÖêÓ Ö®ÖßÖÖ Ö ÖÖÖÖ®Ö Ö׿ÖÛê ÖÔ""ê Ûú®ÖêÖ Öß ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî |

ÖÆÞÖ- Ö ÖÖÝÖÆÖÛê 16+1=17 ÖÔ""ê ÆÖêÖê ÆîÓ, Ö: Ö®ÖßÖÖ Ö ÖÖÖÖ®Ö Ö׿ÖÛê ÖÔ""ê Ûú®ÖêÖ Öß ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî

ÖÓÛúÖ -- Ö ÖÖÝÖÆÖÛúß ÖÔ""ê ÖÖÖÛúÖÓ ÛúÖ®Öß ÆÖêÖß ÆîÓ?

ÃÖÖÖÖÖ®Ö -- ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÃÖÖÖ®Ö ׫þþÖÖÝÖÔÛúß ÖÔ""ê ÖÖÖÛúÖÖêÓÖêÓ Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúß ÖÔ""ê ÖÖÖÛúÖÓ ״ÖÖÖ ê®Öê Ö Ö ÖÖÝÖÆÖÛúß ÖÔ""ê ÖÖÖÛúÖÖêÓÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÆÖêÖÖ Æî

ÖÆÞÖ - ÖÝÖÖËÁÖêÞÖß ÃÖÖÖ®Ö ׫þþÖÖÝÖÔ 65536 Ûê ÖÔ""ê 16; Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖ 2 Ûê ÖÔ""ê 1; 16 + 1 = 17 .

--------------------------------

""êÞÖÖÖêÖÖ Ö׸ ÃÖÖÖ "ÖכÖÞÖÖÝÝÖÃÖÖÖÝÖÖÖê ׾Ö׻ÖÖ ׾ÖÝÖÓ Ûú׸Ö ÞÞÖÖêÞÞÖÖÖÖÃÖÞÖÖ ןÖþþÖæÞÖêÞÖ ÃÖêלÃÖÖÖÞÖÖêþþÖÖÝÝÖÃÃÖ ""êÞÖ ÝÖãÞÖÖ ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖÃÃÖ ""êÞÖÖÖ׌ÜÖÖÖêÖÖ ÖÖÓןÖ ÖÓ ÃÖÓÜÖêÖÖÃÖÓÜÖêÖÖÞÖÓÖêÃÖã ÖÝÝÖÖÞÖêÃÖã ÞÖêÖÖÓ ÖêþþÖÖýÖÞÖÖ ÝÖÖ þþÖê ÖÖÃÃÖÖÖÖê ÖÞÖÓÝÖãÖ- ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖêל״Æ ÖÖÝÖê Æê ÖÆÖÛúÖÖÖê ÖÝÖ""פ ÖÃÃÖ ÖÖÝÖÆÖÃÃÖ ""êÞÖÖÖêÖê ÖÃÖÃÃÖ ""êÞÖ Ûúê ׾Ö ÖÆÖÛúÖÖÖê ÖÝÖ""פ ÆÖÖ ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖêלÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖÝÖÖê ÖÖÝÖê Æê ÖÆÖÛúÖÖÖê ÖÝÖ""פ ÛêÞÖ ÛúÖÞÖêÞÖ ? ÖÝÖÃÖêß ÖÝÖÖê ÖÖÝÖê Æê ÃÖêß ÖÝÖ""פ ÖãÞÖÖê ׾Ö ÖÞÖÓÝÖãÖ-׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖêל״Æ ÖÖÝÖê Æê ÖÆÖÛúÖÖÖê ÖÝÖ""פ ÖÖÖÝÖ""פ עÖ Ûú™Ë™ã ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖÖÝÖÝÝÖÆÞÖÓ ÛúÓ ÆÖÖ ÖÆÖÛúÖÖÖê ׾ÖÞÖÖפÛúÞÖêÞÖ ÖùÖÖêÖÖÖê

--------------------------------

úÖ ÃÖÖÔÖ וÖÖ®Öê ÖÝÖÔÃÖÖ®Ö úÖ ÖÖÖêÓ ®ÖÛúß ÖÝÖÔÖÖÖÛúÖÖêÓÛúÖ ׾ÖÖ®Ö ÛúÛê Öî ÃÖ ׾Ö׻ÖÖ Ö׿ÖÛê ÖÎÖêÛú ÛúÛúÖê Öê þþÖ ÛúÛê ÖÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®ÖêÃÖê ÖÖê Ö׿Ö Ö®®Ö ÆÖê ÃÖÖêÓÃÖê Öß®Ö ÛúÖ ÛúÛê ÖêÂÖ Æß ÆãÔ Ö׿ÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÃÖÖÖ®Ö ׫þþÖ ÖÝÖÔÛúß ÖÔ""ê ÖÖÖÛúÖÖêÓÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÖêÓ Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÖÔ""ê ״ÖÖÖ ê®Öê Ö ÖÖê ÖÖêÍ ÆÖê Ö®Öê ׾ÖÖõÖÖ ÖÖÝÖÆÖÛê ÖÔ""ê ÆÖêÖê ÆîÓ ÃÖßÖÎÛúÖ ÃÖÓÜÖÖÖ, ÃÖÓÜÖÖÖ Öî ®Ö®Ö ÖÝÖÔÃÖÖ®ÖÖêÓÖêÓ Öê ÖÖ®ÖÖ "ÖÖÆÖê ÃÖÖÎÛúÖ ׫þþÖ ÖÎþþÖÞÖÖ ÃÖÖÖÖ ÆãÔ

Ö Â™þÖÖêÓ ÖÖÖÖÖÖê Æî Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî

ÖÆÞÖ 65536 % 2 = 32768 Ö.

Ö ÖÖÝÖÆÖÛê וÖÖ®Öê ÖÔ""ê ÆÖêÓ Ö®ÖßÖÖ Ö ÖÖÖÖ®Ö Ö׿ÖÛê ÖÔ""ê Ûú®ÖêÖ Öß ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî

ÖÆÞÖ- Ö ÖÖÝÖÆÖ ÛúÖ 1 ÖÔ""ê Æî, Ö: Ö®ÖßÖÖ Ö ÖÖÖÖ®Ö Ö׿ÖÛê ÖÔ""ê Ûú®ÖêÖ Öß 32768 ÖÎÖÖÞÖ ÖÆÖÛúÖÖ ÖÖÖ Æî

ÖÖÖ, Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÛúÖ ÖÝÖÖËÖÎÖÖêÓ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî, ÖÖêÓÛú, ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÃÖê ÖÝÖÖËÖÎÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî, Öã®Ö: Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî| ÃÖÖÎÛúÖ ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî, êÃÖÖ ÃÖÖÖÛú ÖÆÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ®Ö®Ö ÖÖÝÖÛúÖ ÝÖÎÆÞÖ ÛúÖÖ ÖÖÖ ׫ÝÖãÞÖÖפÛúÞÖ ׾Ö׬ÖÃÖê ÖÆÖÛúÖÖ ÖÖ Öê®ÖÖ "ÖÖÆÖê

ÖÆÞÖ- 65536x2=131072; 4294967296 % 131072 = 32768 Ö.

Ö ÖÖÝÖÆÖÛê וÖÖ®Öê ÖÔ""ê ÆÖêÓ Ö®ÖßÖÖ Ö ÖÖÖÖÖ®Ö ׿ÖÛê ÖÔ""ê Ûú®ÖêÖ Öß ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî

--------------------------------

ÖÃÃÖ ÖÖÝÖÆÖÃÃÖ ""êÞÖÖÖêÖê ÖÃÖÃÃÖ ""êÞÖ Ûúê ׾Ö ÖÆÖÛúÖÖÖê ÖÝÖ""פ Ö "ÖכÖÞÖÖÝÝÖÃÖÖÖÝÖÖÖê ׾Ö׻ÖÖ ׾ÖÝÖÓ Ûú׸Ö ÞÞÖÖêÞÞÖÖÖ-ÖÃÖÞÖÖ þÖæÞÖêÞÖ ÖÝÖÃÖêל""êÞÖ ÝÖãÞÖÖ ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖÃÃÖ ""êÞÖ Ö׌ÜÖÖê ÖÖÝÖÆÖÃÃÖ ""êÞÖÖÖ ÆÖÓןÖ ÖÓ ÃÖÓÜÖêÖÖÃÖÓÜÖêÖÖÞÖÓÖêÃÖã ÖÝÝÖÖÞÖêÃÖã ÞÖêÖÖÓ þÖÖþÖÞÖÖ ÝÖÖ ÖÞÖÖÖÞÖê ÖÖÃÃÖÖÖÖê ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÖÝÖÖÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖÞÖÖÖêÝÖê ÖÖÝÖê Æê ÖÆÖÛúÖÖÖê ÖÝÖ""פ ÛêÞÖ ÛúÖÞÖêÞÖ ? ÖÝÖÖêÞÖ ÖÞÖÖÖêÝÖê ÖÖÝÖê Æê ÃÖêל ÖÝÖ""פ ÖãÞÖÖê ׾Ö ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖêל״Æ ÖÖÝÖê Æê ÖÆÖÛúÖÖÖê ÖÝÖ""פ ÖÖÖÝÖ""פ עÖ Ûú™Ë™ã ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖÖÝÖÝÝÖÆÞÖÓ ÛúÓ ÆÖÖ ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÖÝÖÖÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖêÞÖ ÖÞÖÖÖêÝÖÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖÞÖÖÖêÝÖÖ׸ÖÖÝÝÖê ÖÖÝÖê Æê ÖÆÖÛúÖÖÖê ÖÝÖ""פ ÛêÞÖ ÛúÖÞÖêÞÖ ? ÖÞÖÖÖêÝÖêÞÖ ÖÃÃÖãÖ׸ÖÖÝÝÖê ÖÖÝÖê Æê ÖÞÖÖÖêÝÖÖê ÖÝÖ""פ ÖãÞÖÖê ׾Ö ÖÝÖÖêÞÖ

--------------------------------

ÖÆÞÖ- Ö ÖÖÝÖÆÖÛê 16+1=17 ÖÔ""ê ÆÖêÖê ÆîÓ, Ö: Ö®ÖßÖÖ Ö ÖÖÖÖ®Ö Ö׿ÖÛê ÖÔ""ê Ûú®Öê Ö 32768 ÖÎÖÖÞÖ ÖÆÖÛúÖÖ Ö׿Ö ÖÖß Æî

ÖÆÖÑ Ö וÖÖ®Öê ÃÖÖ®Ö úÖ ÝÖÖê ÆÖêÓ Ö®Öß ÖÝÖÔÖÖÖÛúÖÖêÓÛúÖ ׾ÖÖ®Ö ÛúÛê Öî ÃÖ Ö׿ÖÛê ÖÎÖêÛú ÛúÛúÖê Öê þÖ ÛúÛê ÖÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®ÖêÃÖê ÖÖê Ö׿Ö Ö®®Ö ÆÖê ÃÖÖêÓÃÖê Ûú ÛúÖ ÛúÛê ÖêÂÖ Ö׿ÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÔ""êÖêÓÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÖêÓ Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÖÔ""êÖêÓÛúÖê ״ÖÖÖ ê®Öê Ö ׾ÖÖõÖÖ ÖÖÝÖÆÖÛê ÖÔ""êÖêÓÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÆÖêÖÖ Æî ÃÖßÖÎÛúÖ ÃÖÓÜÖÖÖ, ÃÖÓÜÖÖÖ Öî ®Ö®Ö ÖÝÖÔÃÖÖ®ÖÖêÓÖêÓ Öê ÖÖ®ÖÖ "ÖÖÆÖê ÃÖÖÎÛúÖ Â™þÖ ÖÎþÖÞÖÖ ÃÖÖÖÖ ÆãÔ

Ö Ö®ÖÖÖ®ÖÖêÓ ÝÖéÆßÖ Ö׸Ö ׾ÖÛúÖÛúÖê ÖÖÖÖÖê ÆîÓ- Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÝÖÖËÖÎÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê Ö®ÖÖÖêÛúÛê ÖÖוÖÖ Ûú®ÖêÖ ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî, ÖÖêÓÛú, ÖÝÖÖËÖÎÖÃÖê Ö®ÖÖÖêÛúÛúÖê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî, ױú Öß Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛúÖê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî ÃÖÖÎÛúÖ ÖÆÖÛúÖÖ ÖÖÖ Æî êÃÖÖ ÃÖÖÖÛú ÖÆÖê ®Ö®Ö ÖÖÝÖÛúÖ ÝÖÎÆÞÖ ÛúÖÖ

ÖÆÞÖ - 655362 x 2= 8589934592; 655363 % 8589934542= 32768 Ö.

ÖÖÖ, Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÃÖê ÖÝÖÖÖÎÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê Ö®ÖÖÖêÛúÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÛúÖ Ö®ÖÖÖêÛúÛê Ö׸Ö ÖÝÖÔÖêÓ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî, ÖÖêÓÛú, Ö®ÖÖÖêÛúÛúÖ ÃÖÛê Ö׸Ö ÖÝÖÔÖêÓ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö Ö®ÖÖÖêÛú ÖÖÖ Æî, Öã®Ö: ÖÝÖÖËÖÎÖÛúÖ Ö®ÖÖÖêÛúÖêÓ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ÖÝÖÖËÁÖêÞÖß ÖÖß Æî, Öã®Ö: Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÖêÓ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî ÃÖÖÎÛúÖ ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî, êÃÖÖ ÃÖÖÖÛú ÖÆÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ®Ö®Ö ÖÖÝÖÛúÖ ÝÖÎÆÞÖ ÛúÖÖ

--------------------------------

ÖÞÖÖÖêÝÖê ÖÖÝÖê Æê ÃÖêß ÖÝÖ""פ ÖãÞÖÖê ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖêÞÖ ÃÖêל״Æ ÖÖÝÖê Æê ÖÆÖÛúÖÖÖê ÖÝÖ""פ ÖÖÖÝÖ""פ עÖ Ûú™Ë™ã ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖÖÝÖÝÝÖÆÞÖÓ ÛúÓ ÖÃÃÖ ÖÖÝÖÆÖÃÃÖ ""êÞÖÖÖêÖê ÖÃÖÃÃÖ ""êÞÖ Ûúê ׾Ö ÖÆÖÛúÖÖÖê ÖÝÖ""פ Ö ÖÖÝÖÆÖÃÃÖ ""êÞÖÖÃÖÖÖÝÖÖÞÖÖÖÞÖÖÞÖ׾ÖÆß Öã""Öê-- "ÖכÖÞÖÖÝÝÖÃÖÖÖÝÖÖÖê ׾Ö׻ÖÖ ׾ÖÝÖÓ Ûú׸Ö ÞÞÖÖêÞÞÖÖÖÖÃÖÞÖÖ ןÖÝÖãÞÖþÖæÞÖêÞÖ ÃÖêל""êÞÖ ÝÖãÞÖÖ ÖÞÖÓÝÖãÖ׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖÃÃÖ ""ê®Ö Ö׌ÜÖÖê ÖÖÝÖÖÆÖÃÃÖ ""êÞÖÖÖ ÆÖÓןÖ ÖÓ ÃÖÓÜÖêÖÖÃÖÓÜÖêÖÖÞÖÓÞÖêÃÖã ÞÖêÖÖÓ | ÝÖÆÖþÖÞÖÖ ÝÖÖ | ÃÖêלÃÖÖÖÞÖÖêþÖ-ÖÝÝÖÖÝÝÖÃÃÖ ÃÖÓÜÖêÖÖפÖÖÝÖêÞÖ ÃÖêß ÃÖÓÜÖêÖפÖÖÝÖêÞÖ ÖÞÖÖÖêÝÖÖÖÖÝÝÖÖæÖÃÃÖ ÃÖÓÜÖêÖפÖÖÝÖêÞÖ ÖÆÖÛúÖÖêÞÖ ÝÖÆÝÖÆÖê ÝÖÆÝÖãÞÖÝÖÖÖê "Ö ÖÖÖÖê ÖÖÖÆÖÛúÖÖÖþÖÞÖÖ ÃÖÖÖÖ

--------------------------------

ÖÆÞÖ - 655366 = 32768 Ö.

655363 x 655362 x2

Ö ÖÖÝÖÆÖÛê וÖÖ®Öê ÖÔ""ê ÆÖêÓ Ö®ÖßÖÖ Ö ÖÖÖÖ®Ö Ö׿ÖÛê ÖÔ""ê Ûú®ÖêÖ Öß ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî

ÖÆÞÖ- Ö ÖÖÝÖÆÖÛê 81 ÖÔ""ê ÆÖêÖê ÆîÓ Ö: Ö®ÖßÖÖ Ö ÖÖÖÖ®Ö Ö׿ÖÛê ÖÔ""ê Ûú®ÖêÖ Öß 32768 ÖÎÖÖÞÖ ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî

Ö ÖÆÖÑ ÖÖÝÖÆÖÛúß ÖÔ""ê ÖÖÖÛúÖÖêÓÛê ÖÖ®ÖêÛúß ׾Ö׬Ö ÛúÆÖê ÆîÓ- וÖÖ®Öê ÃÖÖ®Ö úÖ ÝÖÖê ÆÖêÓ Ö®Öß ÖÝÖÔÖÖÖÛúÖÖêÓÛúÖ ׾ÖÖ®Ö ÛúÛê Öî ÃÖ ׾Ö׻ÖÖ Ö׿ÖÛê ÖÎÖêÛú ÛúÛúÖê Öê þÖ ÛúÛê ÖÃÖ ÝÖãÞÖÖ Ûú®ÖêÃÖê ÖÖê Ö׿Ö Ö®®Ö ÆÖê ÃÖê Öß®ÖÃÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖ Ö׿ÖÖêÓÃÖê Ûú ÛúÖ ÛúÛê ÖÖê ÖêÂÖ Æê ÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÔ""êÖêÓÃÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÖêÓ Ö®ÖÖÓÝÖãÖÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÖÔ""ê ״ÖÖÖ ê®Öê Ö ׾ÖÖõÖÖ ÖÆÖÛúÖÖÛê ÖÔ""ê ÆÖêÖê ÆîÓ ÃÖßÖÎÛúÖ ÃÖÓÜÖÖÖ, ÃÖÓÜÖÖÖ Öî ®Ö®Ö ÃÖÖ®ÖÖêÓÖêÓ ÖÝÖÖ Öê®ÖÖ "ÖÖÆÖê ÃÖÖÎÛúÖ ÝÖéÆßÖÖÎþÖÞÖÖ ÃÖÖÖÖ ÆãÔ

ÖÆÞÖ - Ûú ÃÖÖ®Ö úÖ ÝÖÖê ÃÖ׻ÖÖê 2=2x3=6-1=5x16=80+1=81 ÖÔ.

ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÃÖÖÖ®Ö ׫þÖÖÝÖÔÛúÖ ÖÖê Ö׸Ö ÖÝÖÔ ÆÖê ÃÖÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖþÖ, ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖþÖ Öî Ö®ÖÖÖêÛúÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛê ÃÖÔÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖþÖ ÖÆÖÛúÖÖÛê ÖÖ ÝÖéÆßÖÝÖéÆßÖ Öî ÝÖéÆßÖÝÖãÞÖÛúÖÛúÖ ÛúÖ®Ö Ûú®ÖÖ "ÖÖÆÖê ÃÖÖÎÛúÖ ÖÆÖÛúÖÖ ÖÎþÖÞÖÖ ÃÖÖÖÖ ÆãÔ

ÃÖ ÖÆÖÛúÖÖÃÖê ÖÝÖÖËÖÎÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿ÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî (4294967296 % 32768 =131072) ÖÆÖÑ Ö ÜÖÞÖ, ÖÖוÖÖ,

--------------------------------

êÞÖ ÖÆÖÛúÖÖêÞÖ ÖÝÖÖê ÖÖÝÖê Æê ÞÖêÖ״Ö""Ö׽ÖÃÖß ÖÝÖ""פ Ö ÜÖÓכ-ÖÖוÖ ׾Ö׻Ö ÖÆÖþþÖÞÖÖÖê ÖãÖÓ Ö ÖþþÖêÖÖÖê ÖÖ ÖÖÖÞÖÓ ÖÖÃÃÖÖÖÖê ÖÓ ÖÖÖ - ÖÝÖÖÃÃÖ ÃÖÓÜÖêÖפÖÖÝÖÖê ÃÖÓÜÖêÖÖÖê ÃÖêßÖê ÖÖÖÞÖÓ ÝÖÓ ÛêÞÖ ÛúÖÞÖêÞÖ ? ÃÖêß ÖÝÖÖê ÖÖÝÖê Æê ÃÖêß ÖÝÖ""פ ÃÖêלãÖÖÝÖêÞÖ ÖÝÖÖê ÖÖÝÖê Æê ÖêÞÞÖ ÃÖêßÖê ÖÝÖ""ÓןÖ ÃÖêלןÖÖÖÝÖêÞÖ ÖÝÖÖê ÖÖÝÖê Æê ןÖÞÞÖ ÃÖêßÖê ÖÝÖ""ÓןÖ ÖÓ ÝÖÓÖæÞÖ ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"ÖßÖוÖÃÖêß ÖÝÖÖê ÖÖÝÖê Æê ÃÖÓÜÖêÖÖÖê ÃÖêßÖê ÖÝÖ"ÓןÖ עÖ ÖãÖÓ ÛúÖÞÖÓ ÝÖÓ ÞÖýעÖÓ ÖÖÃÃÖÖÖÖê ÃÖêß ÃÖÓÜÖêÖפÖÖÝÖêÞÖ ÃÖêל״Æ ÖÖÝÖê Æê ÖÖÖÝÖÖÞÖ ÖעÖÖÖÞÖ þÖÖÞÖ ÖעÖÖÖÖê ÃÖêßÖê ÆÖÖ ׾ÖÜÖÓÖÃÖæÔþÖÖêÖÖÖê ÞÖýÖß ÝÖÖ

׾ÖÖÖÖê ã׾ÖÆÖê, Æê׽Ö׾ÖÖÖÖê Ö׸Ö׾ÖÖÖÖê "Öêפ ÖÖ Æê׽Ö׾ÖÖÖÓ ÖÖÃÃÖÖÖÖê ÖêþÖê Æê׽Ö׾ÖÖÖÖê ÞÖןÖ ÛúÖÞÖÓ ÖãÖÓ Ö ÖÖÖÓ Ö ÖÖÖÓ þÖê

--------------------------------

׾Ö׻ÖÖ Öî ÖÇÖÛúß ÖÎþÖÞÖÖ ÖÆÖêÛê ÃÖÖÖ®Ö Ûú®ÖÖ "ÖÖÆÖê ( êÜÖÖê Öé 41, 42) Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿ÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖÖÖê ÆîÓ ÖÆ ÃÖÖÎÛúÖ Æî-

®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿ÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÝÖÖËÖÎÖÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖ Æî ÖÖê ÃÖÓÜÖÖÖ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÖÎÖÖÞÖ Æî ÃÖÖÎÛúÖ ÖÎÖÖÞÖÛúÖ ÖÞÖÔ®Ö ÃÖÖÖÖ ÆãÖ

ÖÆÞÖ - 4294967296 % 32768=131072= ÃÖÓÜÖÖÖþÖ 2 ÖÝÖÖËÁÖêÞÖÖÖêÓÛê

ÖÓÛúÖ -- ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿ÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖê ÖÝÖÖËÖÎÖÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖ ÛúÆÖ Æî ÖÆ ÃÖÓÜÖÖÖ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÖÎÖÖÞÖ ÛúÃÖ ÛúÖÞÖÃÖê Æî?

ÃÖÖÖÖÖ®Ö -- ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÃÖê ÖÝÖÖËÖÎÖÛúÖê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÝÖÖËÁÖêÞÖß ÖÖß Æî (4294967296 % 65536 = 65536) ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ÖßÖ ÖÖÝÖÃÖê ÖÝÖÖËÖÎÖÛúÖê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö Öê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖÖÖÓ ÖÖß ÆîÓ (4294967296 % 32768=131072) ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖßÃÖê ÖÖÝÖÃÖê ÖÝÖÖËÖÎÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö Öß®Ö ÖÝÖÖËÁÖêÞÖÖÖÓ ÖÖß ÆîÓ (4294967296 % 218451/3=196608) ÃÖÖÎÛúÖ ÖÖêÖ ÖÖÛú ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÃÖê ÖÖוÖÖ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛúÖ ÖÝÖÖËÖÎÖÖêÓ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ÃÖÓÜÖÖÖ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖÖÖÓ ÖÖ ÖÖß ÆîÓ, êÃÖÖ ÛúÆÖ Æî ÃÖÖÎÛúÖ ÛúÖÞÖÛúÖ ÖÞÖÔ®Ö ÃÖÖÖÖ ÆãÖ

ÖÆÞÖ - 65536 % 2 =32768; 4294967296 % 32768 = 131072 ÖÖÖ ÃÖÓÜÖÖÖ ÖÝÖÁÖêÞÖÖÖêÓÛê

Ö ®Öý׌ÖÛúÖ ÛúÖ®Ö ÛúÖê ÆîÓ- ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖÃÖê ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÑ ÖÖê ÖÎÖÖÞÖ ÖÖ ÖÖê Ö®Öß ÖÝÖÖËÁÖêÞÖÖÖÓ ÖÝÖÖËÖÎÖÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖÖêÓ Öß ÆîÓ ÖÖÖ, ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÛúÖ וÖÖ®ÖÖ ÖÎÖÖÞÖ Æî Ö®Öß ÖÝÖÖËÁÖêÞÖÖÖÓ ÖÝÖÖËÖÎÖÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖÖêÓ Öß ÆîÓ ÃÖÖÎÛúÖÓ ®Öþ׌ÖÛúÖ ÛúÖ®Ö ÃÖÖÖÖ ÆãÖ

ÖÆÞÖ - ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛúÖ ÃÖÓÜÖÖÖÖÖÓ ÖÖÝÖ 32768; 65536 % 32768 =2 ÖÝÖÖËÁÖêÞÖÖÖÓ ÖÖÖ, ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß 2, ÖÖ ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"Öß 2 ÖÎÖÖÞÖ ÖÝÖÖËÁÖêÞÖÖÖÓ

--------------------------------

Æê׽Ö׾ÖÖÖÓ ÖÖÃÃÖÖÖÖê ÃÖêß ÃÖÓÜÖêÖפÖÖÝÖÖæÖÆÖÛúÖÖêÞÖ ÃÖêל״Æ ÖÖÝÖê Æê ÖÖÖÝÖêÞÖ ÃÖêל״Æ ÝÖãÞÖê ״Ö""Ö׽ÖÃÖß ÆÖêפ ÖÖÖ ׾ÖÜÖÓÖÃÖæ"ÖßþÖêÆ ÃÖêל״Æ ÝÖãÞÖê ״Ö""Ö׽ÖÃÖß ÆÖêפ ÆÖÖ ÖÆÖÛúÖÖêÞÖ ÃÖêÓל׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖ-ÖÖÆ׸Ö ÖêÞÖ ÖÓ "ÖêÖ ÝÖãÞÖÖ ÖêÞÖ ÃÖêלÖÖÖÝÝÖÖæÖÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖêÞÖ ÃÖêל״Æ ÝÖãÞÖê ׾Ö ״Ö""Ö׽ÖÃÖß ÖÝÖ""פ ÆÖÖ ÖÆÖÛúÖÖêÞÖ ÃÖêלÖפÖÖÝÝÖÖæÖÖÖÆ׸Ö ÖêÞÖ ÖÓ "ÖêÖ ÝÖãÞÖÖ ÖêÞÖ ÃÖêל׾ÖפÖÖÝÝÖÖæÖÓ ÝÖãÞÖÖ ÖêÞÖ ÖÖÖÝÝÖÖæÖ ÝÖãÞÖÖ ÖêÞÖ ÝÖãÞÖÖÃÖÞÖÖ ÃÖêל״Æ ÝÖãÞÖê ׾Ö ״Ö""Ö׽ÖÃÖß ÆÖêפ ÖÓ ÆêÖ ׾Ö ÖÖÞÖúÞÖ ÖÖÖÓ ÖÞÖÖÖÞÖê ÖÖÃÃÖÖÖÖê ÃÖêß ÃÖÓÜÖêÖפÖÖÝÖêÞÖ ÖÆÖÛúÖÖêÞÖ ÃÖêלÓ

--------------------------------

׾ÖÛúÖ Öê ÖÎÛúÖÛúÖ Æî, ÖÃÖ®Ö ׾ÖÛúÖ Öî Ö׸Ö ׾ÖÛúÖ ®ÖÖêÓÃÖê ÖÆÖê ÖÃÖ®Ö ׾ÖÛúÖÛúÖê ÖÖÖÖÖê Æî- ÖÎÛéúÖÖêÓ ׫þÖÖÖÖÖêÓ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÛúÖ ÃÖÓÖÖ ®ÖÆßÓ Æî ÖÆÖÑ ÛúÖÞÖÛúÖ ÛúÖ®Ö ÖÆÖêÛê ÃÖÖÖ®Ö ÛúÆ®ÖÖ "ÖÖÆÖê

׾ÖÖêÂÖÖÖÔ -- Öפ ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛê ÛúÃÖß Öß ÖÝÖÔÖæÖÖêÓ ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÖÝÖ פÖÖ ÖÖÖÖ Æî ÖÖê ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿Ö Ö®®Ö ®ÖÆßÓ ÆÖê ÃÖÛúÖß Æî, ÃÖ׻ÖÖê ÖÆÖÑ ׫þÖÖÖÖÖêÓ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÛúÖ ÃÖÖÖ ®ÖÆßÓ ÆÖÖ ÖÆ ÛúÆÖ

Ö Â™þÖÖêÓ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÛúÖ ÖÖÖÖÖê ÆîÓ- ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖÖæÖ ÖÆÖÛúÖÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÆÖÑ וÖÖ®ÖÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖê ÃÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛúÖê ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿Ö ÖÖß Æî

ÖÆÞÖ - 65536 % 32768=2; 65536 x 2 = 131072 |

ÖÖÖ, ׾ÖÂÛÓÖÃÖæ"ÖßÛê ÖÎÖÖÞÖÃÖê ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛúÖê ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿Ö ÖÖß Æî

ÖÆÞÖ - 65536 x 2 = 131072 |

ÖÖÖ, ÖÆÖÛúÖÖÛê ÖÎÖÖÞÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÖÖוÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê ÃÖß ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛúÖê ÝÖãÞÖÖ Ûú®ÖêÖ Öß ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿Ö ÖÖß Æî

ÖÆÞÖ - 16 % 32768 = 1 ; 16x1 = 1 ; 256x1 = 2;

2048 2048 128 128

65536 x 2= 231072 |

ÖÖÖ ÖÆÖÛúÖÖÛê ÖÎÖÖÞÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖßÃÖê ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÖÖוÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê ÃÖß ÖéÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛê ׫ÖßÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛê ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿Ö ÖÖß Æî ÃÖÖÎÛúÖ ®Öß"Öê Öß ÖÖ®ÖÛú ÛúÖ®Ö Ûú®ÖÖ "ÖÖÆÖê

--------------------------------

ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖêÞÖ ÖÞÖÖÖêÝÖê ÖÖÝÖê Æê ״Ö""Ö׽ÖÃÖß ÖÝÖ""פ ÖÓ ÛúÖÓ? ÃÖêלÞÖÖ ÖÞÖÖÖêÝÖê ÖÖÝÖê Æê ÖÝÖÖÖÖÝÖ""פ ÖãÞÖÖê ׾Ö ÖÖÝÖÆÖêÞÖ ÖÝÖÖê ÖÖÝÖê Æê ״Ö""Ö׽ÖÃÖß ÖÝÖ""פ ÆÖÖ ÖÆÖÛúÖÖêÞÖ ÃÖêלÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖÞÖÖÖêÝÖÖÖÖÝÝÖ ÖæÖÖÖÆ׸Ö ÖêÞÖ ÖÓ "ÖêÖ ÝÖãÞÖê ״Ö""Ö׽ÖÃÖß ÆÖêפ ÖÓ ÆêÖ ÖÖÞÖúÞÖ ÖÖÖÓ Æê׽Ö׾ÖÖÖÖê ÝÖÖê

Ö׸Ö׾ÖÖÖÖê ןÖ׾ÖÆÖê, ÝÖÆÖê ÝÖÖÆÝÖÆÖê ÝÖÆÝÖãÞÖÝÖÖÖê "Öêפ ÖÖ ÝÖÆÓ ÖÖÃÃÖÖÖÖê ÞÖêÖ״Ö""Ö׽ÖÃÖ ÖÆÖÛúÖÖêÞÖÓ ÖÝÖÖÃÖÖÖÞÖÖêþÖÖÝÝÖÓ ÝÖãÞÖêúÞÖ ÖêÞÖ ÖÖÝÝÖÖÝÝÖê ÖÖÝÖê Æê ״Ö""Ö׽ÖÃÖß ÖÝÖ""פ ÖÓ ÛúÖÓ ? ÖÝÖÖÃÖÖÖÞÖÖêþÖÖÝÝÖêÞÖ ÖÖÝÝÖÖÝÝÖê ÖÖÝÖê Æê ÖÝÖÖÖÖÝÖ""פ ÖãÞÖÖê ׾Ö

--------------------------------

ÖÆÞÖ- 4 % 32768 = 1 ; 4 x 1 = 1 ; 16 x 1 = 1

8192 8192 2048 2048 128

256 x 1 = 2 ; 65536 x 2 = 131072 ÃÖÖ. ®ÖÖ. ״Ö.

128

Ö Ö®ÖÖÖ®ÖÖêÓ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÛúÖÖê ÖÖÖÖÖê Æî ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛê ÃÖÓÜÖÖÖÖêÓ ÖÖÝÖþþÖ ÖÆÖ ÛúÖÖÃÖê ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê Ö®ÖÖÖêÛúÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿Ö ÖÖß Æî, ÖÖêÓÛú, ÖÝÖÖÁÖêÞÖßÃÖê Ö®ÖÖÖêÛúÛê ÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ÖÝÖÖÖÎÖ ÖÖÖ Æî Öã®Ö: ÖÖÝÖÖÆÖÃÖê ÖÝÖÖÖÎÖÛê ÖÖוÖÖ Ûú®Öê Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿Ö ÖÖß Æî

ÖÆÞÖ - 655363 = 131072 ÃÖÖ. ®ÖÖ. ״Ö.

65536 x 32768

ÖÖÖ, ÖÆÖÛúÖÖÃÖê ÖÝÖÖËÁÖêÞÖßÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê Ö®ÖÖÖêÛúÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÖÇÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÎÖÖÞÖ ÖÖê ÃÖÃÖê ÃÖß Ö®ÖÖÖêÛúÛê ÖÎÖÖ ÖÝÖÔÖæÖÛúÖê ÝÖãÞÖÖ Ûú®Öê Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿Ö ÖÖß Æî ÃÖß ÖÎÛúÖ ®Öß"ÖêÛê ÃÖÖ®ÖÖêÓÖêÓ ÖÖ®ÖÛú ÛúÖ®Ö Ûú®ÖÖ "ÖÖÆÖê ÃÖ ÖÎÛúÖ ÖÃÖ®Ö ׾ÖÛúÖ ÃÖÖÖÖ ÆãÖ

2563

ÖÆÞÖ- 65536 x32768 = 128; 2563 x 128 =131072 ÃÖÖ . ®ÖÖ. ״Ö.

Ö׸Ö ׾ÖÛúÖ Öß®Ö ÖÎÛúÖÛúÖ Æî, ÝÖéÆßÖ, ÝÖéÆßÖÝÖéÆßÖ Öî ÝÖéÆßÖÝÖãÞÖÛúÖ ®ÖÖêÓÃÖê ÖÆÖê ÝÖéÆßÖ Ö׸Ö ׾ÖÛúÖÛúÖê ÖÖÖÖÖê ÆîÓ- ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿ÖÃÖÓÖ®Öß ÖÆÖÛúÖÖÃÖê ÖÝÖÖËÖÎÖÛê ÃÖÖÖ®Ö ׫þÖÖÝÖÔÛúÖê ÝÖãÞÖÖ ÛúÛê ÖÖê ÖÖ ÖÖê ÃÖÃÖê ÃÖ ׫þÖÖÝÖÔÛê ÖÝÖÔÖêÓ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿Ö ÖÖß Æî, ÖÖêÓÛú, ÖÝÖÖÖÎÖÛê ÃÖÖÖ®Ö ׫þÖÖÝÖÔÛúÖ ÃÖÛê ÖÝÖÔÖêÓ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ÖÝÖÖËÖÎÖÛúÖ ÖÎÖÖÞÖ ÖÖÖ Æî, Öã®Ö ÖÆÖÛúÖÖÛúÖ ÖÝÖÖÖÎÖÖêÓ ÖÖÝÖ ê®Öê Ö ®ÖÖÛú ״ÖÖÖé™ ÖßÖÖ׿Ö ÖÖß Æî